【分析】（I）先将圆C1，直线C2化成直角坐标方程，再联立方程组解出它们交点的直角坐标，最后化成极坐标即可；

（II）由（I）得，P与Q点的坐标分别为（0，2），（1，3），从而直线PQ的直角坐标方程为x﹣y+2=0，由参数方程可得y=x﹣值．

【解答】解：（I）圆C1，直线C2的直角坐标方程分别为 x2+（y﹣2）2=4，x+y﹣4=0， 解

得

或

，

+1，从而构造关于a，b的方程组，解得a，b的

∴C1与C2交点的极坐标为（4，

）．（2，）．

（II）由（I）得，P与Q点的坐标分别为（0，2），（1，3）， 故直线PQ的直角坐标方程为x﹣y+2=0， 由参数方程可得y=x﹣

+1，

∴，

解得a=﹣1，b=2．

[选修4-5：不等式选讲]

24．设函数f（x）=|2x+1|﹣|x﹣3|． （1）解不等式f（x）＞0；

（2）若f（x）+3|x﹣3|≥t对一切实数x均成立，求实数t的取值范围． 【考点】函数恒成立问题；函数的最值及其几何意义；绝对值不等式的解法． 【分析】（1）通过当x≥3，当

，当

时，化简函数f（x），利用函数f

（x）＞0分别求解解集即可．（2）令F（x）=f（x）+3|x﹣3|，利用绝对值三角不等式求解F（x）的最小值，然后求解t的取值范围． 【解答】选修4﹣5：不等式选讲 解：（1）①当x≥3时，f（x）=2x+1﹣（x﹣3）=x+4＞0， 得x＞﹣4，所以x≥3成立； ②当得③当

，所以

时，f（x）=2x+1+x﹣3=3x﹣2＞0，

成立；

时，f（x）=﹣（2x+1）+x﹣3=﹣x﹣4＞0，得x＜﹣4，

所以x＜﹣4成立．… 综上，原不等式的解集为

．…

（2）令F（x）=f（x）+3|x﹣3|=|2x+1|+2|x﹣3|≥|2x+1﹣（2x﹣6）|=7…

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（当时等号成立）．

所以t的取值范围为（﹣∞，7]．…

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2016年9月20日

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