由于：cos所以：S=cos

+cos++cos

…+cos+…+cos

=cos

=0，2012=6×335+2， +cos

=+（﹣）=0．

故选：B． 8． 已知向量，满足||=3，||=2，|﹣2|≤4，则在上的投影长度取值范围是（ ）A．[，2] B．[，+∞）

C．[，2] D．（0，]

【考点】平面向量数量积的运算．

【分析】求，的夹角的范围，代入投影公式计算最值． 【解答】解：∵|﹣2|≤4， ∴||2﹣4?+4||2≤16， ∴9﹣4?+16≤16， ∴?≥， 设，的夹角为θ， 则cosθ=又∵cosθ≤1， ∴≤cosθ≤1， ∴≤||cosθ≤2，

故选：C

9．已知（2﹣x）6=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+…+a6（x﹣1）6，则a3=（ ） A．15 B．﹣15 C．20 D．﹣20 【考点】二项式定理的应用．

【分析】根据（2﹣x）6=[1﹣（x﹣1）]6=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+…+a6（x﹣1）6，利用二项式展开式的通项公式求得a3的值． 【解答】解：（2﹣x）6=[1﹣（x﹣1）]6=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+…+a6（x﹣1）6， 则a3=﹣

=﹣20，

≥，

故选：D．

10．已知函数f（x）=m?9x﹣3x，若存在非零实数x0，使得f（﹣x0）=f（x0）成立，则实数m的取值范围是（ ） A．m≥

B．m≥2 C．0＜m＜ D．0＜m≤

【考点】二次函数的性质．

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【分析】由题意可得m?9x﹣3x=m?9﹣x﹣3﹣x有解，可得=3x+3﹣x，利用基本不等式求得m的范围．

【解答】解：由题意可得m?9x﹣3x=m?9﹣x﹣3﹣x有解，即m（9x﹣9x）=（3x﹣3﹣x）有解．可得=3x+3﹣x≥2 ①，求得0＜m≤．

再由x0为非零实数，可得①中等号不成立，故0＜m＜，

故选：C．

11．已知函数y=f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，若任意的x，y∈R，不等式f（x2﹣6x+26）+f（y2﹣8y﹣5）＜0恒成立，则当x＞3时，x2+y2的取值范围是（ ） A．D．（9，49） B．（13，49] C．（13，45） （13，49） 【考点】函数恒成立问题．

【分析】根据条件得到f（x）是奇函数，然后结合函数奇偶性和单调性的性质将不等式恒成立进行转化，作出对应的平面区域，利用线性规划的知识进行求解即可． 【解答】解：∵函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，

∴函数y=f（x）的图象关于点（0，0）对称，即函数f（x）是奇函数， ∵任意的x，y∈R，不等式f（x2﹣6x+26）+f（y2﹣8y﹣5）＜0恒成立，

则任意的x，y∈R，不等式f（x2﹣6x+26）＜﹣f（y2﹣8y﹣5）=f[﹣（y2﹣8y﹣5）]恒成立，

则x2﹣6x+26＜﹣（y2﹣8y﹣5），

即任意的x，y∈R，不等式x2﹣6x+26+y2﹣8y﹣5＜0恒成立， 即（x﹣3）2+（y﹣4）2＜4，

当x＞3时，作出对应的平面区域如图，

则x2+y2的几何意义是区域内的点到原点距离的平方， 由图象得过圆心C，与圆相交的点D，到原点距离最大， OB的距离最小， ∵圆心C（3，4），半径R=2， ∴B（3，2），A（3，6）， 则OC=

=5，则OD=5+2=7，

则最大值为OD2=4，

最小值为32+22=9+4=13，但此时最小值取不到， 即x2+y2的范围是（13，49]． 故选：B

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12．已知双曲线

﹣

=1（b∈N+）的两个焦点分别为F1，F2，P为双曲线上一点，|OP|

＜5，若|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等比数列，则双曲线的方程为（ ） A．

﹣y2=1

B．

﹣

=1 C．

﹣

=1 D．

﹣

=1

【考点】双曲线的简单性质．

【分析】通过等比数列双曲线的定义，余弦定理推出：|OP|2=20+3b2．利用|OP|＜5，b∈N，求出b的值，结合双曲线的方程即可得到结论． 【解答】解：∵|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等比数列， ∴|F1F2|2=|PF1||PF2|， 即4c2=|PF1||PF2|，

由双曲线的定义可知|PF1|﹣|PF2|=4，即|PF1|2+|PF2|2﹣2|PF1||PF2|=16， 可得|PF1|2+|PF2|2﹣8c2=16…① 设∠POF1=θ，则∠POF2=π﹣θ，

由余弦定理可得：|PF2|2=c2+|OP|2﹣2|OF2||OP|cos（π﹣θ），|PF1|2=c2+|OP|2﹣2|OF1||OP|cosθ，

|PF2|2+PF1|2=2c2+2|OP|2，…②，

由①②化简得：|OP|2=8+3c2=20+3b2． 因为|OP|＜5，b∈N， 所以20+3b2＜25． 即b2＜， 所以b=1． 则双曲线的方程为

﹣y2=1，

故选：A

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）

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13．设某总体是由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号是 04 ． 7816 6572 0802 6316 0702 4369 9728 1198 3204 9234 4915 8200 3623 4869 6938 7481． 【考点】简单随机抽样．

【分析】根据随机数表，依次进行选择即可得到结论． 【解答】解：选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于20的编号依次为16，08，02，07，11，04，则第6个个体的编号为04． 故答案为：04．

14．抛物线x2=2y，直线x﹣y﹣1=0都与动圆C只有一个公共点，则动圆C的面积最小值为

．

【考点】直线与抛物线的位置关系．

【分析】设出直线的平行线方程，利用直线与抛物线相切求出直线方程，利用平行线之间的距离为所求圆的直径，即可求出结果．

【解答】解：设与直线x﹣y﹣1=0平行的准线方程为：x﹣y+b=0， 由

，可得x2﹣2x﹣2b=0，平行线与抛物线相切，可得△=4+8b=0，解得b=﹣，

平行线方程为：x﹣y﹣=0．

两条平行线之间的距离为： =．

所求动圆的半径的最小值为：动圆C的面积最小值为：故答案为：

．

． =

．

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