2019年中考数学模拟试卷
一、选择题
1．有理数﹣5的绝对值是（ ） A．5
B．﹣5
C．±5
D． 51
2．若代数式√?????在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A．x＜2
B．x＞2
C．x≥2
D．x≤2
3．下列说法：①“连续掷一枚质地均匀的硬币9次都是正面朝上，则掷第10次时，正面朝上的概率大”；②行车至有信号灯的路口遇到红灯，是随机事件（ ） A．只有①正确
B．只有②正确
C．①②都正确
D．①②都错误
4．下列每个网格中均有两个图形，其中一个图形可以由另一个进行轴对称变换得到的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列立体图形中，俯视图是圆的是（ ）
A．①③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④
6．中考结束后，李哲，王浩两位同学都被某重点高中理科实验班录取，得知这个高中今年招收五个理科实验班，
那么李哲，王浩分在同一理科实验班的概率是（ ） A．
51
B．
2
1
C．
1
10
D． 4
1
7．五月底，全体九年级师生共422人参加社会实线活动，当时预备了49座和37座两种客37座客车y辆，车共10辆，刚好坐满．设49座客车x辆，根据题意可列出方程组（ ） ??+??=????
A．{
??????+??????=????????+??=??????
C．{
??????+??????=????
??+??=????
B．{
??????+??????=????????+??=??????
D．{
??????+??????=????
8．课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为100的微生物会出现在（ ）
A．第3天
??
B．第4天 C．第5天 D．第6天
9．反比例函数y=（x?0）交等边△OAB于C、D两点，边长为5，OC＝3BD，则k的
??值（ ）
A．?√?? 89
B．
94
√??
C．
154
√??
D．?√?? 415
?的10．如图：AB为半圆的直径，AB＝4，C为OA中点，D为半圆上一点，连CD，E为????中点，且CD∥BE，则CD的长为（ ）
A．
23
√??
B．
12
√??
C． 2
3
D． 3
5
二、填空题（（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算：√????的结果是 ． 12．计算：
2????2?4
?
1
???2
．
13．一组数据30，18，24，26，33，28的中位数是 ．
D、E在BC上，DA＝DC，14．△ABC中，且EA＝EB，若∠EAD＝40°，则∠BAC＝ ．
15．抛物线y＝a（x﹣h）2+k经过（﹣1，0）、（5，0）两点，若关于x的一元二次方程a（x﹣h+m）2+k＝0的一个解为x＝4，则m＝ ．
16．Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D在CB上，连接AD，且∠BAD＝45°，AC＝14，CD＝6，则BD的长为 ．
三、解答题（共8题，共72分） 17．计算：4x4?x2﹣（﹣2x2）3﹣3x8÷x2
18．如图，DE∥BC，∠1＝∠B，求证：EF∥AB．
19．为了促进学生多样化发展，武汉市第八十一中学每周三组织开展了社团活动，分别设置了体育、舞蹈、文学、音乐社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项），为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查，根据收集到的数据，绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）此次共调查了 人，在左图中补齐舞蹈社团、音乐社团条形图；
（2）求音乐社团在扇形统计图中所占圆心角的度数 ； （3）若该校有1600名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？
20．如图，坐标平面内，将△ABC放在每个小正方形的边长为l的网格中，点A（l，6），B（2，2），C（6，6），均为格点．
（1）①在B的下方找一格点D，使得∠ABC＝∠CBD，画出图形，直接写出D的坐标 ．
②P、Q为两格点，连PQ交BC于M，使得CM：BM＝1：2，画出图形，并标出M的位置．
（2）E为一格点，作直线CE交y轴于N，若CE⊥AB，请用连线的方式找到N点，写出E的坐标 ，并画出图形．
21．矩形ABCD中，E，F在BC、CD上，以EF为直径的半圆切AD于G（如图1）．
（1）求证：CE＝2DG；
（2）若F为DC中点，连AF交半圆于P（如图2），且AB＝4，AD＝5√??，求PF． 22．九一班计划购买A、B两种相册共42册作为毕业礼品，这两种相册的单价分别是50元和40元，由于学生对两类相册喜好不同，经调查得知：购买的A种相册的数量要少于B种相册数量的，但又不少于B种相册数量的，如果设买A种相册x册，买这两种
4
5
3
2
相册共花费y元．
（1）求计划购买这两种相册所需的费用y（元）关于x（册）的函数关系式．