分数混合运算复习 教学内容： 复习的目的：提炼策略与方法，新知识与旧知识建构联系体系 内容：两部分。第一（连乘）：与旧知识链接。第二部分（两步计算，除法方程）正反同式。 教学目标： 1.使学生进一步学习混合运算，会用画图的方法分析并解决实际问题。 2.进一步选择合理的方法,灵活正确计算四则混合运算、以及解答相关的实际问题。 3.在解决实际问题的过程中，使学生增强灵活应用运算律使计算简便。 教学过程： 一、 策略一：变字为图，化繁为简 1、揭题：今天我们一起来复习第二单元“分数混合运算”。在这个单元中，我们学习这三个内容。（出示三幅主题图） 2、文字：先来看分数混合运算（一），我们把题目拿出来（出示文字题目）。 3、画图：用线段图来表示，怎么画？（单位1：气象小组）接着画（摄影小组），它是气象小组的1，怎么画？（把单位1平均分成3份，其中的1份就是摄影小组）。最后画航模小组，怎么画？3（把气象小组平均分成4份，占其中的3份。） 4、这样三种表示题目的方式，哪种最简便？（线段图）是的画线段图可以把复杂的文字和关系简洁直观地表达出来。（变字为图，化繁为简） 3=3人 ） 4136、（变整数题）仔细看题，变化几个数字，你会做吗？（变成2倍，变成3倍）怎么做？（12345、航模小组有多少人？谁来列个算式？（ 12×××2×3） 7、观察这两个算式，你发现了什么相同的地方？（都是连乘）这个新知识和我们以前学习的倍数应用题其实是一样的，所以算式结构也是一样的。都可以用□×□×□这样的“算式结构”来求。 二、策略二：方程解答，正反同式 1、情境图二 （1）（指图二）同样的我们也把题目拿出来（读一次）。一起来看它的线段图。先画什么？（单位1）是的，画图有先后顺序的，我们把单位1放在最前面。 1311（2）算式可以这么列：50×（1＋）=60（辆）；也可以50＋50×。这两个算式有什么特点？55（是同一个，用乘法分配律可以互相转换。）对乘法分配律或者其他的运算法则在分数中同样适用。 2、情境图三 （1）（指图三）题目是（读一次），也来回顾一下线段图，先画单位1，再画下面。算式怎么列？1112÷（1-）=14，还可以怎么列？x×（1-）=14 77x-1x=14,这两种是一样的。这题怎么用除法了？（求单位1用除法或者方程。） 7前面那题呢？（单位1已知，用乘法） （2）（指图二和图三）这两道题你有没有发现他们有相同的地方？为了让大家更容易找到共同点，我把上面这幅图改一改。把用水量这一题改成单位1已知（8月14吨，9月？吨） 1（3）9月多少吨，怎么计算？16×（1- ）8=14。再来仔细观察这两个算式，它们在结构上有什么相同的地方？（不管单位1知道还是不知道，正过来求单位1的几分之几，还是反过去求单位1，它们的联系都是乘法的意义，当用方程解答的时候，都可以用□×（1－□）这样的算式结构来求解。所以也可以说“方程解答，正反同式。” 3、小结：本单元中，我们学过的这三个内容，哪个内容你学的比较好，哪个你还不是很有把握？说说你的想法。看来有小部分同学觉得第一个已经掌握了，但是还想多练练，大部分同学还是认为第二个和三个不是很有把握，是吗？接下来我们重点来复习第二和第三种类型的内容。 三、巩固习题组。（提高正反同式的辨析能力） 1、分数、倍数相同的连乘算式结构 （1）六年级学生做了50颗星星，五年级做的颗数是六年级的年级做了多少颗星星？ （2）六年级学生做了50颗星星，五年级做的颗数是六年级的2倍，四年级的颗数是五年级的3倍，四年级做了多少颗星星？ 50×94，四年级的颗数是五年级的 ，四10594×=36（颗） 50×2×3=300（颗） 105（1）这两个算式，有什么相同的地方？（都可以用□×□×□的算式结构来计算） 2、方程解答，正反同式 过度：接下来复习二、三板块，通过刚才的梳理，我们发现，虽然2、3类看似不同，但他们的联系也是乘法意义，都可以用相同的算式结构来求解。 那么接下来，就我们就用这个算式结构来求解以下各题。来考考大家谁的眼睛火眼晶晶，郑老师把它们都混在了一起，看谁能把算式结构相同的快速、准确找出来。 （1）6道练习题 圣诞节就要到了，光明小学给每个年级发了彩带准备布置教室。 151②六年级组发到60米彩带，五年级比六年级少米，五年级分到彩带多少米？ 5①六年级组发到60米彩带，五年级比六年级少，五年级分到彩带多少米？ 2③六年级组发到60米彩带，五年级的彩带比六年级多了，五年级彩带多少米？ 5④六年级分到彩带60米，比五年级多，五年级分到彩带多少米？ 151⑤六年级分到彩带60米，比五年级少，五年级分到彩带多少米？ 41⑥六年级组发到60米彩带，五年级比六年级少米，五年级分到彩带多少米？4桌互说。 （2）请你做一做这6道练习，仔细观察这些算式，哪些题目可以用相同的算式结构，请你找出来。同（3）刚才我们发现了各种相同的算式结构（手指），个个都是火眼晶晶，快速而准确地找到了相同的算式结构，接下来再来一组，还能快而准地找到吗？ （3）题组2 为了迎接圣诞节，六（1）班的同学们准备做圣诞帽送给其他班的同学们。男同学做了80顶圣诞帽，女同学做的圣诞帽比男同学多1，女同学做了多少顶圣诞帽？ 415（4）下面的题目，哪个和这一题的算式结构一样？ ①男同学做了80顶圣诞帽，比女同学多做了，女同学做了多少顶？ ②男同学做了80顶圣诞帽，比女同学多做了4顶，女同学做了多少顶？ ③男同学做了80顶圣诞帽，女同学比男同学少做了1，女同学做了多少顶？ 4（5）我要变换一下，用最简便、直观的线段图来呈现，能找到相同的算式结构吗？ 光明小学六年级有95人，比五年级的人数少，五年级有多少人？ ①光明小学六年级有95人，五年级的人数比六年级少5人，五年级有多少人？ 152②光明小学六年级有95人，五年级的人数比六年级少，五年级有多少人？ 5③光明小学六年级有95人，比五年级的人数多，五年级有多少人？ （6）请你编一个和第三个一样算式结构的题目。 四、小结 通过今天的学习，你有什么新的收获？ 15