¡¶ ÀëÉ¢Êýѧ ¡·

ͬ²½²âÊÔ1¡¢ÃüÌâÂß¼­

Ò»£®Ìî¿Õ£º

1£®¹«Ê½(p?q)?(r?s)µÄÕæÖµ±íÖй²ÓÐ 16 ÖÖÕæÖµÖ¸ÅÉ¡£

2£®ÃüÌ⹫ʽ£¨?P ?Q£©?£¨?Q?P£©µÄÖ÷ÎöÈ¡·¶Ê½Îªm11?m10?m00»ò£¨P?Q£©?£¨P?? Q£©?£¨?P??Q£©£¬Ö÷ºÏÈ¡·¶Ê½Îª£ºM01»òP?? Q¡£

3£®ÉèA¡¢B¡¢CºÍDËĸöÈËÖÐÅÉÁ½¸öÈ˳ö²î£¬ÐèÒªÂú×ãÏÂÁÐÌõ¼þ£º£¨1£©ÈôAÈ¥£¬

ÔòCºÍDÖÐҪȥһÈË£»£¨2£©BºÍC²»Äܶ¼È¥£»£¨3£©CÈ¥ÔòDÒªÁôÏ¡£ÔòÓÐ3 ÖÖÅÉ·¨£¬·Ö±ðΪAC,AD,BD¡£ 4£®¸ø¶¨ÃüÌ⹫ʽ£ºP?£¨?P?£¨Q?(? Q?R)£©ÔòËüµÄ³ÉÕæÖ¸ÅÉΪ001£¬010£¬011£¬100£¬101£¬110£¬111£¬³É¼ÙÖ¸ÅÉΪ000¡£

¶þ£®ÅжÏÏÂÁÐÃüÌâµÄ¶Ô´í¡£ÕýÈ·µÄÔÚÀ¨ºÅÄÚÌî¡Ì,´íÎóµÄÔÚÀ¨ºÅÄÚÌî¡Á¡£

1¡¢ÉèA¡¢B¡¢CΪÈÎÒâÃüÌ⹫ʽ£¬ÈôA?B?B? C£¬ÔòA?B¡££¨¡Á£© 2¡¢ÉèA¡¢BΪÈÎÒâÃüÌ⹫ʽ£¬Èô?A??B£¬ÔòA?B¡££¨¡Ì£© 3¡¢¹«Ê½(p?q)?(p?q)ÊÇÖØÑÔʽ¡££¨¡Ì£©

4¡¢¹«Ê½P?QÊǺÏÈ¡·¶Ê½£¬²»ÊÇÎöÈ¡·¶Ê½¡££¨¡Á£© 5¡¢ËùÓм«´óÏîµÄÎöȡΪÓÀÕæʽ¡££¨¡Ì£©

6¡¢Ò»¸öÃüÌ⹫ʽ¿ÉÒÔÓжà¸öÓëÖ®µÈ¼ÛµÄÎöÈ¡·¶Ê½¡££¨¡Ì£© 7¡¢ÈÎÒ»ÃüÌâµÄÖ÷ºÏÈ¡·¶Ê½ÊÇΨһµÄ¡££¨¡Ì£© 8¡¢ÏÂÃæÍÆÀíÊÇÕýÈ·µÄ£º£¨¡Á£© £¨1£©P?Q P £¨2£©?P P £¨3£©?Q T(1)(2)

9¡¢¹«Ê½£¨P?Q£©?£¨R??S£©µÄ¶ÔżʽΪ£¨P?Q£©?£¨R??S£©¡££¨¡Á£© 10¡¢¹«Ê½£¨?P?Q£©?£¨P?R£©ÓëP?£¨Q? R£©¡££¨¡Ì£©

Èý¡¢ÔÚÿСÌâµÄ±¸Ñ¡´ð°¸ÖÐÖ»ÓÐÒ»¸öÕýÈ·´ð°¸£¬½«ÕýÈ·´ð°¸ÐòºÅÌîÈëÏÂÁÐÐðÊöÖеÄÀ¨ºÅÄÚ(¶àÑ¡²»¸ø·Ö)¡£

1¡¢¸ø¶¨ÃüÌ⹫ʽÈçÏ£ºA£®£¨P?Q£©?£¨P?Q£©?£¨Q?P£© B£®£¨P??P£©?Q C£®£¨P??P£©?£¨£¨Q ??Q£©?R£©

ÔòÖØÑÔʽΪ£º( A )£¬Ã¬¶ÜʽΪ£º( C )£¬¿ÉÂú×ãʽΪ£º( B ) 2£®¸ø¶¨ÃüÌ⹫ʽÈçÏ£º£¨?P ?Q£©?£¨?P?Q£©

1

¸ÃÃüÌ⹫ʽµÄ³ÉÕ渳ֵ¸öÊýÊÇ£¨D£©£¬³É¼Ù¸³Öµ¸öÊýÊÇ£¨B£©£¬ÓëËüµÈ¼ÛµÄÖ÷ÎöÈ¡·¶Ê½Öм«Ð¡Ïî¸öÊýΪ£¨D£©£¬Ö÷ºÏÈ¡·¶Ê½Öм«´óÏî¸öÊýΪ£¨B£© A£®0 B£®1 C£®2 D£®3 E. 4

3£®¸ø¶¨ÃüÌ⹫ʽ£ºP?£¨Q?R£©ÔòËüµÄ³ÉÕ渳ֵΪ£¨A£©£¬³É¼Ù¸³ÖµÎª£¨C£© A£®111£¬011£¬100£¬101£¬110B£®111£¬011 C£®000£¬010£¬001D£®000 4£®¸ø¶¨ÕæÖµ±í£º P Q 0 0 0 1 1 0 1 1 F 1 1 1 0 ÔòFµÈ¼ÛÓÚ£¨D£©

A£®P ?QB£®P?QC£®P?QD£®?P??Q 5£®¸ø¶¨ÃüÌ⹫ʽ£º£¨?P?Q£©?£¨P?R£©£¬ÓëÖ®µÈ¼ÛµÄÊÇ (C ) A£®P?£¨?Q?R£©B£®P?£¨Q?R£© C£®P?£¨Q?R£© D£®?P?£¨Q?R£© 6£®Ç°ÌáÌõ¼þ£ºP?£¨Q?S£©£¬Q, P??R,ÔòËüµÄÓÐЧÍÆÂÛΪ (B ) A£®SB£®R?S C£®P D£®R?Q

ͬ²½²âÊÔ2¡¢Î½´ÊÂß¼­

Ò»£®Ìî¿Õ£º

1£®¶Ôν´Ê¹«Ê½£¨£¨?x£©P£¨x£©?£¨?y£©Q£¨y£©£©?£¨?x£©R£¨x£©ÖÐÔ¼Êø±äÔªÓ¦Óà ±ä»»¹æÔòËùµÃµ½µÄÇ°Êø·¶Ê½ÊÇ£¨?x£©£¨? y£©£¨?z£©£¨P£¨x£©?Q£¨y£©£©?R£¨z£©£© 2£®Î½´Ê¹«Ê½£¨?x£©£¨P£¨x£©?Q£¨x£©£©?£¨?z£©£¨R£¨x£©?S£¨z£©£©ÖУ¬Á¿´Ê£¨?x£©µÄϽÓòΪ£¨P£¨x£©?Q£¨x£©£©¡£

3£®¸ø¶¨ÃüÌâ¡°²»´æÔÚÁ½Æ¬ÍêÈ«Ò»ÑùµÄÒ¶×Ó¡±£¨¼ÙÉèL£¨x£©£ºxÊÇÒ¶×Ó£¬S£¨x£¬y£©: xÊÇy£¬T£¨x£¬y£©:£ºxÓëyÍêÈ«Ïàͬ¡££©£¬Ôò¸ÃÃüÌâ·ûºÅ»¯ºóµÄ¹«Ê½Îª£¨?x£©£¨? y£©£¨£¨L£¨x£©?L£¨y£©£©?£¨?S£¨x£¬y£©??T£¨x£¬y£©£©£© 4£®Î½´Ê¹«Ê½£¨?x£©F£¨x£©?£¨£¨?x£©F£¨x£©?£¨?y£©G£¨y£©£©ÊÇÂß¼­ÓÐЧʽ£¬?£¨F£¨x,y£©?R£¨x,y£©£©?R£¨x,y£©ÊÇì¶Üʽ£¬£¨?x£©£¨?y£©F£¨x,y£©?£¨?x£©£¨?y£©F£¨x,y£©ÊÇ¿ÉÂú×ãʽ¡£ 5£®ÓÉÇ°Ìᣨ?x£©£¨F£¨x£©?H£¨x£©£©,£¨?x£©?H£¨x£©¿ÉµÃ³öµÄÓÐЧ½áÂÛÊÇ£¨?x£©?F£¨x£©¡£

¶þ£®ÅжÏÏÂÁÐÃüÌâµÄ¶Ô´í¡£ÕýÈ·µÄÔÚÀ¨ºÅÄÚÌî¡Ì,´íÎóµÄÔÚÀ¨ºÅÄÚÌî¡Á¡£

2

1¡¢£¨?x£©£¨A£¨x£©?B£¨x£©£©?£¨?x£©A£¨x£©?£¨?x£©B£¨x£©¡££¨¡Á£© 2¡¢£¨?x£©£¨?y£©A£¨x,y£©?£¨?y£©£¨?x£©A£¨x,y£©¡££¨¡Á£© 3¡¢£¨?x£©£¨A£¨x£©?B£¨x£©£©?£¨?x£©A£¨x£©?£¨?x£©B£¨x£©¡££¨¡Ì£© 4¡¢Î½´Ê¹«Ê½£¨?x£©£¨?y£©£¨P£¨x,y£©?Q£¨y,z£©£©ÖУ¬x,y ÊÇÔ¼Êø±äÔª£¬z ÊÇ×ÔÓɱäÔª¡££¨¡Ì£©

5¡¢Î½´Ê¹«Ê½£¨?y£©£¨?z£©£¨P£¨y£©?Q£¨x,z£©£©ÖУ¬ÎÞ×ÔÓɱäÔª£¬ÊDZÕʽ¡££¨¡Á£© 6¡¢¶Ôν´Ê¹«Ê½£¨?x£©£¨P£¨y£©?Q£¨x,y£©£©? R£¨x,y£©ÖеÄ×ÔÓɱäÔª½øÐдúÈëºóµÃµ½¹«Ê½£¨?x£©£¨P£¨z£©?Q£¨x,z£©£©? R£¨x,y£©¡££¨¡Á£© 7¡¢¶Ôν´Ê¹«Ê½£¨?x£©£¨P£¨x£©?Q£¨x,y£©£©? R£¨x,y£©ÖеÄÔ¼Êø±äÔª½øÐл»ÃûºóµÃµ½¹«Ê½£¨?y£©£¨P£¨y£©?Q£¨y,y£©£©? R£¨x,y£©£¨¡Á£© 8¡¢Î½´Ê¹«Ê½µÄÇ°Êø·¶Ê½²»ÊÇΨһµÄ¡££¨¡Ì£© 9¡¢ÈçÏÂÍÆÀíÊÇÕýÈ·µÄ: Ç°Ìᣨ?x£©£¨F£¨x£©?G£¨x£©£©, £¨?y£©F£¨y£© ½áÂÛ£¨?y£©G£¨y£©£¨¡Ì£© 10£®£¨?x£©£¨A£¨x£©?B£¨x£©£©?£¨?x£©A£¨x£©?£¨?x£©B£¨x£©¡££¨¡Ì£© 11¡¢£¨?y£©£¨?x£©A£¨x,y£©µÄ˹¿ÂÁÖ·¶Ê½ÊÇ£¨?x£©£¨?y£©A£¨x,y£©£¨¡Á£© Èý¡¢ÔÚÿСÌâµÄ±¸Ñ¡´ð°¸ÖÐÖ»ÓÐÒ»¸öÕýÈ·´ð°¸£¬½«ÕýÈ·´ð°¸ÐòºÅÌîÈëÏÂÁÐÐðÊöÖеÄÀ¨ºÅÄÚ(¶àÑ¡²»¸ø·Ö)¡£

1¡¢È¡¸öÌåÓòΪÕûÊý¼¯£¬ÔòÏÂÁй«Ê½ÖÐÕæÃüÌâΪ£¨A£©£¬¼ÙÃüÌâΪ£¨B£©¡£ A£®£¨?x£©£¨?y£©£¨x¡Áy=0£©B£®£¨?x£©£¨?y£©£¨x¡Áy=1£© C£®x?y??y?x D£®£¨?x£©£¨x¡Áy=x£©

2£®¸ø¶¨¹«Ê½£¨?x£©F£¨y ,x£©?£¨?y£©G£¨y£©£¬ËüµÄÇ°Êø·¶Ê½£¨C£©£¬ A£®(?x)(?y)(F(y ,x)?G(y)) B£®(?x)(?y)(F(z ,x)?G(y))

C£®(?x)(?y)(?F(z ,x)?G(y)) D£®(?x)(?y)(?F(z ,x)?G(y)) 3£®ÏÂÁй«Ê½ÖУ¬£¨A£©ÊÇÂß¼­ÓÐЧʽ£¬£¨C£©ÊÇì¶Üʽ¡£

A£®(?x) F£¨x£©?(?y)F£¨y£©B£®(?x) (?y) F(x,,y)?(?x) (?y) F(x,,y) C£®?(P£¨x£©?((?y)G(x,,y)?P£¨x£©)) D£® (?x) (?P£¨x£©??P£¨a£©)

4£®ÃüÌâ¡°ËùÓеÄÂí¶¼±ÈijЩţÅܵÿ족µÄ·ûºÅ»¯¹«Ê½Îª£¨C£© ¼ÙÉ裺H£¨x£©£ºxÊÇÂí£¬C£¨y£©£ºyÊÇÅ££¬F£¨x£¬y£©£ºxÅܵñÈy¿ì¡£

A£®(?x) (H£¨x£©? (?y)((C£¨y£©? F(x,,y))) B£®(?x) (H£¨x£©? (?y)((C£¨y£©? F(x,,y))) C£®(?x) (H£¨x£©? (?y)((C£¨y£©? F(x,,y))) D£®(?y) (?x) (H£¨x£©?((C£¨y£©? F(x,,y))) 5£®ÓÉÇ°Ì᣺(?x) (P£¨x£©?£¨Q£¨x£©??R£¨x£©£©£¬(?x) (P£¨x£©?£¨R£¨x£©?S£¨x£©£©£©, (?x) (P£¨x£©??S£¨x£©£©,ÔòËüµÄÓÐЧÍÆÂÛΪ (C ) A£®(?x) (P£¨x£©??Q£¨x£©£©B£®(?x) (P£¨x£©??Q£¨x£©£© C£®(?x) (P£¨x£©??Q£¨x£©£© D£®(?x) (P£¨x£©?Q£¨x£©£© 6£®¸ø¶¨¹«Ê½£º(?x) (A£¨x£©?B£©£¬ÓëÖ®µÈ¼ÛµÄ¹«Ê½ÊÇ (B ) A£®(?x)A£¨x£©?BB£®(?x)A£¨x£©?B

C£®?B?(?x)A£¨x£© D£®?B?(?x)?A£¨x£© 7£®ÏÂÃæÍÆÀíÖУ¬ÕýÈ·µÄÊÇ£¨D£©

3

A£®£¨1£©(?x) (F(x)?G(x)) P £¨2£©F(a)?G(b) US B£®£¨1£©F(a)?G(b)P

£¨2£©(?x)(F(x)?G(x)) EG C£®£¨1£©F(x )?G(b)P

£¨2£©(?x)(F(x)?G(x)) EG D£®£¨1£©(?x) (F(x)?G(x)) P £¨2£©F(y)?G(y) US

ͬ²½²âÊÔ3¡¢¼¯ºÏ

Ò»£®Ìî¿Õ£º

1£®ÉèA??x3?x?12,x?N?,B??x1?x?15,x?2k,k?N?£¬ÔòA?B??4,6,8,10?£¬ A?B??2,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14?£¬A?B??5,7,9,11?£¬A?B??2,5,7,9,11,12,14?¡£

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10?µÄ×Ó¼¯ÎªA??2,4,6,8,10?£¬B??1,3,5,7,9?£¬2£®ÉèÈ«¼¯E??C??3,6,9?£¬ÔòA?B??£¬B?C??3,9?£¬~A?~B??1,5,7?£¬A?C??1,5,7?£¬1,2,3,4,5,6,7,8,9,10?£¬B?C??1,5,6,7? A?B??3£®ÉèA¡¢BÊǼ¯ºÏ£¬ÇóA¡¢BÖ®¼äµÄ¹Øϵ£º A.Èç¹ûA??a?,B??a,?a,b??£¬ÔòA?B B.Èç¹ûA??,B????£¬ÔòA?BÇÒA?B C.Èç¹ûA??a?,B???,a,????£¬ÔòA?B D.Èç¹ûA????,B???,????£¬ÔòA?BÇÒA?B 4£®ÉèA???,a,b,?a,b??£¬ÇóÏÂÁи÷ʽµÄ½á¹û£º

A??a,b????,?a,b??£»A??????a,b,?a,b??£»??a,b???A??£»??A??£»?(A)??{?a,b?,?,a},{?,b,c},{?,{a,b},b},{a,b,{a,b}},{?,a,b,{a,b}}}??

??,{?},{a},{b},{?a,b?},{?,a},{?,b},{?,{a,b}},{a,b},{a,{a,b}},{b,{a,b}}}?A??a????,b,?a,b??£»A???a,b?????,a,b?£»?a,b??A??

,c??,B???a??,b??,c??£¬ÊÔд³ö£ºA?B???a,b??,c?,{b},{c}?£¬5£®¼¯ºÏA???a,b??},{?c?},A?£¬{c}?£¬A?B???a,b??£¬A?B???a,b?,{a}?b??£¬ ?(A)???,{?a,b?A?B??4

},{{b}},{?c?},{{a},{b}},{{b},{c}},{{c},{a}},B? ?(B)???,{?a?6£®Èô¼¯ºÏAµÄÔªËصĸöÊýΪA?10£¬ÔòÆäÃݼ¯µÄÔªËصĸöÊýΪ??A??210?1024 7£®È·¶¨ÏÂÁи÷ʽ£º A.??????? B.??,?????????,???? C.??,?????{?}?????? D.??{?}?{?}

1,2?£¬È·¶¨ÏÂÃ漯ºÏ£º 8£®ÉèA??0,1?,B??1?B?{<<0,1>,1>,<<0,1>,2>,<<1,1>,1>,<<1,1>,2>} A.A???B.A2?B?{<<0,0>,1>,<<0,0>,2>,<<0,1>,1>,<<0,1>,2>, <<1,0>,1>,<<1,0>,2>,<<1,1>,1>,<<1,1>,2>} C.(B?A)2?{<<1,0>,<1,0>>,<<1,0>,<1,1>>,<<1,0>,<2,0>>, <<1,0>,<2,1>>,<<1,1>,<1,0>>,<<1,1>,<1,1>>,<<1,1>,<2,0>>,<<1,1>,<2,1>>, <<2,0>,<1,0>>,<<2,0>,<1,1>>,<<2,0>,<2,0>>,<<2,0>,<2,1>>, <<2,1>,<1,0>>,<<2,1>,<1,1>>,<<2,1>,<2,0>>,<<2,1>,<2,1>>} D.B2?A?{<<1,1>,0>,<<1,1>,1>,<<1,1>,0>,<<1,1>,1>,} 9£®ÉèA??a,b?£¬È·¶¨ÏÂÃ漯ºÏ£º A.?(A)???,{a},{b},{a,b}?

B.?(A)?A????,a?,?{a},a?,?{b},a?,?{a,b},a??

????,b?,?{a},b?,?{b},b?,?{a,b},b??

C.?(A)??(A)????,??,??,{a}?,??,{b}?,??,{a,b}??

???{a},??,?{a},{a}?,?{a},{b}?,?{a},{a,b}?? ???{b},??,?{b},{a}?,?{b},{b}?,?{b},{a,b}?? ???{a,b},??,?{a,b},{a}?,?{a,b},{b}?,?{a,b},{a,b}?? D.A??(A)???a,??,?a,{a}?,?a,{b}?,?a,{a,b}??

???b,??,?b,{a}?,?b,{b}?,?b,{a,b}??

5

¶þ£®ÅжÏÏÂÁÐÃüÌâµÄ¶Ô´í¡£ÕýÈ·µÄÔÚÀ¨ºÅÄÚÌî¡Ì,´íÎóµÄÔÚÀ¨ºÅÄÚÌî¡Á¡£

1¡¢ÈôA?B?A?C£¬ÔòB?C¡££¨¡Ì£© 2¡¢ÈôP?Q?Q,P?Q??£¬ÔòP??¡££¨¡Ì£© 3¡¢??????,????ÇÒ??????,????¡££¨¡Ì£©

4¡¢ÉèA????£¬ÔòÓÐ????????A??£¬ÇÒ????????A??¡££¨¡Ì£© 5¡¢ÉèA¡¢BΪÈÎÒ⼯ºÏ£¬Ôò?(A?B)??(A)??(B)¡££¨¡Á£© 6¡¢ÈôA?B?B£¬ÔòA?B¡££¨¡Ì£© 7¡¢¶Ôÿһ¸ö¼¯ºÏA£¬ÓÐA???A?£¨¡Ì£© 8¡¢¶Ôÿһ¸ö¼¯ºÏA£¬ÓÐ{A}???A?£¨¡Ì£© 9¡¢¶Ôÿһ¸ö¼¯ºÏA£¬ÓÐ{A}???A?£¨¡Á£© 10¡¢¶Ôÿһ¸ö¼¯ºÏA£¬ÓÐA???A?£¨¡Á£© 11£®ÈôA?B?A?C£¬ÔòB?C£¨¡Á£© 12£®ÈôA?B?A?C£¬ÔòB?C£¨¡Á£©

13£®¶ÔÈÎÒ⼯ºÏA¡¢B¡¢C£¬ÓÐ(A?B)?C?(A?C)?B¡££¨¡Ì£© 14£®¶ÔÈÎÒ⼯ºÏA¡¢B¡¢C£¬ÓÐ(A?B)?C?(A?C)?(B?C)¡££¨¡Ì£©

15£®¶ÔÈÎÒ⼯ºÏA¡¢B¡¢C¡¢D£¬ÈôA?B,C?D£¬ÔòA?B?C?D¡££¨¡Ì£©

16£®ÈôA?B,B?C£¬ÔòA?C£¨¡Ì£© 17£®Èç¹ûA?B£¬ÇÒB?C£¬ÔòA?C£¨¡Á£© 18£®Èç¹ûA?B£¬ÇÒB?C£¬ÔòA?C£¨¡Á£© 19£®ÈôA?B£¬ÔòA?C?B?C£¨¡Ì£©

20£®ÈôA?B,C?D£¬ÔòA?C?B?C£¨¡Ì£©

21£®ÈôA?B£¬Ôò~B?~A£¨¡Ì£©

22£®ÈôA?B??£¬ÔòA?~B,B?~A£¨¡Ì£©

6

23£®ÈôA?B?E£¬Ôò~A?B,~B?A£¨¡Ì£©

24£®ÉèA¡¢B¡¢CÊÇÈÎÒ⼯ºÏ£¬ÔòA?(B?C)?(A?B)?(A?C)¡££¨¡Ì£© 25£®ÉèA¡¢B¡¢CÊÇÈÎÒ⼯ºÏ£¬ÔòA?(B?C)?(A?B)?(A?C)¡££¨¡Á£© 26£®ÉèA¡¢BÊÇÈÎÒâÁ½¸ö¼¯ºÏ£¬ÈôA??»òB??ÔòA?B??¡££¨¡Ì£© 27£®ÉèA¡¢B¡¢CÊÇÈÎÒâÈý¸ö¼¯ºÏ£¬ÔòA?(B?C)?(A?B)?C¡££¨¡Á£©

Èý¡¢ÔÚÿСÌâµÄ±¸Ñ¡´ð°¸ÖÐÖ»ÓÐÒ»¸öÕýÈ·´ð°¸£¬½«ÕýÈ·´ð°¸ÐòºÅÌîÈëÏÂÁÐÐðÊöÖеÄÀ¨ºÅÄÚ(¶àÑ¡²»¸ø·Ö)¡£

1¡¢¶ÔÈÎÒ⼯ºÏA¡¢B¡¢C£¬ÏÂÃæÂÛ¶ÏÕýÈ·µÄÊÇ( A ) A£®ÈôA?B,B?C£¬ÔòA?C B£®ÈôA?B,B?C£¬ÔòA?C C£®ÈôA?B,B?C£¬ÔòA?C D£®ÈôA?B,B?C£¬ÔòA?C

,d,e??,f,g,h??£¬ÏÂÃæÑ¡ÏîÕýÈ·µÄÊÇ( C ) 2£®ÉèA???a,b,c??A£®a?AB£®?a,b,c??AC£®??d,e???AD£®??A 3£®ÏÂÁÐÑ¡Ïî´íÎóµÄÊÇ£¨B£©

A£®???B£®???C£®??{?}D£®??{?} 4£®ÔÚ0£¨D£©?Ö®¼äÌîÉÏÕýÈ·µÄ·ûºÅ¡£

A£®= B£®?C£®?D£®? 5£®ÉèA?B??£¬Ôò( C )

A£®A??B£®B??C£®A?B D£®A?B

1,??1?£¬ÏÂÁÐÑ¡Ïî´íÎóµÄÊÇ( B ) 6£®ÉèA??1???A?B£®??1???A?C£®{??1}???A? D£®{??1}???A? A£®??7£®ÉèA????£¬ÏÂÁÐÑ¡Ïî´íÎóµÄÊÇ( D )

}?????A?? D£®{?,???}???A? A£®??????A??B£®????????A??C£®{???8£®Ãݼ¯Îª?(???????)Ϊ( C )

7

{?},??,?????B£®??,??,????,???? A£®?C£®??,??,????,?????,???? D£®??,??,?????

9£®¶ÔÈÎÒ⼯ºÏA¡¢B¡¢C¡¢D£¬ÏÂÁÐÑ¡ÏîÕýÈ·µÄÊÇ ( D ) A£®(A?B)?(C?D)?(A?C)?(B?D) B£®(A?B)?(C?D)?(A?C)?(B?D) C£®(A?B)?(C?D)?(A?C)?(B?D) D£®(A?B)?C?(A?C)?(B?C)

10£®ÉèM??xf1?x??0?£¬N??xf2?x??0?£¬Ôò·½³Ìf1?x??f2?x??0µÄ½âΪ( B ) A£®M?NB£®M?NC£®M?N D£®M?N

¡¶ ÀëÉ¢Êýѧ ¡·

ͬ²½²âÊÔ¾í4 ¹Øϵ

Ò»£®Ìî¿Õ£º

1£®¹ØϵRÊÇ×Ô·´µÄ£¬µ±ÇÒ½öµ±¹Øϵ¾ØÕóÖÐÖ÷¶Ô½ÇÏßµÄÔªËؾùΪ1 £¬ÔÚ¹ØϵͼÖÐÿһ¸ö½Úµã¾ùÓÐ×Ô»·¡£

2£®¹ØϵRÊÇ·´×Ô·´µÄ£¬µ±ÇÒ½öµ±¹Øϵ¾ØÕóÖÐÖ÷¶Ô½ÇÏßµÄÔªËؾù0 £¬ÔÚ¹ØϵͼÖÐÿһ¸ö½Úµã¾ùÎÞ×Ô»·¡£

3£®¹ØϵRÊǶԳƵģ¬µ±ÇÒ½öµ±¹Øϵ¾ØÕóΪ¶Ô³ÆÕó£¬ÔÚ¹ØϵͼÖÐÁ½¸ö½Úµã¼äÈôÓÐÓÐÏò»¡±Ø³É¶Ô³öÏÖ¡£

4£®¹ØϵRÊÇ·´¶Ô³ÆµÄ£¬µ±ÇÒ½öµ±¹Øϵ¾ØÕóÖÐÈôrij?1£¬Ôòrji?0£¬ÔÚ¹ØϵͼÖÐÁ½¸ö½Úµã¼äÈôÓÐÓÐÏò»¡±Øµ¥Ìõ³öÏÖ¡£

5£®É輯ºÏX??1,2,3?£¬Éè¹ØϵRΪXÉϵÄСÓÚ¹Øϵ£¬ÔòR=_{<1£¬2>£¬<1£¬3>£¬<2£¬3>}_£¬R?R??_{2£¬3}_£¬D?R??_{1£¬2}_¡£

6£®Ò»¸ö¶þÔª¹ØϵµÄ±í´ï·½Ê½ÓÐÈýÖÖ£¬·Ö±ðÊÇ¡¢__ÐòżµÄ¼¯ºÏ_¡¢_¹Øϵͼ_¡¢_¹Øϵ¾ØÕó_¡£ 7£®É輯ºÏA??1,2,3,4?£¬RºÍS¾ùΪAÉϵĶþÔª¹Øϵ£¬ÇÒR???1,2?,?3,4??,

S???2,3?,?4,1??£¬ÔòR?S?_{<1£¬3>£¬<3£¬1>}_£¬S?R?_{<2£¬4>£¬<4£¬??2>}£¬R?S?R?_{<1£¬4>£¬<3£¬2>}£¬S?R?S?_{<2£¬1>£¬<4£¬3>}£¬R?S?R8

_?¡£

8£®ÉèA??a,b,c?ÉϵĶþÔª¹ØϵR={£¬£¬£¬}£¬Ôò¹Øϵ

R¾ß±¸__·´¶Ô³ÆÐÔ£¬¿É´«µÝÐÔ__ÐÔÖÊ£¬²»¾ß±¸ÐÔÖÊ _×Ô·´ÐÔ£¬·´×Ô·´ÐÔ£¬¶Ô³ÆÐÔ_¡£

,c,d,9£®ÉèA??ab?ÉϵĶþÔª¹ØϵR={£¬£¬£¬}£¬Ôòr?R??_{£¬£¬£¬£¬£¬,}_£¬s?R??_{£¬£¬£¬,£¬£¬}__, t?R?? _{£¬£¬£¬, }__¡£

10£®É輯ºÏA½öº¬ÓÐÈý¸öÔªËØ£¬Ôò£º

A. ÔÚAÉϿɶ¨Òå__512_______ÖÖ²»Í¬µÄ¶þÔª¹Øϵ£» B. ÔÚAÉϿɶ¨Òå___64______ÖÖ²»Í¬µÄ×Ô·´¹Øϵ£» C. ÔÚAÉϿɶ¨Òå___64______ÖÖ²»Í¬µÄ·´×Ô·´¹Øϵ£» D. ÔÚAÉϿɶ¨Òå____64_____ÖÖ²»Í¬µÄ¶Ô³Æ¹Øϵ£» E. ÔÚAÉϿɶ¨Òå____64_____ÖÖ²»Í¬µÄ·´¶Ô³Æ¹Øϵ¡£

11. ÉèRÊǼ¯ºÏA??1,2,3,4,5,6,7,8,9,10?ÉϵÄÄ£7ͬÓà¹Øϵ£¬Ôò[2]R?_{2,9}_ 12£®ÉèA??a,b,c?ÉϵÄÆ«Ðò¼¯???A?,??£¬Ôò??A?µÄ×Ó¼¯B={{a},{b}£¬{a£¬b},{b,c}£¬{}}µÄ¼«´óÔªÊÇ{£¬}£¬×î´óÔªÊÇ_ÎÞ_£¬ÉϽçÊÇ{a£¬b£¬c}_£¬ÏÂÈ·½çÊÇ?¡£

13£®A?{2,3,4,5,6,8,10,12,24},RÊÇAÉÏÕû³ý¹Øϵ£¬ÔòAµÄ¼«´óÔªÊÇ 10£¬24 _£¬¼«Ð¡ÔªÊÇ_2£¬3£¬5__

14£®A?{1,2,3,?,12},RÊÇAÉÏÕû³ý¹Øϵ¡£×Ó¼¯B?{2,4,6}£¬ÔòBµÄ×î´óÔªÊÇÎÞ_£¬×î

СԪÊÇ_2_, ¼«´óÔªÊÇ 4£¬6 _£¬¼«Ð¡ÔªÊÇ_2__£¬ÉϽçÊÇ 12 _£¬Ï½çÊÇ 1£¬2 _£¬ÉÏÈ·½çÊÇ_12__£¬ÏÂÈ·½çÊÇ_2_¡£

¶þ£®ÅжÏÏÂÁÐÃüÌâµÄ¶Ô´í¡£ÕýÈ·µÄÔÚÀ¨ºÅÄÚÌî¡Ì,´íÎóµÄÔÚÀ¨ºÅÄÚÌî¡Á¡£

1. Ò»¸ö²»ÊÇ×Ô·´µÄ¹Øϵ£¬Ò»¶¨ÊÇ·´×Ô·´µÄ¡££¨¡Á£©

2£®¼¯ºÏA??a,b,c?ÉϵÄÈκζþÔª¹ØϵR¶¼²»¿ÉÄܼÈÊǶԳƵÄÓÖÊÇ·´¶Ô³ÆµÄ.(¡Á) 3¡¢¼¯ºÏA??a,b,c?ÉϵĶþÔª¹ØϵR={£¬}ÊDz»¿É´«µÝµÄ.(¡Á)

?Ò²ÊǶԳƵÄ.(¡Ì) 4. Èô¼¯ºÏAÉϵĹØϵRÊǶԳƵģ¬ÔòR5. ÈôRºÍSÊǼ¯ºÏAÉϵÄÈÎÒâÁ½¸ö×Ô·´¹Øϵ£¬ÔòR?SÒ²ÊÇ×Ô·´µÄ.(¡Ì) 6£®ÈôRºÍSÊǼ¯ºÏAÉϵÄÈÎÒâÁ½¸ö·´×Ô·´¹Øϵ£¬ÔòR?SÒ²ÊÇ·´×Ô·´µÄ.(¡Á)

9

7. ÈôRºÍSÊǼ¯ºÏAÉϵÄÈÎÒâ¶Ô³Æ¹Øϵ£¬ÔòR?SÒ²ÊǶԳƵÄ.(¡Á) 8£®ÈôRºÍSÊǼ¯ºÏAÉϵÄÈÎÒâ´«µÝ¹Øϵ£¬ÔòR?SÒ²ÊÇתµÝµÄ.(¡Á)

9£®ÉèR:X?YµÄ¹Øϵ£¬S:Y?ZµÄ¹Øϵ£¬ÈôRµÄÖµÓòÓëSµÄ¶¨ÒåÓòµÄ½»¼¯ÊÇ¿Õ¼¯£¬

¼´R?R??D?S???£¬ÔòR?S??(¡Ì)

10£®ÉèR:X?YµÄ¹Øϵ£¬S:Y?ZµÄ¹Øϵ£¬ÈôR?R??D?S???£¬ÔòR?S?? (¡Ì) 11£®ÉèR1:X?Y,R2:Y?Z,R3:Y?Z£¬ÔòR1?(R2?R3)?(R1?R2)?(R1?R3)(¡Á) 12£®ÓÐÏÞ¼¯ÉϵIJ»Í¬¹ØϵµÄÊýÄ¿ÊÇÎÞÏÞ¶à¸öµÄ¡£(¡Á) 13£®Èç¹ûRÊÇ·´¶Ô³ÆµÄ£¬Ôòt?R?Ò²ÊÇ·´¶Ô³ÆµÄ¡£(¡Á) 14£®Èç¹ûRÊÇ¿É´«µÝµÄ£¬Ôòs?R?Ò²ÊÇ¿É´«µÝµÄ¡£(¡Á)

15£®ÉèAºÍBÊÇÈÎÒâÁ½¸ö¼¯ºÏ£¬Èô?A?B,B?A?ÊÇA?BµÄÒ»¸ö»®·Ö£¬ÔòÓÐA?B(¡Ì) 16£®¸ø¶¨Ò»¸ö·Ç¿Õ¼¯ºÏ£¬ÔòËüµÄ»®·ÖÊDz»Î¨Ò»µÄ¡£(¡Ì)

17£®ÈôRºÍSÊǼ¯ºÏAÉϵĹØϵ£¬Ôòr?R?S??r?R??r?S?¡£(¡Ì) 18£®ÈôRºÍSÊǼ¯ºÏAÉϵĹØϵ£¬Ôòs?R?S??s?R??s?S?¡£(¡Ì) 19£®£®ÈôRºÍSÊǼ¯ºÏAÉϵĹØϵ£¬Ôòt?R?S??t?R??t?S?¡£(¡Á)

20£®Æ½ÃæÉϵÄÈý½ÇÐμ¯ºÏÉϵÄÈý½ÇÐÎÏàËƹØϵÊǵȼ۹Øϵ¡£(¡Ì) 21£®Æ½ÃæÉϵÄÖ±Ïß¼¯ºÏÉϵÄÖ±Ïß¼äµÄƽÐйØϵÊǵȼ۹Øϵ¡£(¡Ì) 22£®Êǵȼ۹Øϵһ¶¨ÊÇÏàÈݹØϵ£¬·´Ö®ÒàÈ»¡£(¡Á)

23£®ÈôRºÍSÊǼ¯ºÏAÉϵĵȼ۹Øϵ£¬ÔòR?SÒ»¶¨Êǵȼ۹Øϵ(¡Á)

24£®ÈôRºÍSÊǼ¯ºÏAÉϵÄÁ½¸öÏàÈݹØϵ£¬ÔòR?SÓëR?S¶¼ÊÇÏàÈݹØϵ(¡Á) 25£®ÈôRºÍSÊǼ¯ºÏAÉϵĵȼ۹Øϵ£¬ÔòR?SÒ»¶¨Êǵȼ۹Øϵ(¡Ì)

26£®Éè?P,??ÊÇÒ»¸öÆ«Ðò¼¯ºÏ£¬Èô×î´ó³ÉÔ±´æÔÚ£¬Ôò¸Ã×î´ó³ÉÔ±±ØÈ»ÊǼ«´ó³ÉÔ±¡£(¡Ì) 27£®Éè?P,??ÊÇÒ»¸öÆ«Ðò¼¯ºÏ£¬×îС³ÉÔ±²»Ò»¶¨´æÔÚ£¬ÇÒÈô×î´ó³ÉÔ±´æÔڵĻ°Ò²²»Ò»¶¨Î¨Ò»¡£(¡Á)

28£®£®Éè?P,??ÊÇÒ»¸öÆ«Ðò¼¯ºÏ£¬¼«Ð¡³ÉÔ±ÊDz»Î¨Ò»µÄ£¬ÇÒ¼«Ð¡³ÉÔ±Ö®¼äÊDz»¿É±ÈµÄ£¬ËüÃÇ´¦ÓÚ¹þ˹ͼµÄͬһ²ã¡£(¡Ì)

29£®Éè?P,??ÊÇÒ»¸öÆ«Ðò¼¯ºÏ£¬PµÄijһ¸ö×Ó¼¯Q¿ÉÄÜûÓÐÉϽ磬Èç¹ûÓÐÒ²ÊDz»Î¨Ò»µÄ¡£(¡Ì)

30£®Éè?P,??ÊÇÒ»¸öÆ«Ðò¼¯ºÏ£¬Q?P£¬Èç¹ûyÊÇQµÄ×î´ó³ÉÔ±£¬Ôòy±ØÊÇQµÄ×îСÉϽ硣(¡Ì)

10

Èý¡¢ÔÚÿСÌâµÄ±¸Ñ¡´ð°¸ÖÐÖ»ÓÐÒ»¸öÕýÈ·´ð°¸£¬½«ÕýÈ·´ð°¸ÐòºÅÌîÈëÏÂÁÐÐðÊöÖеÄÄÚ(¶àÑ¡²»¸ø·Ö)¡£

1£®ÈôX??£¬ÔòXÉϵĿչØϵ²»¾ßÓеÄÐÔÖÊÊÇ( A ) A£®×Ô·´ÐÔB£®·´×Ô·´ÐÔC£®¶Ô³ÆÐÔD£®¿É´«µÝÐÔ 2£®ÈôX??£¬ÔòXÉϵĿչØϵ²»¾ßÓеÄÐÔÖÊÊÇ( D ) A£®×Ô·´ÐÔB£®¶Ô³ÆÐÔC£®¿É´«µÝÐÔD£®²»¿É´«µÝÐÔ

3£®ÉèAΪһ·Ç¿Õ¼¯ºÏ£¬Ôò??A?Éϵİüº¬¹Øϵ²»¾ßÓеÄÐÔÖÊÊÇ( B ) A£®×Ô·´ÐÔB£®¶Ô³ÆÐÔC£®·´¶Ô³ÆÐÔD£®¿É´«µÝÐÔ

4£®ÉèAΪһ·Ç¿Õ¼¯ºÏ£¬Ôò??A?ÉϵÄÕæ°üº¬¹Øϵ²»¾ßÓеÄÐÔÖÊÊÇ( A ) A£®×Ô·´ÐÔB£®·´×Ô·´ÐÔC£®·´¶Ô³ÆÐÔD£®¿É´«µÝÐÔ 5£®ÉèA={1£¬2£¬3}ÉϵĹØϵÈçÏ£¬Óд«µÝÐÔµÄÓУ¨ D £©

A£®{<1£¬2 >£¬<2£¬1 >£¬<1£¬3>£¬<3£¬1>} B£®{<1 ,3>£¬<3 ,1>}

C£®{<1£¬2 >£¬<2, 3 >£¬<1£¬1>} D£®{<1 ,2 >£¬<3£¬2 >}

6£®ÉèRºÍS¶¼ÊǼ¯ºÏXÉϵĶþÔª¹Øϵ£¬ÔòÏÂÊö½áÂÛÕýÈ·µÄÊÇ£¨A£© A£®ÈôRºÍS¶¼ÊÇ×Ô·´µÄ£¬ÔòR?SÒ²ÊÇ×Ô·´µÄ B£®ÈôRºÍS¶¼ÊǶԳƵģ¬ÔòR?SÒ²ÊÇ¶Ô³ÆµÄ C£®ÈôRºÍS¶¼ÊÇ·´¶Ô³ÆµÄ£¬ÔòR?SÒ²ÊÇ·´¶Ô³ÆµÄ D£®ÈôRºÍS¶¼ÊÇ¿É´«µÝµÄ£¬ÔòR?SÒ²ÊÇ¿É´«µÝµÄ 7£®¼¯ºÏA={1,2,3,6}ÉϵÄÕû³ý¹Øϵ¾ßÓеÄÐÔÖÊÊÇ£¨C£©

A£®×Ô·´ÐÔ£¬¶Ô³ÆÐÔ£¬¿É´«µÝÐÔB£®·´×Ô·´ÐÔ£¬¶Ô³ÆÐÔ£¬¿É´«µÝÐÔ C£®×Ô·´ÐÔ£¬·´¶Ô³ÆÐÔ£¬¿É´«µÝÐÔD£®·´×Ô·´ÐÔ£¬·´¶Ô³ÆÐÔ£¬¿É´«µÝÐÔ 8£®ÊµÊý¼¯ºÏRÉϵÄСÓÚ¹ØϵËù¾ßÓеÄÐÔÖÊÊÇ£¨A£©

A£®·´×Ô·´ÐÔ£¬·´¶Ô³ÆÐÔ£¬¿É´«µÝÐÔB£®×Ô·´ÐÔ£¬·´¶Ô³ÆÐÔ£¬¿É´«µÝÐÔ C£®·´×Ô·´ÐÔ£¬¶Ô³ÆÐÔ£¬¿É´«µÝÐÔD£®×Ô·´ÐÔ£¬¶Ô³ÆÐÔ£¬¿É´«µÝÐÔ

9£®ÉèA={1£¬2£¬3}£¬¹ØϵRÊÇAÉϵĶþÔª¹Øϵ£¬ÇÒR={<1£¬2 >}£¬Ôò¹ØϵRËù¾ßÓеÄÐÔÖÊÊÇ£¨B£©

A£®×Ô·´ÐÔ£¬·´¶Ô³ÆÐÔ£¬¿É´«µÝÐÔB£®·´×Ô·´ÐÔ£¬·´¶Ô³ÆÐÔ£¬¿É´«µÝÐÔ

11

C£®×Ô·´ÐÔ£¬¶Ô³ÆÐÔ£¬¿É´«µÝÐÔD£®·´×Ô·´ÐÔ£¬·´¶Ô³ÆÐÔ 10£®¼¯ºÏXÉϵĺãµÈ¹ØϵËù¾ßÓеÄÐÔÖÊÊÇ£¨A£© A£®×Ô·´ÐÔ£¬¶Ô³ÆÐÔ£¬·´¶Ô³ÆÐÔ£¬¿É´«µÝÐÔ B£®·´×Ô·´ÐÔ£¬¿É´«µÝÐÔ

C£®·´×Ô·´ÐÔ£¬·´¶Ô³ÆÐÔ£¬¿É´«µÝÐÔD£®¶¼²»ÊÇ

?1?011£®¹ØϵRËù¾ßÓеĹØϵ¾ØÕóMR???0??0010??101?£¬Ôò¹ØϵRËù¾ßÓеÄÐÔÖÊÊÇ£¨B£©

010??001?A£®×Ô·´µÄ£¬¶Ô³ÆµÄ£¬¿É´«µÝµÄB£®×Ô·´µÄ£¬·´¶Ô³ÆµÄ£¬¿É´«µÝµÄ C£®×Ô·´µÄ£¬¶Ô³ÆµÄD£®¶¼²»ÊÇ

12£®¹ØϵRµÄ¹ØϵͼÈçͼËùʾ£¨Í¼ÂÔR={<1£¬2 >,<2£¬3 >,<3£¬1 >}£©£¬Ôò¹ØϵRËù¾ßÓеÄÐÔÖÊÊÇ£¨B£©

A£®·´×Ô·´µÄ£¬·´¶Ô³ÆµÄ£¬¿É´«µÝµÄB£®·´×Ô·´µÄ£¬·´¶Ô³ÆµÄ C£®·´×Ô·´µÄ£¬¶Ô³ÆµÄ£¬¿É´«µÝµÄD£®¶¼²»ÊÇ

?ÊÇ£¨B£© ?ÊÇRµÄÄæ¹Øϵ£¬ÔòR?R13£®ÉèRÊǼ¯ºÏAÉϵÄÆ«Ðò¹Øϵ£¬RA£®Æ«Ðò¹ØϵB£®µÈ¼Û¹ØϵC£®ÏàÈݹØϵD£®¶¼²»ÊÇ 14£®¼¯ºÏAÉϵĹØϵRÊÇÏàÈݹØϵµÄ±ØÒªÌõ¼þÊÇ£¨B£© A£®×Ô·´µÄ£¬·´¶Ô³ÆµÄB£®×Ô·´µÄ£¬¶Ô³ÆµÄ C£®·´×Ô·´µÄ£¬¶Ô³ÆµÄD£®×Ô·´µÄ£¬¿É´«µÝµÄ

15£®ÉèRÊǼ¯ºÏXÖеĶþÔª¹Øϵ£¬ÔòÏÂÁнáÂÛ²»ÕýÈ·µÄÊÇ£¨D£©

?Ò²ÊÇ×Ô·´µÄB£®ÈôRÊǶԳƵģ¬ÔòR?Ò²ÊÇ¶Ô³ÆµÄ A£®ÈôRÊÇ×Ô·´µÄ£¬ÔòR?Ò²ÊÇ¿É´«µÝµÄD£®¶¼²»ÊÇ C£®ÈôRÊÇ¿É´«µÝµÄ£¬ÔòR16£®ÉèR1ºÍR2¶¼ÊǼ¯ºÏXÉϵĵȼ۹Øϵ£¬ÔòÏÂÁнáÂÛÕýÈ·µÄÊÇ£¨A£© A£®R1?R2Ò²ÊÇXÉϵĵȼ۹ØϵB£®R1?R2Ò²ÊÇXÉϵĵȼ۹Øϵ C£®R1?R2Ò²ÊÇXÉϵĵȼ۹ØϵD£®¶¼²»ÊÇ

17£®ÉèRºÍSÊǼ¯ºÏAÉϵÄÏàÈݹØϵ£¬ÔòÏÂÁнáÂÛÖв»ÕýÈ·µÄÊÇ£¨C£© A£®R?SÒ²ÊÇAÉϵĵȼ۹ØϵB£®R?SÒ²ÊÇAÉϵĵȼ۹Øϵ

12

C£®R?SÒ²ÊÇAÉϵĵȼ۹ØϵD£®¶¼²»ÊÇ

18.£®ÉèRÊǼ¯ºÏAÉϵĹØϵ£¬ÔòÏÂÁнáÂÛÖв»ÕýÈ·µÄÊÇ£¨D£©

?Ò²ÊÇAÉϵÄÆ«Ðò¹Øϵ A£®RÊÇAÉϵÄÆ«Ðò¹Øϵ£¬ÔòR?Ò²ÊÇAÉϵÄÈ«Ðò¹Øϵ B£®RÊÇAÉϵÄÈ«Ðò¹Øϵ£¬ÔòR?Ò²ÊÇAÉϵÄÄâÐò¹Øϵ C£®RÊÇAÉϵÄÄâÐò¹Øϵ£¬ÔòRD£®¶¼²»ÊÇ

ͬ²½²âÊÔ¾í5£ºº¯Êý

Ò»£®Ìî¿Õ£º

1£®ÉèA??a,b,c?,B?{x,y,z},R,S,T:A?BµÄ¹Øϵ£¬ÇÒS???a,x?,?a,y??,R???a,x?,?b,y?,?c,y??,T???a,x?,?b,x?,?c,x??,Ôò

RºÍT ¿É¶¨ÒåΪAµ½BµÄº¯Êý¡£

2£®ÉèA?{1,2,3},B??a,b?,C?{x,y,z},f:A?B,g:A?CµÄº¯Êý£¬ÇÒÓÐ

f???1,a?,?2,b?,?3,b??,g???1,x?,?2,y?,?3,z??,ÔòfÊÇÂúÉ亯Êý£¬gÊÇ

Ë«É亯Êý¡£ÈôÓÐh:B?CµÄº¯Êý£¬ÇÒh???a,x?,?b,x??,£¬ÔòhÊǼȷǵ¥ÉäÒ²·ÇÂúÉä¡£

3£®ÉèRÊÇʵÊý¼¯ºÏ£¬f:R?R£¬g:R?R£¬ÇÒf?x??x2,g?x??2x£¬Ôòg?f?

2£¬f?g?4x¡£

4£®Éèf:{0,1,2}?{a,b,c}µÄº¯Êý£¬ÇÒf???0,c?,?1,a?,?2,b??,£¬Ôòf?1x2?

??c,0?,?a,1?,?b,2??¡£

5£®ÉèA??1,2,3?,f,g,h¾ùΪAµ½AµÄº¯Êý£¬¼´f,g,h:A?A£¬ÆäÖÐ

f???1,1?,?2,1?,?3,1??,g???1,1?,?2,3?,?3,2??, h???1,3?,?2,1?,?3,1??,ÔògÊǵ¥É䣬gÊÇÂúÉ䣬gÊÇË«Éä¡£

6£®ÉèA??1,2,3?,R,S,TÊÇAÉϵĶþÔª¹Øϵ£¬ÇÒR???1,1?,?1,2?,?1,3??£¬

13

S???1,1?,?2,2?,?3,3??£¬T???1,1?,?2,3?,?3,2??£¬ÔòÕâÈý¸ö¶þÔª¹ØϵµÄÄæ¹ØϵÖÐ_SºÍT__¿ÉÒÔ¶¨ÒåΪAµ½AµÄº¯Êý¡£

7£®ÉèA?{1,2,3,4,5},B??a,b?¼¯£¬Ôò¿É¶¨Òå25?32ÖÖ²»Í¬µÄ´ÓAµ½AµÄº¯Êý¡£ 8£®ÉèIÊÇÕûÊý¼¯ºÏ£¬f:I?I£¬ÇÒf?x??x?2x£¬ÔòfÊÇ__µ¥Éä___º¯Êý

¶þ£®ÅжÏÏÂÁÐÃüÌâµÄ¶Ô´í¡£ÕýÈ·µÄÔÚÀ¨ºÅÄÚÌî¡Ì,´íÎóµÄÔÚÀ¨ºÅÄÚÌî¡Á¡£

2. ÈôfºÍg¾ùΪ´ÓXµ½YµÄº¯Êý£¬Ôòf?gÒ²ÊÇ´ÓXµ½YµÄº¯Êý¡££¨¡Á£©

2£®Éèf:X?YµÄº¯Êý£¬g:Y?ZµÄº¯Êý£¬Èô?g?f??1ÊÇ´ÓXµ½ZµÄº¯Êý£¬ÔòfºÍg

¾ùΪµ¥É亯Êý¡£.(¡Á)

3¡¢ÉèX?{a,b,c},Y?{0,1}£¬Ôò´ÓXµ½YµÄº¯Êý¹²ÓÐ23¸ö¡£.(¡Ì) 4. µ±XºÍY¶¼ÊÇÓÐÏÞ¼¯ºÏʱ£¬Èôf:X?YÊÇÂúÉ亯Êý£¬ÔòX?Y.(¡Ì) 5. µ±XºÍY¶¼ÊÇÓÐÏÞ¼¯ºÏʱ£¬Èôf:X?YÊǵ¥É亯Êý£¬ÔòX?Y (¡Ì) 6£®µ±XºÍY¶¼ÊÇÓÐÏÞ¼¯ºÏʱ£¬Èôf:X?YÊÇË«É亯Êý£¬ÔòX?Y .(¡Ì) 7. £®ÉèX?{1,2,3,4},f:X?XµÄ¹Øϵ£¬ÇÒ

f???1,4?,?2,1?,?2,3?,?3,2?,?4,4??,£¬ÔòfÊǺ¯Êý.(¡Á)

8ÉèX?{1,2,3,4},f:X?XµÄ¹Øϵ£¬ÇÒ¸ø¶¨f???1,1?,?3,1?,?4,2??,£¬Ôòf²»ÊÇ

´ÓXµ½XµÄº¯Êý.(¡Ì)

9£®ÉèNÊÇ×ÔÈ»Êý¼¯ºÏ£¬f:N?N£¬ÇÒf?j??j?2£¬ÔòfÊǵ¥É亯Êý(¡Ì)

210£®ÉèNÊÇ×ÔÈ»Êý¼¯ºÏ£¬f:N?N£¬ÇÒf?j??j(mod3)£¬ÔòfÊÇÂúÉ亯Êý.(¡Á)

Èý¡¢ÔÚÿСÌâµÄ±¸Ñ¡´ð°¸ÖÐÖ»ÓÐÒ»¸öÕýÈ·´ð°¸£¬½«ÕýÈ·´ð°¸ÐòºÅÌîÈëÏÂÁÐÐðÊöÖеÄÄÚ(¶àÑ¡²»¸ø·Ö)¡£

1£®º¯ÊýµÄ¸´ºÏÔËËãÂú×ã( B )

A£®½»»»ÂÉB£®½áºÏÂÉC£®µÈÃÝÂÉD£®·ÖÅäÂÉ 2£®ÈôfºÍgÊÇÂúÉ亯Êý£¬Ôòg?f±ØÊÇ ( C ) A£®º¯ÊýB£®µ¥ÉäC£®ÂúÉäD£®Ë«Éä

14

3£®Èôg?fÊÇÂúÉ亯Êý£¬Ôò( C )

A£®f±ØÊÇÂúÉäB£®f±ØÊǵ¥ÉäC£®g±ØÊÇÂúÉäD£®g±ØÊǵ¥Éä 4£®Èôg?fÊǵ¥É亯Êý£¬Ôò( B )

A£®f±ØÊÇÂúÉäB£®f±ØÊǵ¥ÉäC£®g±ØÊÇÂúÉäD£®g±ØÊǵ¥Éä 5£®Èôg?fÊÇË«É亯Êý£¬Ôò( D ) A£®f£¬g±ØÊÇÂúÉäB£®f£¬g±ØÊǵ¥Éä

C£®f±ØÊÇÂúÉ䣬g±ØÊǵ¥ÉäD£®f±ØÊǵ¥É䣬g±ØÊÇÂúÉä 6£®Éèf:X?YµÄº¯Êý£¬µ±fÊÇ£¨ C £©£¬f²ÅÓз´º¯ÊýfA£®µ¥ÉäB£®ÂúÉäC£®Ë«ÉäD£®º¯Êý

7£®ÉèNÊÇ×ÔÈ»Êý¼¯ºÏ£¬RÊÇʵÊý¼¯ºÏ£¬f:N?R£¬ÇÒ¸ø¶¨f?j??log10j£¬Ôò£¨A£© A£®fÊǵ¥ÉäB£®fÊÇÂúÉäC£®fÊÇË«ÉäD£®¶¼²»ÊÇ

8£®ÉèXºÍY¶¼ÊÇÓÐÇºÏ£¬ÇÒX?m,Y?n£¬Ôò´ÓXµ½YÓУ¨D£©ÖÖ²»Í¬µÄË«É亯

Êý¡££¨ÒªÉèÂú×ã´æÔÚË«ÉäµÄÇ°ÌáÌõ¼þ£¡£©

?1¡£

A£®m?nB£®m?nC£®nmD£®m!

ͬ²½²âÊÔ¾í6£º´úÊýϵͳ³õ²½

Ò»£®Ìî¿Õ£º

1£®Èç¹ûAÊÇÈÎÒâÒ»¸ö¼¯ºÏ£¬*ÊÇÒ»¸ö¶þÔªÔËË㣬Èç¹ûÔËËã*¶Ô¼¯ºÏA ·â±Õ£¬Ôò³ÆÊÇÒ»¸ö´úÊýϵͳ¡£ 2£®Éè*ÊÇÒ»¸ö¶þÔªÔËË㣬Èç¹ûÔËËã*¶Ô¼¯ºÏA·â±Õ£¬Ôò*ÊǼ¯ºÏAÉϵĶþÔªÔËËã¡£ 3£®Èç¹ûÔËËã*ÊǼ¯ºÏAÉϵĶþÔªÔËË㣬ÔòÒâζ×ÅÔËËã*¶Ô¼¯ºÏA·â±Õ¡£ 4£®Èç¹û¶þÔªÔËËãÔËËã*¶Ô¼¯ºÏA·â±Õ£¬ÔòÒâζ×ŶÔÈÎÒâµÄa,b?AÓÐa?b?A¡£ 5£®Éè·Ç¿Õ¼¯ºÏAµÄÃݼ¯Îª?(A)£¬ÔòÔÚ´úÊýϵͳÖÐ??(A),?,??£¬¶ÔÓÚÔËËã¡ÉµÄ

çÛÔªÊÇ__A£¬ÁãÔªÊÇ?£»¶ÔÓÚ¡ÈÔËËãµÄçÛÔªÊÇ?£¬ÁãÔªÊÇ_A_£»

6£®ÔÚ´úÊýϵͳÖУ¬ÆäÖÐIÊÇÕûÊý¼¯ºÏ£¬ÔËËã¡°£«¡±ÊÇÕûÊý¼¯IÉϵÄÆÕͨ

¼Ó·¨£¬Ôò¶ÔÓÚÔËËã¡°£«¡±´æÔÚçÛÔª_0_£¬¶ÔÈÎÒâµÄÔªËصÄi?I,iµÄÄæԪΪ?i¡£ 7£®ÔÚ´úÊýϵͳÖУ¬ÆäÖÐIÊÇÕûÊý¼¯ºÏ£¬¡ÁÊÇÆÕͨµÄ³Ë·¨£¬Ôò¶ÔÓÚÔËËã¡Á´æÔÚçÛÔª_1__£¬Ö»ÓÐÔªËØ 1__ºÍ_-1_ÊÇ¿ÉÄæµÄ¡£

15

8£®Éè?X,??ºÍ?Y,*?ÊÇÁ½¸ö´úÊýϵͳ£¬ÆäÖÐ?ºÍ*¶¼ÊǶþÔªÔËËã¡£Èô´æÔÚº¯Êý

f:X?YÇÒ¶ÔÈÎÒâµÄa,b?XÓÐf?a?b?f?a??f?b?£¬Ôò³ÆfÊÇ´Ó?X,??µ½?Y,*?µÄ̬ͬ¡£

9£®¸ø¶¨´úÊýϵͳU??X,*?£¬ÆäÖÐ*ÊǶþÔªÔËË㣬EÊÇXÖеĵȼ۹Øϵ¡£Èç¹ûµÈ¼Û¹ØϵE¶ÔÔËËã*Âú×ã_´ú»»_ÐÔÖÊ£¬Ôò³ÆEÊÇ´úÊýϵͳUÖеÄ_ͬÓà_¹Øϵ¡£ 10£®ÉèÊǸö´úÊýϵͳ£¬B?AÇÒB??£¬Èç¹ûÔËËã¶Ô¼¯ºÏB__·â±Õ___£¬Ôò³ÆÊǵÄ×Ó´úÊýϵͳ¡£ 11£®ÉèÊǸö´úÊýϵͳ£¬Èç¹û*µÄÔËËã±íÊǶԳƵģ¬ÔòÔËËã*Ò»¶¨Êǿɽ»»»µÄ¡£ 12£®ÉèU??X,??ºÍV??Y,*?ÊÇÁ½¸ö´úÊýϵͳ£¬Èç¹ûÔÚUºÍVÖ®¼ä´æÔÚÒ»¸öͬ¹¹Ó°É䣬Ôò´úÊýϵͳUºÍVµÄÐÔÖÊÍêÈ«Ïàͬ¡£

¶þ£®ÅжÏÏÂÁÐÃüÌâµÄ¶Ô´í¡£ÕýÈ·µÄÔÚÀ¨ºÅÄÚÌî¡Ì,´íÎóµÄÔÚÀ¨ºÅÄÚÌî¡Á¡£

1£®ÉèÊǸö´úÊýϵͳ£¬B?AÇÒB??£¬Ôò³ÆÊǵÄ×Ó´úÊýϵͳ¡£.( ¡Á)

2£®ÉèÊǸö´úÊýϵͳ£¬B?AÇÒB??£¬Èô*¶ÔB·â±Õ£¬Ôò³ÆΪ

µÄ×Ó´úÊýϵͳ¡£.( ¡Ì )

3¡¢·Ç¿Õ¼¯ºÏAÉϵĶþÔªÔËËã*·â±Õ£¬ÔòÒâζ×ŶÔÈÎÒâµÄa,b?A£¬ÓÐa?b?A¡£.( ¡Ì ) 4. Èç¹ûAÊÇÈÎÒâ·Ç¿Õ¼¯ºÏ£¬*ÊÇÒ»¸ö¶þÔªÔËË㣬Ôò³ÆΪ´úÊýϵͳ¡£( ¡Á) 5. Èç¹ûAÊÇÈÎÒâ·Ç¿Õ¼¯ºÏ£¬*ÊǼ¯ºÏAÉϵÄÒ»¸ö¶þÔªÔËË㣬Ôò³ÆΪ´úÊýϵͳ¡£ .( ¡Ì )

6£®Éè*ÊÇ·Ç¿Õ¼¯ºÏAÉϵÄÒ»¸ö¶þÔªÔËË㣬b?AÇÒ¶ÔÈÎÒâµÄa?AÓÐb*a?b£¬ÔòbÊÇAÖйØÓÚÔËËã*µÄ×óçÛÔª¡£( ¡Á)

7.£®ÉèÊǸö´úÊýϵͳ£¬ÆäÖÐNΪ×ÔÈ»Êý¼¯ºÏ£¬ÔËËã*¶¨ÒåΪ£º¶ÔÈÎÒâµÄa,b?N£¬

ÓÐa*b?a£¬ÔòÔËËã*ÊǿɽáºÏµÄ¡£.( ¡Ì )

8 ÉèÊǸö´úÊýϵͳ£¬ÆäÖÐNΪ×ÔÈ»Êý¼¯ºÏ£¬ÔËËã*¶¨ÒåΪ£º¶ÔÈÎÒâµÄa,b?N£¬

ÓÐa*b?a£¬ÔòÔËËã*Êǿɽ»»»µÄ¡£( ¡Á)

9£®ÔÚÒ»¸ö´úÊýϵͳÖУ¬Èôÿ¸öÔªËض¼ÊǵÈÃݵģ¬ÔòÔËËãÒ»¶¨ÊǿɽáºÏµÄ¡£ ( ¡Á) 10£®ÔÚÒ»¸ö´úÊýϵͳÖУ¬Èôÿ¸öÔªËض¼ÊǵÈÃݵģ¬ÔòÔËËãÒ»¶¨Êǿɽ»»»µÄ¡£( ¡Á)

11£®Èô´úÊýϵͳÖÐÿ¸öÔªËض¼ÊǵÈÃݵģ¬Ôò¶ÔÈÎÒâa,b?AÓÐ

(a*b)*(a*b)?(a*b)¡£ .( ¡Ì )

16

12£®Éè*ÊÇAÖпɽáºÏµÄ¶þÔªÔËË㣬Èôa?AÇÒÊÇ¿ÉÄæµÄ£¬ÔòÔªËØaÒ»¶¨ÊÇ¿ÉÔ¼µÄ¡£.( ¡Ì ) 13£®ÔÚÕûÊý¼¯ºÏIÉ϶¨ÒåÒ»¸ö¶þÔªÔËËã*Ϊ£ºa*b?(a?b)?2£¬ÆäÖÐa,b?I£¬ÔòÊǸö´úÊýϵͳ¡£.( ¡Ì )

14£®ÔÚÕûÊý¼¯ºÏIÉ϶¨ÒåÒ»¸ö¶þÔªÔËËã*Ϊ£ºa*b?(a?b)?2£¬ÆäÖÐa,b?I£¬ÔòÔËËã*¾ßÓÐçÛÔª¡£.( ¡Ì )

15£®ÉèAΪÈÎÒâ·Ç¿Õ¼¯ºÏ£¬ÔòÁªºÏÔËËã?¶Ô¼¯ºÏAµÄÃݼ¯?(A)ÊÇ·â±ÕµÄÇÒA

ÊǸöçÛÔª¡£( ¡Á)

16£®ÊǸö¾ßÓÐôԪ1µÄ´úÊýϵͳ£¬ÆäÖÐIÊÇÕûÊý¼¯.£¬ÔòIÖÐÈκÎÔªËض¼ÊDz»¿ÉÄæµÄ¡£( ¡Á)

17£®ÉèÊǸö¾ßÓÐçÛÔªeµÄ´úÊýϵͳ£¬ÈôAÖеÄij¸öÔªËØaµÄ×óÄæÔªalºÍÓÒÄæÔªarͬʱ´æÔÚ£¬Ôò±ØÓÐal?ar¡£( ¡Á)

18£®ÉèfÊÇ´úÊýϵͳ?X,??µ½?Y,*?̬ͬ£¬ÈôÔËËã?Êǿɽ»»»µÄ£¬ÔòÔËËã?Ò²Êǿɽ»»»µÄ¡£( ¡Á)

19£®ÉèEÊÇ´úÊýϵͳ?X,??µÄ¹Øϵ£¬ÈôE¶Ô*Âú×ã´ú»»ÐÔÖÊ£¬ÔòE±ØÊÇ?X,??ÉϵÄͬÓà¹Øϵ¡£( ¡Á)

20£®ÉèQÊÇÓÐÀíÊý¼¯ºÏ£¬QÉϵĶþÔªÔËËã*µÄ¶¨ÒåΪ£ºa*b?a?b?ab,a,b?Q£¬ÔòÔËËã*ÊǿɽáºÏµÄ¡£.( ¡Ì )

Èý¡¢ÔÚÿСÌâµÄ±¸Ñ¡´ð°¸ÖÐÖ»ÓÐÒ»¸öÕýÈ·´ð°¸£¬½«ÕýÈ·´ð°¸ÐòºÅÌîÈëÏÂÁÐÐðÊöÖеÄÄÚ(¶àÑ¡²»¸ø·Ö)¡£

1£®ÉèA={1,2,¡­,10},ÏÂÃæµÄÄÄÖÖÔËËã¶ÔÓÚ¼¯ºÏAÊDz»·â±ÕµÄ£¿ ( C ) A£®a*b?max(a,b)B£®a*b?min(a,b) C£®a*b?a?bD£®a*b?(a?b)(mod10)

2£®ÔÚ×ÔÈ»ÊýNÖУ¬ÏÂÁÐÄÄÖÖÔËËãÊǿɽáºÏµÄ£¿( B ) A£®a*b?a?bB£®a*b?max(a,b) C£®a*b?a?2bD£®a*b?|a?b|

3£®ÉèA={0,1,2,3},ÏÂÁеÄÄÄÖÖÔËËãÊDz»¿É½»»»µÄ£¿ ( D ) A£®a*b?(a?b)(mod3)B£®a*b?max(a,b) C£®a*b?min(a,b)D£®a*b?a?b

17

4£®ÉèA={0,1},ÏÂÁÐÄÄÖÖÔËËã¿Éʹ¹¹³É´úÊýϵͳ£¿( D ) A£®a*b?a?bB£®a*b?max(a,2b) C£®a*b?a?bD£®a*b?|a?b|

5£®ÉèA={0,1},ÏÂÁÐÄÄÖÖÔËËã²»ÄÜʹ¹¹³É´úÊýϵͳ£¿( B ) A£®a*b?(a?b)(mod2)B£®a*b?a?b C£®a*b?bD£®a*b?max(a,b)

6£®ÉèU=<{0,1},¡Á>ÊÇÒ»¸ö´úÊýϵͳ£¬Ôò£¨A£©ÊÇUµÄ×Ó´úÊýϵͳ¡£ A£®<{1},¡Á>B£®<{1},+>C£®<{0},+>D£®

7£®ÉèA={1,2,¡­,10},ÏÂÃæµÄÄÄÖÖÔËËã¶ÔÓÚ¼¯ºÏAÊDz»·â±ÕµÄ£¿ ( D ) A£®a*b?max(a,b)B£®a*b?min(a,b)

C£®a*b?a,bµÄ×î´ó¹«Ô¼ÊýD£®a*b?a,bµÄ×î´ó¹«±¶Êý 8£®ÔÚ×ÔÈ»ÊýNÖУ¬ÏÂÁÐÄÄÖÖÔËËãÊDz»¿É½áºÏµÄ£¿( C ) A£®a*b?a?b?3B£®a*b?min(a,b) C£®a*b?a?2bD£®a*b?(ab)(mod3)

9£®ÉèQÊÇÓÐÀíÊý¼¯ºÏ£¬QÉϵÄÔËËã*µÄ¶¨ÒåΪ£ºa*b?a?b?ab,a,b?Q£¬ÔòÔËËã*£¨B£©¡£

A£®²»¿É½»»»µÄ B£®¿É½»»»ÇҿɽáºÏµÄ C£®²»¿É½áºÏµÄ D£®¿É½»»»µ«²»¿É½áºÏ

10£®Éè?X,??µ½?Y,*?ÊÇÁ½¸ö´úÊýϵͳ£¬fÊÇ?X,??µ½?Y,*?µÄ̬ͬ£¬Ôò£¨D£© A£®ÔËËã?ÓëÔËËã*ÐÔÖÊÍêÈ«Ïàͬ B£®ÔËËã?¾ßÓеÄÐÔÖÊ£¬ÔËËã*²»Ò»¶¨¾ßÓÐ C£®ÔËËã*ÓëÔËËã?ÐÔÖÊÍêÈ«ÏàͬD£®ÔËËã*¾ßÓеÄÐÔÖÊ£¬ÔËËã?²»Ò»¶¨¾ßÓÐ

¡¶ ÀëÉ¢Êýѧ ¡·

ͬ²½²âÊÔ¾í7:°ëȺ¡¢¶ÀÒìµãÓëȺ

Ò»£®Ìî¿Õ£º

1£®ÉèÊǸö°ëȺ£¬ÇÒH?S¡£Èç¹ûÔËËã*¶Ô¼¯ºÏH·â±Õ£¬Ôò³ÆÊÇ

µÄ×Ó°ëȺ¡£

2£®ÉèÊǺ¬çÛ°ëȺ£¬ÇÒH?S¡£Èç¹ûÔËËã*¶Ô¼¯ºÏH·â±ÕÇÒe?H£¬Ôò³Æ

18

e>ÊǵÄ×Óº¬çÛ°ëȺ£¨×Ó¶ÀÒìµã£©¡£

3£®¸ø¶¨Ò»¸ö°ëȺU=£¬Èç¹û´æÔÚÒ»¸öÔªËØg?S£¬Ê¹µÃ¶ÔÓÚÿ¸öÔªËØa?S¶¼ÓÐÒ»¸öÏàÓ¦µÄn?Nʹa?gn£¬Ôò³ÆÊÇÑ­»·°ëȺ£¬²¢³ÆgÊÇUµÄÉú³ÉÔª¡£ 4£®ÉèΪȺ£¬¶ÔÈÎÒâµÄa,b,c?G£¬Èç¹ûa*b?a*c£¬Ôòb?c¡£

5£®ÉèÊÇÒ»¸öȺ£¬Èç¹ûGÖеÄÿһ¸öÔªËؾùÊÇËüµÄijһ¸ö¹Ì¶¨ÔªËØaµÄÕûÊýÃÝ£¬Ôò°Ñ³ÆΪ_Ñ­»·Èº_£¬²¢³ÆaΪȺµÄÉú³ÉÔª¡£

6£®ÉèÊǸöÓÐÏÞȺ£¬ÈôÊǵÄ×Ó´úÊý£¬ÔòÊÇ×ÓȺ¡£ .7£®ÈκÎËØÊý½×µÄȺ²»¿ÉÄÜÓÐ_·Çƽ·²_×ÓȺ¡£

8£®¼¯ºÏZm?{[0],[1],[2],?,[m?1]}£¬ÔÚZmÉ϶¨ÒåÔËËã?mΪ£º¶ÔÈÎÒâµÄ[i],[j]?Zm ÓУº[i]?m[j]?[(i?j)(modm)]Ôò?Zm,?m?çÛÔªÊÇ_0_£¬[i]?ZmÄæÔªÊÇ[m?i]¡£ 9£®ÉèHÊÇÓÐÏÞȺGµÄ×ÓȺ£¬ÔòHµÄ½×±Ø__Õû³ý__GµÄ½×¡£

10£®Ò»¸öÓÉaÉú³ÉµÄÑ­»·Èº£¬Èô´æÔÚmʹµÃam?eµÄ×îСÊým½Ð×öaµÄ__

ÖÜÆÚ£¨»ò½×£©¡£

¶þ£®ÅжÏÏÂÁÐÃüÌâµÄ¶Ô´í¡£ÕýÈ·µÄÔÚÀ¨ºÅÄÚÌî¡Ì,´íÎóµÄÔÚÀ¨ºÅÄÚÌî¡Á¡£

3. ÉèÊǸö´úÊýϵͳ£¬ÆäÖÐNΪ×ÔÈ»Êý¼¯ºÏ£¬¶ÔÈÎÒâa,b?N£¬ÔËËã*µÄ¶¨ÒåΪa*b?a£¬ÔòΪ°ëȺ¡££¨¡Ì£©

2£®ÉèΪ°ëȺ£¬Èç¹û*µÄÔËËã±íÊǶԳƵģ¬Ôò±ØΪ¿É½»»»°ëȺ¡£.(¡Ì) 3¡¢ÉèΪ°ëȺ£¬Èôa?SÇÒaÊÇ¿ÉÄæµÄ£¬ÔòaÒ²Ò»¶¨ÊÇ¿ÉÔ¼µÄ¡£.(¡Ì) 4. ÉèΪ°ëȺ£¬Èôa?SÇÒaÊÇ¿ÉÔ¼µÄ£¬ÔòaÒ²Ò»¶¨ÊÇ¿ÉÄæµÄ¡£.(¡Á)

5. ÉèΪ¿É½»»»º¬çÛ°ëȺ£¬ÉèH?{aa?S?a*a?a}£¬ÔòΪµÄ¿É

½»»»×Óº¬çÛ°ëȺ¡£.(¡Ì)

6£®ÉèÊǸöº¬çÛ°ëȺ£¬a,b?AÇÒa,b¾ù¿ÉÄ棬Ôò(a*b)?1?a?1*b?1¡£.(¡Á)

7. ÉèÊǸö´úÊýϵͳ£¬¶ÔÈÎÒâa,b?AÓÐa*b?max(a,b)£¬Ôò³ÆΪ¿É½»

»»°ëȺ¡£.(¡Ì)

8£®Èô°ëȺ´æÔÚ×óçÛÔªel£¬Ôò×óçÛÔªelÒ»¶¨ÊÇΨһµÄ¡£(¡Á)

9£®Èô°ëȺÊǸö¾ßÓÐçÛÔªeµÄ°ëȺ£¬ÈôÊǵÄ×Óº¬çÛ°ëȺ£¬Ôò±ØÓÐe?H¡£.(¡Ì)

10£®Èô°ëȺÊǸö¾ßÓÐçÛÔªeµÄ°ëȺ£¬ÉèÊǵÄ×Ó°ëȺ£¬ÔòÒ²±ØÊǸö×Óº¬çÛ°ëȺ¡£.(¡Á)

11£®Èô°ëȺÊǸöº¬çÛ°ëȺ£¬ÊǵÄ×Ó°ëȺ£¬ÔòÒ²±ØÊǸö×Óº¬çÛ°ëȺ¡£.(¡Á)

19

12£®Ñ­»·°ëȺÖÐÉú³ÉÔª²»ÊÇΨһµÄ¡£(¡Ì)

13£®Èç¹ûÊǸöÑ­»·°ëȺ£¬Ôò±ØÊǸö¿É½»»»°ëȺ¡£(¡Ì) 14£®ÉèΪ¶ÀÒìµã£¬ÔªËØa?SÇÒaÊÇ¿ÉÄæµÄ£¬µ«aµÄÄæÔª²»Ò»¶¨ÊÇΨһµÄ¡£(¡Á) 15£®Èç¹ûΪ°ëȺ£¬ÈôSÖеÄÿ¸öÔªËؾù¿ÉÄ棬Ôò³ÆΪȺ¡£(¡Ì)

16£®Èç¹ûÊǸöÑ­»·Èº£¬ÇÒͬ¹¹ÓÚȺ£¬ÔòÒ²Ò»¶¨ÊÇÑ­»·Èº¡£(¡Ì) 17£®Éèf:X?ÔòÓУºÈç¹ûUÊǸö°¢±´¶ûȺ£¬YÊÇȺU??X,*?µ½V??Y,*?µÄȺ̬ͬ¡£ÔòVÒ²Ò»¶¨ÊǸö°¢±´¶ûȺ¡£(¡Ì)

18£®Éèf:X?ÔòÓУºÈç¹ûUÊǸö°¢±´¶ûȺ£¬YÊÇȺU??X,*?µ½V??Y,*?µÄȺͬ¹¹¡£ÔòVÒ²Ò»¶¨ÊǸö°¢±´¶ûȺ¡£(¡Ì)

19£®·ÇÑ­»·ÈºµÄÿһ¸ö×ÓȺҲ±ØÊǸö·ÇÑ­»·Èº¡£(¡Á)

20£®ÉèIΪÕûÊý¼¯ºÏ£¬¶¨ÒåIÉϵĶþÔªÔËËãΪ£º¶ÔÈÎÒâµÄx,y?IÓÐx*y?x?y?2£¬Ôò¹¹³ÉȺ¡£(¡Ì)

Èý¡¢ÔÚÿСÌâµÄ±¸Ñ¡´ð°¸ÖÐÖ»ÓÐÒ»¸öÕýÈ·´ð°¸£¬½«ÕýÈ·´ð°¸ÐòºÅÌîÈëÏÂÁÐÐðÊöÖеÄÄÚ(¶àÑ¡²»¸ø·Ö)¡£

1£®ÏÂÁÐÔËËãÖУ¬ÄÄÖÖÔËËã¹ØÓÚÕûÊý¼¯ºÏ²»Äܹ¹³É°ëȺ£¿( D ) A£®a*b?max(a,b)B£®a*b?b C£®a*b?2abD£®a*b?|a?b|

2£®RΪʵÊý¼¯ºÏ£¬ÔËËã*µÄ¶¨ÒåΪ£º¶ÔÈÎÒâµÄx,y?RÓÐx*y?x?|y|£¬Ôò´úÊýϵͳ

?R,*?ÊÇ( A )

A£®°ëȺB£®¶ÀÒìµãC£®ÈºD£®°¢±´¶ûȺ

3£®É輯ºÏA={0£¬1}£¬ÏÂÁÐÄÄÖÖÔËËã¿Éʹ¹¹³É¶ÀÒìµã( C ) A£®a*b?a?bB£®a*b?max(a,2b) C£®a*b?abD£®a*b?|a?b|

4£®ÔÚ×ÔÈ»ÊýNÉÏ£¬ÏÂÁÐÄÄÖÖÔËËã¿Éʹ¹¹³É¿É½»»»°ëȺ( B ) A£®a*b?a?bB£®a*b?max(a,b) C£®a*b?abD£®a*b?|a?b|

5£®ÉèQÊÇÓÐÀíÊý¼¯ºÏ£¬QÉϵÄÔËËã*¶¨ÒåΪa*b?a?b?2£¬Ôò?Q,*?²»Äܹ¹³É£¨ C £©

20

A£®°ëȺB£®ÈºC£®Ñ­»·ÈºD£®°¢±´¶ûȺ

6£®É輯ºÏZm?{[0],[1],[2],?,[m?1]}£¬ÔÚZmÉ϶¨ÒåÔËËã?mΪ£º¶ÔÈÎÒâµÄ

[i],[j]?ZmÓУº[i]?m[j]?[(i?j)(modm)]£¬Ôò?Zm,?m?²»Äܹ¹³É£¨D£©

A£®°ëȺB£®ÈºC£®Ñ­»·ÈºD£®Öû»Èº

7£®ÏÂÁÐÔËËãÖУ¬ÄÄÖÖÔËËã¹ØÓÚÕûÊý¼¯ºÏ²»Äܹ¹³É°ëȺ£¨A£© A£®a*b?|a?b|B£®a*b?b C£®a*b?2abD£®a*b?max(a,b)

8£®ÉèQÊÇÓÐÀíÊý¼¯ºÏ£¬Ôò?Q,*?£¨ÆäÖÐ*ΪÆÕͨµÄ³Ë·¨ÔËË㣩²»Äܹ¹³É£¨ A £© A£®ÈºB£®¶ÀÒìµãC£®°ëȺD£®¼õ»º°ëȺ

9£®ÉèIÊÇÕûÊý¼¯ºÏ£¬+Ϊһ°ãµÄ¼Ó·¨ÔËËã¡£¶¨Ò庯Êýf:I?I£¬ÔòÏÂÁж¨ÒåµÄº¯ÊýÖУ¬ÄÄÒ»¸ö²»ÊÇȺ?I,??µÄ×Ô̬ͬ£¿£¨C£© A£®f?x??2xB£®f?x??500x C£®f?x??|x|D£®f?x??0

10£®6½×ȺµÄÈκηÇƽ·²×ÓȺһ¶¨²»ÊÇ£¨C£©½×¡£ A£®2 B£®3 C£®4 D£®6

¡¶ ÀëÉ¢Êýѧ ¡·

ͬ²½²âÊÔ¾í8:»·ºÍÓò

Ò»£®Ìî¿Õ£º

1£®ÉèÊÇÒ»¸ö»·£¬ÔòÊÇ°¢±´¶ûȺ£¬ÊÇ°ëȺ£¬ÔËËã*¶ÔÔËËã?Âú×ã·ÖÅäÂÉ¡£ 2£®ÉèÊÇÒ»¸ö»·£¬Ôò¶ÔÈÎÒâµÄa,b?AÓУºa?0?0?a? 0 £¬(?a)?(?b)?

a?b¡£ÆäÖÐ0ÊǼӷ¨çÛÔª£¬?aÊÇaµÄ¼Ó·¨ÄæÔª£¬?bÊÇbµÄ¼Ó·¨ÄæÔª¡£ 3£®ÉèÊÇÒ»¸ö»·£¬ÈôÊǿɽ»»»µÄ£¬ÔòÊǿɽ»»»µÄ¡£ 4£®ÔÚÕû»·ÖÐÎÞÁãÒò×Ó£¬¼´¶ÔÈÎÒâµÄa,b,c?A£¬Èôa?0Ôòa?b?0£¬,b?0£¬

ÆäÖÐ0ÊǼӷ¨çÛÔª£¬Ò²µÈ¼ÛÓڳ˷¨ÏûÈ¥ÂÉ£¬£¬¼´¶ÔÓÚc?0ºÍc?a?c?b±ØÓÐ

21

a?b¡£

¶þ£®ÅжÏÏÂÁÐÃüÌâµÄ¶Ô´í¡£ÕýÈ·µÄÔÚÀ¨ºÅÄÚÌî¡Ì,´íÎóµÄÔÚÀ¨ºÅÄÚÌî¡Á¡£

4. ÉèÊÇÒ»¸ö»·£¬Ôò+ÔËËãÂú×ã½»»»ÂɺͽáºÏÂÉ¡££¨¡Ì£© 2£®ÉèÊÇÒ»¸ö»·£¬Ôò¡ÁÔËËãÂú×ã½»»»ÂɺͽáºÏÂÉ¡££¨¡Á£© 3¡¢ÉèÊÇÒ»¸ö»·£¬Ôò+¶Ô¡ÁÂú×ã·ÖÅäÂÉ¡£.( ¡Á)

4. ÉèIÊÇÕûÊý¼¯ºÏ£¬QÊÇÓÐÀíÊý¼¯ºÏ£¬RÊÇʵÊý¼¯ºÏ£¬CÊǸ´Êý¼¯ºÏ£¬+ºÍ¡ÁÊÇÆÕͨµÄ¼Ó·¨ÔËËãºÍ³Ë·¨ÔËË㣬Ôò£¬£¬£¬¾ùÊÇ»·¡£.(¡Ì) 5. ÉèSΪ»·AµÄ·Ç¿Õ×Ó¼¯£¬Èç¹ûÊǵÄ×Óϵͳ£¬ÔòÊǵÄ×Ó»·¡£.(¡Á)

6£®ÕûÊý»·ÊǸ´Êý»·µÄÕæ×Ó»·¡£.(¡Ì) 7. ÈôÊǿɽ»»»»·£¬Ôò¡ÁÔËËãÂú×ã½»»»ÂÉ¡£.(¡Ì)

8£®ÉèÊÇÒ»¸öÕû»·£¬Ôò¶ÔÈÎÒâµÄa,b?A£¬Èôa?b?0£¬Ôòa?0»òb?0¡££¨0

ÊǼӷ¨çÛÔª£©.(¡Ì)

9£®ÈôÊÇÕû»·£¬ÔòÒ»¶¨Êǿɽ»»»»·¡£.(¡Ì)

10£®ÉèÊÇ»·£¬Ôò¶ÔÈÎÒâµÄa,b?A£¬Èôa?0,b?0£¬Ôòa?b?0£¬¾Í³ÆaºÍ

bΪÁãÒò×Ó¡£ÆäÖÐ0ÊǼӷ¨çÛÔª¡£.(¡Ì)

11£®ÈôÊÇÒ»¸öÕû»·£¬Ôò´æÔڳ˷¨çÛÔª¡£.(¡Ì) 12£®ÕûÊý»·²»ÊÇÕû»·¡£(¡Á)

13£®Õû»·ºÍÓò¶¼ÖÁÉÙº¬ÓÐÁ½¸öÔªËØ¡£(¡Ì) 14£®ÊÇÓòÒ»¶¨ÊÇÕû»·¡£(¡Ì)

15£®ÕûÊý»·ÊÇÓò¡£(¡Á)

16£®ÓÐÀíÊý»·£¬ÊµÊý»·£¬¸´Êý»·¾ùΪÓò¡£(¡Ì) 17£®Ã¿¸öÓò¾ù²»º¬ÁãÒò×Ó¡£(¡Ì) 18£®Ã¿Ò»¸öÓÐÏÞ»·¾ùÊÇÓò¡£(¡Ì)

Èý¡¢ÔÚÿСÌâµÄ±¸Ñ¡´ð°¸ÖÐÖ»ÓÐÒ»¸öÕýÈ·´ð°¸£¬½«ÕýÈ·´ð°¸ÐòºÅÌîÈëÏÂÁÐÐðÊöÖеÄÄÚ(¶àÑ¡²»¸ø·Ö)¡£

1£®ÉèIÊÇÕûÊý¼¯ºÏ£¬+ºÍ¡Á·Ö±ðÊÇÆÕͨµÄ¼Ó·¨ºÍ³Ë·¨ÔËË㣬ÔòÊÇ( B ) A£®ÓòB£®Õû»·C£®º¬ÁãÒò×Ó»·D£®¶¼²»ÊÇ 2£®ÔÚ´úÊýϵͳÖУ¬Õû»·ºÍÓòµÄ¹ØϵΪ( C ) A£®Õû»·Ò»¶¨ÊÇÓòB£®Óò²»Ò»¶¨ÊÇÕû»· C£®ÓòÒ»¶¨ÊÇÕû»·D£®ÓòÒ»¶¨²»ÊÇÕû»· 3£®( A )²»ÊÇÓò¡£

A£®ÕûÊý»·B£®ÓÐÀíÊý»· C£®ÊµÊý»·D£®¸´Êý»· 4£®µ±PÊÇ( C )ʱ£¬ÊÇÓò¡£

22

A£®ÆæÊýB£®Å¼ÊýC£®ËØÊýD£®¶¼²»ÊÇ 5£®»·¹²ÓУ¨ B £©¸ö×Ó»·¡£ A£®2 B£®4 C£®6 D£®¶¼²»ÊÇ

6£®Éè+ºÍ¡Á·Ö±ðÊÇÆÕͨµÄ¼Ó·¨ºÍ³Ë·¨ÔËË㣬ÔòÏÂÁдúÊýϵͳÖÐÄÄÒ»¸öÊÇÕû»·£¿£¨A £©

A£®S?{xx?a?b3,a,b?Q}B£®S?{xx?2n,n?I} C£®S?{xx?2n?1,n?I}D£®S?{xx?0,x?I}

ͬ²½²âÊÔ¾í9:¸ñÓë²¼¶û´úÊý

Ò»£®ÅжÏÏÂÁÐÃüÌâµÄ¶Ô´í¡£ÕýÈ·µÄÔÚÀ¨ºÅÄÚÌî¡Ì,´íÎóµÄÔÚÀ¨ºÅÄÚÌî¡Á¡£

5. Éè??S?ÊǸø¶¨¼¯ºÏSµÄÃݼ¯£¬Ôò???S?,?,??ÊÇÒ»¸ö´úÊý¸ñ¡££¨¡Ì£©

2£®ÉèÊÇÒ»¸ö¸ñ£¬Æä¶ÔÓ¦µÄ¹þ˹ͼÈçͼ9-11Ëùʾ£¬

a1a2a5a3a6a8ͼ9-11S1={a1,a2,a3,a4}£¬ÔòÊǵÄ×Ó¸ñ¡££¨¡Á£©

3¡¢½öÓÐ1¸ö¡¢2¸ö»ò3¸öÔªËصĸñ£¬·Ö±ðͬ¹¹ÓÚ1¸ö¡¢2¸ö»ò3¸öÔªËصÄÁ´¡£( ¡Ì)

4. ÈôÊÇÓÐÏÞ¸ñ£¬ÔòÊÇÓнç¸ñ¡£( ¡Ì ) 5. ÉèSΪһ¸ö¼¯ºÏ£¬Ôò???S?,?,??ÊÇÓв¹¸ñ¡£( ¡Ì )

a4a76£®ÉèÊÇÓнç¸ñ£¬Ôò¶ÔÈÎÒâµÄa?L£¬Æä²¹ÔªÒ»¶¨´æÔÚ£¬ÇÒΨһ¡£(¡Á) 7. ÔÚÓнç·ÖÅä¸ñÖУ¬Ò»¸öÔªËØÈôÓв¹Ôª£¬Ôò²¹Ôª²»Ò»¶¨Î¨Ò»¡£( ¡Á ) 8£®ÓÐÁ½¸öÔªËØÒÔÉϵÄÁ´²»ÊÇÓв¹¸ñ¡£( ¡Ì )

9£®Éè·Ç¿ÕÓÐÏÞ¼¯S£¬Ôò???S?,?,??ÊÇ·ÖÅä¸ñ¡£ ( ¡Ì ) 10£®ÉèÊÇÒ»¸öÁ´£¬ÔòÊÇ·ÖÅä¸ñ¡£( ¡Ì )

11£®ÉèÊǸñ£¬Ôò¶ÔÈÎÒâµÄa,b,c?L£¬ÓУºa*(b?c)?(a*b)?(a*c)³ÉÁ¢¡£( ¡Á )

abc,,S,?12£®ÉèA??¸ñͬ¹¹¡£( ¡Ì )

ÊÇ30µÄËùÓÐÒò×ӵļ¯ºÏ£¬DÊÇSÉϵÄÕû³ý¹Øϵ£¬Ôò??(A),??Óë

13£®ÉèÊÇ·ÖÅä¸ñ£¬L1?LÇÒÊǵÄ×Ó¸ñ£¬ÔòÒ²ÊÇ·ÖÅä¸ñ¡£( ¡Ì )

14£®ÉèÊÇ·ÖÅä¸ñ£¬Èô¶ÔÈÎÒâµÄa,b,c?L£¬Èç¹ûa*b?a*cÇÒa?b?a?c£¬

Ôòb²»Ò»¶¨µÈÓÚc¡£( ¡Á )

23

15£®ÉèSÊÇ·Ç¿Õ¼¯ºÏ£¬Ôò???S?,?,?,~,?,S?ÊÇÒ»¸ö²¼¶û´úÊý£¬ÇÒ¶ÔÈÎÒâµÄ

A???S?,~A?S?A¡£( ¡Ì )

Èý¡¢ÔÚÿСÌâµÄ±¸Ñ¡´ð°¸ÖÐÖ»ÓÐÒ»¸öÕýÈ·´ð°¸£¬½«ÕýÈ·´ð°¸ÐòºÅÌîÈëÏÂÁÐÐðÊöÖеÄÄÚ(¶àÑ¡²»¸ø·Ö)¡£

1£®ÉèNÊÇ×ÔÈ»Êý¼¯£¬¡ÜÊǶ¨ÒåÔÚNÉϵÄСÓÚµÈÓÚ¹Øϵ£¬ÔòÊÇ( C ) A£®Óнç¸ñB£®Óв¹¸ñC£®·ÖÅä¸ñD£®Óв¹·ÖÅä¸ñ 2£®Í¼9-12ËùʾµÄÆ«Ðò¼¯ÖÐÄܹ¹³É¸ñµÄÊÇ( A )

(a)(b)ͼ9-12(c)(d)

3£®Í¼9-12ËùʾµÄÆ«Ðò¼¯Öв»Äܹ¹³É¸ñµÄÊÇ( A )

(a)(b)ͼ9-13(c)(d)

4£®ÏÂÊöÆ«Ðò¼¯ÖÐÄܹ¹³É¸ñµÄÊÇ( D )

A£®A?{a,b,c,d},??{?a,a?,?b,a?,?b,b?,?c,b?,?c,c?,?d,a?,?d,b?,

?d,c?,?d,d?}

B£®A?{a,b,c,d,e},??{?a,a?,?b,a?,?b,b?,?c,b?,?c,c?,?d,b?,?d,d?,

?e,b?,?e,c?,?e,d?,?e,e?}

C£®A?{a,b,c,d,e,f,g},??{?a,a?,?b,a?,?b,b?,?c,b?,?c,c?,?c,d?,

24

?d,a?,?d,d?,?e,e?,?f,e?,?f,f?,?g,f?,?g,g?}

D£®A?{1,2,3,4},

??{?1,1?,?1,2?,?1,3?,?1,4?,?2,2?,?2,4?,?3,3?,?3,4?,?4,4?}

5£®ÏÂÊöÆ«Ðò¼¯ÖÐÄܹ¹³É¸ñµÄÊÇ( D )

A£®?N,??B£®?I,??C£®?S12,D?D£®???A?,?? 6£®Í¼9-14ËùʾµÄÆ«Ðò¼¯ÖÐÄܹ¹³É·ÖÅä¸ñµÄÊÇ( C )

(a)(b)(c)(d)ͼ9-14

7£®Éè?L,??ÊÇÒ»ÌõÁ´£¬ÇÒL?3£¬Ôò?L,??( C ) A£®ÊDz¼¶û´úÊýB£®ÊÇÓв¹¸ñ C£®ÊÇ·ÖÅä¸ñD£®¶¼²»ÊÇ

8£®ÉèAΪһ¸ö¼¯ºÏ£¬???A?,??ΪÓв¹¸ñ£¬??A?ÖÐÿ¸öÔªËصIJ¹Ôª( A£®´æÔÚÇÒΨһB£®²»´æÔÚ C£®´æÔÚµ«²»Î¨Ò»D£®¿ÉÄÜ´æÔÚ

9£®ÔÚÓнç¸ñÖУ¬ÈôÓÐÒ»¸öÔªËØÓв¹Ôª£¬Ôò²¹Ôª( C ) A£®±ØΨһB£®²»Î©Ò»C£®²»Ò»¶¨Î¨Ò»D£®¶¼²»ÊÇ

10£®Éè?L,??ÊÇÒ»¸öÓнç¸ñ£¬ËüÒ²ÊÇÓв¹¸ñ£¬Ö»ÒªÂú×ã( B ) A£®Ã¿Ò»¸öÔªËض¼Ö»ÓÐÒ»¸ö²¹ÔªB£®Ã¿Ò»¸öÔªËض¼ÖÁÉÙÓÐÒ»¸ö²¹Ôª C£®Ã¿Ò»¸öÔªËض¼Óжà¸ö²¹ÔªD£®¶¼²»ÊÇ

11£®Í¼9-15ËùʾµÄÆ«Ðò¼¯ÖÐÄܹ¹³ÉÓв¹¸ñµÄÊÇ( A )

25

A ) (a)(b)ͼ9-15(c)(d)

12£®Éè?L,?1?ºÍ?S,?2?ÊÇÁ½¸ö¸ñ£¬f:L?SÊÇË«É䣬Ôò¶ÔÈÎÒâµÄa,b?L£¬

?L,?1?ºÍ?S,?2?¸ñͬ¹¹µÄ( C )ÊÇa?1b?f(a)?2f(b)

A£®±ØÒªÌõ¼þB£®³ä·ÖÌõ¼þC£®³ä·Ö±ØÒªÌõ¼þD£®¶¼²»ÊÇ

Èý£®Ìî¿Õ£º

1£®Éè?L,??ÊÇÒ»¸öÓнç¸ñ£¬Æä¹þ˹ͼÈçͼ9-16Ëùʾ£¬ÔòeµÄ²¹ÔªÊÇb£¬fµÄ ²¹ÔªÊÇÎÞ£¬¸ÃÆ«Ðò¼¯µÄÈ«ÉϽçh£¬È«Ï½çÊÇi¡£ 2£®Éè?L?,?L2?{a,b,d,f}£¬ÊÇÒ»¸ö¸ñ£¬Æä¹þ˹ͼÈçͼ9-17Ëùʾ£¬È¡L1?{a,b,c,d}£¬

L3?{b,c,d,f}£¬ÔòL1ÊÇ?L,??µÄ×Ó¸ñ¡£

3£®Éè?A,??ÊǸñ£¬ÆäÖÐA?{1,2,3,4,6,8,12,24},?ΪAÉϵÄÕû³ý¹Øϵ£¬Æä¶ÔÓ¦µÄ¹þ˹

ͼÈçͼ9-18Ëùʾ£¬Ôò1µÄ²¹ÔªÊÇ 24£¬2µÄ²¹ÔªÊÇÎÞ£¬3µÄ²¹ÔªÊÇ 8£¬4µÄ²¹ÔªÊÇÎÞ£¬6µÄ²¹ÔªÊÇÎÞ£¬8µÄ²¹ÔªÊÇ 3£¬12µÄ²¹ÔªÊÇÎÞ£¬24µÄ²¹ÔªÊÇ 1¡£

hacefiͼ9-16abbdg248c12631ͼ9-18degͼ9-174f2

4£®ÉèÊÇÒ»¸öÓнç·ÖÅä¸ñ£¬ÔòÓв¹ÔªµÄ¸÷ÔªËØ×é³ÉµÄ¼¯ºÏ¹¹³ÉÒ»¸ö×Ó¸ñ¡£

26

ͬ²½²âÊÔ¾í10:ͼµÄ»ù±¾¸ÅÄî

Ò»£®Ìî¿Õ£º

1£®Ò»¸öÎÞÏòͼ±íʾΪG=£¬ÆäÖÐVÊǽáµãµÄ¼¯ºÏ£¬EÊDZߵļ¯ºÏ£¬ ²¢ÇÒÒªÇóEÖеÄÈκÎÒ»Ìõ±ß±ØÐëºÍGÖеÄÁ½¸ö½áµãÏà¹ØÁª¡£

2£®ÉèÎÞÏòͼGÖÐÓÐ12Ìõ±ß£¬ÒÑÖªGÖжÈΪ3µÄ½áµãÓÐ6¸ö£¬ÆäÓàµÄ½áµã¶È¾ù СÓÚ3£¬ÔòGÖÐÖÁÉÙÓÐ 9 ¸ö½áµã¡£

3£®ÉèG=(n,m)ÊǼòµ¥Í¼£¬vÊÇGÖÐÒ»¸ö¶ÈΪkµÄ½áµã£¬eÊÇGÖеÄÒ»Ìõ±ß£¬ÔòG ¨C vÖÐÓÐn?1¸ö½áµã£¬m?kÌõ±ß£»G ¨C eÖÐÓÐn¸ö½áµã£¬m?1Ìõ±ß¡£

4£®ÉèGÊǸöÓÐÏòͼ£¬µ±ÇÒ½öµ±GÖÐÓÐÒ»Ìõ¾­¹ýÿһ¸ö½áµãµÄ·¾¶Ê±£¬G²ÅÊÇ µ¥ÏòÁ¬Í¨Í¼¡£

5£®ÉèͼG=£¬Ôò£ºÈôEÖеÄÿÌõ±ß¶¼ÊÇ_ÎÞÏò±ß_£¬Ôò³ÆͼGΪÎÞÏòͼ£»

ÈôEÖеÄÿÌõ±ß¶¼ÊÇ_ÓÐÏò±ß__£¬Ôò³ÆͼGΪÓÐÏòͼ¡£ 6£®ÉèͼGÖÐÎÞ×Ô»·ºÍÎÞƽÐбߣ¬Ôò³ÆͼGΪ¼òµ¥Í¼¡£ 7£®ÉèGÊǸöÎÞ×Ô»·µÄÎÞÏòͼ£¬ÆäÖÐÓÐ2¸ö½áµãµÄ¶ÈÊýΪ4£¬ÆäÓà½áµãµÄ¶ÈΪ2£¬

ÓÐ6Ìõ±ß¡£ÔòGÖй²ÓÐ_ 4 ¸ö½áµã¡£Òò´Ë£¬GÊǸö¶àÖرß_ͼ¡£ 8£®Ò»¸öÎÞÏòͼGÓÐ16Ìõ±ß£¬ÈôGÖÐÿһ¸ö½áµãµÄ¶È¾ùΪ2£¬ÔòGÓÐ16¸ö½áµã¡£ 9£®ÉèGÊǸö¾ßÓÐ5¸ö½áµãµÄ¼òµ¥ÎÞÏòÍêȫͼ£¬ÔòGÓÐ__10_Ìõ±ß¡£ 10£®ÉèGÊǸö¾ßÓÐ5¸ö½áµãµÄ¼òµ¥ÓÐÏòÍêȫͼ£¬ÔòGÓÐ_20_Ìõ±ß¡£

11£®ÉèGÊǸön½×¼òµ¥ÓÐÏòͼ£¬G?ÊÇGµÄ×Óͼ£¬ÒÑÖªG?µÄ±ßÊýE??n?n?1?£¬

ÔòGµÄ±ßÊýmΪn?n?1?¡£

12£®35Ìõ±ß£¬Ã¿¸ö½áµãµÄ¶ÈÊýÖÁÉÙÊÇ3µÄͼ×î¶àÓÐ__23_¸ö½áµã¡£

¶þ£®ÅжÏÏÂÁÐÃüÌâµÄ¶Ô´í¡£ÕýÈ·µÄÔÚÀ¨ºÅÄÚÌî¡Ì,´íÎóµÄÔÚÀ¨ºÅÄÚÌî¡Á¡£

6. ÉèͼG=£¬ÔòVÖÐËùº¬µÄ½áµãÊý³ÆΪͼGµÄ½×¡££¨¡Ì£©

2£®ÉèͼG=£¬ÈôV??£¬Ôò³ÆGΪÁãͼ¡££¨¡Á£© 3¡¢ÉèͼG=£¬ÈôV?1£¬Ôò³ÆGΪƽ·²Í¼¡££¨¡Á£© 4. ÔÚ¼òµ¥ÓÐÏòͼGµÄÁÚ½Ó¾ØÕóA?aij¶È¡£.(¡Ì)

5. ÔÚ¼òµ¥ÎÞÏòͼGµÄÁÚ½Ó¾ØÕóA?aij??n?nÖУ¬½áµãviËù¶ÔÓ¦µÄÐÐÖÐ1µÄ¸öÊýµÈÓÚviµÄ³ö

??n?nÖУ¬½áµãviËù¶ÔÓ¦µÄÐÐÖÐ1µÄ¸öÊýµÈÓÚviµÄ

¶È¡£.(¡Ì)

6£®ÈôÎÞÏòͼÖÐÇ¡ÓÐÁ½¸öÆæ½áµã£¬ÔòÕâÁ½¸öÆæ½áµã±ÈÏ໥¿É´ï¡£.(¡Ì)

7. ÈôÓÐÏòͼÖÐÇ¡ÓÐÁ½¸öÆæ½áµã£¬Ôò±ØÓдÓÒ»¸ö½áµãµ½ÁíÒ»¸ö½áµã¿É´ï»òÏ໥¿É´ï¡£.(¡Á) 8£®¶ÔÈκÎÒ»¸öͼ£¬ÆäÆæ½áµãµÄ¸öÊýÒ»¶¨ÊÇżÊý¡£.(¡Ì)

9£®ÔÚÓÐÏòͼÖУ¬½áµã¼äµÄ¿É´ï¹Øϵһ¶¨ÊǸöµÈ¼Û¹Øϵ¡£.(¡Á) 10£®¸î±ß£¨»òÇÅ£©Ò»¶¨ÊÇÐü¹Ò±ß¡£.(¡Á)

27

11£®Ðü¹Ò±ßÒ»¶¨ÊǸî±ß£¨»òÇÅ£©¡£.(¡Ì) 12£®Ðü¹ÒµãÒ»¶¨ÊǸîµã¡£(¡Á) 13£®¸îµãÒ»¶¨ÊÇÐü¹Òµã¡£ (¡Á)

14£®ÓÐÏòͼÖеÄÿ¸ö½áµã¶¼Ç¡´¦ÓÚÒ»¸öµ¥Ïò·ÖͼÖС£(¡Á) 15£®ÔÚÍêÈ«ÎÞÏòͼÖУ¬ÈÎÒâÁ½¸öµã¶¼ÊÇÁÚ½Ó½áµã¡£(¡Ì)

16£®Èç¹ûÎÞÏòͼGµÄÁÚ½Ó¾ØÕóÖÐËùÓÐÔªËؾùΪÁ㣬ÔòG±ØΪÁãͼ¡£(¡Ì) 17£®Èç¹û¼òµ¥ÎÞÏòͼGµÄÁÚ½Ó¾ØÕóÖгýÖ÷¶Ô½ÇÏßÍâËùÓÐÔªËؾùΪ¡°1¡±£¬ÔòGÒ»¶¨ÊÇÍêȫͼ¡£(¡Á)

18£®Èç¹ûGÊÇÒ»¸ö·ÇÁ¬Í¨ÎÞÏòͼ£¬ÔòGµÄÒ»¸öÁ¬Í¨×Óͼ³ÆΪGµÄÒ»¸ö·ÖÖ§¡£(¡Á) 19£®Èç¹ûÒ»¸ö¼òµ¥ÎÞÏòͼGÁ¬Í¨ÇÒÎ޻ط£¬ÔòGÖеÄÿÌõ±ß±ØΪ¸î±ß¡£(¡Ì) 20£®¾ßÓÐn¸ö½áµãµÄÁ¬Í¨Í¼ÖУ¬ÖÁÉÙÓÐnÌõ±ß¡£(¡Á)

Èý¡¢ÔÚÿСÌâµÄ±¸Ñ¡´ð°¸ÖÐÖ»ÓÐÒ»¸öÕýÈ·´ð°¸£¬½«ÕýÈ·´ð°¸ÐòºÅÌîÈëÏÂÁÐÐðÊöÖеÄÄÚ(¶àÑ¡²»¸ø·Ö)¡£

1£®ÔÚ¾ßÓÐn¸ö½áµãµÄÎÞÏòÁ¬Í¨Í¼ÖУ¬( B ) A£®Ç¡ºÃÓÐnÌõ±ßB£®ÖÁÉÙÓÐn?1Ìõ±ß C£®×î¶àÓÐnÌõ±ßD£®ÖÁÉÙÓÐnÌõ±ß

2£®ÉèG=ΪÎÞ×Ô»·µÄÎÞÏòͼ£¬Èç¹ûV?5,E?12£¬ÔòGÊÇ( D ) A£®ÍêȫͼB£®ÕýÔòͼC£®¼òµ¥Í¼D£®¶àÖرßͼ

3£®ÉèG=Ϊ¼òµ¥ÍêÈ«ÓÐÏòͼ£¬Èç¹ûV?5£¬ÔòGÖÐÓÐ( B )Ìõ±ß¡£ A£®10B£®20 C£®16D£®8

4£®ÉèG=ΪÎÞ×Ô»·µÄÎÞÏòͼ£¬Èç¹ûV?6,E?16£¬ÔòGÊÇ( D ) A£®ÍêȫͼB£®ÁãͼC£®¼òµ¥Í¼D£®¶àÖرßͼ

5£®Èç¹ûÎÞÏòͼGÖÐ( D )£¬Ôò³ÆGÊǸö¼òµ¥ÎÞÏòͼ¡£ A£®Î޻طB£®ÎÞ×Ô»·C£®Îå¶àÖرßD£®ÎÞ×Ô»·ÇÒÎÞ¶àÖرß

6£®ÉèG=(n,m)£¬ÈôGÖÐÿ¸ö½áµãµÄ¶ÈÊý²»ÊÇk¾ÍÊÇk?1£¬ÔòGÖжÈÊýΪkµÄ½áµã

¸öÊýΪ( A )

A£®n?k?1??2mB£®n?n?1?C£®nkD£®

n 27£®ÈκÎÎÞÏòͼGÖнáµã¼äµÄ¿É´ï¹ØϵÊÇ( B ) A£®Æ«Ðò¹ØϵB£®µÈ¼Û¹ØϵC£®ÏàÈݹØϵD£®ÄæÐò¹Øϵ

8£®ÉèÓÐÏòͼG=£¬ÆäÖÐV?{1,2,3,4},E?{?1,2?,?3,1?,?3,4?,?4,2?}£¬ÔòGÊÇ( C )

28

A£®Ç¿Á¬Í¨Í¼B£®µ¥ÏòÁ¬Í¨Í¼ C£®ÈõÁ¬Í¨Í¼D£®·ÇÁ¬Í¨Í¼

9£®ÉèÓÐÏòͼG=£¬ÆäÖÐV?{a,b,c,d},E?{?a,b?,?a,d?,?d,c?,?b,d?}£¬ÔòGÊÇ( C )

A£®Ç¿Á¬Í¨Í¼B£®µ¥ÏòÁ¬Í¨Í¼ C£®ÈõÁ¬Í¨Í¼D£®·ÇÁ¬Í¨Í¼

10£®ÉèÓÐÏòͼG=£¬ÆäÖÐV?{a,b,c,d}£¬ÔòʹG¹¹³ÉÇ¿Á¬Í¨µÄ±ß¼¯EÊÇ( A ) A£®E?{?a,d?,?b,a?,?b,d?,?c,b?,?d,c?} B£®E?{?a,d?,?b,a?,?b,c?,?b,d?,?d,c?} C£®E?{?a,c?,?b,a?,?b,c?,?d,a?,?d,c?} D£®E?{?a,b?,?a,c?,?a,d?,?b,d?,?c,d?} 11£®ÉèG=ÊǸö·ÇÁ¬Í¨µÄÓÐÏòͼ£¬Ôò( A ) A£®GÖеÄÿ¸ö½áµãÇ¡´¦ÓÚÒ»¸öÇ¿·ÖͼÖÐ B£®GÖеÄÿ¸ö½áµãÇ¡´¦ÓÚÒ»¸öµ¥Ïò·ÖͼÖÐ C£®GÖÐÓеĽáµã¿ÉÄÜ´¦ÓÚÁ½¸öÇ¿·ÖͼÖÐ D£®GÖÐÓеĽáµã¿ÉÄܲ»´¦ÓÚÈκε¥Ïò·ÖͼÖÐ

12£®ÉèGÊǾßÓÐn¸ö½áµãµÄ3´ÎÕýÔòͼ£¬Ôò½áµãÊýn( B ) A£®±ØÊÇÆæÊýB£®±ØÊÇżÊý

C£®»òÕßÊÇÆæÊý»òÕßÊÇżÊýD£®±ØµÈÓÚ6

13£®ÎÞÏòͼGÖеıßeÊÇGÖеĸî±ßµÄ³äÒªÌõ¼þÊÇ£ºe( C ) A£®ÊÇÐü¹Ò±ßB£®²»ÊǶàÖØ±ß C£®²»°üº¬ÔÚGµÄÈÎÒ»¼òµ¥»Ø·ÖÐ D£®²»°üº¬ÔÚGµÄijһ»Ø·ÖÐ

14£®ÉèÎÞÏòͼGÖÐÓÐ5Ìõ±ß£¬ÒÑÖªGÖжÈΪ2µÄ½áµãÓÐ2¸ö£¬ÆäÓà½áµãµÄ¶ÈΪ3£¬ÔòGÖй²ÓÐ( C )¸ö½áµã¡£ A£®6B£®6 C£®4D£®10

15£®Í¼GÓëG?µÄ½áµãºÍ±ß·Ö±ð´æÔÚÒ»Ò»¶ÔÓ¦µÄ¹ØϵÊÇGÓëG?ͬ¹¹µÄ( B )

29

A£®³ä·ÖÌõ¼þB£®±ØÒªÌõ¼þ

C£®³äÒªÌõ¼þD£®¼È²»Êdzä·ÖÌõ¼þÒ²²»ÊDZØÒªÌõ¼þ

¡¶ ÀëÉ¢Êýѧ ¡·

ͬ²½²âÊÔ¾í11:ÌØÊâͼÓëÓ¦ÓÃ

Ò»£®Ìî¿Õ£º

1£®Ò»¸öÁ¬Í¨ÎÞÏòͼGÊÇÅ·À­Í¼£¬µ±ÇÒ½öµ±GÖÐËùÓнáµãµÄ¶ÈÊýΪżÊý¡£ 2£®ÔÚÒ»¸öÁ¬Í¨ÎÞÏòͼGÊÇÅ·À­Í¼ÖУ¬µ±ÇÒ½öµ±½áµãviºÍvjµÄ¶ÈΪÆæÊý£¬ÆäÓà½áµãµÄ¶È¾ùΪżÊý£¬½áµãviºÍvjÖ®¼ä²Å´æÔÚÅ·À­Â·¾¶¡£

3£®ÉèG=ΪÎÞÏòͼ£¬ÈÎÈ¡M?E£¬Èç¹ûMÖеÄÈκÎÁ½Ìõ±ß¾ù²»ÏàÁÚ£¬ÔòÕâÑù

µÄ±ß¼¯MΪGµÄÒ»¸öÆ¥Åä¡£

4£®ÎÞÏòͼGÓÐÉú³ÉÊ÷µÄ³äÒªÌõ¼þÊÇGÁ¬Í¨¡£

5£®Èç¹ûTÊÇÎÞÏòͼGµÄÒ»¿ÃÉú³ÉÊ÷£¬ÔòTÖеı߳ÆΪÊ÷Ö¦_£¬ÊôÓÚGµ«²»ÊôÓÚ

TµÄ±ß³ÆΪTµÄ_Á¬Ö¦£¨ÏÒ£©_¡£

6£®ÔÚ¸ùÊ÷ÖУ¬´Ó¸ùµ½½áµãvµÄ¾àÀë³ÆΪ¸Ã½áµãµÄ²ã´Î£¬´Ó¸ùµ½Ò¶½áµãµÄ×î´ó¾à

Àë³ÆΪÊ÷µÄ¸ß¶È¡£

7£®ÉèGÊÇ(n,m)ÎÞÏò¼òµ¥Á¬Í¨£¬ÓñܻØ··¨ÇóGµÄÒ»¿ÃÉú³ÉÊ÷£¬±ØÐëÔÚGÖÐÑ¡

Ôñn?1Ìõ±ßÇÒ²»¹¹³É»Ø·¡£

8£®ÉèGÊÇ(n,m)ÎÞÏò¼òµ¥Á¬Í¨£¬ÓÃÆƻط·¨ÇóGµÄÒ»¿ÃÉú³ÉÊ÷£¬±ØÐëÔÚGÖÐÈ¥

µôm?n?1¡£

9£®Á¬Í¨Í¼GÊÇÒ»¿ÃÊ÷£¬µ±ÇÒ½öµ±GÖÐÿһÌõ±ß¾ùΪ_¸î±ß_¡£

10£®ÎÞÏòͼGÊÇÓÉk?k?2?¿ÃÊ÷×é³ÉµÄÉ­ÁÖ£¬ÖÁÉÙÒªÌí¼Ók?1Ìõ±ß²ÅÄÜʹG³ÉΪһ¿ÃÊ÷¡£

11£®ÉèAÊǸùÊ÷TµÄÁÚ½Ó¾ØÕó£¬Ôò¾ØÕóAÖÐÐÐȫΪ0Ëù¶ÔÓ¦µÄ½áµãΪ_Ê÷Ò¶__£¬

ÁÐȫΪ0Ëù¶ÔÓ¦µÄ½áµãΪ_Ê÷¸ù_¡£ 12£®ÉèAÊÇÒ»¿ÃkÔªÊ÷µÄÁÚ½Ó¾ØÕó£¬Ôò¾ØÕóAµÄËùÓÐÐÐÖÐ1µÄ¸öÊý×î¶àΪk¸ö¡£ 13£®ÉèGÊǸöÁ¬Í¨ÎÞÏòͼ£¬eÊÇGÖеÄÒ»Ìõ±ß£¬Èç¹û±ße°üº¬ÔÚGµÄÈκÎÒ»¿Ã

Éú³ÉÊ÷ÖУ¬Ôòe±ØΪGµÄÒ»Ìõ_¸î±ß£¬²»°üº¬ÔÚGµÄÈκÎÉú³ÉÊ÷ÖеıßÒ»¶¨ÊÇ_×Ô»·¡£ 14£®ÉèTÊǾßÓÐn¸ö½áµãµÄÒ»¿ÃÍêÈ«¶þÔªÊ÷£¬ÔòTÖÐÊ÷Ò¶ÊýΪ

n?1¡£ 230

n?1£¬ÄÚ½áµãÊý2Ϊ

¶þ£®ÅжÏÏÂÁÐÃüÌâµÄ¶Ô´í¡£ÕýÈ·µÄÔÚÀ¨ºÅÄÚÌî¡Ì,´íÎóµÄÔÚÀ¨ºÅÄÚÌî¡Á¡£

7. Å·À­Â·¾¶Ò»¶¨ÊǼòµ¥Â·¾¶¡££¨¡Ì£© 2£®¹þÃܶÙ·¾¶Ò»¶¨ÊǼòµ¥Â·¾¶¡££¨¡Á£©

3¡¢ÈôÓÐÏòͼGÊÇÇ¿Á¬Í¨Í¼£¬ÔòGÒ»¶¨ÊǸöÅ·À­Í¼¡££¨¡Á£© 4. ÈôÓÐÏòͼGÊÇÅ·À­Í¼£¬ÔòG±ØÊǸöÇ¿Á¬Í¨Í¼¡£.( ¡Ì )

5. Èç¹ûÄܽ«ÎÞÏòͼG»­ÔÚƽÃæÉÏ£¬Èô±ßÓë±ßÖ®¼äÓн»²æ£¬ÔòG±ØΪ·ÇƽÃæͼ¡£.( ¡Á ) 6£®Ò»¸öÁ¬Í¨¸³È¨Í¼µÄ×îСÉú³ÉÊ÷²»ÊÇΨһµÄ¡£.( ¡Ì )

7. ÈôGÊǸöÁ¬Í¨Í¼£¬ÇÒeÊÇGµÄ¸î±ß£¬Ôò±ße±Ø°üº¬ÔÚGµÄÿ¿ÃÉú³ÉÊ÷ÖС£( ¡Ì ) 8£®ÉèͼGÊÇÓÐn¸ö½áµã¡¢n?1Ìõ±ßµÄÎÞÏòͼ£¬ÔòGÒ»¶¨ÊÇÊ÷¡£( ¡Á )

9£®ÉèG=(n,m)ÊǸöÎÞÏòͼ£¬ÈôÈ¥µôÈκÎÒ»Ìõ±ßGµÄÖ§ÓÐËùÔö¼Ó£¬ÔòG±ØΪÊ÷¡£( ¡Á )

10£®ÉèG=(n,m)ÊǸöÎÞÏòͼ£¬ÈôGÎ޻طÇÒm?n?1£¬ÔòG±ØΪ¸ùÊ÷¡£( ¡Ì ) 11£®ÓÐÏòͼG½öÓÐÒ»¸ö½áµãµÄÈë¶ÈΪ0£¬ÆäÓà½áµãµÄÈë¶È¾ùΪ1£¬ÔòG±ØΪ¸ùÊ÷¡£( ¡Á )£¿ 12£®ÈôÎÞÏòͼG=(n,m)Á¬Í¨£¬Ôò±ØÓÐm?n¡£( ¡Á ) 13£®ÈôÎÞÏòͼG=(n,m)Á¬Í¨£¬Ôò±ØÓÐm?n?1¡£ ( ¡Ì )

14£®ÔÚÍêÈ«¶þÔªÊ÷ÖУ¬ÈôÓÐtƬÊ÷Ò¶£¬ÔòÆä±ßµÄ×ÜÊýΪE?2t?1¡£( ¡Á ) 15£®ÔÚÍêÈ«¶þÔªÊ÷ÖУ¬ÈôÓÐtƬÊ÷Ò¶£¬ÔòÆä·ÖÖ§½áµãÊýΪi?t?1¡£( ¡Ì ) 16£®ÈôÎÞÏòͼGÖеÄÿÌõ±ß¶¼ÊǸî±ß£¬ÔòG±ØΪÊ÷¡£( ¡Á ) 17£®´øȨΪ?1,?2,?,?tµÄ×îÓŶþ²æÊ÷ÊÇΨһµÄ¡£( ¡Á )

18£®ÈôÎÞÏòͼGÖÐÈÎÒâÁ½µã¼äÇ¡ºÃÓÐÒ»Ìõ·¾¶£¬ÔòG±ØÊÇÊ÷¡£( ¡Ì ) 19£®ÈôÉ­ÁÖF??n,m?ÊÇÓÉk¿ÃÊ÷×é³É£¬Ôòm?n?k¡£( ¡Ì )

20£®ÉèͼGÊǸöÁ¬Í¨ÎÞÏòͼ£¬ÔòGµÄÉú³É×Óͼ£¬Ò»¶¨ÊÇGµÄÉú³ÉÊ÷¡£( ¡Á )

Èý¡¢ÔÚÿСÌâµÄ±¸Ñ¡´ð°¸ÖÐÖ»ÓÐÒ»¸öÕýÈ·´ð°¸£¬½«ÕýÈ·´ð°¸ÐòºÅÌîÈëÏÂÁÐÐðÊöÖеÄÄÚ(¶àÑ¡²»¸ø·Ö)¡£

1£®¸ø¶¨Ò»¸öÎÞÏòͼG£¬Èç¹û( D )£¬ÔòG±ØÊǸöÅ·À­Í¼¡£ A£®GÖÐÿ¸ö½áµãµÄ¶È¾ùΪżÊýB£®GÊÇÁ¬Í¨Í¼

C£®GÊǸö¼òµ¥ÍêȫͼD£®GÁ¬Í¨ÇÒÿ¸ö½áµãµÄ¶È¾ùΪżÊý

2£®ÉèGÊǸö(n,m)¼òµ¥Á¬Í¨Æ½Ãæͼ£¬ÈôGµÄÿ¸öÇøÖÁÉÙÓÉ3Ìõ±ßΧ³É£¬ÔòÓÐ( A ) A£®m?3n?6B£®m?2n?4C£®m?5n?10D£®m?6n?12

3£®ÉèG=(n,m)ÊÇÁ¬Í¨¸³È¨Í¼£¬Èç¹ûÓÃÆÆȦ·¨ÇóGµÄÒ»¸öÉú³ÉÊ÷£¬Ôò±ØÐë´ÓGÖÐÈ¥µô( D )Ìõ±ß¡£

A£®n?1B£®m?n?1C£®m?1D£®m?n?1

4£®ÉèG=(n,m)ÊÇÁ¬Í¨¸³È¨Í¼£¬Èç¹ûÓñܻØ·ÇóGµÄÒ»¸öÉú³ÉÊ÷£¬Ôò±ØÐë´ÓGÖÐÑ¡È¡( A )Ìõ±ß¡£

31

A£®n?1B£®m?n?1C£®m?1D£®m?n?1

5£®¾ßÓÐn¸ö½áµãµÄÎÞÏòͼG£¬Èç¹û( D )£¬ÔòGÒ»¶¨ÊÇÊ÷¡£ A£®GÖÐÇ¡ÓÐn?1Ìõ±ßB£®GÖÐÿ¶Ô½áµã¼ä¶¼Ï໥¿É´ï C£®GÖеÄÿÌõ±ß¶¼ÊǸî±ßD£®GÁ¬Í¨µ«È¥µôÒ»Ìõ±ß¾Í²»Á¬Í¨ 6£®TΪÍêÈ«¶þÔªÊ÷£¬ÓÐtƬÊ÷Ò¶£¬mÌõ±ß£¬ÔòÓÐ( C )¡£ A£®m?2?t?1?B£®m?2?t?1?C£®m?2?t?1?D£®m?2?t?1? 7£®5¸ö½áµã¹¹³ÉµÄ¸ùÊ÷ÖУ¬ÆäÔªÊým×î¶àΪ( C ) A£®2B£®3 C£®4D£®5

8£®Ò»¿ÃÊ÷ÖÐÓÐ2¸ö4¶È½áµã£¬3¸ö3¶È½áµã£¬ÆäÓàµÄ¶¼ÊÇÊ÷Ò¶£¬Ôò¸ÃÊ÷µÄÊ÷Ò¶×ÜÊýΪ( C ) A£®7B£®8 C£®9D£®10

9£®Ò»¿ÃÍêÈ«kÔªÊ÷ÖÐÓÐtƬÊ÷Ò¶£¬i¸ö·ÖÖ§½áµã£¬ÔòÓйØϵʽ( B ) A£®i?t?1B£®?k?1?i?1?tC£®?k?1?i?tD£®?k?1?t?t?i 10£®Ò»¿ÃÍêÈ«kÔªÊ÷ÖÐÓÐtƬÊ÷Ò¶£¬mÌõ±ß£¬ÔòÓйØϵʽ( C ) A£®m?

k?t?1?kB£®m?k?t?1??1C£®m?k?t?1?k?1D£®m?k?t?1?

32