....

济南一中2018—2019学年度第二学期期末考试

高二数学试题（文科）

满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，每题5分，共75分）

一、选择题（本大题包括15小题，每小题5分，共75分，每小题给出的四个选项中，只有．．一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）. ．．

1.已知集合A＝{0,1,2,3,4,5}，B＝{1,3,6,9}，C＝{3,7,8}，则(A∩B)∪C等于( ) A．{0,1,2,6,8} B．{3,7,8} C．{1,3,7,8} D．{1,3,6,7,8}

x≥2，?2x－1 2.已知f(x)＝?2

x＜2，?－x＋3x

则f(－1)＋f(4)的值为( )

A．－7 B．3 C．－8 D．4 3.已知

a?2i?b?i?a,b?R?，其中i为虚数单位，则a?b?（ ） i A. ?1 B. 1 C. 2 D. 3 4.幂函数f(x)?(m?4m?4)x2m2?6m?8在(0,??)为减函数，则m的值为

A、1或3 B、1 C、3 D、2

15.已知a?()3,b?32,c?log13，则a,b,c之间的大小关系为

22A．a?b?c B．b?a?c C．b?c?a D．a?c?b 12

6.函数y＝x－ln x的单调递减区间为( )

2

A．(0,1) B．(0，＋∞) C．(1，＋∞) D．(﹣∞,-1)和 (0,1) 7.设曲线y＝

1＋cos x?π?

在点?2，1?处的切线与直线x－ay＋1＝0平行，则实数a等于( )

sin x??

1....

....

1A．－1 B. C．－2 D．2 28.若函数f(x)?k?ax?a?x（a?0且a?1）在???,???上既是奇函数又是增函数，则

g(x)?loga(x?k)图像是 ( ) yO1yyxyO

2xO12?12xO?12x

A B C D 9.下列说法中，正确的是（ ） A．命题“若am2?bm2，则a?b”的逆命题是真命题 B．已知x?R，则“x?1”是“x?2”的充分不必要条件 C．命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题 D．命题“?x?R，x2?x?0”的否定是“?x?R，x2?x?0” 10.已知函数f(x)＝(2x－x2)ex，则( )

A．f(2)是f(x)的极大值也是最大值 B．f(2)是f(x)的极大值但不是最大值 C．f(－2)是f(x)的极小值也是最小值 D．f(x)没有最大值也没有最小值 11.设函数f(x)在R上可导，其导函数f?(x)，且函数f(x)在x??2处取得极小值，则函数

y?xf?(x)的图象可能是（ ）

yyOB.yx2y 2OA.

x2OC.x2OD.x112.函数f(x)?2x2?(a?1)x?1?2a在(??,]上为减函数，则f(1)的取值范围是（ ）

2....

....

A、(??,3] B、(??,?1] C、[1,??) D、[3,??)

13.若定义在R上的偶函数f (x)满足f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[0,1]时，f(x)＝x，则函数y＝f(x)－log3|x|的零点个数是( )

A．6个 B．4个 C．2个 D．0个

14.已知二次函数f(x)满足f(2＋x)＝f(2－x)，且f(x)在[0,2]上是增函数，若f(a)≥f(0)，则实数a的取值范围是( )

A．[0，＋∞) B．(－∞，0] C．(－∞，0]∪[4，＋∞) D．[0,4]

15. 若f(x)和g(x)都是定义在R上的奇函数，且F(x)＝f(g(x))＋2在(0，＋∞)上有最大值8，则在(－∞，0)上，F(x)有( )

A．最小值－8

第Ⅱ卷（非选择题，共75分）

二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡的相应位置.）

B．最大值－8 C．最小值－6 D．最小值—4

116.计算：0.25?(?)?4?log318?log32?________

217.将y?2x的图象关于直线y?x对称后，再向右平行移动一个单位所得图象表示的函数的解

析式是 .

18.函数f(x)＝ln x－x在区间(0，e]上的最大值为____________.

19.若f(x)＝lg(x2－2ax＋1＋a)在区间(－∞，1]上递减，则a的取值范围为________ 20.给出下列四个判断：

①f(x)?1在定义域上单调递减； x②函数f(x)＝2x－x2恰有两个零点；

....

....

1③函数y?()|x|有最大值1；

2④若奇函数f(x)满足x?0时，f(x)?x2?x，则x?0时，f(x)??x2?x． 其中正确的序号是_______________.

三、解答题：（本大题共4小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 21．(本题满分12分)设函数f(x)?|x?1|?|x?a|. （I）若a??1,解不等式f(x)?3；

（II）如果?x?R,f(x)?2,求a的取值范围。

22. (本题满分12分) 永泰青云山特产经营店销售某种品牌蜜饯，蜜饯每盒进价为8元，预计这种蜜饯以每盒20元的价格销售时该店一天可销售20盒，经过市场调研发现每盒蜜饯的销售价格在每盒20元的基础上每减少一元则增加销售4盒，现设每盒蜜饯的销售价格为x元。 (1)写出该特产店一天内销售这种蜜饯所获得的利润y(元)与每盒蜜饯的销售价格x的函数关系式；

（2）当每盒蜜饯销售价格x为多少时，该特产店一天内利润y（元）最大，并求出这个最大值．

....