2018-2019学年江苏省连云港市海州区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

1．（3分）下列植物叶子的图案中既是轴对称，又是中心对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

2．（3分）为了了解我市2014年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ） A．150

B．被抽取的150名考生

C．被抽取的150名考生的中考数学成绩 D．我市2014年中考数学成绩 3．（3分）计算A．±4

的结果是（ ） B．﹣4

C．+4

D．16

4．（3分）下列运算正确的是（ ） A．3

＝3

B．2

﹣

＝3

C．2

×

＝6

D．

﹣

＝

5．（3分）某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多 B．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例 C．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人 D．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷

6．（3分）反比例函数y＝﹣的图象上有P1（x1，﹣2），P2（x2，﹣3）两点，则x1与x2的大小

关系是（ ） A．x1＞x2

B．x1＝x2

C．x1＜x2

D．不确定

+|b﹣8|＝0，那么这个

7．（3分）直角三角形的三边为a、b、c，其中a、b两边满足三角形的面积为（ ） A．48

B．6

C．6

或24

D．6

或24

8．（3分）把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是（ ）

A． B．6 C． D．

二、填空题（本大题共10题，每小题3分，共30分） 9．（3分）比较大小：10．（3分）若代数式

3

．（用不等号连接）

有意义，则实数x的取值范围是 ．

11．（3分）在一个不透明的布袋中装有8个白球和4个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 ． 12．（3分）在反比例函数y＝是 ． 13．（3分）分式，﹣

，

的最简公分母是 ．

图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围

14．（3分）如图，B（3，﹣3），C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析式为 ．

15．（3分）如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF＝2，则菱形ABCD的周长是 ．

16．（3分）设函数y＝与y＝x﹣的图象的交点坐标为（a，b），则﹣的值为 ．

17．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC＝2∠CAD，则∠BAE＝ 度．

18．（3分）如图，点A，B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点C，D在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为 ．

三、解答题（本大题共8题，共96分） 19．（18分）计算与化简： （1）化简（2）化简（（3）计算2（4）计算（3+2

+﹣﹣6

； ）+）（

； ﹣

）． ；

20．（10分）解分式方程： （1）（2）

＝；

；

21．（6分）某学校九年级学生举行朗诵比赛，全年级学生都参加，学校对表现优异的学生进行表彰，设置一、二、三等奖各进步奖共四个奖项，赛后将九年级（1）班的获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）九年级（1）班共有 名学生；

（2）将条形图补充完整：在扇形统计图中，“二等奖”对应的扇形的圆心角度数是 ； （3）如果该九年级共有1250名学生，请估计荣获一、二、三等奖的学生共有多少名． 22．（8分）如图，已知A（n，﹣2），B（1，4）是一次函数y＝kx+b的图象和反比例函数y＝的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C． （1）求反比例函数和一次函数的关系式； （2）求△AOC的面积；

（3）求不等式kx+b﹣＜0的解集．（直接写出答案）

23．（10分）在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE＝DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示． （1）求证：△ABE≌△ADF；

（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由．