延庆区2019-2020学年第二学期练习卷

初 三 数 学

考生须1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟． 2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和学号． 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 知 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答． 一、 选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．

1.最近，科学家发现了一种新型病毒，其最大直径约为0.00012mm， 将0.00012用科学记数法表示为

A．1.2×10-3 B．1.2×10-4 C．1.2×104 D．12×103 2.下列各组图形中，△ A'B'C'与 △ABC 成中心对称的是

A． B． C． D．

3. 下列立体图形的主视图、左视图、俯视图都一样的是

A．

4.若分式

1有意义，则x的取值范围是 x?2 B． C．

D．

A．x＞－2 B．x＜－2 C．x＝－2 D．x≠－2

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5. 数轴上A，B，C，D四点中，有可能在以原点为圆心，以6为半径的圆上的点是 A．点A B．点B C．点C D．点D

6. 如图所示，△ABC中AB边上的高线是

A．线段DA C．线段CD

7. 下列实数中，无理数的个数是

B．线段CA D．线段BD

ABCDDABC①0.333

②

17 ③5 ④? ⑤6.18118111811118……

C．3个 D．4个

A． 1个 B．2个

8.如图，在⊙O中，点C在优弧AB上，将弧BC沿直线BC折叠后刚好经过弦AB的 中点D．若⊙O的半径为5，AB＝4，则BC的长是 A．23 C．

53 2

B．32 D．

65 2

二、填空题 （共8个小题，每题2分，共16分） 9.因式分解：a3－9a= ． 10.如果a+b=2，那么代数式?1???2b?a?b?的值是 ． ?a?b?a2?2ab?b211.如图，∠1，∠2，∠3，∠4 是五边形ABCDE的4个外角，若∠A=100°， 则∠1+∠2+∠3+∠4 = ．

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12.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O ，点E在边BC上，

AE与BD相交于点G ，若AG : GE=3 : 1，则EC : BC= ．

13.把光盘、含60°角的三角板和直尺如图摆放，AB＝2，则光盘的直径是 ． 14.将含有30°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，将三角板

绕原点O顺时针旋转75°，若OA=4，则点A的对应点A′的坐标为_____．

15.如图，小明在A时测得某树的影长为3米，B时又测得该树的影长为12米， 若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_____米．

16.小明的爸爸想给妈妈送张美容卡作为生日礼物，小明家附近有3家美容店，爸爸不知

如何选择，于是让小明对3家店铺顾客的满意度做了调查： 美容店A 美容店B 美容店C 53 50 65 28 40 26 合计 19 10 9 100 100 100 （说明：顾客对于店铺的满意度从高到低，依次为3个笑脸，2个笑脸，1个笑脸）

小明选择将 （填“A”、“ B”或“C”）美容店推荐给爸爸，能使妈妈获得满意体验可能性最大．

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三、解答题（本题共68分）

17.计算：12?3tan30o??1????1?3.

0?x?1?3?x?3?，?18.解不等式组：? x?5. ?x≥2?19.关于x的一元二次方程mx?2x?1?0有两个不相等的实数根. （1）求m的取值范围；

（2）若方程的两个根都是有理数，写出一个满足条件的m的值，并求出此时方程的根. 20.已知，如图，点A是直线l上的一点. 求作：正方形ABCD，使得点B在直线l上.

（要求保留作图痕迹，不用写作法） 请你说明，∠BAD＝90°的依据是什么？

21.四边形ABCD中，∠A＝∠B= 90°，点E在边AB上，点F在AD的延长线上，且点E与点F关于直线 CD对称，过点E作EG∥AF交CD于点G，连接 FG，DE． （1）求证：四边形DEGF是菱形；

（2）若AB＝10，AF＝BC=8，求四边形DEGF的面积．

22.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，点D是弧BC的中点，连接AC，BD，过点D作AC的垂线EF，交AC的延长线于点E，交AB的延长线于点F. (1)依题意补全图形；

(2)判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由； (3)若AB=5，BD=3，求线段BF的长.

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