人教 B 版高中数学必修4第一章导学案 下载本文

课题:三角函数的定义

第 一 章 第 2 节 第 1 课时 【学习目标】1.理解并掌握正弦,余弦,正切的定义。

2.了解余切,正割,余割的定义。 3.掌握三角函数在各象限的符号。

【学习重点】1.三角函数的定义。

2.三角函数在各象限的符号。

【学习难点】由定义判断三角函数在各象限的符号。 【学习方法】阅读,记忆,讨论 【学习过程】

一、预习成果展示(学生以思维导图形式展示预习成果)

二、小组探究解疑(小组合作学习新知,讨论解疑) 1. 三角函数的定义:

2.一些特殊角的各个三角函数值:

? 0? 30? 45? 60? 90? 120? 135? 150? 180? 270? 360? sin? cos? tan? 3.三角函数在各象限的符号:

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三、反馈矫正点拨(将难点问题集中呈现,教师点拨) 1.已知角?终边经过点P(?31,),则cos?=____,sin?=____,

22tan?=____,cot?=____,sec?=____,csc?=____ 2.求

3.已知角?的终边在直线y=2x上,求sin?,cos?,tan?的值。

4.确定下列各三角函数的符号 (1)sin156° (2)cos

(4)tan(?

四、强化巩固练习(通过精选习题训练巩固新知) 1.填空:

(1)若sin?>0,且cos?<0,则?是第____象限角;

(2)若tan?>0,且cos?<0,则?是第____象限角;

(3)若sin?<0,且tan?<0,则?是第____象限角;

(4)若cos?>0,且sin?<0,则?是第____象限角。

2.设A是三角形的一个内角,那么在sinA,cosA,tanA中,哪些可能是负值?

五、反思总结提升(绘制完善思维导图总结本课内容)

【课后作业】

《阳光课堂》对应练习(三)

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3?的各三角函数值。 216? (3)cos(-80°) 517??) (5)sin(?) (6)tan556°12′ 83课题:三角函数的定义

第 一 章 第 1 节 第 2 课时 【学习目标】1.理解并掌握正弦,余弦,正切的定义。

2.了解余切,正割,余割的定义。 3.掌握三角函数在各象限的符号。

【学习重点】1.三角函数的定义。

2.三角函数在各象限的符号。

【学习难点】由定义判断三角函数在各象限的符号。 【学习方法】练习

【学习过程】

一、预习成果展示(学生以思维导图形式展示预习成果)

二、强化巩固练习(通过精选习题训练巩固新知)

1.设角?终边上一点P(-4a,3a)(a?0)则2sin?+cos?=( )。 A.

2.若角?终边经过点P(2sin30°,-2cos30°)则sin?=( )。 A.

3.使得代数式 4.sin

5. 已知?是第三象限角,且sin

222 B. ? C. ? D. 与?有关但不确定。 5553311 B. ? C. ? D. ?

2322sin??cos?有意义的?的取值范围是________。

tan??3?4= ,cos?? ,则?角的终边在第____象限。 2525?2=?sin?2,则

?是第____象限角。 2 7

6.已知函数f(x)=

sinxcosxtanxcotx则函数f(x)的值域是 。 ???sinxcosxtanxcotx7. 若sin?·cos?>0 则角?的终边在第 象限。

8.已知?ABC中sinA?cosB?0则?ABC为( )。

A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D.任意三角形

9. 已知?是第三象限角,则下列各式中不成立的是( )。

A. sin?+cos?<0 B. tan?-sin?<0 C. cos?-cot?<0 D.cot??csc?<0

10.已知?是第二象限角,则点P(sin(cos?),cos(sin?))在第____象限。

三、反馈矫正点拨(将难点问题集中呈现,教师点拨) 1.若()

2.已知点P?3a?9,a?2?在角?的终边上,且cos??0,sin?>0则?的取值范围是?

四、、反思总结提升(绘制完善思维导图总结本课内容)

【课后作业】

三角函数的定义练习题1~5

8

12sin2?< 1 则?的取值范围是____。