【分析】根据题意，构建直角三角形，利用勾股定理解答即可． 【解答】解：过A做AE⊥CD，垂足为E， 由题意可得AE=6，CE=14﹣1﹣5=8 在Rt△ACE中则t=

=2秒．

，

答：它至少需要2秒的时间才能赶回巢中．

【点评】本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．

27．（2014春?东莞市校级期中）如图，有一条小路穿过长方形的草地ABCD，若AB=30m，BC=42m，AE=50m，则这条小路的面积是多少？

【分析】根据勾股定理求得BE的长，即可求得CE的长，则要求的平行四边形的面积即为CE?AB的值．

【解答】解：由长方形性质知：∠B=90° 在Rt△ABE中，∵AB=30m，AE=50m，

∴BE===40m．

∴CE=BC﹣BE=42﹣40=2m．

S四边形AECF=CE?AB=2×30=60m2． 答：小路的面积为60m2．

【点评】此题主要是勾股定理的运用．勾股定理在实际问题中的应用：运用勾股定理的数学模型解决现实世界的实际问题．

28．（2014春?禹州市期中）如图，小颖和她的同学荡秋千，秋千AB在静止位置时，下端B离地面0.6米，荡秋千到AB的位置时，下端B距静止位置的水平距离EB，等于2.4米，距地面1.4米，求秋千AB的长．

【分析】利用已知得出B′E的长，再利用勾股定理得出即可． 【解答】解：由题意可得出：B′E=1.4﹣0.6=0.8（m）， 则AE=AB﹣0.8， 在Rt△AEB中， AE2+BE2=AB2， ∴（AB﹣0.8）2+2.42=AB2 解得：AB=4，

答：秋千AB的长为4m．

【点评】本题考查了勾股定理的应用，善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．

29．（2014春?台安县期中）如图，某居民楼A与公路MN相距60m（AB=60m），在公路MN上行驶的汽车在距居民楼A100m的点P处就可使其受到噪音的影响，求在公路上以10m/s的速度行驶的汽车给居民楼A的居民带来多长时间的噪音影响．

【分析】设汽车行驶到点P′处噪音影响结束，连接AP′，则AP′=AP．由勾股定理得到AP的长，然后求得PP′长，利用速度路程时间之间的关系求得时间即可．

【解答】解：如图，设汽车行驶到点P′处噪音影响结束，连接AP′，则AP′=AP． ∵由勾股定理得到：PB=∴PP′=2PB=2×80=160米， ∴影响时间为160÷10=16秒， 答：影响时间为16秒．

【点评】本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形．

30．（2014秋?兴化市校级月考）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街道上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米C处，过了2秒后，小汽车行驶到B处，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米， （1）求BC的长；

（2）这辆小汽车超速了吗？

=

=80，

【分析】（1）在直角三角形ABC中，已知AB，AC根据勾股定理即可求出小汽车2秒内行驶的距离BC；

（2）根据小汽车在两秒内行驶的距离BC可以求出小汽车的平均速度，求得数值与70千米/时比较，即可计算小汽车是否超速．

【解答】解：（1）在直角△ABC中，已知AC=30米，AB=50米， 且AB为斜边，则BC=

=40米．

答：小汽车在2秒内行驶的距离BC为40米；

（2）小汽车在2秒内行驶了40米，所以平均速度为20米/秒， 20米/秒=72千米/时， 因为72＞70，

所以这辆小汽车超速了．

答：这辆小汽车的平均速度大于70千米/时，故这辆小汽车超速了．

【点评】本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，难度适中．题中正确的运用勾股定理计算BC的长度是解题的关键．