作DE⊥AB，交BA的延长线于E，作CF⊥AB，可得DE=CF，且AC=AD，可证Rt△ADE≌Rt△AFC，可得AE=AF，∠DAE=∠BAC，根据tan∠BAC=∠DAE=
，可设DE=3
a，AE=a，根据勾股定
理可求a的值，由此可得BF，CF的值．再根据勾股定理求BC的长． 【详解】 如图：
作DE⊥AB，交BA的延长线于E，作CF⊥AB， ∵AB∥CD，DE⊥AB⊥，CF⊥AB ∴CF=DE，且AC=AD ∴Rt△ADE≌Rt△AFC ∴AE=AF，∠DAE=∠BAC ∵tan∠BAC=3∴tan∠DAE=3
a
∴设AE=a，DE=3
在Rt△BDE中，BD2=DE2+BE2 ∴52=（4+a）2+27a2
解得a1=1，a2=-（不合题意舍去）
∴AE=1=AF，DE=3∴BF=AB-AF=3 在Rt△BFC中，BC=【点睛】
=CF
＝6
本题是解直角三角形问题，恰当地构建辅助线是本题的关键，利用三角形全等证明边相等，并借助同角的三角函数值求线段的长，与勾股定理相结合，依次求出各边的长即可． 17．1 【解析】 【分析】 设E（
1kkkk8，3），F（1，），由题意（1-）（3-）= ，求出k即可；
344332【详解】
∵四边形OACB是矩形， ∴OA=BC=3，AC=OB=1，
kk，3），F（1，），
431kk8由题意（1-）（3-）=，
3432设E（
整理得：k2-21k+80=0， 解得k=1或20，
k=20时，F点坐标（1，5），不符合题意， ∴k=1 故答案为1． 【点睛】
本题考查了反比例函数系数k的几何意义，解题的关键是会利用参数构建方程解决问题． 18．3 【解析】 ∵
ace??=k，∴a=bk，c=dk，e=fk，∴a+c+e=bk+dk+fk=k(a+b+c)， bdf∵a+c+e=3(b+d+f)，∴k=3， 故答案为：3.
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（1）800，240；（2）补图见解析；（3）9.6万人． 【解析】
试题分析：（1）由C类别人数及其百分比可得总人数，总人数乘以B类别百分比即可得； （2）根据百分比之和为1求得A类别百分比，再乘以360°和总人数可分别求得； （3）总人数乘以样本中A、B、C三类别百分比之和可得答案． 25%=800（人）试题解析：（1）本次调查的市民有200÷， ∴B类别的人数为800×30%=240（人）， 故答案为800，240；
（2）∵A类人数所占百分比为1﹣（30%+25%+14%+6%）=25%，
∴A类对应扇形圆心角α的度数为360°×25%=90°25%=200（人），A类的人数为800×， 补全条形图如下：
（3）12×（25%+30%+25%）=9.6（万人）， 答：估计该市“绿色出行”方式的人数约为9.6万人．
考点：1、条形统计图；2、用样本估计总体；3、统计表；4、扇形统计图 20．（1）证明见解析；（2）【解析】 【分析】
（1）连接AD，求出∠PBC＝∠ABC，求出∠ABP＝90°，根据切线的判定得出即可；
（2）解直角三角形求出BD，求出BC，根据勾股定理求出AD，根据相似三角形的判定和性质求出BE，根据相似三角形的性质和判定求出BP即可． 【详解】
解：（1）连接AD，
40 3
∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB=90°， ∴AD⊥BC， ∵AB=AC， ∴AD平分∠BAC， ∴∠BAD=
1∠BAC， 2∵∠ADB=90°， ∴∠BAD+∠ABD=90°， ∵∠PBC=
1∠BAC， 2∴∠PBC+∠ABD=90°， ∴∠ABP=90°，即AB⊥BP，
∴PB是⊙O的切线； （2）∵∠PBC=∠BAD， ∴sin∠PBC=sin∠BAD， ∵sin∠PBC=5BD=，AB=10， 5AB∴BD=25，由勾股定理得：AD=102?(25)2=45， ∴BC=2BD=45，
∵由三角形面积公式得：AD×BC=BE×AC， ∴45×45=BE×10， ∴BE=8，
∴在Rt△ABE中，由勾股定理得：AE=6， ∵∠BAE=∠BAP，∠AEB=∠ABP=90°， ∴△ABE∽△APB，
BEAE=， PBABAB?BE10?840∴PB===．
AE63∴【点睛】
本题考查了切线的判定、圆周角定理、勾股定理、解直角三角形、相似三角形的性质和判定等知识点，能综合运用性质定理进行推理是解此题的关键． 21．（1）2 （2）x1??3,x2??1 【解析】 【分析】
（1）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用特殊角的三角函数值化简，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用零指数幂法则计算可得到结果；（2）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可． 【详解】
（1）原式=2?3?3?1?1=2； （2）4x(x?3)?x?9
24x(x?3)?(x?3)(x?3)
?3x?3?(x?3)?0
∴x1??3,x2??1