顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标.

24．（10分）在一个不透明的口袋里装有四个球，这四个球上分别标记数字﹣3、﹣1、0、2，除数字不同外，这四个球没有任何区别．从中任取一球，求该球上标记的数字为正数的概率；从中任取两球，将两球上标记的数字分别记为x、y，求点（x，y）位于第二象限的概率．

25．（10分）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示﹣的数为m．求m的值；求|m﹣1|+（m+6）0的值．

26．（12分）已知关于x的一元二次方程kx2﹣6x+1＝0有两个不相等的实数根． （1）求实数k的取值范围；

（2）写出满足条件的k的最大整数值，并求此时方程的根．

27．（12分）每年4月23日是世界读书日，某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取20名学生，对每人每周用于课外阅读的平均时间（单位：min）进行调查，过程如下： 收集数据： 30 60 60 81 81 120 50 140 40 70 110 81 130 10 146 20 90 100 100 81 ，设点B所表示

整理数据： 课外阅读平均时间0≤x＜40 x（min） 等级 人数 分析数据： 平均数 80 中位数 m 众数 n D 3 C a B 8 A b 40≤x＜80 80≤x＜120 120≤x＜160 请根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）填空：a＝ ，b＝ ；m＝ ，n＝ ；

（2）已知该校学生500人，若每人每周用于课外阅读的平均时间不少于80min为达标，请估计达标的学生数；

（3）设阅读一本课外书的平均时间为260min，请选择适当的统计量，估计该校学生每人一年（按52周计）平均阅读多少本课外书？

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．C 【解析】 【分析】

如果一组数据有奇数个，那么把这组数据从小到大排列后，排在中间位置的数是这组数据的中位数；如果一组数据有偶数个，那么把这组数据从小到大排列后，排在中间位置的两个数的平均数是这组数据的中位数. 一组数据中出现次数最多的数据叫做众数． 【详解】

解：∵7出现了2次，出现的次数最多， ∴众数是7；

∵从小到大排列后是：1，2，3，6，7，7，9，排在中间的数是6， ∴中位数是6 故选C． 【点睛】

本题考查了中位数和众数的求法，解答本题的关键是熟练掌握中位数和众数的定义． 2．D 【解析】 【分析】

直接利用特殊角的三角函数值求解即可． 【详解】

tan30°＝，故选：D．

【点睛】

本题考查特殊角的三角函数的值的求法，熟记特殊的三角函数值是解题的关键．

3．B 【解析】 【分析】

先根据圆内接四边形的性质求出∠ADC的度数，再由圆周角定理得出∠DCE的度数，根据三角形外角的性质即可得出结论． 【详解】

∵四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=105°， ∴∠ADC=180°=75°﹣∠ABC=180°﹣105°．

??BC?，∠BAC=25°∵DF，

∴∠DCE=∠BAC=25°，

∴∠E=∠ADC﹣∠DCE=75°=50°﹣25°． 【点睛】

本题考查圆内接四边形的性质，圆周角定理.圆内接四边形对角互补.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆心角相等，而同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，所以在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等. 4．B 【解析】 【分析】

连接OO′，作O′H⊥OA于H．只要证明△OO′A是等边三角形即可解决问题. 【详解】

连接OO′，作O′H⊥OA于H，

在Rt△AOB中，∵tan∠BAO=∴∠BAO=30°，

由翻折可知，∠BAO′=30°， ∴∠OAO′=60°， ∵AO=AO′，

∴△AOO′是等边三角形，

OB3=， OA2∵O′H⊥OA， ∴OH=3， 2∴OH′=3OH=3， 2∴O′（33，）， 22故选B． 【点睛】

本题考查翻折变换、坐标与图形的性质、等边三角形的判定和性质、锐角三角函数等知识，解题的关键是发现特殊三角形，利用特殊三角形解决问题． 5．B 【解析】 【分析】

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，且为这个数的整数位数减1，由根据科学记数法的表示形式为a×此即可解答． 【详解】

29.8亿用科学记数法表示为： 29.8亿=2980000000＝2.98×1． 故选B． 【点睛】

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 6．C 【解析】 【分析】

直接利用表格中数据，结合方差的定义以及算术平均数、中位数、众数得出答案． 【详解】

A选项：八（2）班的平均分高于八（1）班且人数相同，所以八（2）班的总分高于八（1）班，正确； B选项：八（2）班的方差比八（1）班小，所以八（2）班的成绩比八（1）班稳定，正确； C选项：两个班的最高分无法判断出现在哪个班，错误；

D选项：八（2）班的中位数高于八（1）班，所以八（2）班的成绩集中在中上游，正确； 故选C． 【点睛】

考查了方差的定义以及算术平均数、中位数、众数，利用表格获取正确的信息是解题关键．