西北民族大学电气工程学院电子信息工程(1)班
4.1.2 安全性的测试
安全性的测试就是在提取水印的过程中改变密钥值的大小，验证是否可以提取出正确的水印信息。
本文选用两种密钥对该算法的安全性进行评价：(1)混合光学双稳模型生成混沌序列的初值x0，(2)Arnold置乱的次数。下面分四种情况讨论本文算法的安全性：
1、在没有攻击的情况下，密钥都正确时(Arnold置乱的次数为20次，混沌序列初值为100)，提取的水印图像如下：
图4-4 密钥正确
2、在没用攻击的情况下，混沌序列初值x0=100.00001，置乱次数为20次时，提取的水印图像如下：
图4-5 混沌序列初值发生变化
3、在没有攻击的情况下，混沌序列的初值x0?100,置乱次数为21次时，提取的水印图像如下：
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图4-6 置乱次数发生变化
4 、在没有攻击的情况下，混沌序列的初值x0?100.00001，置乱次数为21次时，提取的水印图像如下：
图4-7 混沌序列初值和置乱次数都发生变化
通过对比图(4-4)到图(4-7)可知，只有水印密钥值都正确时，才能提取正确的水印图像，只要水印密钥值发生微小的变化，就不能够提取出正确的水印图像，说明该算法具有良好的安全性，只要保证密钥是安全的，第三方就无法提取正确水印图像。 4.1.3 鲁棒性测试
鲁棒性的测试就是在提取水印信息前，利用攻击函数攻击含有水印的音频信号，然后在提取水印信息，通过观察和计算归一化相关系数来验证能否满足鲁棒性的要求，以下讨论了四种攻击情况。 1、噪声攻击
对嵌入水印的音频信号加入均值为0，均方差分别为0.01,0.02的高斯
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白噪声，提取水印图像如下图，计算的归一化系数为：0.9998,0.9526。
(a)均方差 x=0.01 (b)均方差x=0.02
图4-8 噪声攻击
2、剪切
原始音频的长度为3085056，在嵌入水印的音频中剪切掉3857个样点，选取不同的起始位置进行剪切，令起始位置分别为x=100，x=100000，提取的水印图像如下图，计算的归一化相关系数为：0.9305,0.8975。
(a)起始点x=100 (b)起始点x=100000
图4-9 剪切
3、重采样
将嵌入水印的音频进行一次上采样和一次下采样。上采样的过程是：先将音频采样到132.3KHz，再恢复到44.1KHz；下采样过程是先将音频采样到14.7KHz，再恢复到44.1KHz。两次采样后的音频信号经水印提取算法提取的水印图像如下图，MATLAB仿真计算的归一化相关系数都为1。
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(a)上采样 (b)下采样
图4-10 重采样
4、低通滤波
将含有水印的音频信号分别通过长度N=6阶、截止频率为2KHz和长度N=10阶、截止频率为2KHz的低通滤波器，提取的水印图像如下所示，MATLAB仿真计算的归一化系数为0.9967,0.9796。
(a)N=6 (b)N=10
图4-11 低通滤波
通过观察发现经过四种攻击算法的攻击后，都能提取出正确的水印图像，而且计算的归一化相关系数很接近1，说明DWT和DCT结合的音频水印算法抵抗滤波、剪切、重采样、噪声攻击的能力很强，满足音频水印对鲁棒性的要求。
表格 3 各种攻击算法比较
攻击类型 均值为0，方差为0.01的噪声攻击 均值为0，方差为0.02的噪声攻击 从起始位置x=100剪切掉3857个点 24
归一化相关系数 0.9998 0.9526 0.9305