初中数学数与式提高练习与难题和培优综合题压轴题(含解析) 下载本文

初中数学数与式提高练习与难题和培优综合题压轴题(含解析)

一.选择题(共10小题)

1.设y=|x﹣1|+|x+1|,则下面四个结论中正确的是( ) A.y没有最小值

B.只有一个x使y取最小值

D.有无穷多个x使y取最小值

C.有限个x(不止一个)y取最小值 2.下列说法错误的是( )

A.2是8的立方根 B.±4是64的立方根 C.﹣是的平方根

D.4是

的算术平方根

3.用同样多的钱,买一等毛线,可以买3千克;买二等毛线,可以买4千克,如果用买a千克一等毛线的钱去买二等毛线,可以买 ( )

A.a千克 B.a千克 C.a千克 D.a千克

4.如图,长方形内的阴影部分是由四个半圆围成的图形,则阴影部分的面积是( )

A. B. C. D.

5.已知a,b,c分别是△ABC的三边长,且满足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2,则△ABC是( )

A.等腰三角形 B.等腰直角三角形

C.直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形

6.现有一列式子:①552﹣452;②5552﹣4452;③55552﹣44452…则第⑧个式子的计算结果用科学记数法可表示为( ) A.1.1111111×1016 B.1.1111111×1027 C.1.111111×1056 D.1.1111111×1017

7.如图,一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水,将瓶盖盖好后倒

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置,墨水水面高为h厘米,则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的( )

A. B. C. D.

8.如果m为整数,那么使分式A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 9.若4A.

B.

与 C.

的值为整数的m的值有( )

可以合并,则m的值不可以是( ) D.

的小数部分,b为

的小数部分.则

10.设a为

﹣的值为( ) A.

二.填空题(共12小题) 11.与

最接近的整数是 .

+

﹣1 B.

+1 C.

﹣1 D.

+

+1

12.规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分,例如:[]=0,[3.14]=3.按此规定[13.若

]的值为 .

,则

= .

14.如图,边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形,若拼成的矩形一边长为4,则另一边长为 .

15.已知A=2x+1,B是多项式,在计算B+A时,某同学把B+A看成了B÷A,结果得x2﹣3,则B+A= .

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16.若m为正实数,且m﹣=3,则m2﹣17.因式分解:x2﹣y2+6y﹣9= .

= .

18.已知:x2﹣x﹣1=0,则﹣x3+2x2+2002的值为 . 19.若计算:m=

+

=+

++…+

,对任意自然数n都成立,则a= ,b= ;

= . =﹣3,

=,

=﹣.则

的值

20.已知三个数x,y,z满足为 .

21.无论x取任何实数,代数式22.化简二次根式

三.解答题(共18小题)

都有意义,则m的取值范围为 .

的正确结果是 .

23.对于任何实数,我们规定符号请你计算:当x2﹣3x+1=0时,

的意义是:的值.

=ad﹣bc.按照这个规定

24.分解因式:a2+4b2+c4﹣4ab﹣2ac2+4bc2﹣1. 25.(1)计算:(2)先化简,再求值:26.若实数x,y满足(x﹣(1)求x,y之间的数量关系; (2)求3x2﹣2y2+3x﹣3y﹣2017的值. 27.已知x,y都是有理数,并且满足28.已知

+

=0,求

的值. 的值.

,求

的值.

,其中)(y﹣

)=2016.

29.已知a2+b2﹣4a﹣2b+5=0,求

30.老师在黑板上书写了一个代数式的正确演算结果,随后用手掌捂住了一部分,形式如下:

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(﹣)÷=

(1)求所捂部分化简后的结果:

(2)原代数式的值能等于﹣1吗?为什么? 31.阅读下列材料,解决后面两个问题: 我们可以将任意三位数

(其中a、b、c分别表示百位上的数字,十位上的数

=100a+10b+c;我们形如

的两个

字和个位上的数字,且a≠0),显然

三位数称为一对“姊妹数”(其中x、y、z是三个连续的自然数)如:123和321是一对姊妹数,678和876是一对“姊妹数”.

(1)写出任意两对“姊妹数”,并判断2331是否是一对“姊妹数”的和; (2)如果用x表示百位数字,求证:任意一对“姊妹数”的和能被37整除.

32.若我们规定三角“”表示为:abc;方框“

”表示为:(xm+yn).例

如:题:

=1×19×3÷(24+31)=3.请根据这个规定解答下列问

(1)计算:= ;

(2)代数式为完全平方式,则k= ;

(3)解方程:

=6x2+7.

33.阅读与计算:对于任意实数a,b,规定运算@的运算过程为:a@b=a2+ab.根据运算符号的意义,解答下列问题. (1)计算(x﹣1)@(x+1);

(2)当m@(m+2)=(m+2)@m时,求m的值.

34.我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”,即已知三角形的三边长,求它的面积.用现代式子表示即为:

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