电力系统继电保护课后习题答案
1 绪论
1.1电力系统如果没有配备完善的继电保护系统，想象一下会出现什么情景？
答：现代的电力系统离开完善的继电保护系统是不能运行的。当电力系统发生故障时，电源至故障点之间的电力设备中将流过很大的短路电流，若没有完善的继电保护系统将故障快速切除，则会引起故障元件和流过故障电流的其他电气设备的损坏；当电力系统发生故障时，发电机端电压降低造成发电机的输入机械功率和输出电磁功率的不平衡，可能引起电力系统稳定性的破坏，甚至引起电网的崩溃、造成人身伤亡。如果电力系统没有配备完善的继电保护系统，则当电力系统出现不正常运行时，不能及时地发出信号通知值班人员进行合理的处理。
1.2继电保护装置在电力系统中所起的作用是什么?
答:继电保护装置就是指能反应电力系统中设备发生故障或不正常运行状态,并动作于断路器跳闸或发出信号的一种自动装置.它的作用包括:1.电力系统正常运行时不动作;2.电力系统部正常运行时发报警信号,通知值班人员处理,使电力系统尽快恢复正常运行;3.电力系统故障时,甄别出发生故障的电力设备,并向故障点与电源点之间、最靠近故障点断路器发出跳闸指令,将故障部分与电网的其他部分隔离。
1.3继电保护装置通过哪些主要环节完成预定的保护功能,各环节的作用是什么?
答:继电保护装置一般通过测量比较、逻辑判断和执行输出三个部分完成预定的保护功能。测量比较环节是册来那个被保护电器元件的物理参量，并与给定的值进行比较，根据比较的结果，给出“是”、“非”、“0”或“1”性质的一组逻辑信号，从而判别保护装置是否应该启动。逻辑判断环节是根据测量环节输出的逻辑信号，使保护装置按一定的逻辑关系判定故障的类型和范围，最后确定是否应该使断路器跳闸。执行输出环节是根据逻辑部分传来的指令，发出跳开断路器的跳闸脉冲及相应的动作信息、发出警报或不动作。
1.4 依据电力元件正常工作、不正常工作和短路状态下的电气量复制差异，已经构成哪些原理的保护，这些保护单靠保护整定值能求出保
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护范围内任意点的故障吗？
答：利用流过被保护元件电流幅值的增大，构成了过电流保护;利用短路时电压幅值的降低，构成了低电压保护；利用电压幅值的异常升高，构成了过电压保护；利用测量阻抗的降低和阻抗角的变大，构成了低阻抗保护。
单靠保护增大值不能切除保护范围内任意点的故障，因为当故障发生在本线路末端与下级线路的首端出口时，本线路首端的电气量差别不大。所以，为了保证本线路短路时能快速切除而下级线路短路时不动作，这种单靠整定值得保护只能保护线路的一部分。
1.5依据电力元件两端电气量在正常工作和短路状态下的差异，可以构成哪些原理的保护？
答：利用电力元件两端电流的差别，可以构成电流差动保护；利用电力元件两端电流相位的差别可以构成电流相位差动保护；利两侧功率方向的差别，可以构成纵联方向比较式保护；利用两侧测量阻抗的大小和方向的差别，可以构成纵联距离保护。
1.6 如图1-1所示，线路上装设两组电流互感器，线路保护和母线保护应各接哪组互感器？
答：线路保护应接TA1，母线保护应接TA2。因为母线保护和线路保护的保护区必须重叠，使得任意点的故障都处于保护区内。
母线线路TA1TA2
图1-1 电流互感器选用示意图
1.7 结合电力系统分析课程的知识，说明加快继电保护的动作时间，为什么可以提高电力系统的稳定性？
答：由电力系统分析知识可知，故障发生时发电机输出的电磁功率减小二机械功率基本不变，从而使发电机产生加速的不平衡功率。继电保护的动作时间越快，发电机加速时间越短，功率角摆开幅度就越小，月有利于系统的稳定。
由分析暂态稳定性的等面积理论可知，继电保护的动作速度越快，
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故障持续的时间就越短，发电机的加速面积就约小，减速面积就越大，发电机失去稳定性的可能性就越小，即稳定性得到了提高。 1.8后备保护的作用是什么？阐述远后备保护和近后备保护的优缺点。
答：后备保护的作用是在主保护因保护装置拒动、保护回路中的其他环节损坏、断路器拒动等原因不能快速切除故障的情况下，迅速启动来切除故障。
远后备保护的优点是：保护范围覆盖所有下级电力元件的主保护范围，它能解决远后备保护范围内所有故障元件由任何原因造成的不能切除问题。
远后备保护的缺点是：（1）当多个电源向该电力元件供电时，需要在所有的电源侧的上级元件处配置远后备保护；（2）动作将切除所有上级电源测的断路器，造成事故扩大；（3）在高压电网中难以满足灵敏度的要求。
近后备保护的优点是：（1）与主保护安装在同一断路器处，在主保护拒动时近后备保护动作；（2）动作时只能切除主保护要跳开的断路器，不造成事故的扩大；（3）在高压电网中能满足灵敏度的要求。 近后备保护的缺点是：变电所直流系统故障时可能与主保护同时失去作用，无法起到“后备”的作用；断路器失灵时无法切除故障，不能起到保护作用。
1.9 从对继电器的“四性“要求及其间的矛盾，阐述继电保护工作即是理论性很强，又是工程实践性很强的工作。
答：继电保护的可靠性、选择性、速动性和灵敏性四项要求之间即矛盾又统一。继电保护的科学研究、设计、制造和运行的大部分工作也是围绕如何处理好这四者的辩证统一关系进行的。
电力系统继电保护即是一门理论性很强，又是工程实践性很强的学科。首先继电保护工作者要掌握电力系统、电气设备的基本原理、运行特性和分析方法，特别要掌握电力系统故障时的电气量变化的规律和分析方法，通过寻求电力系统的不同运行状态下电气量变化的特点和差异来“甄别“故障或不正常状态的原理和方法，应用不同的原理和判据实现继电保护的基本方法，所以需要很强的理论性。 由于被保护的电力系统及其相关的电气设备千差万别，故障时电气量的变化受多种因素的影响和制约，因此任何一种继电保护原理或装置都不可能不加调整地应用于不同的电气设备或系统，而应根据实
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际工程中设备、系统的现状与参数，对其继电保护做出必要的调整。相同原理的保护装置在应用于电力系统不同位置的元件上时，可能有不同的配置和配合；相同的电力元件在电力系统不同位置安装时，可能配置不同的继电保护，这些均需要根据电力系统的工程实际，具体问题具体分析，所以继电保护又具有很强的工程实践性。
2电流的电网保护
2.1在过量（欠量）继电器中，为什么要求其动作特性满足“继电特性”？若不满足，当加入继电器的电量在动作值附近时将可能出现什么情况？
答：过量继电器的继电特性类似于电子电路中的“施密特特性“，如图2-1所示。当加入继电器的动作电量（图中的Ik）大于其设定的动作值（图中的Iop）时，继电器能够突然动作；继电器一旦动作以后，即是输入的电气量减小至稍小于其动作值，继电器也不会返回，只有当加入继电器的电气量小于其设定的返回值（图中的I）以后它才突然返回。无论启动还是返回，继电器的动作都是明确干脆的，它不可能停留在某一个中间位置，这种特性称为“继电特性”。
re 为了保证继电器可靠工作，其动作特性必须满足继电特性，否则当加入继电器的电气量在动作值附近波动时，继电器将不停地在动作和返回两个状态之间切换，出现“抖动“现象，后续的电路将无法正常工作。
E0162E1534IreIopIk
2.2 请列举说明为实现“继电特性”，电磁型、集成电路性、数字型继电器常分别采用那些技术？
答：在过量动作的电磁型继电器中，继电器的动作条件是电磁力矩大于弹簧的反拉力矩与摩擦力矩之和，当电磁力矩刚刚达到动作条件
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时，继电器的可动衔铁开始转动，磁路气隙减小，在外加电流（或电压）不变的情况下，电磁力矩随气隙的减小而按平方关系增加，弹簧的反拉力矩随气隙的减小而线性增加，在整个动作过程中总的剩余力矩为正值，衔铁加速转动，直至衔铁完全吸合，所以动作过程干脆利落。继电器的返回过程与之相反，返回的条件变为在闭合位置时弹簧的反拉力矩大于电磁力矩与摩擦力矩之和。当电磁力矩减小到启动返回时，由于这时摩擦力矩反向，返回的过程中，电磁力矩按平方关系减小，弹簧力矩按线性关系减小，产生一个返回方向的剩余力矩，因此能够加速返回，即返回的过程也是干脆利落的。所以返回值一定小于动作值，继电器有一个小于1 的返回系数。这样就获得了“继电特性”。 在集成电路型继电器中，“继电特性”的获得是靠施密特触发器实现的，施密特触发器的特性，就是继电特性。
在数字型继电器中，“继电特性”的获得是靠分别设定动作值和返回值两个不同的整定值而实现的。
2.3 解释“动作电流”和“返回系数”，过电流继电器的返回系数过低或高各有何缺点？
答：在过电流继电器中，为使继电器启动并闭合其触点，就必须增大通过继电器线圈的电流Ik，以增大电磁转矩，能使继电器动作的最小电流称之为动作电流Iop。
在继电器动作之后，为使它重新返回原位，就必须减小电流以减小电磁力矩，能使继电器返回原位的最大电流称之为继电器的返回电流Ire。
过电流继电器返回系数过小时，在相同的动作电流下起返回值较小。一旦动作以后要使继电器返回，过电流继电器的电流就必须小于返回电流，真阳在外故障切除后负荷电流的作用下继电器可能不会返回，最终导致误动跳闸；而返回系数过高时，动作电流恶和返回电流很接近，不能保证可靠动作，输入电流正好在动作值附近时，可能回出现“抖动”现象，使后续电路无法正常工作。
继电器的动作电流、返回电流和返回系数都可能根据要求进行设定。
2.4 在电流保护的整定计算中，为什么要引入可靠系数，其值考虑哪些因素后确定？
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答：引入可靠系数的原因是必须考虑实际存在的各种误差的影响，例如：
（1）实际的短路电流可能大于计算值；
（2）对瞬时动作的保护还应考虑短路电流中非周期分量使总电流增大的影响；
（3）电流互感器存在误差；
（4）保护装置中的短路继电器的实际启动电流可能小于整定值。 考虑必要的裕度，从最不利的情况出发，即使同时存在着以上几个因素的影响，也能保证在预定的保护范围以外故障时，保护装置不误动作，因而必须乘以大于1的可靠系数。
2.5 说明电流速断、限时电流速断联合工作时，依靠什么环节保证保护动作的选择性？依靠什么环节保证保护动作的灵敏度性和速动性？
答：电流速断保护的动作电流必须按照躲开本线路末端的最大短路电流来整定，即考电流整定值保证选择性。这样，它将不能保护线路全长，而只能保护线路全长的一部分，灵敏度不够。限时电流速断的整定值低于电流速断保护的动作短路，按躲开下级线路电流速断保护的最大动作范围来整定，提高了保护动作的灵敏性，但是为了保证下级线路短路时不误动，增加一个时限阶段的延时，在下级线路故障时由下级的电流速断保护切除故障，保证它的选择性。
电流速断和限时电流速断相配合保护线路全长，速断范围内的故障由速断保护快速切除，速断范围外的故障则必须由限时电流速断保护切除。速断保护的速动性好，但动作值高、灵敏性差；限时电流速断保护的动作值低、灵敏度高但需要0.3~0.6s的延时才能动作。速断和限时速断保护的配合，既保证了动作的灵敏性，也能够满足速动性的要求。
2.6为什么定时限过电流保护的灵敏度、动作时间需要同时逐级配合，而电流速断的灵敏度不需要逐级配合？
答：定时限过电流保护的整定值按照大于本线路流过的最大负荷电流整定，不但保护本线路的全长，而且保护相邻线路的全长，可以起远后备保护的作用。当远处短路时，应当保证离故障点最近的过电流保护最先动作，这就要求保护必须在灵敏度和动作时间上逐级配合，最末端的过电流保护灵敏度最高、动作时间最短，每向上一级，动作时间增加一个时间级差，动作电流也要逐级增加。否则，就有可能出现
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越级跳闸、非选择性动作现象的发生。由于电流速断只保护本线路的一部分，下一级线路故障时它根本不会动作，因而灵敏度不需要逐级配合。
2.7 如图2-2所示网络，在位置1、2和3处装有电流保护，系统参数为：
E??115/3kV，XG1?15? 、XG2?10?，XG3?10?，L1?L2?60km，L3?40km，
LB?C?50km，LC?D?30km，LD?E?20m，线路阻抗0.4?/km，
KⅠrel=1.2 、
ⅢKⅡrel=Krel=1.15 ，IB?C.max?300A，IC?D.max?200A， ID?E.max?150A，Kss=1.5、Kre=0.85。试求：
（1）发电机元件最多三台运行，最少一台运行，线路最多三条运行，最少一条运行，请确定保护3在系统最大、最小运行方式下的等值阻抗。
（2）整定保护1、2、3的电流速断定值，并计算各自的最小保护范围。
（3）整定保护2、3的限时电流速断定值，并校验使其满足灵敏度要求（Ksen?1.2）
（4）整定保护1、2、3的过电流定值，假定流过母线E的过电流保护动作时限为0.5s，校验保护1作后备用，保护2和3作远备用的灵敏度。
G1A9L18BC7L2632D1EG2G35L34
图2-2 简单电网示意图
解：由已知可得XL1=XL2=0.4×60=24?，XL3=0.4×40=16?，XBC=0.4×50=20?，XCD=0.4×30?， XDE=0.4×20=8?
（1）经分析可知，最大运行方式及阻抗最小时，则有三台发电机运行，线路L1~L3全部运行，由题意G1，G2连接在同一母线上，则
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Xs.min=（XG1||XG2+XL1||XL2）||(XG3+XL3)=(6+12)||(10+16)=10.6
同理，最小运行方式下即阻抗最大，分析可知只有在G1和L1运行，相应地有Xs.max=XG1+XL1=39
BE?C320212D18EXs.min10.6
图2-3 等值电路
（2）对于保护1，其等值电路图如图2-3所示，母线E最大运行方式下发生三相短路流过保护1 的最大短路电流为
Ik.E.max?EXs.min?XBC?XCDXDE?115/3?1.312kA10.6?20?12?8
ⅠⅠIKset.1相应的速断定值为=rel×Ik.E.max=1.2×1.312=1.57kA
E3ⅠI最小保护范围计算公式为set=2Zs.max?Z1Lmin
?3?E??12?Ⅰ?Zs.max???Iset?0.4?Lmin=???=-85.9km
即1处的电流速断保护在最小运行方式下没有保护区。
对于保护2等值电路如图2-3所示，母线D在最大运行方式下发生三相短路流过保护2 的最大电流 Ik.D.max=Xs.minE?XBC?XCD=1.558kA
ⅠⅠIKset.2相应的速断定值为 =rel×Ik.D.max=1.2×1.558=1.87kA
?3?E??12?Ⅱ?Zs.max???Iset.2?0.4??L??min最小保护范围为 ==-70.6km
即2处的电流速断保护在最小运行方式下也没有保护区。
对于保护3等值电路如图2-3所示，母线C在最大运行方式下发生三
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E相短路流过保护3 的最大电流 Ik.C.max=Xs.min?XBC=2.17kA
ⅠⅠIKset.3相应的速断定值为 =rel×Ik.C.max=1.2×2.17=2.603kA
?3?E??12?Ⅱ?Zs.max???Iset.3?0.4??L??min最小保护范围为 ==-42.3km
即3处的电流速断保护在最小运行方式下也没有保护区。
上述计算表明，在运行方式变化很大的情况下，电流速断保护在较小
运行发生下可能没有保护区。
ⅡⅡⅠIK（3）整定保护2的限时电流速断定值为 set=setIset.1=1.15×
1.57=1.806kA
线路末段（即D处）最小运行发生下发生两相短路时的电流为
3EIk.D.max=2Xs.max?XBC?XCD=0.8098kA
Ik.D.minⅡⅡKIset所以保护2处的灵敏系数 =set=0.4484 即不满足Ksen?1.2的要
求。
ⅡⅡⅠIKset.3同理，保护3的限时电流速断定值为 =relIset.2=1.15×
1.87=2.151kA
线路末段（即C处）最小运行发生下发生两相短路时的电流为
3EIk.C.max=2Xs.max?XBC=0.9764kA
Ik.C.minⅡⅡKIset.3所以保护3处的灵敏系数 =set.3=0.4531 即不满足Ksen?1.2的
要求。
可见，由于运行方式变化太大，2、3处的限时电流速断保护的灵敏度
都远不能满足要求。
'ⅢIreKrelKssIL.maxⅢIKreset（4）过电流整定值计算公式为 =Kre=
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ⅢKrelKssID?E.maxⅢIKreset所以有 .1==304.5A
ⅢⅢII同理得 set.2=406A set.3=609A
在最小运行方式下流过保护元件的最小短路电流的计算公式为
3EIk.min=2Zs.max?ZL
所以有 IE.min=727.8A ID.min=809.8A IC.min=974.51A
Ik.minⅢKIsen所以由灵敏度公式 =set可知，保护1作为近后备的灵敏度为 IE.minⅢⅢKset.1=Iset.1=2.39?1.5 满足近后备保护灵敏度的要求；
IE.minⅢⅢKIset.2set保护2作为远后备的灵敏度为 =.2=1.79?1.2满足最为远后备
保护灵敏度的要求；
IE.minⅢⅢKIset.3set保护3作为远后备的灵敏度为 =.3=1.33?1.2满足最为远后备
保护灵敏度的要求。
ⅢⅢⅢttt121保护的动作时间为 =0.5+0.5=1s =+0.5=1.5s ⅢⅢt3t2=+0.5=2s
2.8 当图2.56中保护1 的出口处在系统最小运行方式下发生两相短路，保护按照题2.7配置和整定时，试问 （1）共有哪些保护元件启动？
（2）所有保护工作正常，故障由何处的那个保护元件动作、多长时间切除？
（3）若保护1 的电流速断保护拒动，故障由何处的那个保护元件动作、多长时间切除？
（4）若保护1 的断路器拒动，故障由何处的那个保护元件动作、多长时间切除？
答: （1） 由题2.7的分析，保护1出口处（即母线D处）短路时的最小短路电流为0.8098kA，在量值上小于所有电流速断保护和限时
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电流速断保护的整定值，所以所有这些保护都不会启动；该量值大于1、2、3处过电流保护的定值，所以三处过电流保护均会启动。 （2）所有保护均正常的情况下，应有1处的过电流以1s的延时切除故障。
（3）分析表明，按照本题给定的参数，1处的速断保护肯定不会动作，2处的限时电流速断保护也不会动作，只能靠1处的过电流保护动作，延时1s跳闸；若断路器拒动，则应由2处的过电流保护以1.5s的延时跳开2处的断路器。
2.9 如图2-4所示网络，流过保护1、2、3的最大负荷电流分别为400A、500A、550A,
ⅢⅢⅢⅢKss=1.3、Kre=0.85，Krelttt123=1.15， ==0.5s，=1.0s ，试计算：
（1） 保护4 的过电流定值；
（2） 保护4的过电流定值不变，保护1所在元件故障被切除，当返
回系数Kre低于何值时会造成保护4误动？ （3） Kre=0.85时，保护4的灵敏系数
灵敏系数降低到多少？
BA5423M1MKsen=3.2，当Kre=0.7时保护4 的
C
图2-4 系统示意图
解：过电流保护4 的最大负荷电流为 I4.max=400+500+550=1450A
I保护4的过电流定值为
Ⅲset.4ⅢKssKrel?I4.maxKre=2.55A
ⅢⅢⅢⅢtttt4123时限为 =max（，，）+?t=1.5s
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（2）保护21 切除故障后，流过保护4 的最大负荷电流
'I4.max=500+550=1050A=1.05kA
'IIK，在考虑电动机的自启动出现的最大保护电流 ss.max=ss4.max=1.3×
1.05=1.365kA，这个电流必须小于保护4 的返回电流，否则1.5s以
ⅢIIKIss.maxrereset.4=2.55Kre，从而后保护4 将误切除。相应的要求≤=
1.3652.55Kre＞1.365，Kre＞2.55=0.535。当返回系数低于0.535时，会造
成保护误动。
Ik.B.minIk.B.minKreⅢⅢIKKssI4.max，Ksen.4与Kre成正比，set.4rel（3）保护4的灵敏系数=当Kre0.7?3.2K下降时灵敏系数下降，sen=0.85=2.635。
Ksen.4?2.10 在中性点非直接接地系统中，当两条上下、级线路安装相间短
路的电流保护时，上级线路装在A、C相商，二下级线路装在A、B 相上，有何优缺点？当两条线路并列时，这种安装方式有何优缺点？以上串、并两种线路，若采用三相星形接线，有何不足？
答：在中性点非直接接地系统中，允许单相接地时继续短时运行，在不同线路不同相别的两点接地形成两相短路时，可以只切除一条故障线路，另一条线路继续运行。不考虑同相的故障，两线路故障组合共有以下六种方式：（1A、2B） 、（1A、2C）、（1B、2A）、（1B、2C）、（1C、2A）、（1C、2B）。 当两条上、下级线路安装相间短路电流保护时，上级线路装在A、C相商，而下级装在A、B相上时，将在（1A、2B） 、（1B、2A）、（1C、2A）和 （1C、2B）四种情况下由下级线路保护切除故障，即下级线路切除故障的几率为2/3;当故障为（1A、2C）时，将会由上级线路保护切除故障；而当故障为（1B、2C）时，两条线路均不会切除故障，出现保护拒动的严重情况。
两条线路并列时，若两条线路保护动作的延时一样，则在（1A、2B） 、（1C、2A）和 （1C、2B）三种情况下，两条线路被同时切除；而在(1A、2C)故障下，只能切除线路1；在（1B、2A）故障下，只能切除线路2；在（1B、2C）故障下，两条线路均不会切除，即保护拒动。
若保护采用三相星形接线时，需要三个电流互感器和四根二次电缆，相对来讲是复杂不经济的。两条线路并列时，若发生不同相别的
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接地短路时，两套保护均启动，不必要切除两条线路的机会就比较多。 2.11在双侧电源供电的网络中，方向性电流保护利用了短路时电气量的什么特征解决了仅利用电流幅值特征不能解决的问题？
答：在双侧电源供电网络中，利用电流幅值特征不能保证保护动作的选择性。方向性电流保护利用短路时功率方向的特征，当短路功率由母线流向线路时表明故障点在线路方向上，是保护应该动作的方向，允许保护动作。反之，不允许保护动作。用短路时功率方向的特征解决了仅用电流幅值特征不能区分故障位置的问题，并且线路两侧的保护只需按照单电源的配合方式整定配合即可满足选择性。 2.12功率方向判别元件实质上是在判别什么？为什么会存在“死区”？什么时候要求它动作最灵敏？
答：功率方向判别元件实质是判别加入继电器的电压和电流之间的相位，并且根据一定关系[cos(+a)是否大于0]判别初短路功率的方向。为了进行相位比较，需要加入继电器的电压、电流信号有一定的幅值（在数字式保护中进行相量计算、在模拟式保护中形成方波），且有最小的动作电压和电流要求。当短路点越靠近母线时电压越小，在电压小雨最小动作电压时，就出现了电压死区。在保护正方向发生最常见故障时，功率方向判别元件应该动作最灵敏。
2.13 当教材中途2.29的功率方向判别元件用集成电路实现，分别画出ur?Ursin(100?t)，
ir?Irsin(100?t?30?)和ur?Ursin(100?t)，ir?Irsin(100?t?60?)时，各输出电压随
时间变化的波形；如果用数字式（微机）实现，写出你的算法，并校验上述两种情况下方向元件的动作情况。
答：以内角?=30°为例，画出各点输出电压波形如图2-5所示。
uu1u2180360uu1u2?t
?t
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u3102030t(ms)u3
u4102030t(ms)102030t(ms)
u4
u55152535t(ms)
u5102030t(ms)
u65102530t(ms)
u6102030t(ms)
u71520t(ms)
u7510t(ms)
u810t(ms)
u81015t(ms)
u920t(ms)
u91015t(ms)
Urej?arg??0?Ir?20t(ms)
动作最灵敏条件
argUrej?Ir?? 临界动作条
?90?件
图2-5 各点电压输出波形图
可以看出，在内角?=30°时第一种情况下动作最灵敏，第二种情况元件处于临界动作状态。数字式实现时，动作的判据可以表示为
?90??argUrej?Ir???90?。
将第一种情况和第二种情况下的电压、电流带入该判据可以得到情况1 为动作最灵敏，而情况2 处于临界动作状态的结论。
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2.14为了保证在正方向发生各种短路时功率判别元件都能动作，需要确定接线方式及内角，请给出90°接线方式正方向短路时内角的范围。
答：(1)正方向发生三相短路时，有0° (2)正方向发生两相短路，当短路点位于保护安装处附近，短路阻抗Zd＜Zs时，0° Zs时，-30° 综合三相和各种两相短路的分析得出，当0°<<90°时，使方向继电器在一切故障情况下都能动作的条件应为30° ?d=arctan0.85=31.79°，在动作范围内，根据功率元件出口与B相 流过电流元件出口串接，当 反方向发生B、C两相短路时，B相过电流元件动作，由于该元件出口和A相功率方向元件串接，这样就会启动时间继电器，出现延时跳闸。因而电流元件和功率元件必须“按相连接”。 2.16 系统和参数见题2.7，试完成： （1）整定线路L3上不会4、5的电流速断定值，并尽可能在一端加装方向元件。 （2）确定保护4、5、6、7、8、9处过电流的时间定值，并说明何处需要安装方向元件。 （3）确定保护5、7、9限时电流速断的电流定值，并校验灵敏度。 答：整定保护5的电流速断。保护4处的母线发生三相短路时，流过保护5的短路电流为 Ik4?E115/3XG3?XL3= 10?16= 2.554A ⅢⅠIKset.5按此电流来整定，动作定值=relIk4=3.064kA - 15 - 在来看发电机1、2处于最大运行方式下保护5处母线三相短路时，有 Xs.min=（XG1||XG2+XL1||XL2）=18? Ik5?EXs.min?XL3=1.953kA 保护5处的电流为 远小于按躲过保护4 处母线三相短路求得的整定电流，所以保护5不必安装方向元件，仅靠定值就能保证方向故障时不误动作。 现在整定保护4，保护4按躲过保护5 处母线短路最大电流整定时，定值为 ⅠIⅠIset.4=relIk5=2.34kA 当保护4处背侧母线三相短路是，流过保护4 的电 流为2.554kA，大于其整定值，所以不会误动，必须加装方向元件。 （2）过电流保护按躲过最大负荷电流整定，其量值较小，保护灵敏度很高，4~9任何一处保护正向及方向故障时，短路电流的量值都会超过其整定值，所以每一处都应安装方向元件。 在均装方向元件的情况下，4、5、6处的过电流保护的动作时间分别与G3、G2和G1处的过电流保护时间相配合，在其动作延时的基础上增加一个时间级差；5、7、9处过电流保护的动作时间均与3处过电流时间相配合，由题2.7可知，三处过电流保护的动作时间为2s，所以5、7、9处过流保护的动作时间均应取2.5s。 （3）5处限时电流速断保护定值应该与3、6、8处电流速断保护的定值相配合。 与3 处电流速断保护的定值配合： ⅠⅠIK3处电流速断保护的定值为set.3=rel×Ik.C.max=2.603KA，L3支路对应的分XG1||XG2?XL1||X21??0.409KX||X?X||X?X?XG1G2L12G3L3支系数的倒数为 br 与保护3配合时，5处限时电流速断保护的定值为 1ⅡⅡIⅡ?KIs.3se.t5reletKbr=1.224kA 与6处和8处电流速断配合： 若装设方向元件，则6处电流速断保护应该按躲过母线A处三相短路的最大短路电流来整定，而母线A三相短路时，发电机G1，G2所提供的短路电流不会流过保护6 ，只有发电机G3的电流才流过保护6，所以其Ⅰ段的整定值为 - 16 - ⅠIⅠKset.6=rel×Ik7= KⅠrelXG3XL1E?XL3?XL1||XL2XL1?XL2=1.048kA ⅠI同理，装设方向元件的情况下，8处保护的定值也为 set.8=1.048kA。ⅡⅡⅠⅡⅠI?KI?Kset.5relset.6relIset.8 按与它们配合时，5处限时电流速断保护的定值为 =1.205kA ⅡI取三种情况的最大者，即set.5=1.224kA 校验灵敏度：母线B两相短路时，流过5处的最小短路电流为 Ik.B.min?Ik.B.min3EKⅡ?sen.5IⅡ2XG3?XL3=2.211kA 所以灵敏度为 set.5=1.834满足要 求。 在6、8处不装方向元件的情况下，它们速断保护的定值还应安躲过 母线B三相短路时流过它们的最大短路电流来整定。 母线B三相短路时流过6、8处的最大短路电流为 1EIk6.max=Ik8.max=2XG1||XG2?XL1||X2=1.844kA ⅠⅠⅠIIKset.6set.8这时其短路电流速断保护的整定值变为==rel?Ik6.max=2.26kA ⅡⅡⅠI?KrelIset.6=2.599kA 所以5处限时电流保护的定值为 set.5灵敏度为 KⅡsen.5?Ik.B.minIⅡset.5=0.85 故不满足要求。 2.17在中性点直接接地系统中，发生接地短路后，试分析、总结：(1) 零序电压、电流分量的分布规律；(2)负序电压、电流分量的分布规律；(3)正序电压、电流分量的分布规律。 答：(1)零序电压——故障点处零序电压最高，距故障点越远零序电压越低，其分布取决于到大地间阻抗的大小。零序电流——由零序电压产生，由故障点经线路流向大地，其分布主要取决于送电线路的零序阻抗和中性点接地变压器的零序阻抗，与电源点的数目和位置无关。(2)负序电压——故障点处负序电压最高，距故障点越远负序电压越低，在发电机中性点上负序电压为零。负序电流的分布取决于系统的负序阻抗。(3)正序电压——越靠近电源点正序电压数值越高，越靠近短路点正序电压数值越低。正序电流的分布取决于系统的正序阻抗。 - 17 - 2.18 比较不同的提取零序电压方式的优缺点。 答：（1）电磁式电压互感器一般有三个绕组，一个一次绕组，两个二次绕组。在三相系统中，三个单相式电压互感器的一次绕组接成星形并将中性点接地，其两个二次绕组一个按星形方式接线，另一个按开口三角形接线，星形接线的绕组用来测量各相对地电压及相间电压，开口三角形用来直接获取系统的零序电压。这种方式获取零序电压的有地啊是简单方便，精度较高，不需要额外的装置或系统;其缺点是开口三角侧正常无电压，不便于对其进行监视，该侧出现断线短路等故障无法及时发现，输出零序电压的极性容易标错，从而造成零序功率方向继电器不能正确工作。 （2）采用三相五柱式互感器本身结构比较复杂，主要应用于35kV及以下电压等级的中低压配电系统，其优缺点与（1）的情况类似。 （3）接于发电机中性点的电压互感器，用一只电压互感器即可取得三相系统的零序电压，较为经济，但适用范围小，同时不平衡电压较大，不够灵敏。 （4）保护内部合成零序电压的方式接线较为简单，不容易出现接线及极性的错误，其缺点是装置内部必须设置专门的模块。 传统的机电式保护中通常采用（1）、（2）、（3）三种方式获取零序电压；在数字式保护中，倾向于采用方式（4）;在一些特殊的场合，也可以采用方式（3）。 2.19 系统示意图如图2-6所示，发电机以发电机-变压器方式接入系统，最大开机方式为4台全开，最小开机方式为两侧各开1台，变压 E??115/3X1.G1?X2.G1= 器T5和T6可能2台也可能1台运行。参数为：kV，X1.G2?X2.G2=5?，X1.G3?X2.G3=X1.G4?X2.G4=8?， X1.T1~X1.T4=5?，X0.T1~X0.T4=15?,X1.T5?X1.T6=15?,X0.T5?X0.T6=20?， ⅠLA?B=60km，LB?C=40km，ZZZK201??线路阻抗==0.4/km，=1.2/km，rel=1.2，KⅡrel=1.15。 - 18 - AG1T1BCT3G31234G2T2T4G4T5T6 图2-6 系统示意图 （1）画出所有元件全运行时的三序等值网络，并标注参数； （2）所有元件全保护时，计算母线B发生单相接地短路和两相接地短路时的零序电流分布； （3）分别求出保护1、4零序Ⅱ段的最大、最小分支系数； （4）分别求出保护1、4零序Ⅰ、Ⅱ段的定值，并校验灵敏度； （5）保护1、4零序Ⅰ、Ⅱ段是否需要安装方向元件； （6）保护1处装有单相重合闸，所有元件全运行时发生系统振荡，整定保护1不灵敏Ⅰ段定值。 解：先求出线路的参数，即 LAB=60km，X1.AB?X2.AB=24?，X0.AB=72?， LBC=40km， X1.BC?X2.BC=16?,X0.BC=48?，所有元件全运行是三序电压等值网络图如 图2-7所示。 BE?E?X1.G1X1.G2X1.T1AX1.BCCX1.T3X1.T4X1.G3X1.ABX1.T5E?X1.G4E?X1.T2X1.T6 (a) 正序等值图 - 19 - BX2.G1X2.T1X2.T2AX2.BCX2.T5X2.T6CX2.T3X2.T4X2.G3X2.G4X2.ABX2.G2 (b) 负序等值图 B X0.T1X0.T2AX0.BCX0.T5X0.T6CX0.ABX0.T4 (c)零序等值图 图2-7 所有元件全运行时三序电压等值网络图 （2）下求出所有元件全运行时，B 母线分别发生单相接地短路和两相接地短路时的负荷序网等值图。 1）单相接地短路时，故障端口正序阻抗为 Z?1?(X1.AB?X1.G1?X1.T1X?X1.T3)||(X1.BC?1.G3)22=(24+5)||(16+6.5)=12.67? 故障端口负序阻抗为 Z?2?Z?1=12.67? 故障端口零序阻抗为 Z?0?(X0.T1XX?X0.AB)||0.T5||(0.T3?X0.BC)222=79.5||10||55.5=7.657? 则复合序网等值图如图2-8所示。 If0?U|0|Z?1?Z?2?Z?0?115/312.67?12.67?7.657故障端口零序电流为 =2.012kA 在零序网中按照零序导纳进行分配零序电流从而得到此时流过保护 - 20 - 1、4处的零序电流分别为 I0.2?If0?0.0180180.130597=0.278kA I0.1?If0?0.125790.130597=0.194kA 画出零序电流分布图如图2-9所示. Z?1?12.67Uf|0|Z?2?12.67Z?0?7.657 B0.097A0.194C0.2780.1390.77图2-8 单相接地短路复合 序网等值图 图2-9 单相接地短路零序电流分布图 2) 两相接地短路时，故障端口各序阻抗和单相接地短路时相同，即 Z?1?Z?2=12.67? Z?0=7.657?，则复合序网如图2-10所示。 12.67?7.657Z?2||Z?0=12.67?7.675=4.77 故障端口正序电流为 If1?Uf|0|Z?1?Z?2||Z?0=3.808kA If0?12.6712.67?7.675=2.373kA 故障端口零序电流为 If0= I0.2=0.327kA。 同样地，流过保护1、4的零序电流分别为 I0.1=0.299kA， - 21 - 从而得到如图2-11所示的零序电流分布图。 Z?1?12.67Uf|0|Z?2?12.67Z?0?7.657 B0.115A0.229C0.3270.1640.909 图2-10 两相接地短路复合序网等值图 图2-11 两相接地短路零序电流分布图 （3）先求出保护1的分支系数 K1.b 当BC段发生接地故障，变压器5、6有助增作用，如图2-12所示。 IBCMIX?1?A'BM?1?1K1.b=IABMIABMX2, 对于 X1，当只有一台发电机变压器组运行是最大，有 X1max=X0.T1?X0.AB=87? X0.T1?X0.ABXX21min1当两台发电机变压器组运行时最小，有 ==79.5? 对于X2，当T5,T6只有一台运行时 全运行时X2最小， X2最大，X2max=20；当 T5,T6两台 - 22 - X2min=10. 因此保护1的最大分支系数 K1.b.max= 1?X1maxX2min=9.7， 最小分支系数为K1.b.min= 1?X1minX2max=4.975 同样的分析保护4的分支系数K4.b。当AB段发生接地故障时，T5,T6YOU 助增的作用，如图2-13所示。 IBCMIX?1?A'BM?1?1K1.b=IABMIABMX2 对于 X1，当只有一台发电机变压器组运行是最大，有 X1max=X0.T3?X0.BC=63? X0.T3?X0.BCXX当两台发电机变压器组运行时1最小，有 1min=2=55.5? 对于X2，当T5,T6只有一台运行时 全运行时X2最小， X2最大，X2max=20；当 T5,T6两台 X2min=10. 因此保护4的最大分支系数 K4.b.max= 1?X1maxX2min=7.3， 最小分支系数为K4.b.min= B1?X1minX2max=3.775 BIABMIBCMX1MIABMMX1ICBMIA'BMX2X2IC'BM 图2-12 BC段故障时变压器的助增作用 图2-13 AB段故障时变压器的助增作用 （4）保护1整定计算 - 23 - 零序Ⅰ段： 根据前面的分析结果，母线B故障流过保护1的最大零 ⅠⅠIIK0.1.maxset.1序电流为 =0.229kA 故Ⅰ段定值 =rel?3I0.1.max=1.2×3× 0.229=0.8244kA 为求保护1的零序Ⅱ段定值，应先求出保护3零序Ⅰ段定值，设在母 线C处分别发生单相接地短路和两相接地短路，求出流过保护3 的最大零序电流，因此有 Z?1X1.G1?X1.T1X1.G3?X1.T3?X1.AB?X1.BC?Z?2=（22）||()=5.68? X0.T1XX?X0.AB)||0.T5?X0.BC]||0.T3222=6.63? Z0?[(单相接地短路时，有 If0?Uf|0|Z?1?Z?2?Z?3115/3=5.86?5.86?6.63=3.69kA 从而求得流过保护3的电流为 I0.3=0.43kA 连相接地短路时，有 Z?2正序电流 If1?Uf|0|Z?1?Z?2||Z?05.86?6.63||Z?0=5.86?6.63=3.06? =7.6kA 零序电流 If0?If1?Z?2Z?2?Z?0=3.5kA 从而求得流过保护3 的电流 I0.3=0.408kA 这样，流过保护3的最大零序电流 I0.3.max=0.43kA ⅠⅠIKset.3保护3的零序Ⅰ段定值为 =rel?3I0.3.max=1.548kA I这样，保护1的零序Ⅱ段定值为 I0.1.min==0.194kA Kre?3I0.1minIⅡset.1=1.626 Ⅱset.1KⅠrel1.15??IⅠ?1.548set.3K1.b.min4.975==0.358kA 校验灵敏度：母线B接地短路故障流过保护1 的最小零序电流 灵敏系数 保护4 整定计算： 零序Ⅰ段 根据前面的分析结果，母线B故障流过保护4的最大零序 ⅠⅠIIK0.4.maxset.1电流为 =0.327kA 故Ⅰ段定值 =rel?3I0.4.max=1.2×3× - 24 - 0.327=1.18kA 为求保护4的零序Ⅱ段定值，应先求出保护2零序Ⅰ段定值，设在母线A处分别发生单相接地短路和两相接地短路，求出流过保护2 的最大零序电流，因此有 Z?1X1.G3?X1.T3X1.G1?X1.T1?X1.AB?X1.BC?Z?2=（22）||()=4.52? X0.T3XX?X0.BC)||0.T5?X0.AB]||0.T1222=6.86? Z0?[(单相接地短路时，有 If0?Uf|0|Z?1?Z?2?Z?3115/3=4.52?4.52?6.68=4.179kA 从而求得流过保护2的电流为 I0.2=0.356kA 两相接地短路时，有 Z?2正序电流 If0?If1?4.52?6.86||Z?0=4.52?6.86=2.723? If1?Uf|0|Z?1?Z?2||Z?0=9.17kA 零序电流 Z?2Z?2?Z?0=3.64kA 从而求得流过保护2的电流 I0.2=0.31kA 这样，流过保护2的最大零序电流 I0.2.max=0.356kA ⅠⅠIKset.2保护2的零序Ⅰ段定值为 =rel?3I0.2.max=1.286kA I这样，保护4的零序Ⅱ段定值为 I0.4.min==0.278kA Kre?3I0.4minIⅡset.1=2.14 Ⅱset.4KⅡrel1.15??IⅠ?1.282set.2K4.b.min=3.775=0.39kA 校验灵敏度：母线B接地短路故障流过保护4 的最小零序电流 灵敏系数 2.20 系统示意图如图2-6所示，发电机以发电机-变压器方式接入系 统，最大开机方式为4台全开，最小开机方式为两侧各开1台，变压 E??115/3X1.G1?X2.G1= 器T5和T6可能2台也可能1台运行。参数为：kV， - 25 - X1.G2?X2.G2=5?，X1.G3?X2.G3=X1.G4?X2.G4=8?， X1.T1~X1.T4=5?，X0.T1~X0.T4=15?,X1.T5?X1.T6=15?,X0.T5?X0.T6=20?， ⅠLA?B=60km，LB?C=40km，ZZZK201??线路阻抗==0.4/km，=1.2/km，rel=1.2，KⅡrel=1.15。其相间短路的保护也采用电流保护，试完成： （1）分别求出保护1、4 的段Ⅰ、Ⅱ定值，并校验灵敏度； （2）保护1、4 的Ⅰ、Ⅱ段是否安装方向元件； （3）分别画出相间短路的电流保护的功率方向判别元件与零序功率方向判别元件的交流接线; （4）相间短路的电流保护的功率方向判别元件与零序功率方向判别元件的内角有何不同； （5）功率方向判别元件必须正确地按照电压、电流同名端接线后，才能正确工作，设想现场工程师是如何保证接线极性正确的。 解：（1）保护1的Ⅰ、Ⅱ段整定。 最大运行方式为G1、G2全运行，相应的 Xs.min?XG1?XT12=5? 最小运行方式为一台电机运行，相应的 Xs.max?XG1?XT1=10? 母线B处三相短路流过保护1的最大电流 Id.B.max?E?Xs.min?Xd=2.289kA ⅠⅠI?Krel?Id.B.max=1.2×2.289=2.747kA 保护1 的Ⅰ段定值为 set.1母线C三相短路流过保护3的最大电流 ⅠⅠI?K?se.t3relI保护3 的Ⅰ段定值为 .d.CmaxId.C.max?E?Xs.min?Xd=1.475kA =1.771kA ⅡⅡⅠI?K?Iset.1relset.3=2.063kA 保护1 的Ⅱ段定值为 母线B两相短路流过保护1的最小电流 保护1电流Ⅱ断的灵敏度系数 要求。 Id.B.maxE?3?2Xs.max?Xd=1.691kA KⅡsen.1?Id.Bmin1.691IⅡset.1=2.063=0.83 灵敏度不满足 - 26 - 保护4的Ⅰ、Ⅱ段整定。 最大运行方式为G3、G4全运行，相应的 Xs.min?XG3?XT32=6.5? 最小运行方式为一台电机运行，相应的 Xs.max?XG3?XT3=13? 母线B处三相短路流过保护4的最大电流 Id.B.max?E?Xs.min?Xd=2.951kA ⅠⅠI?Kset.1rel?Id.B.max=1.2×2.951=3.541kA 保护1 的Ⅰ段定值为 母线A三相短路流过保护2的最大电流 ⅠⅠI?K?se.t2relI保护2 的Ⅰ段定值为 .d.AmaxId.A.max?E?Xs.min?Xd=1.428kA =1.713kA ⅡⅡⅠI?K?Iset.4relset.2=1.97kA 保护4 的Ⅱ段定值为 母线B两相短路流过保护4的最小电流 保护4电流Ⅱ断的灵敏度系数 要求。 KⅡsen.4?Id.B.maxE?3?2Xs.max?Xd=1.983kA Id.Bmin1.983IⅡset.4=1.97=1.01 灵敏度不满足 （2）计算母线A背侧三相短路时流过保护1 的最大短路电流，即 Id.A.max?E?XAB?XBC?XT3?XG3115/32=24?16?6.5=1.428kA ⅠⅡIIIId.A.maxd.A.maxset.1由于＜2.747kA=，并且＜2.036kA=set.1，故保护1 的Ⅰ、 Ⅱ均不需要加装方向元件。 计算母线C背侧三相短路时流过保护4的最大短路电流，即 Id.C.max?E?XAB?XBC?XT1?XG1115/32=24?16?5=1.475kA ⅠⅡIIIId.C.maxd.C.maxset.1由于＜3.54kA=，并且＜1.97kA=set.4，故保护4的Ⅰ、Ⅱ 均不需要加装方向元件。 - 27 - （3）相间短路的电流保护的功率方向判别元件与零序功率方向元件的交流接线图分别如图2-14 、2-15所示. KT≥1TVQFKAa跳闸&&KAb&KAcKWc.....KWa..KWb..abc 图2-14 相间短路的电流保护的功率方向判别元件交流接线 图 KT0Ⅱ跳闸跳闸KT0Ⅲ跳闸KSⅠ0KSⅡ0ⅢKS0QF&&&.....KWKAⅠ0KAⅡ0ⅢKA0 图 2-15 零序功率方向元件的交流接线图 （4）对相间短路电流保护功率方向判别元件而言，当0°＜?k＜90°，使相间短路电流保护功率方向判别元件在一切故障时都能动作的条件为：内角应满足30°＜?＜60°。对某一已经确定了阻抗角的送电 - 28 - 线路而言，应采用?=90°-?k，以便短路时获得最大灵敏角。而对零序功率方向判别元件而言，在保护范围内故障时，最大灵敏角 ?sen=-95°~-110°，即内角?一般为95°~110°。 （5）现场测定互感器极性的常用原理图如图2-16 所示。一般采用直流电池组配合直流毫安表的简单工具，将电池正极接在互感器的一次同名端，直流电表的红笔（正极）接在二次同名端，当电路接通时一次电流由同名端流入，二次电流由同名端流出，指针向右摆动，稳定后电路断开是指针向左摆动，则同名端标识正确。若指针摆动方向相反，则二次同名端应在另一端。 当电压、电流互感器的同名端（极性）被正确标定以后，按照功率方向元件接线原理图仔细地接入后，还可以采用电压、电流、功率和相角一体化测量仪表进行测量，根据以上电量的幅值、相位关系和各读数值对接线校核。 ** 图2-16 现场测定电流互感器极性的常用原 理接线图 2.21 对于比.2.19复杂得多的实际电力系统，设想保护工程师是如何完成保护定值计算的？如果你今后从事保护整定计算，如何借助现在计算工具提高你的劳动效率？ - 29 - 答：由于继电保护整定计算多种不同的运行方式，要对不同地点、不同类型的故障进行多次计算，既要计算出各个继电保护元件不同段的动作值，还要进行灵敏度校验，计算的工作量非常的大，特别是在网络结构特别复杂的实际电力系统中，人工计算几乎不可能完成。保护工作者曾今发明了“直（交）流计算台”，用集中的电阻（阻抗）代表电网元件的电（阻）抗，按照电网的实际连接关系连接成模拟的电网，在电源点接上直（交）流电压，用仪表测量短路后的电流、电压。因为接线复杂、精度低，目前实际电力系统已经广泛推广应用继电保护整定计算软件，只要整定人员按要求输入电网结构和参数，就可以由计算机快速准确的计算出需要的短路电流及不同保护装置隔断的动作值，并可以由计算机完成灵敏度校验。 今后继电保护的整定计算主要由计算机来完成，但整定计算人员必须了解计算的原理和原则，再出现一些整定计算软件无法涵盖的特殊情况时，还素人工手动计算作为补充。 2.22 图2—17所示系统的变压器中性点可以接地，也可以不接地。比较中性电直接接地系统与中性点非直接接地系统中发生单相接地以后，在下属方面的异同： （1）零序等值网络及零序参数的组成； （2）灵虚电压分布规律； （3）零序电流的大小及流动规律； （4）故障电路与非故障线路零序功率方向； （5）故障电流的大小及流动规律； （6）故障后电压方向机对称性变化； （7）故障对电力系统运行的危害； （8）对保护切除故障速度的要求； - 30 - G1T1A1B23CT3T2 图2-17 系统接线图 答：（1）零序等值网络及零序参数的组成： 以线路AB末端发生单相接地为例，中性点直接接地系统零序等值图如图2—18所示。 由图2—18可见，从故障点看进去的零序阻抗为母线B引出的三个分支的并联，等值阻抗值较小，出现单相接地后系统中会有较大的零序电流。 中性点非直接接地系统，零序网络由同级电压网络中元件对地的等值电容构成通路，其零序等值图如图2—19所示。 X0.T1ABX0.ABX0.BCX0.T3X0.T2U0? 图2-18 线路AB末端故障时中性点直接接地系 统零序等值图 - 31 - X0.T1X0.ABX0.BCX0.T3C0.BCC0.ABC0 图2-19中性点非直接接地系统 零序等值图 由图2—19可见，故障点的等值阻抗为三个对地容抗的并联，由于分布电容的容值较小、阻抗较大，因此故障点的零序等值阻抗也较大，接地不会产生较大的零序电流。 零序电压分布规律： 中性点直接接地系统中，故障点零序电压最高，距离距离故障点越远下降越多，在变压器中性点处降为0。 在中性点非直接接地系统中，若不计微小的零序电容电流在线路阻抗上产生的微小压降，则统一电压等级的整个系统的零序电压都一样（及三相变压器之间的一部分系统）。 （3）零序电流的大小及流动规律： 中性点直接接地系统中，零序电流的大小同系统的运行方式和系统各部分的零序阻抗的大小都有关系，零序电流在故障点与变压器中性点之间形成回路。 非直接接地系统中，零序电流的大小依赖于系统地相电动势和线路的对地电容。零序电流从故障点流出通过线路的对地电容流回大地。非故障元件的零序电流就是该线路本身的对地电容电流，故障元件中流过的零序电流，数值为全系统所有非故障元件对地电容电流值之和，再有消弧线圈的情况下，则是全系统所有非故障元件对地电容电流值与消弧线圈中的电感电流值相量和。 （4）故障线路与非故障线路灵虚功率方向： 中性点直接接地系统中，在故障线路上零序功率方向表现为线路流向母线；在非故障线路上，靠近故障点的一侧，零序功率方向由母 - 32 - 线流向线路，而远离故障点的一侧，零序功率方向由线路流向母线。中性点非直接接地系统中，故障线路上电容性无功功率方向为线路流向母线；在非故障线路上，电容性无功功率方向为母线流向线路。 （5）故障电流的大小及流动规律： 中性点直接接地系统中，由于故障点和网络中变压器中性点形成回路，因此故障相电流较大。故障电流有故障电流向中性点。中性点非直接接地系统中，由于不构成短路回路而只经过对地电容形成回路，因此接地相电流很小。由于接地电流相对于负荷电流较小，基本上不影响负荷电流的分布、 （6）故障后电压的变化及对称性变化： 中性点直接接地系统中，故障后三相的相电压和线电压都不在对称。中性点非直接接地系统中，故障后接地相电压降为0，非接地相对于低电压升高至原电压的3倍，但三相之间线电压依然保持对称。 （7）故障对电力系统的危害： 中性点直接接地系统中，故障相电流很大，对系统危害很大。 中性点非直接接地系统中，故障相电流很小，而且三相之间的线电压任然保持对称，对负荷的供电没有影响，一般情况下，对系统危害不大。 （8）对保护切除故障速度的要求： 中性点直接接地系统中，由于接地相电流很大，为防止损坏设备，应迅速切除接地相甚至三相。中性点非直接接地系统中，由于故障点电流很小，切三项之间的线电压仍对称，可以允许再运行1~2h，同时发出信号。 2.23图2—17所示系统中变压器中性点全部不接地，如果发现单相接地，试回答： （1）比较故障线路与非故障线路中零序电流、零序电压、零序功率方向的差异。 （2）如果在接地电流过的电容电流超过10A（35KV系统）、20A（10KV系统）、30A（3~6KV系统）时，将装设消弧线圈，减小接地电流，叙述用零序电流实现选线的困难。 （3）叙述用零序功率方向实现选线的困难。 （4）叙述拉路停电选线存在的问题。 - 33 - 答：（1）零序电流、零序电压、零序功率的方向： 零序电流：在非故障线路中流过的电流其数值等于本身的对地电容电流，在故障线路 中流过的零序电流数值为全系统所有非故障元件对地电容电流之和。 零序电压：全系统都会出现量值等于相电压的零序电压，个点零序电压基本一样。 零序功率方向：在故障线路上，电容性无功功率方向为线路流向母线；在非故障线路上，电容性无功功率方向为母线流向线路。 （2）装设消弧线圈后，上述零序电流的分布规律发生变化，接地线路中的零序电流为消弧线圈补偿后的参与电流，其量值较小，零序过电流元件将无法整定；零序电流的量值有可能小于非故障线路的零序电流，所以零序电流群体比幅原理也将无法应用。 （3）用零序功率方向选线困难：由于一般采用的是过补偿，流经故障线路的的零序电流是流过消弧线圈的零序电流与非故障元件零序电流之差，而电容无功功率方向是由母线流向线路（实际上是电感性无功功率由线路流向母线），零序功率方向与非故障线路一致，因此无法利用功率方向来判断故障线路。 （4）拉路停电选线存在的问题： 1）需要人工操作，费时、费力，自动化程度低； 2）需要依次断开每一条线路，影响供电可靠性，若重合闸拒动，可能造成较长时间的停电。 2.24 小结下列电流保护的基本原理、使用网络并阐述其优缺点： （1）相间短路的三段式电流保护； （2）方向性电流保护； （3）零序电流保护； （4）方向性零序电流保护； （5）中性点非直接接地系统中的电流电压保护。 答：（1）相间保护的三段式保护：利用短路故障时电流显著增大的故障特征形成判据构成保护。其中速断保护按照躲开本线路末端最大短路电流整定，保护本线路的部分；限时速度按保护按躲开下级速度按保护末端短路整定，保护本线路全长；速断和限时速断的联合工作， - 34 - 保护本线路短路被快速、灵敏切除。过电流保护躲开最大负荷电流作为本线路和相邻线路短路时的后备保护。 主要优点是简单可靠，并且在一般情况下也能满足快速切出故障的要求，因此在电网中特别是在35KV及以下电压等级的网络中获得了广泛的应用。 缺点是它的灵敏度受电网的接线以及电力系统的运行方式变化的影响。灵敏系数和保护范围往往不能满足要求，难以应用于更高等级的复杂网路。 （2）方向性电流保护：及利用故障是电流复制变大的特征，有利用电流与电压间相角的特征，在短路故障的流动方向正是保护应该动作的方向，并且流动幅值大于整定幅值时，保护动作跳闸。适用于多断电源网络。 优点：多数情况下保证了保护动作的选择性、灵敏性和速动性要求。 缺点：应用方向元件是接线复杂、投资增加，同时保护安装地点附近正方向发生是你想短路时，由于母线电压降低至零，方向元件失去判断的依据，保护装置据动，出现电压死区。 （3）零序电流保护：正常运行的三相对称，没有零序电流，在中性点直接接地电网中，发生接地故障时，会有很大的零序电流。故障特征明显，利用这一特征可以构成零序电流保护。适用网络与110KV及以上电压等级的网络。 优点：保护简单，经济，可靠；整定值一般较低，灵敏度较高；受系统运行方式变化的影响较小；系统发生震荡、短时过负荷是不受影响；没有电压死区。 缺点：对于短路线路或运行方式变化较大的情况，保护往往不能满足系统运行方式变化的要求。随着相重合闸的广泛应用，在单项跳开期间系统中可能有较大的零序电流，保护会受较大影响。自耦变压器的使用使保护整定配合复杂化。 （4）方向性零序电流保护：在双侧或单侧的电源的网络中，电源处变压器的中性点一般至少有一台要接地，由于零序电流的实际流向是由故障点流向各个中性点接地的变压器，因此在变压器接地数目比较多的复杂网络中，就需要考虑零序电流保护动作的方向性问题。利用正方向和反方向故障时，零序功率的差别，使用功率方向元件闭锁可能误动作的保护，从而形成方向性零序保护。 优点：避免了不加方向元件，保护可能的误动作。其余的优点同零序 - 35 - 电流保护。 缺点：同零序电流保护，接线较复杂。 （5）中性点非直接接地系统中的电流电压保护：在中性点非直接接地系统中，保护相间短路的电流、电压保护与中性点直接接地系统是完全相同的。仅有单相接地时二者有差别，中性点直接接地系统中单相接地形成了短路，有短路电流流过，保护应快速跳闸，除反应相电流幅值的电流保护外，还可以采用专门的零序保护。而在中性点非直接接地系统中单相接地时，没有形成短路，无大的短路电流流过，属于不正常运行，可以发出信号并指出接地所在的线路，以便尽快修复。当有单相接地时全系统出现等于相电压的零序电压，采用零序电压保护报告有单相接地发生，由于没有大短路电流流过故障线路这个明显特征，而甄别接地发生在哪条线路上则困难得多。一般需要专门的“单相接地选线装置”，装置依据接地与非接地线路基波零序电流大小、方向以及高次谐波特征的差异，选出接地线路。 3 电网距离保护 3.1距离保护是利用正常运行与短路状态间的哪些电气量的差异构成的？ 答：电力系统正常运行时，保护安装处的电压接近额定电压，电流为正常负荷电流，电压与电流的比值为负荷阻抗，其值较大，阻抗角为功率因数角，数值较小；电力系统发生短路时，保护安装处的电压变为母线残余电压，电流变为短路电流，电压与电流的比值变为保护安 - 36 - 装处与短路点之间一段线路的短路阻抗，其值较小，阻抗角为输电线路的阻抗角，数值较大，距离保护就是利用了正常运行与短路时电压 和电流的比值，即测量阻抗之间的差异构成的。 jXZk2Zset1Zk1ZLROZk3 3.2什么是保护安装处的负荷阻抗、短路阻抗、系统等值阻抗？ 答：负荷阻抗是指在电力系统正常运行时，保护安装处的电压（近似为额定电压）与电流（负荷电流）的比值。因为电力系统正常运行时电压较高、电流较小、功率因数较高（即电压与电流之间的相位差较小），负荷阻抗的特点是量值较大，在阻抗复平面上与R轴之间的夹角较小。 短路阻抗是指在电力系统发生短路时保护安装处的电压变为母线残余电压，电流变为短路电流，此时测量电压与测量电流的比值就是短路阻抗。短路阻抗即保护安装处与短路点之间一段线路的阻抗，其值较小，阻抗角交大。 系统等值阻抗：在单个电源供电的情况下，系统等值阻抗即为保护安装处与背侧电源点之间电力元件的阻抗和；在由多个电源点供电的情况下，系统等值阻抗即为保护安装处断路器断开的情况下，其所连接母线处的戴维南等值阻抗，即系统等值电动势与母线处短路电流的比值，一般通过等值、简化的方法求出。 3.3 什么是故障环路？相间短路与接地短路所构成的故障环路的最明显差别是什么？ 答：在电力系统发生故障时，故障电流流过的通路称为故障环路。 相间短路与接地短路所构成的故障环路的最明显差异是：接地短路的故障环路为“相-地”故障环路，即短路电流在故障相与大地之间流通；对于相间短路，故障环路为“相-相”故障环路，即短路电流仅在故障相之间流通，不流向大地。 - 37 - 3.4 构成距离保护为什么必须用故障环上的电流、电压作为测量电压和电流？ 答：在三相系统中，任何一项的测量电压与测量电流值比都能算出一个测量阻抗，但是只有故障环路上的测量电压、电流之间才能满足关系Um?ImZm?ImZk?IZ1Lk，即由它们算出的测量阻抗才等于短路阻抗，才能够正确反应故障点到保护安装处之间的距离。用非故障环上的测量电压与电流虽然也能算出一个测量阻抗，但它与故障距离之间没有直接的关系，不能正确的反应故障距离，虽然不能构成距离保护。 3.5为了切除线路上各种类型的短路，一般配置哪几种接线方式的距离保护协同工作？ 答：保护装置一般只考虑简单故障，即单相接地短路、两相接地短路、两相不接地故障和三相短路故障四种类型的故障。再110KV及以上电压等级的输电线路上，一般配置保护接地短路的距离保护和保护相间短路的距离保护。接地距离保护的接线方式引入“相——地”故障环上的测量电压、电流，能够准确的反应单相接地、两相接地和三相接地短路；相间距离保护接线方式映入“相——相”故障换上的测量电压、电流，能够准确地反应两相接地短路、两相不接地短路和三相短路。即对于单线接地短路，只有接地距离保护接线方式能够正确反应；对于两相不接地短路，只有相间距离保护接线方式能够正确反应；而对于两相接地短路及三相短路，两种接线方式都能够正确反应。为了切除线路上的各种类型的短路，两种接线方式都需要配置，两者协同工作，共同实现线路保护。 由于相间距离保护接线方式手过渡电阻的影响较小，因此对于两相接地短路及三相故障，尽管理论上两种接线方式都能够反应，但一般多为相间距离保护首先跳闸。 3.6在本线路上发生金属性短路，测量阻抗为什么能够正确反应故障的距离？ 答：电力系统发生金属性短路时，在保护安装处所测量Um降低，Im增大，它们的比值Zm变为短路点与保护安装处之间短路阻抗Zk;对于具有均匀参数的输电线路来说，Zk与短路距离Lk成正比关系，即Zm=Zk=Z1Lk(Z1=R1+jX1,为单位长度线路的复阻抗)，所以能够正确反应故障的距离。 3.7距离保护装置一般由哪几部分组成？简述各部分的作用。 答：距离保护一般由启动、测量、振荡闭锁、电压回路断线闭锁、配 - 38 - ????. 合逻辑和出口等几部分组成，它们的作用分述如下： (1)启动部分：用来判别系统是否发生故障。系统正常运行时，该部分不动作；而当发生故障时，该部分能够动作。通常情况下，只有启动部分动作后，才将后续的测量、逻辑等部分投入工作。 (2)测量部分：在系统故障的情况下，快速、准确地测定出故障方向和距离，并与预先设定的保护范围相比较，区内故障时给出动作信号，区外故障时不动作。 (3)振荡闭锁部分：在电力系统发生振荡时，距离保护的测量元件有可能误动作，振荡闭锁元件的作用就是正确区分振荡和故障。在系统振荡的情况下，将保护闭锁，即使测量元件动作，也不会出口跳闸；在系统故障的情况下，开放保护，如果测量元件动作且满足其他动作条件，则发出跳闸命令，将故障设备切除。 (4)电压回路断线部分：电压回路断线时，将会造成保护测量电压的消失，从而可能使距离保护的测量部分出现误判断。这种情况下应该将保护闭锁，以防止出现不必要的误动。 (5)配合逻辑部分：用来实现距离保护各个部分之间的逻辑配合以及三段式保护中各段之间的时限配合。 (6)出口部分：包括跳闸出口和信号出口，在保护动作时接通跳闸回路并发出相应的信号。 3.8为什么阻抗继电器的动作特性必须是一个区域？ 答：阻抗继电器在实际情况下，由于互感器误差、故障点过度电阻等因素影响，继电器实际测量到的Zm一般并不能严格地落在与Zset同向的直线上，而是落在该直线附近的一个区域中。为保证区内故障情况下阻抗继电器都能可靠动作，在阻抗复平面上，其动作的范围应该是一个包括Zset对应线段在内，但在Zset的方向上不超过Zset的区域，如圆形区域、四边形区域、苹果形区域、橄榄形区域等。 jXZset1ZmORjXZsetZset2Zset2ZmZset2 OR - 39 - jXZsetOR (a) （b） （c） jX jXo oR （e） 图3-2 常见阻抗继电器的动作特 性 （a） 偏移圆阻抗特性；（b） 方向圆阻抗特性；（c） 全阻抗圆特性； - 40 - （d） （d）“8”字形特性； （e）四边形 特性 3.9 画图并解释偏移特性阻抗继电器的测量阻抗、整定阻抗和动作阻 抗的含义。 答：偏移特性阻抗继电器的动作特性如图3—3所示，各电气量标于图中。 测量阻抗Zm就是保护安装处测量电压U与测量电流Im之间的比值，系统不同的的运行状态下（正常、震荡、不同位置故障等），测量阻抗是不同的，可能落在阻抗平面的任意位置。在断路故障情况下，由故障环上的测量电压、电流算出测量阻抗能够正确的反应故障点到保护安装处的距离。 对于偏移特性的阻抗继电器而言，整定阻抗有两个，即正方向整定阻抗Zset1和反方向整定阻抗Zset2，它们均是根据被保护电力系统的具体情况而设定的常数，不随故障情况的变化而变化。一般取继电器安装点到保护范围末端的线路阻抗作为整定阻抗。 动作阻抗：是阻抗元件处于临界动作状态对应的测量阻抗，从原点到边界圆上的矢量连线称为动作阻抗，通常用Zop来表示。对于具有偏移特性的阻抗继电器来说，动作阻抗并不是一个常数，二是随着测量阻抗的阻抗角不同而不同。 jX??ZsetZmOZset2ZopR 图3-3 偏移阻抗特性圆 3.10解释什么是阻抗继电器的最大灵敏角，为什么通常选定线路阻抗角为最大灵敏角？ - 41 - 答：当测量阻抗Zm的阻抗角与正向整定阻抗Zset1的阻抗角相等时，阻抗继电器的动作阻抗最大，正好等于Zset1,即Zop=Zset1,此时继电器最为灵敏，所以Zset1的阻抗角又称为最灵敏角。选定线路阻抗角为最大灵敏角，是为了保证在线路发生金属性短路的情况下，阻抗继电器动作最灵敏。 3.11导出具有偏移圆特性的阻抗继电器的绝对值比较动作方程和相位比较动作方程。 答：如图3—4所示偏移阻抗特性圆，在阻抗复平面上，以Zset1与Zset2末 1(Zset1?Zset2)端的连线为直径作出的圆就是偏移特性圆，圆心为2，半径1(Zset1?Zset2)ZmZm2为测量阻抗落在圆内或圆周上时，末端到圆心的距离 一定小于或等于圆的半径，而当测量阻抗Zm落在圆外时，Zm末端到圆 心的距离一定大于圆的半径，所以绝对值比较动作方程可以表示为 11Zm?(Zset1?Zset2)?(Zset1?Zset2)22当阻抗落在下部分圆周的任一点上时，有 argargZset?Zm?90?Zm?Zset2当阻抗落在左上部分圆周的任一点上时，有 Zset1?ZmZ?Zm??90??90??argset1?90?Zm?Zset2Zm?Zset2当阻抗落在圆内的任一点时，有所 ?90??argZset1?Zm?90?Zm?Zset2 有阻抗继电器的相位比较动作方程为 jXZset1?ZmZset1Zset1?ZmZmZm?Zset2ZmOZm?Zset2RZset2 图3-4 偏移阻抗特性圆 3.12阻抗继电器的绝对值比较动作方程和相位比较动作方程之间的 - 42 - 关系是什么？ 答：设绝对值比较式中“?”左侧的阻抗记为ZB，右侧的阻抗记为ZA，则绝对值比较动作条件的一般表达式为ZB?ZA；设相位比较式中分子、分母的阻抗分别用ZC和ZD表示，则相位比较动作条件的一般表达 90??ZC?27?0ZD。可以得出四个量之间关系为ZC?ZB?ZA 式为 ZD?ZB?ZA ZB?11(ZC?ZD)ZA?(ZC?ZD)22 3.13 特性经过原点的方向阻抗继电器有什么优点和缺点？画出相间距离和接地距离继电器绝对值比较动作回路、相位比较动作回路的交流接线图。 答：特性经过原点的方向继电器的优点是阻抗元件本身具有方向性，只在正向区内故障时动作，反方向短路时不会动作。其主要缺点是动作特性经过坐标原点，在正向出口或反向出口短路时，测量阻抗Zm的阻抗值都很小，都会落在坐标原点附近，正好处于阻抗元件临界动作的边沿上，有可能出现正向出口短路时拒动或反向出口短路时误动的情况。 方向阻抗继电器绝对值比较动作回路、相位比较动作回路的交流接线图分别如图3—5和图3—6所示（以圆特性的方向阻抗元件为例）。 TARUR?1K1Im2UA??12K1Im?TVT?KUUm?UB?绝对值比较回路 - 43 - TARUR?K1Im?UC?TVT??KUUm?KUUm?UD?相位比较回路 3.14 什么是距离继电器的参考电压？其工作电压作用是什么？选择参考电压的原则是什么？ 答：在相位比较的距离继电器中，用作相位比较的电压称为参考电压， 180??a1?argUopUm????180??a2也叫做极化电压，例如在相位比较式 ??中，用电 压Um判断Um相位是否符合方程式，所以Um就称为参考电压和极化电压。 选择参考电压的原则：相位不随故障位置变化、在出口短路时不为0的电压量作为比相的参考电压，如正序电压、记忆电压等。 3.15 以记忆电压为参考电压的距离继电器有什么特点？其初态特征与稳态特征有何差别？ 答：以记忆电压为参考电压的距离继电器可消除所有故障的死区，尤其是克服出口三相对称短路时三相电压都降为零而失去比较依据的不足；但其动作特性不能长期保持。 处态特性与稳态特性差别：①在传统的模式距离保护中，记忆电压是通过LC谐振记忆回路获得的，由于回路电阻的存在，记忆量是逐渐衰减的，故障一定时间后，记忆电压将衰减至故障后的测量电压。所有记忆回路产生的仅在故障刚刚发生、记忆尚未消失时是成立的，因此称之为处态特性；②数字式保护中，记忆电压就是存放在存储器中的故障前电压的采样值，虽然不存在衰减问题，但故障发生一定时间后，电源的电动势发生变化，将不再等于故障前的记忆电压，在用故障前的记忆电压作为参考电压，特性也将会发生变化。所以记忆电压仅能在故障后的一定时间内使用，例如仅在Ⅰ、Ⅱ段中采用。 3.16 用相位比较方法实现距离继电器有何优点，以余弦比相公式为 - 44 - 例说明之。 答：对于两电气量比较的距离继电器而言，绝对值比较与相位比较是可以相互转换的，所以两种比较方式都能够实现距离继电器。在数字式保护中，一般用相位比较方式实现，主要原因是相位比较方式实现 ?90??argUCUD???90?较为简单。相位比较的动作条件为，该条件可以等值 为UCRUDR?UCIUDI?0，即只要判断其正负，就可以判断出继电器是否满足动作条件，实现十分方便。 3.17什么是最小精确工作电流和最小精确工作电压？测量电流或电压小于最小精工电流或电压时会出现什么问题？ 答：通常情况下，在阻抗继电器的最灵敏角方向上，继电器的动作阻抗就等于其整定阻抗，即Zop=Zset。但是当测量电流较小时，由于测量误差、计算误差、认为设定动作门槛等因素的影响，会使继电器的动作阻抗变小，使动作阻抗降为0.9Zset对应的测量电流，称为最小精确工作电流，用Iac.min 表示。 当测量电流很大时，由于互感器饱和、处理电路饱和、测量误差加大等因素的影响，继电器的动作阻抗也会减小，使动作阻抗降为0.9Zset对应的测量电流，称为最大精确工作电流，用Iac.max表示。 最小精工电流与整定阻抗也会减小，使动作阻抗降为0.9Zset对应的测量电流，称为最大精确工作电流，用Iac.max表示。 最小精工电流与整定阻抗值的乘积，称为阻抗继电器的最小精工电压，常用Uac.min表示。 当测量电流或电压小于最小精工电流电压时，阻抗继电器的动作阻抗将降低，使阻抗继电器的实际保护范围缩短，可能引起与之配合的其他保护的非选择性动作。 3.18 图3-7所示系统中，发电机以发电机-变压器方式接入系统，最大开机方式为4台全开，最小开机方式为两侧各开1台，变压器T5和T6可能2台也可能1台运行。参数为：E??115/3kV，X1.G1?X2.G1= X1.G2?X2.G2=15?，X1.G3?X2.G3=X1.G4?X2.G4=10?， X1.T1~X1.T4=10?，X0.T1~X0.T4=30?,X1.T5?X1.T6=20?,X0.T5?X0.T6=40?，LA?B=60km，LB?C=40km，线路阻抗Z1=Z2=0.4?/km，Z0=1.2?/km，线路 阻抗角均为75°，LA?B.Lmax?LC?B.Lmax=300A，负荷功率因数角为30°； - 45 - ⅡKss=1.2，KⅠKrel=0.85，rel=0.75。变压器均装有快速差动保护。试回答： AG1T1BCT3G31234G2T2T4G4T5T6 图 3-7 系统示意图 （1）为了快速切除线路上的各种短路，线路A-B、B-C应在何处配备三段式距离保护，各选用何种接线方式？各选用何种动作特性？ 答：应在1、2、3、4处配备三段式距离保护；选用接地距离保护接线方式和相间距离保护接线方式；它们的Ⅰ、Ⅱ段选择具有方向特性的距离保护，Ⅲ段具有偏移特性的距离保护。 （2）整定保护1~4的距离Ⅰ段，并按照你选定的动作特性，在一个阻抗复平面上画出各保护的的动作区域。 答：线路AB正序阻抗 ZAB?Z1LA?B=0.4×60=24? 线路BC的正序阻抗 ZB?C?Z1LB?C=0.4×40=16? 保护1、2的距离保护Ⅰ段 保护3、4的距离保护Ⅰ段 ⅠZⅠset.1,2?KrelZABⅠZⅠset.3,4?KrelZBC=0.85×24=20.4? =0.85×16=13.6? 保护1~4距离Ⅰ段在复阻抗平面上的动作区域如图3-8所示，圆周1、 2、3、4分别对应保护1、2、3、4距离Ⅰ段的动作特性。 - 46 - jXjXA12B34CRR 图3-8 保护1~4距离Ⅰ段的动作特性 （3）分别求出保护1、4接地距离保护的最大、最小分支系数。 答：对保护1 1）当与相邻下级线路距离保护Ⅰ段相配合时，有 K1b.max=2.88， K1b.min=1.59 2）当与相邻变压器的快速保护相配合时，有 K1b.max=2.88，K1b.min=2.01 对保护4 1）当与相邻下级线路距离保护Ⅰ段相配合时，有 K4b.max=2.26， K4b.min=1.41 2）当与相邻变压器的快速保护相配合时，有 K4b.max=1.99，K4b.min=1.53 （4）分别求出保护1、4 接地距离Ⅱ、Ⅲ段的定值即时限，并校验灵敏度。 答：保护1距离Ⅱ段的整定： 1）整定阻抗：按下面两个条件选择。 （a）当与相邻下级线路距离保护Ⅰ段相配合时，有 ⅡⅠZⅡset.1?Krel(ZAB?K1b.minZset.3)=0.75×（24+1.59×13.6）=34.218? （b）当与相邻变压器的快速保护相配合时，有 ⅡZⅡ?Kset.1rel(ZAB?K1b.minZt)=0.75×（24+2.01×20）=48.15? - 47 - ⅡZ所以取set.1=34.218? 2）灵敏度校验： KsenZⅡ34.218?set.1?ZAB24=1.43＞1.25，满足灵敏度要求。 ⅡⅡt?t13??t=0.5+0.5=1s，3）动作时限：与相邻保护3 的Ⅱ段配合，有 它能同时满足与相邻线路保护以及相邻变压器保护配合的要求。 保护1距离Ⅲ段的整定： 1）整定阻抗：按躲过正常运行时 的最小负荷阻抗整定，有 ZL.min?UL.minUL.max= ⅢZset.1???0.9?1103?0.3=190.53?， ⅢZset.1?KrelZL.minKssKrecos(?set??L) 0.83?190.531.2?1.2?cos(75??30?)=155.93? 2）灵敏度校验： （a）本线路末端短路时灵敏度系数为 Ksen(1)ⅢZset155.93.1??ZAB24=6.50＞1.5 ⅢZset.1?K1b.maxZnext≥1.2 （b）相邻设备末端短路时灵敏度系数为 只要令XBK?XBC,XK?0即可，所以有 K1b?1?1X56.02??X12.0?XAB0311?X12.1?XAB1X34.1?[Ksen(2)?ZAB① 相邻线路末端短路时灵敏系数。利用（3）中求灵敏系数的结论， X56.0XX56.0?(1?BC0)(1?)]X34.0X34.0X12.0?XAB0 当X34.1、X56.0min分别取最小值，而X12.1、X12.0、X34.0分别取最大值时，K1b就 取最大值，即当 X34.1min=10?，X56.0min=20?，X12.1max=25?，X12.0max=30?，X34.0max=30?时， ⅢZset.1?K1b.maxZnext=2.33>1.2 有K1bmax=2.88，Znext?ZBC=16?， Ksen(2)?ZAB②相邻变压器灵敏系数校验，此时 K1bmax=2.88，Znext?Zt=20? - 48 - ⅢZset.1?K1b.maxZnext=1.91>1.2 所以灵敏度校验要求。 Ksen(2)?ZABⅡⅡt?t3）动作时限：与相邻设备保护配合，有13??t=1s，它能同时满足 与相邻线路保护以及相邻变压器保护配合的要求。 保护4距离Ⅱ段的整定： 1）整定阻抗：按下面两个条件选择。 （a）当与相邻下级线路距离保护Ⅰ段相配合时，有 ⅡⅠZⅡset.4?Krel(ZBC?K4b.minZset.2)=0.75×（16+1.41×20.4）=33.573? （b）当与相邻变压器的快速保护相配合时，有 ⅡZⅡset.4?Krel(ZBC?K4b.minZt)=0.75×（16+1.53×20）=34.95? ⅡZ所以取set.4=33.573? 2）灵敏度校验： KsenZⅡ33.573?set.4?ZBC16=2.1＞1.25，满足灵敏度要求。 ⅡⅡt?t3）动作时限：与相邻保护2 的Ⅰ段配合，有13??t=0.5+0.5=1s， 它能同时满足与相邻线路保护以及相邻变压器保护配合的要求。 保护4距离Ⅲ段的整定： 1）整定阻抗：按躲过正常运行时 的最小负荷阻抗整定，有 ZL.min?UL.minUL.max= ⅢZset.4???0.9?1103?0.3=190.53?， ⅢZset.4?KrelZL.minKssKrecos(?set??L) 0.83?190.531.2?1.2?cos(75??30?)=155.93? 2）灵敏度校验： （a）本线路末端短路时灵敏度系数为 Ksen(1)ⅢZset155.93.4??ZBC16=9.74＞1.5 ⅢZset.4?K4b.maxZnext≥1.2 （b）相邻设备末端短路时灵敏度系数为 Ksen(2)?ZBC① 相邻线路末端短路时灵敏系数。利用（3）中求灵敏系数的结论， - 49 - 只要令XBK?XBC,XK?0即可，所以有 K4b?1?1X56.02??X12.0?XBC0311?X34.1?XAC1X12.1?[X56.0XX56.0?(1?AB0)(1?)]X12.0X12.0X34.0?XBC0 当X12.1、X56.0分别取最小值，而X34.1、X12.0、X34.0分别取最大值时，K1b就 取最大值，即当 X12.1min=12.5?，X56.0min=20?，X34.1max=20?，X12.0max=30?，X34.0max=30?时， ⅢZset.4?K4b.maxZnext=2.26>1.2 有K1bmax=2.21，Znext?ZAB=24?， Ksen(2)?ZBC②相邻变压器灵敏系数校验，此时 K4bmax=1.99，Znext?Zt=20? Ksen(2)?ZBCⅢZset.4?K4b.maxZnext=2.79>1.2 所以灵敏度校验要求。 ⅡⅡt?t42??t=1s，它能同时满足3）动作时限：与相邻设备保护配合，有 与相邻线路保护以及相邻变压器保护配合的要求。 （5）当AB线路中点处发生BC两相短路接地时，那个地方哪些测量 元件动作，请逐一列出。保护、断路器正常工作条件下，哪些保护的何段以什么时间跳开了哪些断路器将短路切除。 答：当 AB线路中点处发生B、C两相短路接地时，接地保护中：B相、C相的接地距离保护的测量元件动作；相间距离保护中，B、C相间距离保护的测量元件动作。保护、断路器正常工作条件下，保护1的B,C相的接地距离保护Ⅰ段、BC相间距离保护Ⅰ段、保护2的B，C相的接地距离保护Ⅰ段、BC相间距离保护的Ⅰ段，将在故障瞬间跳开保护1,2处的断路器，从而将短路故障切除。 （6）短路条件同（5），若保护1的接地距离Ⅰ段拒动、保护2处断路器拒动，哪些保护以时间跳开何断路器将短路切除。 答：保护1的相间距离保护Ⅰ段将在故障瞬间跳开保护1处的断路器，保护4的距离Ⅲ段延时1s跳开保护4的断路器。 （7）假定各保护回路正确动作的概率为90%，在（5）的短路条件下，全系统中断路器不被错误切除任意一个的概率是多少？体会保护动作可靠性应要求到多高？ - 50 -