解 （1）计算参数并作出等值电路。 输电线路的等值电阻、电抗和电纳分别为

1?80?0.21??8.4? RL?21?80?0.416??16.6? XL?2 Bc?2?80?2.74?10?6S?4.38?10?4S

由于线路电压未知，可用线路额定电压计算线路产生的充电功率，并将其等分为两部分，便得

112?QB??BcVN???4.38?10?4?1102Mvar??2.65Mvar22将?QB分别接于节点

A 和

b ，作为节点负荷的一部分。

两台变压器并联运行时，它们的等值电阻、电抗及励磁功率分别为

1?PsVN21128?1102RT?????3.4? 2221000SN21000?151Vs%VN2110.5?1102RT?????42.4? 22100SN2100?153.5?15?Po?j?Qo?2?(0.0405?j)MVA?0.08?j1.05MVA100..

变压器的励磁功率也作为接于节点b的负荷，于是节点b的负荷

Sb?SLDb?j?QB?(?P0?j?Q0)?30?j12?0.08?j1.05?j2.65MVA?30.08?j10.4MVAc的功率即是负荷功率 Sc这样就得到图所示的等值电路

节点

?20?j15MVA

（2）计算母线A输出的功率。

先按电力网络的额定电压计算电力网络中的功率损耗。变压器绕组中的功率损耗为

?Sc?202?152??RT?jXT???ST??(3.4?j42.4)MVA2?? 110?VN??0.18?j2.19MVA由图可知

2Sc'?Sc??PT?j?QT?20?j15?0.18?j2.19MVA?20.18?j17.19MVASc''?Sc'?Sb?20.18?j17.19?30.08?j10.4MVA?50.26?j27.59MVA''2

线路中的功率损耗为

?S1??SL???V???RL?jXL??N? 50.262?27.592?(8.4?j16.6)MVA?2.28?j4.51MVA2110于是可得

S1'?S1''??SL?50.26?j27.59?2.28?j4.51MVA?52.54?j32.1MVA

由母线A输出的功率为

SA?S1'?j?QB?52.54?j32.1?j2.65MVA?52.54?j29.45MVA..

（3）计算各节点电压。

线路中电压降落的纵分量和横分量分别为

P1'RL?Q1'XL52.24?8.4?32.1?16.6?VL??kV?8.3kVVA117P1'XL?Q1'RL52.24?16.6?32.1?8.4?VL??kV?5.2kV

VA117b点电压为

Vb??VA??VL????VL??22?117?8.3?2?5.22kV?108.8kV

变压器中电压降落的纵，横分量分别为

Pc'RT?Qc'XT20.18?3.4?17.19?42.4 ?VT??kV?7.3kV

Vb108.8

'Pc'XT?QCRT20.18?42.4?17.19?3.4?VT??kV?7.3kV

Vb108.8归算到高压侧的c点电压

Vc?'?Vb??VT?2???V?T2??108.8?7.3?2?7.32kV?101.7kV

变电所低压母线c的实际电压

1111Vc?Vc??101.7?kV?10.17kV

110110'如果在上述计算中都不计电压降落的横分量，所得结果为 Vb?108.7kV， Vc'?101.4kV， Vc?10.14kV

与计及电压降落横分量的计算结果相比，误差很小。

..

3.3 某一额定电压为10kV的两端供电网，如图所示。线路L1、L2和L3导线型号均为LJ-185，线路长度分别为10km，4km和3km，线路L4为2km长的LJ-70导线；各负荷点负

?A荷如图所示。试求V?B?10.4?0?kV时的初始功率分布，?10.5?0?kV、V且找到电压最低点。（线路参数LJ-185：z=0.17+j0.38Ω/km；LJ-70：z=0.45+j0.4Ω/km）

解 线路等值阻抗 ZL1 ZL2 ZL3 ZL4?10?(0.17?j0.38)?1.7?j3.8? ?4?(0.17?j0.38)?0.68?j1.52? ?3?(0.17?j0.38)?0.51?j1.14?

?2?(0.45?j0.4)?0.9?j0.8?

求C点和D点的运算负荷，为

0.32?0.162(0.9?j0.8)?1.04?j0.925kVA ?SCE?210SC?2600?j1600?300?j160?1.04?j0.925

?2901.04?j1760.925kVA

SD?600?j200?1600?j1000?2200?j1200kVA

循环功率

..