由运动知，AP=3t，CQ=2t，

同（2）的方法得，PE=6，EQ=16﹣3t﹣2t=16﹣5t， ∵点P和点Q之间的距离是10cm， ∴62+（16﹣5t）2=100，

824∴t=或t=；

55

（4）k的值是不会变化， 理由：∵四边形AOCB是矩形， ∴OC=AB=6，OA=16， ∴C（6，0），A（0，16），

8

∴直线AC的解析式为y=﹣x+16①，

3

设运动时间为t， ∴AP=3t，CQ=2t， ∴OP=16﹣3t，

∴P（0，16﹣3t），Q（6，2t），

5???16∴PQ解析式为y=x+16﹣3t②，

61832

联立①②解得，x=，y=，

55

1832∴D（，），

551832576∴k=×=是定值．

5525

【点评】此题是反比例函数综合题，主要考查了勾股定理，待定系数法，构造出直角三角形是解本题的关键．

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