线性代数总复习

第一章 行列式

第一节 n阶行列式的定义

二阶行列式的计算方法

a12

a11 ? a a ? a a .

11 22 12 21

a21 a22 三阶行列式的计算方法——沙路法

a11 a12 a13 D ? a21 a22 a23 a31 a32 a33 a11 a21 a31 a12 a22 a32 ??

? ?

D ? a11a22a33 ? a12a23a31 ? a13a21a32

? a11a23a32 ? a12a21a33 ? a13a22a31 .

一些常用的行列式结果：

a11 0

0 ??n

a12 a22

0

?2

a1n a

2n

? a11a22

ann

ann

?1

?2

?

1 ?

n( n?1) ?(?1)

2

??12 ? ??

1 ?n

?n

??2

n