目录

第一章 绪论 .............................................................. 3 第二章 高程测量 ...................................................... 4 第三章 角度测量 ...................................................... 7 第四章 距离丈量 .................................................... 10 第五章 光电测距 .................................................... 11 第六章 直线定向和方位角的测量 ........................ 12 第七章 测量误差理论的基本知识 ........................ 14 第八章 大比例尺测图控制测量 ............................ 16 第九章 地形测量 .................................................... 21 第十章 铁路曲线测设 ............................................ 26 第十一章 铁路新线线路测量 ................................ 29 第十二章 施工控制测量基础 ................................ 32 第十三章 铁路施工测量 ........................................ 38 第十四章 既有铁路线路测量 ................................ 45 第十五章 房屋测量 ................................................ 46 第十六章 管道工程施工测量 ................................ 47

第一章绪论

1. 测量学研究的对象和任务是什么？

测量学是研究地球的形状与大小，确定地球表面各种物体的形状、大小和空间位置的科学。

测量学的主要任务是测定和测设。 测定——使用测量仪器和工具，通过测量与计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定的符号缩小绘制成地形图，供科学研究和工程建设规划设计使用。 测设——将在地形图上设计出的建筑物和构筑物的位置在实地标定出来，作为施工的依据。

2. 简述测绘工作在国民经济建设中的作用。

城乡规划和发展离不开测量学。我国城乡面貌正在发生日新月异的变化，城市和村镇的建设与发展，迫切需要加强规划与指导，而搞好城乡建设规划，首先要有现势性好的地图，提供城市和村镇面貌的动态信息，以促进城乡建设的协调发展。

3. 铁路工程测量在铁路建设中的作用如何？

铁路公路的建设从选线、勘测设计，到施工建设都离不开测量。

4. 什么是水准面？什么是大地水准面？

水准面——处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。 大地水准面——通过平均海水面的水准面。

5. 什么是大地体？参考椭球体与大地体有什么区别？

由大地水准面所包围的形体称为大地体。

某一国家或地区为处理测量成果而采用与大地体的形状大小最接近，又适合本国或本地区要求的旋转椭球，这样的椭球体称为参考椭球体。

6. 确定地球表面上一点的位置，常用哪两种坐标系？它们各自的定义是什么？

7. 什么叫绝对高程？什么叫假定高程？什么是高差？

地面任一点沿铅垂线方向到大地水准面的距离就称为该点的绝对高程或海拔，简称高程，用H表示。

地面点沿铅垂线至假定水准面的距离，称为该点的相对高程或假定高程。

地面上两点之间的高程之差称为高差，用h表示，例如，A点至B点的高差可

??H?A 写为：h?HB?HA?HB8. 测量平面直角坐标系与数学平面直角坐标系的联系与区

别是什么？

测量工作中所用的平面直角坐标与数学上的直角坐标基本相同，只是测量工作以

x轴为纵轴，一般表示南北方向，以y轴为横轴一般表示东西方向，象限为顺时针编号，直线的方向都是从纵轴北端按顺时针方向度量的，如图1-5所示。这样的规定，使数学中的三角公式在测量坐标系中完全适用。

图1－5 测量平面直角坐标系

9. 测量工作应遵循的基本原则是什么？为什么要这样做？

测量工作必须遵循的第一条基本原则是“从整体到局部”，“先控制后碎部”的原则；

测量工作的目的之一是测绘地形图，地形图是通过测量一系列碎部点（地物点和地貌点）的平面位置和高程，然后按一定的比例，应用地形图符号和注记缩绘而成。测量工作不能一开始就测量碎部点，而是先在测区内统一选择一些起控制作用的点，将它们的平面位置和高程精确地测量计算出来，这些点被称作控制点，由控制点构成的几何图形称作控制网，然后再根据这些控制点分别测量各自周围的碎部点，进而绘制成图，如图1-13所示的多边形ABCDEF就是该测区的控制网。

图1－13 控制测量与碎部测量

10. 为什么测量工作的实质都是测量点位的工作？ 11. 如何确定地面点的位置？

12. 测量的基本工作有哪些？

如图1-12所示，A、B、C、D、E为地面上高低不同的一系列点，构成空间多边形ABCDE，图下方为水平面。从A、B、C、D、E分别向水平面作铅垂线，这些垂线的垂足在水平面上构成多边形abcde，水平面上各点就是空间相应各点的正射投影；水平面上多边形的各边就是各空间斜边的正射投影；水平面上的角就是包含空间两斜边的两面角在水平面上的投影。地形图就是将地面点正射投影到水平面上后再按一定的比例尺缩绘至图纸上而成的。由此看出，地形图上各点之间的相对位置是由水平距离D、水平角β和高差h决定的，若已知其中一点的坐标（x，y）和过该点的标准方向及该点高程H，则可借助D、β和h将其它点的坐标和高程算出。因此，不论进行任何测量工作，在实地要测量的基本要素都是：

1.

2. 3. 4.

距离（水平距离或斜距）； 角度（水平角和竖直角）； 直线的方向； 高程（高差）。

图1-12 测量的基本工作

第二章高程测量

1. 高程测量的目的是什么？

高程测量的目的是要获得点的高程，但一般只能直接测得两点间的高差，然后根据其中一点的已知高程推算出另一点的高程。

2. 高程测量的主要方法有哪几种？一般的说，何种测量方法的精度最高？

进行高程测量的主要方法有水准测量和三角高程测量。 水准测量的精度较高。

3. 什么叫水准点？它有什么作用？

高程测量也是按照“从整体到局部”的原则来进行。就是先在测区内设立一些高程控制点，并精确测出它们的高程，然后根据这些高程控制点测量附近其他点的高程。这些高程控制点称水准点，工程上常用BM来标记、水准点一般用混凝土标石制成，顶部嵌有金属或瓷质的标志(图2－1)。

图 2－1

水准点（Benchmark，简称BM）是在高程控制网中用水准测量的方法测定其高程的控制点。

4. 我国的高程系统采用什么作为起算基准面？

为了建立一个全国统一的高程系统，必须确定一个统一的高程基准面，通常采用大地水准面即平均海水面作为高程基准面。从1989年起，我国规定采用青岛验潮站1952～1979年的观测资料，计算得出的平均海水面作为新的高程基准面，称为“1985国家高程基准”。根据新的高程基准面，得出青岛水准原点的高程为72.260m。

5. 水准测量的基本原理是什么？

利用水准仪(level)提供的水平视线(horizontal sight)，读取竖立于两个点上的水准尺(leveling staff)上的读数，来测定两点间的高差，再根据已知点高程计算待定点高程。

6. 什么叫后视点、后视读数？什么叫前视点、前视读数？高差的正负号是怎样确定的？

读数a是在已知高程点上的水准尺读数，称为“后视读数”；b是在待求高程点上的水准尺读数，称为“前视读数”。

7. 什么叫转点？转点的作用是什么？

测量学的定义:当相邻两交点互不通视时，为测角和量距需要，应在其连线或延长线上测定一点或数点，称为转点（其作用主要是传递方向）。

8. 微倾水准仪的构造有哪几个主要部分？每个部分由哪些部件组成？其作用如何？

望远镜和水准器。

最简单的望远镜是由物镜和目镜组成。物镜的作用是使物体在物镜的另一侧构成一个倒立的实像，目镜的作用是使这一实像在同一侧形成一个放大的虚像。 水准器分为管水准器和圆水准器两种。

9. 什么叫视差？产生视差的原因是什么？如何消除视差？

视差是指眼睛在目镜端上下移动，所看见的目标有移动。原因是物像与十字丝分划板不共面。消除方法是同时仔细调节目镜调焦螺旋和物镜调焦螺旋。

10. 什么叫水准管轴？什么叫视准轴？水准管轴与视准轴有什么关系？当气泡居中时，水准管轴在什么位置上？

水准管轴：管水准器是一个封闭的玻璃管，管的内壁在纵向磨成圆弧形，管内盛酒精或乙醚或两者混合的液体，并留有一气泡。管面上刻有间隔为2mm的分划线，分划的中点称水准管的零点。过零点与管内壁在纵向相切的直线称水准管轴。 视准轴：测量仪器上的望远镜有一个十字丝分划板，它是刻在玻璃片上的一组十字丝，被安装在望远镜筒内靠近目镜的一端。十字丝交点和望远镜物镜光心的连线称为视准轴，也就是视线。视准轴是水准仪的主要轴线之一。

水准管轴应平行于视准轴，当水准管气泡居中时，视准轴就处于水平位置。

11. 什么叫水准管分划值？它的大小与整平仪器的精度有什么关系？圆水准器和管水准器的作用有什么不同？

水准管上2mm弧长所对圆心角称为水准管的分划值，其值越小，则精度越高 。 圆水准是粗平,长水准是精平。

12. 在进行水准测量时，观测者应注意哪些事项？为什么？ 13. 在一个测站上的水准记录、计算及检验工作应如何进行？ 14. 水准测量的成果整理中，其闭合差如何计算？当闭合差不超过规定要求时，应如何进行分配？

当实际的高程闭合差在容许值以内时，可把闭合差分配到各测段的高差上。显然，高程测量的误差是随水准路线的长度或测站数的增加而增加，所以分配的原则是把闭合差以相反的符号根据各测段路线的长度或测站数按比例分配到各测段的高差上。故各测段高差的改正数为： fvi??h?Li?L (2－16) 或 fvi??h?ni?n (2－17) 式中Li和ni分别为各测段路线之长和测站数； 15. 已知水准点1的高程微471.251米，由水准点1到水准点2的施测过程及读数入下图所示，试填写记录表格并计算水准点2的高程。

16. 已知水准点5的高程为531.272米，四次隧道洞内各点高程的过程和尺读数如下图所示（测洞顶时，水准尺倒置），试求1、2、3、4点的高程。

已知HBM5=531.272 m

H1= HBM5+(-2.114-1.512)=527.646 m H2= H1+(1.176-1.673)=527.149 m H3= H2+(1.972+2.041)=531.162 m H4= H3+(-0.751-1.573)=528.838 m

17. 由下表列出水准点A到水准点B的水准测量观测成果，试计算高差、高程并作较核计算，绘图表示其地面起伏变化。

测点 水准点A 1 2 3 水准点B 计算校水准尺读数 后视 中视 后视 1.691 1.305 0.677 1.978 1.985 1.419 1.763 2.314 高差 + － 仪器高 高程 514.786 备注 核 18. 计算并调整下列铁路符合水准成果。已知水准点14到水准点15的单程水准路线长度为3.2公里。

14 10站 +0.748 5站 -0.423 7站 +0.543 4站 -0.245 6站 -1.476 15 H15＝525.330 H14＝526.215 19. 计算并调整下图表示的某铁路闭合水准成果，并求出各（水准）点的高程。已知水准点19的高程为50.330米，闭合水准线路的总长为5.0公里。

1 10站 8站 +1.424 +0.908 12站 4 2 +1.224 -1.787 -1.714 9站 3 11站

20. 要求在铁路基本水准点BM1与BM2间增设3个临时水准点，已知BM1点的高程为1214.216米，BM2点的高程为1222.450米，测得各项已知数据如下：

0.7km BM1 0.6km -1.084 临1 临2 0.5km -0.805 临3 0.7km +6.509 BM2 +3.576 试问： （1） 该铁路附合水准成果是否符合精度要求？ （2） 若附合精度要求，调整其闭合差，并求出各临时水准

点的正确高程。 21. 某测区布设一条四等闭合水准路线，已知水准点BM0的高程为500.310米，各测段的高差（米）及单程水准路线

长度（公里）如图所示，试计算1、2、3三个待定水准点的高程。

BM0 S01＝0.8 h01=+1.067 1 S30＝1.1 H30=-1.551 S12＝0.9 H12=+2.354 S32＝1.2 H32=+1.894 3 fh??h?1.067?2.354?1.894?1.551??0.024m ?s?0.8?0.9?1.2?1.1?4km 2

Fh??30L??304??60mm 因fh?Fh，可以进行闭合差分配 0.8v1?24???5mm 4 0.9v2?24???5mm 4 v?24?1.1??7mm34 H1=501.382 m; H2=503.741 m; H3=501.854 m 22. A、B两点相距60米，水准仪置于等间距处时，得A点尺读数a=1.33米，B点尺读数b=0.806米，将仪器移至AB的延长线C点时，得A点的尺读数1.944米，B尺读数1.438米，已知BC＝30米，试问该仪器的i角为多少？若在C点校正其i角，问A点尺的正确读数应为多少？

hI?aI?bI??0.524m hII?aII?bII??0.506m ??hII?hI??0.018m

仪器i角为： ??0.018i?????206265 S60 s?s?60?30xA???s??0.018?60??62????0.027m

A点尺正确读数应为：aII??aII?xA?1.971m 23. 用木桩法检验水准仪的水准管轴与视准轴是否平行时，当水准仪安置在A、B两点中间时，测得的高差hab=－0.4222米。而仪器搬到前视点B附近时，后视读数a=1.023米，前视读数b=1.420米，问水准管轴是否平行与视准轴？若不平行，这时水准仪仍在B点不动，应怎样进行水准管轴平行与视准轴的校正？ 24. 当i角≤20?，其前后视距差最大为50米时，由此而产生的测站高差误差的最大值为多少？ 25. 水准测量中，为什么一般要求前后视距尽量相等？ 26. 水准测量中要求前后视距保持相等可消除或减弱下列误差：

(1) 当调焦时，调焦透镜光心移动的轨迹和望远镜光轴不重合，则改变调焦就会引起视准轴的改变，从而改变了视准轴与水准管轴的关系。如果在测量中保持前视后视距离相等，就可在前视和后视读数过程中不改变调焦，避免因调焦而引起的误差。

(2) 仪器虽经过校正，但i角仍会有微小的残余误差，也就是视准轴与水准管轴不完全平行，当在测量时如能保持前视和后视的距离相等，这种因i角引入的观测误差就能消除。

(3) 可完全消除地球曲率引起的误差。 (4) 可减弱大气折光的影响

27. 什么角高差闭合差和允许闭合差？铁路（普通）水准测量的允许闭合差为多少？ 28. 为什么支水准路线必须要实行往返测？

水准支线 是由一已知高程的水准点开始，最后既不附合也不闭合到已知高程的水准点上的一种水准路线。这种形式的水准路线由于不能对测量成果自行检核，因此必须进行往测和返测，或用两组仪器进行并测。

29. 水准仪各轴线应满足哪些理想关系？其中哪个是主要的？为什么？ 30. 符合棱镜水准器有什么优点？气泡端的影像符合表示什么？

灵敏度高。够被气泡的移动反映出水准管轴变动的角值愈小，水准管的灵敏度就愈高。

31. 影响水准测量的误差有哪些？如何消除或削减其影响？自动安平水准仪的自动安平的原理是什么？试述这类仪器的优点及使用方法。

一、仪器误差

(一) 视准轴与水准管轴不平行引起的误差

仪器虽经过校正，但i角仍会有微小的残余误差。当在测量时如能保持前视和后视的距离相等，这种误差就能消除。当因某种原因某一测站的前视(或后视)距离较大，那么就在下一测站上使后视(或前视)距离较大，使误差得到补偿。

(二) 调焦引起的误差 当调焦时，调焦透镜光心移动的轨迹和望远镜光轴不重合，则改变调焦就会引起视准轴的改变，从而改变了视准轴与水准管轴的关系。如果在测量中保持前视后视距离相等，就可在前视和后视读数过程中不改变调焦，避免因调焦而引起的误差。

(三) 水准尺的误差

水准尺的误差包括分划误差和尺身构造上的误差，构造上的误差如零点误差和箱尺的接头误差。所以使用前应对水准尺进行检验。水准尺的主要误差是每米真长的误差，它具有积累性质，高差愈大误差也愈大。对于误差过大的应在成果中加入尺长改正。 二、观测误差

(一) 气泡居中误差 视线水平是以气泡居中或符合为根据的，但气泡的居中或符合都是凭肉眼来判断，不能绝对准确。气泡居中的精度也就是水准管的灵敏度，它主要决定于水准管的分划值。一般认为水准管居中的误差约为0.1分划值，它对水准尺读数产生的误差为： 0.1???m??s? (2－21) 5??，s为视线长。符合水准器气泡居中的式中τ?为水准管的分划值，??2062611～25。为了减小气泡居中误差的影响，应误差大约是直接观察气泡居中误差的对视线长加以限制，观测时应使气泡精确地居中或符合。 (二) 估读水准尺分划的误差 水准尺上的毫米数都是估读的，估读的误差决定于视场中十字丝和厘米分划的宽度，所以估读误差与望远镜的放大率及视线的长度有关。通常在望远镜中十字丝的宽度为厘米分划宽度的十分之一时，能准确估读出毫米数。所以在各种等级的水准测量中，对望远镜的放大率和视线长的限制都有一定的要求。此外，在观测中还应注意消除视差，并避免在成像不清晰时进行观测。

(三) 扶水准尺不直的误差 水准尺没有扶直，无论向哪一侧倾斜都使读数偏大。这种误差随尺的倾斜角和读数的增大而增大。例如尺有3°的倾斜，读数为1.5m时，可产生2mm的误差。为使尺能扶直，水准尺上最好装有水准器。没有水准器时，可采用摇尺法，读数时把尺的上端在视线方向前后来回摆动，当视线水平时，观测到的最小读数就是尺扶直时的读数(图2－33)。这种误差在前后视读数中均可发生，所以在计算高差时可以抵消一部分。

图 2－33

三、外界环境的影响

(一) 仪器下沉和水准尺下沉的误差

1. 仪器下沉的误差 在读取后视读数和前视读数之间若仪器下沉了Δ，由于前视读数减少了Δ从而使高差增大了Δ(图2－34)。在松软的土地上，每一测站都可能产生这种误差。当采用双面尺或两次仪器高时，第二次观测可先读前视点B，然后读后视点A，则可使所得高差偏小，两次高差的平均值可消除一部分仪器下沉的误差。用往测、返测时，亦因同样的原因可消除部分的误差。

图 2－34

2. 水准尺下沉的误差 在仪器从一个测站迁到下一个测站的过程中，若转点下沉了Δ，则使下一测站的后视读数偏大，使高差也增大Δ(图2－35)。在同样情况下返测，则使高差的绝对值减小。所以取往返测的平均高差，可以减弱水准尺下沉的影响。

图 2－35

当然，在进行水准测量时，必须选择坚实的地点安置仪器和转点，避免仪器和尺的下沉。 (二) 地球曲率和大气折光的误差 1. 地球曲率引起的误差 理论上水准测量应根据水准面来求出两点的高差(图2－36)，但视准轴是一直线，因此使读数中含有由地球曲率引起的误差p，p可以参照公式(1－5)写出： s2p?2R 式中s为视线长，R为地球的半径。 图 2－36 2. 大气折光引起的误差 水平视线经过密度不同的空气层被折射，一般情况下形成一向下弯曲的曲线，它与理论水平线所得读数之差，就是由大气折光引起的误差r(图2－36)。实验得出：大气折光误差比地球曲率误差要小，是地球曲率1K?7，故 误差的K倍，在一般大气情况下，S2S2r?K?2R14R (2－22) 所以水平视线在水准尺上的实际读数位于b?，它与按水准面得出的读数b之差，就是地球曲率和大气折光总的影响值f。 故 (2－23) 当前视后视距离相等时，这种误差在计算高差时可自行消除。但是离近地面的大气折光变化十分复杂，在同一测站的前视和后视距离上就可能不同，所以即使保持前视后视距离相等，大气折光误差也不能完全消除。由于f值与距离的平方成正比，所以限制视线的长可以使这种误差大为减小，此外使视线离地面尽可能高S2f?p?r?0.43R

些，也可减弱折光变化的影响。

(三) 气候的影响

除了上述各种误差来源外，气候的影响也给水准测量带来误差。如风吹、日晒、温度的变化和地面水分的蒸发等。所以观测时应注意气候带来的影响。为了防止日光曝晒，仪器应打伞保护。无风的阴天是最理想的观测天气。

第三章角度测量

1. 什么角水平角？用经纬仪照准同一竖直面内不同高度的两目标时，在水平度盘上的读数是否一样？ 水平角是指从空间一点出发的两个方向在水平面上的投影所夹的角度。

2. 经纬仪的构造有哪几个主要部分，它们各起什么作用？

(1) 对中整平装置 用以将度盘中心(即仪器中心)安置在过所测角度顶点的铅垂线上，并使度盘处于水平位置。

(2) 照准装置 要有一个望远镜以照准目标，即建立方向线。且望远镜可上下旋转形成一个铅垂面，以保证照准同一铅垂面上的不同目标时，其在水平面上的投影位置不变。它也可以水平旋转，以保证不在同一铅垂面上的目标，在水平面上有不同的投影位置。

(3) 读数装置 用以读取在照准某一方向时水平度盘和竖直度盘的读数。 经纬仪中目前最常用的是DJ6和DJ2级光学经纬仪。图3－2是DJ6级光学经纬仪的外貌，图3－3是DJ2级光学经纬仪的外貌。

(a) (b)

1－物镜；2－竖直度盘；3－竖盘指标水准管微动螺旋；4－圆水准器；5－照准部微动螺旋；6－照准部制动扳钮；7－水准管反光镜；8－竖盘指标水准管；9－度盘照明反光镜；10－测微轮；11－水平度盘；12－基座；13－望远镜调焦筒；4－目镜；15－读数显微镜目镜；16－照准部水准管；17－复测扳手；18－脚

螺旋；19－望远镜制动扳钮；20－望远镜微动螺旋；21－轴座固定螺旋。

图 3－2

(a) (b)

1－物镜；2－望远镜调焦筒；3－目镜；4－照准部水准管；5－照准部制动螺旋；6－粗瞄准器；7－测微轮；8－读数显微镜；9－度盘换象旋钮；10－水平度盘变换手轮；11－望远镜制动螺旋；12－望远镜微动螺旋；13－照准部微动螺旋；14－基座；15－脚螺旋；16－基座底板；17－竖盘照明反光镜；18－竖盘指标水准器观察镜；19－竖盘指标水准器微动螺旋；20－光学对中器；21－水平度盘照明反光镜；22－轴座固定螺

旋。 图 3－3

3. 经纬仪上有几对制动、微动螺旋？它们各起什么作用？如何正确使用它？

横轴与望远镜固连在一起，并且水平安置在两个支架上，望远镜可绕其上下转动。在一端的支架上有一个制动螺旋，当旋紧时，望远镜不能转动。另有一个微动螺旋，在制动螺旋旋紧的条件下，转动它可使望远镜作上下微动，以便于精确地照准目标。

望远镜连同照准部可绕竖轴在水平方向旋转；以照准不在同一铅垂面上的目标。照准部也有一对制动和微动螺旋，以控制其固定或作微小转动。

4. 说明测回法及全圆观测法测水平角的方法和步骤。

当所测的角度只有两个方向时，通常都用测回法观测。如图3－18所示，欲测

OA、OB两方向之间的水平角∠AOB时，在角顶O安置仪器，在A、B处设立观测标志。经过对中、整平以后，即可按下述步骤观测。

图 3－18

(一) 将复测扳手扳向上方。松开照准部及望远镜的制动螺旋。利用望远镜上的粗瞄器，以盘左(竖盘在望远镜视线方向的左侧时称盘左)粗略照准左方目标A。关紧照准部及望远镜的制动螺旋，再用微动螺旋精确照准目标，同时需要注意消除视差及尽可能照准目标的下部。对于细的目标，宜用单丝照准，使单丝平分目标像；而对于粗的目标，则宜用双丝照准，使目标像平分双丝，以提高照准

的精度。最后读取该方向上的读数a左。 (二) 松开照准部及望远镜的制动螺旋，顺时针方向转动照准部，粗略照准右方目标B。再关紧制动螺旋，用微动螺旋精确照准，并读取该方向上的水平度盘读数b左。盘左所得角值即为：?左?a左?b左。以上称为上半测回。 (三) 将望远镜纵转180°，改为盘右。重新照准右方目标B，并读取水平度盘读数b右。然后顺时针或逆时针方向转动照准部，照准左方目标A。读取水平度盘读数a右，则盘右所得角值?右?a右?b右。以上称为下半个测回。两个半测???右??左2回角值之差不超过规定限值时，取盘左盘右所得角值的平均值，即为一测回的角值。根据测角精度的要求，可以测多个测回而取其平均值，作为最后成果。观测结果应及时记入手簿，并进行计算，看是否满足精度要求。 当在一个测站上需观测多个方向时，宜采用这种方法，因为可以简化外业工作。它的直接观测结果是各个方向相对于起始方向的水平角值，也称为方向值。相邻方向的方向值之差，就是它的水平角值。 如图3－19所示，设在O点有OA、OB、OC、OD四个方向，其观测步骤为： 图 3－19 (一) 在O点安置仪器，对中、整平。 (二) 选择一个距离适中且影像清晰的方向作为起始方向，设为OA。 (三) 盘左照准A点，并安置水平度盘读数，使其稍大于0°，用测微器读取两次读数。 (四) 以顺时针方向依次照准B、C、D诸点。最后再照准A，称为归零。在每次照准时，都用测微器读取两次读数。以上称为上半测回。 (五) 倒转望远镜改为盘右，以逆时针方向依次照准A、D、C、B、A，每次照准时，也是用测微器读取两次读数。这称为下半测回，上下两个半测回构成一个测回。 (六) 如需观测多个测回时，为了消减度盘刻度不匀的误差，每个测回都要改变度盘的位置，即在照准起始方向时，改变度盘的安置读数。为使读数在圆周及测微器上均匀分布，如用DJ2级仪器作精密测角时，则各测回起始方向的安置读数依下式计算： ??180?1??i?1??10??i?1??600?R??i??nn?2? (3－1) 式中n——总测回数； i——该测回序数。

5. 测水平角时对中的目的是什么？设要测出?ABC（设为90°）因对中有误差，在CB的延长线上偏离B点10毫米，即仪器中心在B’点，问因对中而引起的角误差有多大？

A 100米 10毫米 B’ B 100米 C 对中的目的是使仪器的水平度盘中心（或照准部旋转中心）与测站标志中心重合。 图中对中误差引起的观测角度的误差分析如下： 100 m A ? ?AB?B?atan(100/0.01)?89?59?39?? ?ABC?90?? ???AB?B??ABC??21??小，误差为?21??。 ?10mm 100 m B’ B C 所以，因对中误差而引起的观测角度比906. 整平的目的是什么？整平的操作方法如何？

整平的目的，乃是使竖轴居于铅垂位置。整平时要先用脚螺旋使圆水准气泡居中，以粗略整平，再用管水准器精确整平。

7. 测?ABC时，没有照准C点标杆的底部而瞄准标杆顶部，设标杆顶端偏离BC线15毫米，问因目标偏心引起的测角误差有多大？

A C 15mm C’ B 因照准目标偏心的角度误差为： 0.015???206265?21?? 1500

8. 什么叫竖直角？用经纬仪测竖直角的步骤如何？

竖直角是指某一方向与其在同一铅垂面内的水平线所夹的角度。 1. 在测站上安置仪器，对中，整平。

2. 以盘左照准目标，如果是指标带水准器的仪器，必须用指标微动螺旋使水准器气泡居中，然后读取竖盘读数L，这称为上半测回。

3. 将望远镜倒转，以盘右用同样方法照准同一目标，使指标水准器气泡居中后，读取竖盘读数R，这称为下半测回。

如果用指标带补偿器的仪器，在照准目标后即可直接读取竖盘读数。根据需要可测多个测回。

9. 竖盘指标水准管起什么作用？盘左、盘右测得的竖直角不一样，说明什么？ 10. 根据水平角观测原理，经纬仪应满足哪些条件？如何检验这些条件是否满足？怎么进行校正？其检验校正的次序是否可以变动？为什么？ 11. 经纬仪测角时，用盘左盘右两个位置观测同一角度，能消除哪些误差对水平角观测成果的影响？ 12. 影响水平角观测精度的因素有哪些？如何防止、消除或减低这些因素的影响？ 13. 下图中（a）、（b）是两种J6经纬仪的水平度盘读数窗，(c)、(d)、(e)是三种J2级仪器的水平读数窗，请分别写出图中的读数并说明其读数方法。

14. 由下表列出的水平角观测成果，计算其角度值。 半测回测站 竖盘位置 目标 水平度盘读数 A 0 盘左 B B 盘右 A 130°8.1? 190°15.4? 10°16.3? 310°8.7? 一测回角值 0 角值 草图 A B 15.在做经纬仪竖盘指标差检验校正时，若用全圆顺时针注记

的威而特T1经纬仪盘左盘右分别瞄准同一目标，得盘左竖盘读数为75°24.3?，盘右竖盘读数为284°38.5?，问此时视准轴水平时盘左的竖盘读数是否为90°，如不满足此条件，怎样校正指标水准管？ 先求竖盘指标差x： L?R?360?75?24?.3?284?38?.5?360?x????1?24?? 22若视准轴水平时，竖盘的读数为90?01?24??，不满足为90?的条件且竖盘指标差大于30??，因此，仪器竖盘指标水准管要校正，校正步骤如下：

1. 保持盘右照准原来的目标不变，这时的正确读数应为

R?x?284?38?30???0?01?24???284?37?06??

用指标水准管微动螺旋将竖盘读数安置在284?37?06??的位置上。

2. 这时水准管气泡必不再居中，调节指标水准管校正螺旋，使气泡居中

即可。

重复1、2步，直至竖盘指标差在容许的范围以内

16.设已测得从经纬仪中心到铁塔中心的距离为45.20米，塔顶的仰角为22.51?，塔底中心俯角为1°30?，求铁塔高H。 根据三角函数关系，铁塔高度可如下求得：

H?45.2?(tan22?51??tan1?30?)

?20.23 (m)45.2 m 22°51? 1°30? H

17.DJ6级经纬仪上的复测机构的作用是什么？欲使瞄准某目标A水平读数为0°00?00?，应如何操作？ 18.如何找出竖盘读数与竖直角间的计算关系？ 19.用J2级经纬仪做方向观测，其观测资料如下，试计算各方向值。

读数 测站 测回 方向 数 盘左L °?? 0 00 20.4 60 58 11.7 109 33 1.0 155 53 38.5 0 00 19.0 45 12 44.7 106 10 40.7 154 46 01.3 201 06 05.8 45 12 47.6 90 16 30.1 151 14 21.6 199 49 48.2 246 09 47.7 90 16 26.5 盘右R °?? 180 00 16.9 240 58 13.7 289 33 43.9 335 53 39.2 180 00 23.0 225 12 48.9 286 10 45.6 334 46 09.4 21 06 11.3 225 12 48.2 270 16 29.3 331 14 28.4 19 49 52.2 66 09 53.4 270 16 30.0 2C＝ L＋180°－R 方向值 （L＋R－归零方 向值 备注 180°）/2 °?? 平均方向值： 1― 2― 3― 4― 1 2 A Ⅰ 3 4 1 1 2 A Ⅱ 3 4 1 1 2 A Ⅲ 3 4 1 20.竖直角观测数据列于表中，请完成其记录计算，并以N点

为目标，盘右位置校正仪器的竖盘指标差。

测站 0 目标 M 盘位 左 右 左 右 竖盘读数 87 14 23 272 46 03 98 27 33 261 32 57 半测回角值 指标差 一测回角值 0 N

注：该仪器具有竖盘指标水准管，其竖盘为全圆逆时针注记。盘左视线水平时，竖盘指标指在90°附近。 21.对某经纬仪检验得知：在盘左时视准轴不垂直于横轴的误差为C＝+15?，若用该仪器观测一竖直角为+10°的目标A，则读数中含有多大的误差？如果不考虑其他误差的影响，用测回法观测目标A时，其半测回间方向读数差为多少？ 根据c??c?seca，可得到水平度盘读数误差为：

c??c?seca?15???sec10???15.2?? 上下盘半测回水平盘差为：15??.2?2?30??.4

22.用经纬仪对目标1、2进行观测，盘左、盘右时水平读数分别为：L1＝0°02?20?，R1＝180°02?36?，L2＝62°23?23?，R2＝242°23?53?，1、2目标的竖直角分别为0°02?00?和30°30?42?，求该仪器的视准轴误差C及横轴误差i0。

因为盘左盘右取均值可以抵消c角误差和i角误差，所以目标1和目标2构成的水平角正确值β可如下求得： (L2?L1)?(R2?R1)(62?23?23???0?02?20??)?(242?23?53???180?02?36??)???22 ??6221?03???6221?17????62?21?10??2因为目标1的竖直角a1?0?00?00??，故目标1上的方向值观测量不包含i角误差的影响，仅包含c角误差，则： L1?180??R1??8?? c可如此求得：c?seca1?c?1?c?2因为目标2的竖直角a2?30?30?42??，故目标2上的方向值观测量既包含i

角误差的影响，又包含c角误差的影响，则i角大小可如下计算：

(R2?c?seca2?i?tana2)?(R1?c)?62?21?10??62?21?10???R1?R2?c(1?seca2)i???9??.7tana2 23.在检验视准轴与横轴是否垂直时，为什么要使目标与仪器大致同高？而检验横轴与竖轴是否垂直时，为什么要使瞄准目标的仰角超过30°？

保证视准轴与横轴是垂直的几何关系，因为仪器高是算到视准轴和横轴的交点的，所以只有目标点和仪器是一样高，才能保证二者是垂直关系，才能校正。

24.如果经纬仪的照准部水准管与仪器的竖轴不垂直，在不进行校正的情况下，如何整平仪器？为什么？

首先,仪器在盘左盘右等状态下气泡均处于水准管轴中心则表明仪器铅垂可以使用,假如你的水准管气泡在盘左状态下向右偏移2格(右边高),转动照准部180°以后气泡高端转移到左边如果也是高2格,那么也表明仪器铅垂,如果不是高出2格,你反复调整一下基座螺旋使两边的高出值相等就行了.这符合你不进行校正的情况下整平仪器,我举例是左右两个方向,你要在四个方向上同样调整好,其实,你把假如右端高出的2格用拨针下调1格,整个仪器就好了。

第四章距离丈量

1. 什么是水平距离？为什么测量距离的最后结果都要化为水平距离？

确定空间两点在某基准面（参考椭球面或水平面）上的投影长度，即水平距离。

确定地面点相对位置需要获得三个基本量：水平距离、水平角和高差。对应得三项基本外业工作是距离测量、角度测量和高程测量。其中的距离测量是指确定两点间的水平距离。

2. 为什么要对钢尺进行检定？通常采用哪些方法检定？

3. 试述尺长方程lt?l??l?2l(t?t0)中各个符号的意义,尺长改正数的正负号表示什么

l 为钢尺的名义长度， Δl 为温度为 t 0 时的改正数， α 为钢尺的膨胀系数， 一般取 α = 1.16310 -5 ～

1.25310 -5 /°C，t 为量距时的钢尺温度

4. 精密量距与一般方法量距有什么不同？ 5. 下列情况对钢尺量距有何影响： （1） 钢尺比标准尺短 （2） 定线偏差 （3） 钢尺不水平 （4） 拉力忽大忽小 （5） 温度比钢尺验定时低 （6） 锤球落点不准。

除（4）拉力偏大外，其它情况下量取得距离都比实际距离大。

6.

用花杆目估定线时，在距离为30米处花杆中心偏离直线方向为0.30米，问由此产生多大的误差？

7. 上题中，若采用30米钢尺量距时，钢尺两端高差为0.30米，问由此产生多大的误差？

8. 将一把30米的钢尺与标准尺比长，得知该钢尺比标准尺长7.0毫米，已知标准尺的尺长方程为：lt?30?0.0052?1.25?10?5?30?(t?20?C)，比长时的温度为10℃，拉力为10kg，求该钢尺的尺长方程式。

9. 有一钢尺检定厂，两标志间的名义长度为120米，用精密测距得的实际长度为119.9648米，现在将一把30米钢尺在此做检定，量得两标志间的平距为120.0253米，检定时的温度为26℃，拉力为10kg，求该钢尺在检定温度取为时的尺长方程。

因为，待检钢尺在26oC时的尺长改正值为： 119.9648?120.0255?l?30???0.015 m 120.0255所以，待检钢尺在标准检定温度20oC时的尺长改正为： ?l20??0.015?1.25?10?5?30?(26?C?20?C)?-0.017 m 故，待检钢尺的尺长方程为：

lt?30?0.017?1.25?10?5?30?(t?20?C)

10. 有一钢尺，其尺长方程式为：lt?30?0.010?1.25?10?5?30?(t?20?C)，在标准拉力下，用该尺

沿5°30?的斜坡地面量得的名义距离为400.354米，丈量时的平均气温为6℃，求实际平距为多少？

为了求得水平距离，我们必须对钢尺量测结果进行三项改正： （1） 尺长改正 ?ld??ll0?l??0.010?40.0354? -0.13 m4 30（2） 温度改正

?lt?a?l(t?t0)?1.25?10?5?400.354?(6?20)??0.070 m （3） 倾斜改正

故水平距离为：

D?(l??ld??lt)?coas?(40.0354?0.134?0.07)0?co5s?30?

?39.830 8m11. 有一把20米的钢尺，在温度为时的检定为20.009米，今

用该钢尺在20℃的气温下，量得一段名义距离为175.460

－

米，求该段距离的实际长度（α＝1.253105/1℃）。

因为，该钢尺的尺长方程为：

lt?20?0.009?1.25?10?5?30?(t?20?C)

为了求得实际距离，我们必须对钢尺量测结果进行两项改正： （1） 尺长改正 ?ld??ll0?l??0.009?17.5460? ?0.07 m9 20（2） 温度改正

?lt?a?l(t?t0)?1.25?10?5?175.460?(32?20)??0.026 m 故，该段距离的实际长度为：

D?l??ld??lt?175.460?0.079?0.026?175.565 m

12. 影响钢尺量距精度的因素有哪些？如何消除或减弱这些

因素的影响？

第五章光电测距

1. 简述光电测距的基本原理。写出相位法测距的基本公式，并说明公式中各符号的意义。

光电测距是通过测量光波在待测距离上往返一次所经历的时间，来确定两点之间的距离。如图4-6所示，在A点安置测距仪，在B点安置反射棱镜，测距仪发射的调制光波到达反射棱镜后又返回到测距仪。设光速c为已知，如果调制光波在待测距离D上的往返传播时间为t，则距离D为 1D?c?t2

2. 影响光电测距精度的因素有哪些？其中主要的有哪几项？采取什么措施可以提高测距精度？

影响光电测距精度：比例误差、固定误差、光速、折射率、空气温度、大气压力、调制频率、测相误差、仪器和反光镜的对中误差。

测定真空 c 0 的相对精度已达 1310－9 ，按照测距仪的精度，其影响可略而不计。折射率 n g 引起的误差决定于气象参数的精度。如果大气改正达到 10－6 的精度，则空气温度须测量到 1℃，大气压力测量到 300Pa

调制频率引起的误差是由于安置频率的不准以及由于晶体老化而产生的频率漂移而产生的误差，这项误差对于短程测距仪一般可不予考虑。 测相误差不仅与测相方式有关，还包括照准误差、幅相误差以及噪音引起的误差。产生照准误差的原因是由于发光二极管所发射的光速相位不均匀性。幅相误差是由于接受信号的强弱不同而产生的。在测距时按规定的信号强度范围作业，就可基本消除幅相误差的影响。由于大气的抖动以及工作电路本身产生噪音也能引起测相误差。这种误差是随机性质的，符合高斯分布规律。为了消弱噪音的影响，必须增大信号强度，并采用多次检相取平均的办法（一般一次测相结果是几百至上万次检相的平均值） 。

加常数误差是由于加常数测定不准确而产生的剩余值。这项误差与检测精度有关。

实践表明除上述误差外，还包括测距仪光电系统产生的干扰信号而引起的按距离成周期变化的周期误差。由于周期误差相对较小，所以估计精度时不予考虑。 综上所述，测距仪的测距误差主要有三类： （ 1 ）与距离无关的误差，称固定误差； （ 2 ）与距离成比例的误差，称比例误差； （ 3 ）按距离成周期变化的误差，称周期误差。 此外测距误差还包括仪器和反光镜的对中误差。

3. 在使用光电测距仪时，事先应进行哪些项目的检验？ 4. 用相位式光电测距时，在成果计算时，要加入哪些改正？写出其改正公式。

5. 什么是内光路和外光路？内光路的作用是什么？

6. 影响光电三角高程精度的主要因素是什么？如何提高其测量精度？

7. 用DI-3光电测距仪测得某边的显示斜距平均值为246.374米，竖盘读数为272°53?17?（盘右），87°07?13?（盘

左）、气温为29.5℃，气压为706毫米Hg柱，该仪器各项

－

改正数经检测为：加常数＝＋3毫米，乘常数＝－43106

D。周期误差为振幅为A=2.2毫米，补相角φ0为76°45?，该仪器精测尺尺长为20米，试求该边的水平距离值。已知P＝706毫米Hg柱时，每100米的气象改正数：t=29℃时，为+3.48毫米，t=30℃时，为+3.56毫米。 8. 用DM503测距仪测得某边斜距显示（平均）值为576.462米，竖盘读数盘左为91°06?36?，盘右为268°53?12?，气温为12.2℃，气压为724毫米Hg柱，该仪器各项改正数经检测为：加常数＝－1.8毫米，乘常数为＝+1.2

－

3106D，周期误差为振幅A＝1.95毫米，初相角φ0＝－58°44?；该仪器精测尺长度为10米，试求该边的水平距离。附：由查表得：p=724毫米Hg柱，t=12.2℃时，每100米距离的气象改正数为＋1.2毫米。

先计算倾斜角：

aL?90??91?06?36????1?06?36?? aR?268?53?12???270???1?06?48??

?1?06?36???1?06?48??a???1?06?42?? 2为了求得水平距离，我们必须对光电测距结果进行三项改正： （1） 气象改正 576.462?1.2? ?0.006 9m ?D1?100（2） 加常数、乘常数改正 ?D2? -0.00 m 18?D3? 1.2?0.576462??0.0007 m

（3） 倾斜改正，即可以计算出该段水平距离 S?(D??D1??D2??D3)?cosa?(576.462?0.0069?0.0018?0.0007)?cos(?1?06?42??) ?576.359 m第六章直线定向和方位角的测量

1. 什么是直线定向？怎样确定直线的方向？

确定直线的方向简称直线定向。为了确定地面点的平面位置，不但要已知直线的长度，并且要已知直线的方向。直线的方向也是确定地面点位置的基本要素之一，所以直线方向的测量也是基本的测量工作。

确定直线方向首先要有一个共同的基本方向，此外要有一定的方法来确定直线与基本方向之间的角度关系。如可用罗盘仪测量直线磁方位角或磁象限角，用天文观测法测量直线的真方位角，用陀螺经纬仪测量直线的真方位角。

2. 定向的基本方向有哪几种？他们之间存在什么关系？ 3. 确定直线与基本方向之间关系有哪些方法？

4. 磁偏角与子午线收敛角的定义是什么？其正负号如何确定？

5. 坐标方位角的定义是什么？用它来确定直线的方向有什么优点？

由坐标纵轴方向的指北端起，按顺时针方向量到直线的水平角称为该直线的坐标方位角，是工程测量中普遍采用的一种方位角。采用坐标纵轴方向作为直线定向的基本方向的优点是：因测区各点的基本方向都是平行的，所以使方向的计算十分方便。因不同点的真子午线方向或磁子午线方向都是不平行的，这使直线方向的计算很不方便，因此真北或磁北方向一般不宜作为定向的基本方向。

6. 不考虑子午线收敛角的影响，计算表中的空白部分。

直线名称 AB AC AD AE 正方位角 338°14? 反方位角 60°12? 正象限角 SE52°56? 反象限角 SW24°32? 7. 已知A点的磁偏角为－5°15?，过A点的真子午线与中央子午线的收敛角γ＝+2?，直线AC的坐标方位角110°16?，求AC的真方位角与磁方位角并绘图说明。

AAC?aAC???110?16??2??110?18?

AmAC?AAC???110?18??(?5?15?)?115?33?

磁北 真北 坐标纵轴 ? ? aAC A C 8. 地面上甲乙两地东西方向相距3000米，甲地纬度为44°28乙地纬度为45°32?，求甲乙两地的子午线收敛角（设地球半径为6370km,取ρ?＝3438。）

9. 已知1－2边的坐标方位角为A1-2及各转点处的水平角如图，试推算各边的坐标方位角，并换算成象限角。

N 210°15? A12＝75°08? 152°27? 180°53? 1 2 3 4 5 ?23?105?23? ?34 ?77?50? ?45?78?43? 10. 已知1－2边的坐标方位角为A1-2和多边形的各内角，试推算其他各边的坐标方位角，并换算成象限角。

N 1 A12=137°48? 2 124°18? 5 115°55? 91°28? 112°34? 95°45? 4 3 ?12?137?48? ?23 ?193?30? ?34?277?45? ?45?345?11? ?51?73?43? 11. 用天文观测测量直线真方位角的原理是什么？ 12. 根据下列观测太阳的资料计算AB的真方位角，观测日期：1985.10.23，测点纬度：43°36?12?经度122°15?40?。 测站 目标 盘位 B A B 观测时刻 h m s 9 40 12 北京时间 9 42 20 水平读数 竖盘读数 备注 196 00 17 225 40 24 117 16 25 45 38 16 16 00 27 242 13 55 盘 左 盘 右 13. 用陀螺仪测量真方位角的原理是什么？ 14. 已知某陀螺仪用逆转点法观测的结果如表，试计算侧线的

真方位角。

逆转点读数 测线方向

左方读数 中值 右方读数 358°42?.7 358°43?.3 358°45?.2 1°38?.3 1°36?.5 测前 盘左 92°22?.4 盘右 272°22?.8 平均 平均值 测后 盘左92°22?.5 盘右272°22?.7 平均

注：仪器常数为-5?.0 15. 1979年10月31日，在我国某地C2测得太阳资料如下，试计算测站C2到目标C1之真方位角。C2处的纬度为29°34?15? 观测次数 观测项目 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 示意图 平均时刻（北京时间） 9h46m11s 9h54m08s 10h07m53s 平均水平角(°??) 竖直角(°??) 70 55.0 69 21.0 27 46.5 29 07.0 66 25.0 北 C2 C1 31 26.8

第七章测量误差理论的基本知识

1. 研究测量误差的目的和任务是什么？

2. 系统误差与偶然误差有什么区别？在测量工作中，对这二种误差如何进行处理？ 3. 偶然误差有哪些特征？

4. 我们用什么标准来衡量一组观测结果的精度？中误差与真误差有何区别？

5. 什么是极限误差？什么是相对误差？

6. 说明下列原因产生的误差的性质和削弱方法

钢尺尺长不准，定线不准，温度变化，尺不抬平、拉力不均匀、读数误差、锤球落地不准、水准测量时气泡居中不准、望远镜的误差、水准仪视准轴与水准管轴不平行、水准尺立得不直、水准仪下沉、尺垫下沉、经纬仪上主要轴线不满足理想关系、经纬仪对中不准、目标偏心、度盘分划误差、照准误差。

7. 什么时误差传播定律？试述任意函数应用误差传播定律的步骤。

8. 什么试观测量的最或是值？它是不是唯一的？为什么？ 9. 什么是观测量的最或然误差？它有什么意义？ 10. 什么是等精度观测和不等精度观测？举例说明。 11. 什么是多余观测？多余观测有什么实际意义？ 12. 什么是单位权中误差？如何计算它？ 13. 用同一把钢尺丈量二直线，一条为1500米，另一条350米，中误差均为±20毫米，问两丈量之精度是否相同？如果不同，应采取何种标准来衡量其精度？ 14. 用同一架仪器测两个角度，A=10°20.5?±0.2?,B=81°30?±0.2?哪个角精度高？为什么？ 15. 在三角形ABC中，已测出A=30°00?±2?,B=60°00?±3?，求C及其中误差。

90°±3.6?

16. 两个等精度的角度之和的中误差为±10?，问每一个角的中误差为多少？ 17. 水准测量中已知后视读数为a=1.734,中误差为ma＝±0.002米，前视读数b=0.476米，中误差为mb＝±0.003米，试求二点间的高差及其中误差。

1.258±0.0036

18. 一段距离分为三段丈量，分别量得S1=42.74米，S2＝148.36米，S3=84.75米，它们的中误差分别为，m1=±2厘米，m2=±5厘米，m3=±4厘米试求该段距离总长及其中误差ms。

S?S1?S2?S3?42.74?148.36?84.75?275.85 m

222222 mS??mS1?mS2?mS3??2?5?4??6.7 cm 19. 在比例尺为1：500的地形图上，量得两点的长度为L=23.4毫米，其中误差为m1=±0.2mm，求该二点的实地距离L及其中误差mL。

该二点间的实地距离为L：L=500×I=500×0.0234=11.70 m L的中误差为：mL??500?0.2??100 mm??0.1 m 实地距离最后结果为：11.7?0.1 m

20. 在斜坡上丈量距离，其斜距为：S＝247.50米，中误差ms

＝±0.5厘米，用测斜器测得倾斜角a=10°30?，其中误差ma＝±3?，求水平距离d及其中误差md＝？

水平距离为：d=S×cosa=247.50×cos(10o34?)=243.303 m 水平距离的中误差为： ?m?2md??(cosa)2?mS?(?S?sina)2??a??3438? ?222?3???[cos(1034?)]?0.005?[?247.50?sin(1034?)]????3438???4.0 cm?22 21. 对一角度以同精度观测五次，其观测值为：45°29?54?，45°29?55?， 45°29?55.7?，45°29?55.7?，45°29?55.4?，试列表计算该观测值的最或然值及其中误差。

该角度的最或然值为： [L]45?29?54??.0?45?29?55??.0?45?29?55??.7?45?29?55??.4x???45?29?55??.02 n4 各观测值的最或然误差（改正数）为：

v1=x-L1=1?.02, v2=x-L2=0?.02, v3=x-L3=-0?.68, v4=x-L4=-0?.38

角度观测中误差为：m??[vv]??0??.74 n?1m??0??.37 n该角度最或然值的中误差为：mx??22. 对某段距离进行了六次同精度观测，观测值如下：346.535m,346.548，346.520，346.546，346.550，346.573，试列表计算该距离的算术平均值，观测值中误差及算术平均值中误差。 该距离的算术平均值（最或然值）为： [L]346.535?346.548?346.520?346.546?346.550?346.573x???346.54 5m n6 各观测值的最或然误差（改正数）为： v1=x-L1=+0.0103, v2=x-L2=-0.0027, v3=x-L3=+0.0253, v4=x-L4=-0.0007 v5=x-L5=-0.0047, v6=x-L6=-0.0277 距离观测中误差为：m??[vv]??1.8 cm n?1mn??7.3 mm 该距离最或然值的中误差为：mx??23. 一距离观测四次，其平均值的中误差为±10厘米，若想使其精度提高一倍，问还应观测多少次？ 24. 什么叫观测值的权？观测值的权与其中误差有什么关系？ 25. 用尺长为L的钢尺量距，测得某段距离S为四个整尺长，若已知丈量一尺段的中误差为±5毫米，问全长之中误差为多少？ ?10mm 26. 仍用25题，已知该尺尺长的鉴定误差为±5毫米，问全长S由钢尺尺长鉴定误差引起的中误差是多少？两题的结论是否相同？为什么？ ?20mm 27. 用DJ2经纬仪测角，其一测回方向中误差为±2?，问用该仪器施测三角形的内角，其最大闭合差为多少？欲使三角形闭合差小于±4?，问至少应测多少个测回。

?9.8? 6测回

28. 等精度观测一个三角形三个内角，已知测角中误差为±10?，求三角形闭合差的中误差，如将闭合差平均分配到各内角，求改正后三角形各内角的中误差。 29. 在普通水准测量中，每观测一次，取得一个读数的中误差约为±2毫米，若仪器欲水准尺的正常距离平均为50米，容许误差为中误差的2倍，试求用往返测量的方法，单程路线为L公里的高差允许闭合差为多少？ 30. DJ6经纬仪的标称精度称为一测回单方向中误差±6?，不计其他影响，使推证：

（1） 半测回测角中误差为±8.5? （2） 半测回单方向中误差为±8.5? （3） 一测回的测角中误差为±6? （4） 测回差的极限值为±24? 31. 若三角形的三个内角分别为α、β、γ，已知α角的测角中误差为±9?，α与β为独立观测值，其权之比为4：2，问： （1） 由α、β计算γ角，求γ角之权； （2） 计算单位权中误差； （3） 求β、γ角的中误差。

? ma??9??, Pa:P??4:2又? Pi??mi22a ? λ?Pam?324?? m???92? r?180??a?? ? m???m?m???9?(92)??93 2a222?? P??43单位权中误差： ?＝??＝?324＝?18?? 32. 已知三角形三内角的观测值权分别为2、1/2、1/4，求该三角形闭合差W的权倒数。

6.5

33. 图中B点的高程由水准点BM1经a、b、c三条水准路线分别测得，设每个测站观测高差的精度相同，若取一测站观测高差的权为30，问a、b、c三段水准路线的权各是多少？两点间的高差最或然值的权又是多少？

20站 a 10站 BM1 b c 15站 B

pa?1.5、pb?3、pc?2、px?6.5

34. 某角度的两个观测值L1=38°50?40?，L2=38°50?20?。其中L1是4个测回观测值的平均值，其每测回的中误差为±10?，L2是9个观测值的平均值，其每个测回的中误差为±9?，试求该角的最或然值及其中误差。

均值L1的中误差: mL1??均值L2的中误差: mL2??根据权的定义，Pi?则： PL1?9, PL2?25 10??5??n19??3??n2 ?m2i, 令?＝225[PL]9?38?50?40???25?38?50?20?则该角度的最或然值为：x???38?50?25??.3[P]9?25

则该角度最或然值的中误差为： ?PL1??PL2?92?52252?3222mx????[P]??[P]???mL1????mL2??342?342??2??.6????22第八章大比例尺测图控制测量

1. 控制测量的作用是什么？建立平面控制和高程控制的主要方法有哪些？

2. 国家平面及高程控制网怎样布设的？

3. 如何建立小地区测图控制网？在什么情况下建立小地区的独立控制网？国家控制网有哪些形式？ 4. 铁路大比例尺测图有什么特点？

5. 布设导线有哪几种形式？对导线布设有哪些基本要求？ 6. 导线测量有哪些外业工作？为什么导线点要与高级控制点连接？连接的方法有哪些？

7. 依据测距方法的不同，导线可分为哪些形式？ 8. 导线计算的目的是什么？计算内容和步骤有哪些？ 9. 闭合导线和附合导线计算有哪些异同点？ 10. 如何检查导线测量中的错误？ 11. 已知闭合导线的观测数据如下，试计算导线点的坐标：

导线点号 1 2 3 4 5 6 1 观测值（右角） °?? 83 21 45 96 31 30 176 50 30 90 37 45 98 32 45 174 05 30 84.57 109.85 74.17 116.2 70.71 坐标方位角 74 20 00 坐标 边长(m) 92.65 x 200 y 坐标(m) 200 右测角 站 观测调整后 坐标 的右角 方位角 o ? ? o ? ? 边长(m) 坐标增量(m) Δx Δy 改正后的 坐标增量(m) Δx Δy x Y 值 o ? ? 1 2 3 4 5 6 1 2 ? ＋3.5? ＋3.5? ＋2? 90 ＋2? 98 ＋2? 174 05 ＋2? 83 96 31 33.5 176 50 33.5 74 20 00 92.65 70.71 116.20 74.17 109.85 84.57 +0.04 +25.02 +0.03 -65.47 +0.04 -109.84 +0.03 -24.96 +0.04 96.80 +0.03 +78.24 +0.01 +89.21 +25.06 +89.22 200.00 200.00 157 48 26.5 160 57 53 90 37 47 250 20 06 98 32 47 331 47 174 05 19 32 337 41 47 83 21 47 225.06 289.22 +0.00 -65.44 +26.71 +26.71 159.62 315.93 +0.01 -109.80 +37.91 +37.90 49.82 353.84 +0.01 -24.93 -69.83 -69.84 24.89 284.01 +0.01 +96.84 -51.92 -51.93 121.73 232.09 +0.01 +78.27 -32.09 -32.10 200.00 200.00 719 720 00 548.15 fx=-0.21 fy=-0.05 0 0 59 00 闭合差计算：??理＝(n-2)3180o=(6-2) ×180o=720o00?00? f?=??测－??理＝719o59 ?45?－720o00?00?＝-15? F???40??n??40??6??98?? ? f??F? f? k? 12. 已知下列数据，计算符合导线各点的坐标。

点号 B A 观测值（右角）°?? 102 29 00 107.31 1 190 12 00 81.46 2 180 48 00 85.26 边长（m） 坐标(m) x 123.92 55.69 y 869.57 256.29 备注 fx2?fy2?(?0.21)2?(?0.005)2?0.22 (m ) f0.2211??? ?d548.1524922000

B D

2 C 1 A C D

79 13 00 302.49 491.04 139.71 686.32

13. 已知下列数据，计算符合导线各点的坐标。 坐标 点号 左角观测值 坐标方位角 127°20?30? A 231° 02?30? 1 64° 52?00? 2 182°29?00? C 138° 42?30? 24°26?45? D 59.12 3529.00 2801.54 79.04 40.51 边长(米） X B 3509.58 2675.89 Y

14. 已知下列数据，计算闭合导线各点的坐标（点号按顺时针编排）。 坐标 点号 内角观测值 坐标方位角 1 60° 33?15? 143°07?15? 2 156° 00?45? 3 88°58?00? 4 95°23?30? 5 139°05?00? 1 111.09 76.57 123.68 25.77 155.55 500.00 500.00 边长（米） X Y

15. 按近似平差法，求算三角锁各点的最或然值，比计算出各点的坐标。

已知：A点坐标 xa=69334.76米 ya＝8313.02米 边长 AB=1509.38 DE=2050.06

坐标方位角αAB＝39°00?43? αDE＝97°56?36.3?

编号 点号 角号 角度观测值（°??） Ⅰ Ⅱ Ⅲ

B C A A D C C E D a1 b1 c1 a2 b2 c2 a3 b3 c3 95 21 35 29 30 13 55 08 14 43 11 30 74 50 49 61 57 43 54 44 14 59 30 25 65 45 23

16. 已知大地四边形之边长AB＝467.587米，观测资料如下所示，试按近似平差法计算CD之边长。

角度观测值：

角号 角度观测值（°??） 角号 角度观测值（°??） a1 b1 a2 b2

71 40 48 48 47 12 45 46 00 13 46 06 a3 b3 a4 b4 13 07 22 107 20 36 31 25 12 28 06 38 17. 图中为一单三角锁，已知1点坐标：X1=1000.00米，Y1=500.00米，α12＝40°27?37?,D1=211.646米, Dn=237.225米，各内角观测值为：

角度观测值（°??）

a1 a2 a3 a4 a5 63 54 18 59 40 23 67 02 00 65 18 20 48 59 10 b1 b2 b3 b4 b5 45 34 48 59 05 05 50 44 10 69 22 03 79 25 00 c1 c2 c3 c4 c5 70 30 24 61 14 22 62 13 41 45 19 49 51 55 40 试做近似平差，并计算各小三角点的坐标。

18. 下图为前方交会示意图，已知数据如表，求待定点P坐标。

点名 x(m) A 3646.350 B 3873.960 C 4538.450 观测角 α（°??） 1 64 03 30 2 55 30 36 y(m) 1054.540 1772.680 1862.570 β（°??） 59 46 40 72 44 47 P α1 A β2 β1 α2 C B

xp?4421.700,yp?1168.457

19. 已知后方交会点的下列数据，求待定点P坐标。

α＝55°30?10?，β＝92°12?28?，γ＝127°13?30?

B A α β 点名 x(m) A 71880.360 B 68961.780 C 72784.120 D 66740.130 y(m) 50177.260 55065.350 52676.470 51314.950 C P γ D xp?68679.0162,yp?54207.8149

20. 三、四等水准测量与等外水准相比，在应用范围，观测方法，技术指标及所用仪器方面有哪些差别？ 21. 进行跨河水准测量时，采用什么观测方法来抵消地球曲率和大气折光的影响。 22. 三角高程控制适用于什么条件？其优缺点如何？ 23. 光电三角高程有什么优点？ 24. 影响三角高程精度的主要因素是什么？如何减弱其影响？

第九章地形测量

1. 什么是地形图？从地形图上可以获得哪些资料？

2. 什么是比例尺的精度？怎样来比较图的比例尺大小？ 3. 什么是影像地图？它有什么优点？数字地面模型是什么？

4. 什么是地物？地物分成哪两大类？什么是比例尺符号，非比例尺符号和注记符号？在什么情况下应用？ 5. 什么是等高线？它有什么特性？

6. 什么是地貌特征点和地性线？一般可以归纳为哪些典型地貌？

7. 什么是等高线的等高距河平距？它们与地面坡度有什么关系？

8. 如何测绘出等高线？

9. 怎样用视距法测得两点间的平距和高差？ 10. 视距发测量距离和高差的精度一般是多少？它主要受哪些因素的影响？ 11. 用经纬仪视距法测绘地形，其一个测站上的工作有哪些？ 12. 根据下表中的观测数据，计算出测站与测站间 平距和各测点的高程。已知测站的高程为161.21米，仪器高为1.51米，当盘左观测视线水平时，竖盘读数为90°；望远镜向上倾斜时，竖盘读数减小，竖盘指标差为－0.8?。

测站 视距读数（m） 中丝读数（m） 竖盘读数(左)°? 竖直角 水平距离 高差 高程 1 2 3 4 5 6 1.1 0.2 1.8 0.9 1.4 1.74 1.4 1.1 1.6 1.4 1.7 1.8 86 47 91 41 107 28 90 02 87 50 109 20 13. 按下图所示的碎部点高程，勾绘出等高距为1米的等高线。

14. 指出图中地貌描绘错误或不合理之处。

15. 在下图中（比例尺为1：2000），完成下列工作： （1） 在地形图上用圆括号符号绘出山顶（△），鞍部的最低

点（3），山脊线(—2—2—)，山谷线(??)。 （2） B点高程是多少？AB水平距离是多少？ （3） A、B两点间，B、C两点间是否通视？ （4） 由A选一条既短、坡度又不大于3℅的线路到B点 （5） 绘AB断面图，平距比例尺为1：2000，高程比例尺为

1：200。

(b) HB?205m 100m (c) AB不通视 BC通视

16. 按下列所示各碎部点勾绘出等高线，等高距为1米。

17. 在下列1：10000的地形图上，用虚线(-----)标出路线上桥涵A和B的汇水面积，并用

透明纸方格法分别求出它们的面积。

18. 欲将下图中地面ABCD平整成AB线高程为80米的降坡场地，在图上绘出填挖边界线，

并计算填挖土方量。

19. 简述国家基本地图的梯形分幅和编号的方法。 20. 已知我国某地的精度为东经108°36?30?，纬度为北纬34°02?40?，求该地所在的1：5万和1：1万比例尺地形图的分幅编号，并绘出分幅略图。 21. 已知某1：10000地形图的图号为J-51-38-(19),请写出该幅的经纬度。 22. 为什么说地形跑尺的质量对工作进度和成图质量关系极大？跑尺者应注意什么？ 23. 航测有什么优点？什么叫航带？为什么航空摄影像片要有横向重叠和纵向重叠？ 24. 航摄像片视地面的何种投影？它与地形图有哪些区别？ 25. 什么叫象主点？它有什么用途？像片比例尺和成图比例尺有何不同？ 26. 地面的起伏与像点的位移有什么关系？在成图中如何处理位移的影响？ 27. 航摄像片的倾斜，像点将产生怎样的位移？有什么特性。

28. 何谓立体像对？像对的立体观测应具备什么条件？ 29. 航测外业包括哪些工作？航测外业地面控制点如何布设？内业加密点有何作用？ 30. 航测成方图法有哪几种？各有什么特点？

第十章铁路曲线测设

1. 在铁路曲线上为什么要加缓和曲线？它的特性是什么？ 2. 铁路曲线上有那些主要控制点（绘图说明）？ 3. 测设曲线的主要方法有哪些？各适用于什么情况？

4. 试分析用偏角法测设曲线时产生闭合差的因素有哪些？ 5. 用偏角法测设曲线遇到障碍怎么办？在仪器搬到新的测站时，怎样找出该点的切线方向？

6. 什么叫正拨和反拨？试述它与曲线测设方向的关系（绘图说明）

7. 什么叫副交点？它起什么作用？怎样利用副交点来求切线长？

8. 长大曲线的要素如何计算？为了减少曲线测设时的误差累积，应注意什么？

9. 已知某一专用铁路3号曲线的转向角为α右＝30°06?15?， R＝300米，ZY点里程为DK3＋319.45米，里程从ZY到YZ为增加，求： （1） 圆曲线要素及主要里程； （2） 置镜于交点（JD），测设各主点的方法 （3） 在ZY点置镜，用切线之距法测设前半个曲线的资料

（每10米一点） （4） 在YZ点置镜，用偏角法测设后半个圆曲线资料（曲

线点要求设置在20米倍数的里程上）

圆曲线要素T、L、E0计算如下： T?R?tan?2=134.78m L?R????180?=263.30m ???E0?R??sec?1?=17.85m 2??主点里程： ZY DK3+315.60 +L/2 131.65 QZ DK3+447.25 +L/2 131.65 YZ DK3+578.90 置镜于交点（JD）上主点的测设资料与方法如下： 在交点（JD）上安置经纬仪，瞄准直线Ⅰ方向上的一转点，在视线方向上量取切线长T得ZY点，瞄准直线Ⅱ方向上一转点，量T得YZ点；将视线转至内角平分线上量取E0，用盘左、盘右分中得QZ点。在ZY、QZ、YZ点均要打方木桩，上钉小钉以示点位。 （5） 置镜于ZY点，用切线支距法测设前半个曲线的资料计算如下： 曲线点的测设坐标按下式计算 ?Li180???i??R????式中，Li为曲线点i至ZY点的曲线?xi?R?sin?i???yi?R??1?cos?i???长。 根据以上公式计算得ZY点至QZ点各测设点的坐标如下表： 点号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 曲线长 （m） 10 20 30 40 50 60 70 80 90 角度值 （0 ??） 1 08 45 2 17 31 3 26 16 4 35 01 5 43 46 6 52 32 8 01 17 9 10 02 10 18 48 坐标X （m） 10.00 19.99 29.98 39.96 49.92 59.86 69.77 79.66 89.51 坐标Y (m) 0.10 0.40 0.90 1.60 2.50 3.60 4.89 6.39 8.08 备注