MBA随堂考试题

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（每题20分，共5题，共计100分）

1、假设一位决策者所面临的一个问题有4种决策方案以及4种自然状态，如下面损益矩阵（支付矩阵）所示： 决策方案 D1 D2 D3 D4 自然状态 S1 15 11 9 8 S2 8 12 6 10 S3 10 8 9 11 S4 5 7 11 13 （1）如果决策者对这四种自然状态发生的概率不知道，利用乐观法和后悔值准则将分别得到什么样的推荐方案？（请列出详细解题过程）

（2）假设这一支付矩阵所列出的是成本而不是利润支付，那么利用悲观法以及后悔值准则将分别又得到何种推荐方案结果？（请列出详细解题过程）

2、某钢厂正在用两个矿井开采铁矿石，开采出的铁矿石将运往两个存储装置，需要的时候再从存储装置运往公司的钢铁厂。下图显示了这一配送网络，其中M1和M2是两个矿井，S1和S2是两个存储装置，P是钢铁厂。该图同时给出了每个矿井的月产量和工厂的月需求量，以及运输成本和每条线路每个月各运输的最大的运量。求成本最低的运输方案。（请列出具体模型，并使用EXCEL求解，并将结果保存为电子版上交）

2000美元/吨，最多30吨 生产40吨 M1 S1 400美元/吨，最多70吨

1700美元/吨，最多30吨 P 需要100吨

1600美元/吨，最多50吨 800美元/吨，最多70吨 生产 60吨 M2 S2 1100美元/吨，最多50吨

3、假设一位决策者所面临的一个问题有4种决策方案以及4种自然状态（及状态发生的概率），如下面损益矩阵（支付矩阵）所示： 决策方案 D1 D2 D3 D4 自然状态 S1（P1=0.2） 12 10 9 8 S2（P2=0.3） 9 10 9 10 S3（P3=0.3） 10 8 10 8 S4（P4=0.2） 5 7 11 13

请绘制决策树，并给出相应的解决方案。

4、考虑拥有如下所示的收益表的指派问题（单位：美元） 工作 工人 A B C D 工作 1 9 6 7 6 2 6 5 8 7 3 5 3 4 5 4 7 4 6 6

（1）请列出该问题的模型

（2）如若该问题可以用匈牙利法求解，请用匈牙利法求解结果。

5、某商场决定要改成24小时营业方式。经理将每天24小时分为8个3小时的工作时段，并决定了每个工作时段的最少人员需求（见下表）。商场工作人员必须在某个时段开始报到，并且必须连续工作6个小时。商场经理想知道被派到每个时间段的最少的员工数，以此来最小化总的员工数量，其中值得注意的是没有工人愿意也不会凌晨3点钟上班。试建立模型并求解结果。（请列出具体模型，并使用EXCEL求解，并将结果保存为电子版上交） 时段编号 1 2 3 4 5 6 7 8

时间段 00:00—03:00 03:00—06:00 06:00—09:00 09:00—12:00 12:00—15:00 15:00—18:00 18:00—21:00 21:00—00:00 人员需求（人） 80 60 120 200 80 210 240 105