第二章后习题答案

习题

1. 水在20℃时的饱和蒸气压为2.34 kPa 。若于100g水中溶有10.0 g蔗糖(Mr= 342)，求此溶液的蒸气压。

解 根据 xA?nA,

nA?nB n(H2O)?100g10.0g?5.56moln(蔗糖)??0.0292mol -1?118.0g?mol342g?mol x(H2O)?n(H2O)5.56mol??0.995

n(H2O)?n(蔗糖)5.56mol?0.0292molp?p0x(H2O)?2.34kPa?0.995?2.33kPa

2. 甲溶液由1.68 g蔗糖(Mr=342)和20.00 g水组成，乙溶液由2.45 g （Mr= 690）的某非电解质和20.00 g水组成。

⑴ 在相同温度下，哪份溶液的蒸气压高？

⑵ 将两份溶液放入同一个恒温密闭的钟罩里，时间足够长，两份溶液浓度会不会发生

变化，为什么？

⑶ 当达到系统蒸气压平衡时，转移的水的质量是多少？

解 (1) n(甲)?1.68g?0.004912mol ?1342g?mol2.45g?0.003551mol

690g?mol?1n(乙)?b（甲）?b（乙）?0.004912mol?0.2456mol?kg?10.0200kg

0.003551mol?0.1775mol?kg?1

0.0200kg溶液乙的蒸气压下降小，故蒸气压高。

（2）乙溶液浓度变浓, 甲溶液浓度变稀。因为浓度不同的溶液置于同一密闭容器中，

由于bB不同，P不同， 蒸发与凝聚速度不同。乙溶液蒸气压高，溶剂蒸发速度大于甲溶液蒸发速度，所以溶液乙中溶剂可以转移到甲溶液。

（3）设由乙溶液转移到甲溶液的水为x(g), 当两者蒸气压相等时，则

b(甲)?b（乙）0.004912mol0.003551mol?(20.00?x)g(20.00?x)gx = 3.22g

3. 将2.80 g难挥发性物质溶于100 g水中，该溶液在101.3 kPa下，沸点为100.51℃ 。求该溶质的相对分子质量及此溶液的凝固点。(Kb = 0.512 K·kg·mol-1，Kf = 1.86K·kg·mol-1)

解 ?Tb?Tb?Tb0?(100.51?273.15)K?(100.00?273.15)K?0.51K

bB?ΔTb0.51K??0.996mol?kg?1 ?1Kb0.512K?kg?molm2.80g?1 ??28.1g?mol?1bBV0.996mol?kg?0.100kgMr??Tf?KfbB?1.86K?kg?mol?1?0.996mol?kg?1?1.85K

该溶液的凝固点Tf为-1.85℃

4. 烟草有害成分尼古丁的实验式是C5H7N，今将538 mg尼古丁溶于10.0 g水，所得溶液在101.3 kPa下的沸点是100.17 ℃。求尼古丁的分子式。

0解 ?Tb?Tb?Tb?0.17K

bB?ΔTb0.17K?1 ??0.332mol?kgKb0.512K?kg?mol?1Mr?m0.538g??162g?mol?1 ?1bB0.0100kg?0.332mol?kg尼古丁的分子式为： C10H14N2

5. 溶解3.24 g硫于40.0 g苯中，苯的凝固点降低1.62℃。求此溶液中硫分子是由几个

硫原子组成的？(Kf = 5.10 K·kg·mol-1 )

解 bB?ΔTf1.62K??0.318mol?kg?1 ?1Kf5.10K?kg?molm3.24g??255g?mol?1

?1bB0.0400kg?0.318mol?kgMr?此溶液中硫原子是由8个硫原子组成。

6. 试比较下列溶液的凝固点的高低：(苯的凝固点为5.5 ℃，Kf = 5.12 K·kg·mol-1，水的Kf = 1.86 K·kg·mol-1)

⑴ 0.1 mol·L-1蔗糖的水溶液； ⑵ 0.1 mol·L-1乙二醇的水溶液； ⑶ 0.1 mol·L-1乙二醇的苯溶液； ⑷ 0.1 mol·L-1氯化钠水溶液。

解 对于非电解质溶液?Tf?KfbB，电解质溶液ΔTf?iKfbB，故相同浓度溶液的凝固点的大小顺序是： ⑶＞⑴＝⑵＞⑷

7. 试排出在相同温度下，下列溶液渗透压由大到小的顺序： ⑴ c(C6H12O6)= 0.2 mol·L-1； ⑵ c(1Na2CO3)?0.2mol?L?1；

2⑶ c(Na3PO4)?0.2mo?L-1。 lL ； ⑷ c(NaCl)= 0.2 mol·

解 根据非电解质溶液??cRT, 电解质溶液??icRT,渗透压大小顺序是：

⑷ ＞ ⑵ ＞ ⑶ ＞ ⑴

8. 今有一氯化钠溶液，测得凝固点为 -0.26 ℃，下列说法哪个正确，为什么？ ⑴ 此溶液的渗透浓度为140 mmol·L-1； ⑵ 此溶液的渗透浓度为280 mmol·L-1； ⑶ 此溶液的渗透浓度为70 mmol·L-1； ⑷ 此溶液的渗透浓度为7 153 mmol·L-1 。 解 由于 NaCl 在水溶液中可以电离出2倍质点数目，该溶液的渗透浓度可认为

13?1{c0s}mol?L-1?{2bB}mol?kg?1：

2bB?0.26K?0.140mol?kg?1 ?11.86K?kg?mol所以（1）正确，氯化钠溶液的渗透浓度应为140 mmol·L-1

9. 100 mL水溶液中含有2.00 g 白蛋白，25 ℃ 时此溶液的渗透压力为0.717 kPa 求白蛋白的相对分子质量。

解 c(白蛋白)?Π0.717kPa??2.89?10?4mol?L?1 ?1-1RT8.314kPa?L?mol?K?(273?25)KM（白蛋白）?2.00g?6.92?104g?mol?1 ?4-12.89?10mol?L?0.100L10. 测得泪水的凝固点为 -0.52 ℃，求泪水的渗透浓度及 37 ℃时的渗透压力。 解 bB?0.52K?0.280mol?kg?1 ?11.86K?kg?mol?1泪水的渗透浓度为280mmol?L。

Π?0.28mol?L?1?8.314kPa?L?mol?1?K-1?(273?37)K ?722kPa11.今有两种溶液，一为1.50 g 尿素(Mr = 60.05)溶于200 g 水中，另一为42.8 g 某非电解质溶于1000 g 水中，这两种溶液在同一温度下结冰，试求该非电解质的相对分子质量。

解 若两溶液在同一温度下结冰，则 b(尿素)?b（某非电解质），

?Tf?KfbB?Kfm/Mr V有 1.50g/60.05g?mol?142.8g/Mr

?200g1000gMr?343g?mol?1

12. 在0.100kg的水中溶有0.020 mol NaCl, 0.010 mol Na2SO4和0.040 mol MgCl2。假如它们在溶液中完全电离，计算该溶液的沸点升高值。

解 b(NaCl)?0.020mol?0.20mol?kg?1

0.100kg0.010molb(Na2SO4)??0.10mol?kg?1

0.100kg0.040molb(MgCl2)??0.40mol?kg?1

0.100kg他们在溶液中完全电离，溶液中总质点数目为：

b(总)?2?b(NaCl)?3?b(Na2SO4)?3?b(MgCl2) ?2?0.20mol?kg?1?3?0.10mol?kg?1?3?0.40mol?kg?1 ?1.9mol?kg?1?Tb?0.512K?kg?mol?1?1.9mol?kg?1?0.97K

Exercises

1. What are the normal freezing points and boiling points of the following solution?(a)21.0g NaCl in 135mLof water.(b) 15.4g of urea in 66.7 mL of water.