自我 建构 用问 题引 导学 生思 考集 合之 间关 系 启发 学生 体会 包含 含义

10 *动脑思考 探索新知 概念

一般地，如果集合的元素都是集合的元素，那么称集合包含集合，并把集合叫做集合的子集.

表示

将集合包含集合记作或（读作“包含”或“包含于”）． 可以用下图表示出这两个集合之间的包含关系．

拓展

由子集的定义可知，任何一个集合都是它自身的子集，即． 规定：空集是任何集合的子集，即． 总结 归纳 说明 强调 引导 介绍 理解 领会 记忆 观察 了解 带领 学生 理解 包含 意义 特别 介绍 符号

的规 范性 图形 有助 学生 加深 理解

15 *巩固知识 典型例题

例1 用符号“”、“”、“”或“”填空： 1 ； 2 ；

3 ； 4 ； 5 ； 6 ．

分析 “” 与“”是用来表示集合与集合之间关系的符号；而“”与“”是用来表示元素与集合之间关系的符号．首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号．

解 （1）集合的元素都是集合的元素，因此 ； （2）空集是任何集合的子集，因此； （3）自然数都是有理数，因此 ； （4）是实数，因此；

（5）d不是集合的元素，因此；

（6）集合的元素都是集合的元素，因此． 说明

引领 讲解 强调 观察 思考 领会 主动 求解 通过 例题 进一 步指 导学 生元 素与 集合 集合 与集 合关 系的 分类 确定