当集合为无限集或为元素很多的有限集时，在不发生误解的情况下可以采用省略的写法．例如，小于100的自然数集可以表示为，正偶数集可以表示为．

（2）描述法．在花括号内画一条竖线，竖线的左侧写出集合的代表元素，竖线的右侧写出元素所具有的特征性质．如小于5的实数所组成的集合可表示为．

如果从上下文能明显看出集合的元素为实数，那么可以将省略不写．如不等式的解集可以表示为．

为了简便起见，有些集合在使用描述法表示时，可以省略竖线及其左边的代表元素，直接用中文来表示集合的特征性质．例如所有正奇数组成的集合可以表示为 正奇数 ．

仔细 分析 讲解 关键 词语 强调 说明 理解 记忆 了解 理解

记忆 了解 带领 学生 总结 集合 两种 表示 方法 特别 注意 强调 写法 的规 范性

50 *巩固知识 典型例题 例2 用列举法表示下列集合：

（1）由大于且小于的所有偶数组成的集合； （2）方程的解集．

分析 这两个集合都是有限集．（1）题的元素可以直接列举出来；（2）题的元素需要解方程才能得到．

解（1）集合表示为；

（2）解方程得，．故方程解集为． 例3 用描述法表示下列各集合： （1）不等式的解集； （2）所有奇数组成的集合；

（3）由第一象限所有的点组成的集合．

分析 用描述法表示集合关键是找出元素的特征性质．（1）题解不等式就可以得到不等式解集元素的特征性质；（2）题奇数的特征性质是“元素都能写成的形式”．（3）题元素的特征性质是“为第一象限的点”，即横坐标与纵坐标都为正数．

解（1）解不等式得，所以解集为 ； （2）奇数集合；

（3）第一象限所有的点组成的集合为． 说明 强调 引领 讲解 说明 引领 分析 强调 含义 说明

观察 思考 主动 求解 观察 思考 求解 领会 思考 求解 通过 例题 进一 步领 会集 合的 表示 注意 观察 学生 是否 理解