建构 从实 际事 例使 学生 自然 的走 向知 识点 启发 学生 体会 集合 概念

15 *动脑思考 探索新知 概念

由某些确定的对象组成的整体叫做集合，简称集．组成集合的对象叫做这个集合的元素．

如大于2并且小于5的自然数组成的集合是由哪些元素组成？ …表示集合，小写英文字母…表示集合的元素． 拓展

集合中的元素具有下列特点：

互异性

无序性：一个给定的集合中的元素排列无顺序； 3 确定性的所有解；（4）不等式的所有解．

解 1 由于小于10的自然数包括0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数，它们是确定的对象，所以它们可以组成集合．

（2）由于个子高没有具体的标准，对象是不确定的，因此不能组成集合．

（3）方程的解是?1和1，它们是确定的对象，所以可以组成集合．

（4）解不等式，得，它们是确定的对象，所以可以组成集合． 类型

由方程的所有解组成的集合叫做这个方程的解集． 由不等式的所有解组成的集合叫做这个不等式的解集． 像方程的解组成的集合那样，由有限个元素组成的集合叫做有限集．像不等式x-2 0的解组成的集合那样，由无限个元素组成的集合叫做无限集．

像平面上与点O的距离为2 cm的所有点 所有自然数组成的集合叫做自然数集，记作． 所有正整数组成的集合叫做正整数集，记作或． 所有整数组成的集合叫做整数集，记作． 所有有理数组成的集合叫做有理数集，记作． 所有实数组成的集合叫做实数集，记作．

不含任何元素的集合叫做空集，记作．例如，方程x的实数解的集合是集合A的元素，记作（读作“属于A”）， 不是集合A的元素，记作（读作“不属于A”）．

集合中的对象（元素）必须是确定的．对于任何的一个对象，或者属于这个集合，或者不属于这个集合，二者必居其一．

总结 归纳 讲解 说明 强调 质疑 分析 讲解 提问 归纳 说明 引领 强调 讲解 分析 强调 讲解

理解 领会 记忆 思考 回答 理解 领会 明确 思考 了解 理解 记忆 领会 带领 学生 理解 整体 个体 意义 为后 续学 习做