关系

15 *动脑思考 探索新知 概念

如果一个集合含有我们所研究的各个集合的全部元素，在研究过程中，可以将这个集合叫做全集，一般用U来表示，所研究的各个集合都是这个集合的子集．

在研究数集时，常把实数集作为全集．

如果集合是全集U的子集，那么，由U中不属于的所有元素组成的集合叫做在全集U中的补集．

表示

集合在全集U中的补集记作，读作“在U中的补集”．即． 如果从上下文看全集U是明确的，特别是当全集U为实数集R时，可以省略补集符号中的U，将简记为，读作“的补集”．

集合在全集U中的补集的图形表示，如下图所示： 求集合在全集U中的补集的运算叫做补运算． 仔细 分析 讲解 强调 引导 说明 思考

理解 记忆 观察 领会 特别 注意 讲解 关键 词的 含义 强调 表示 方法 的书 写规 范性 充分 利用 图形 的直 观性

20 *巩固知识 典型例题

例1设，，． 求及．

分析 集合A的补集是由属于全集U而且不属于集合A的元素组成的集合；．

例2 设U＝R，，求．

分析 作出集合A在数轴上的表示，观察图形可以得到． 解 ．

说明 通过观察图形求补集时，要特别注意端点的取舍．本题中，因为端点?1不属于集合A，所以?1属于其补集；因为端点2属于集合A，所以2不属于其补集．

由补集定义和上面的例题，可以得到：

对于非空集合A：A∩ ，A∪ U， ， U， A 说明 讲解 引领 引导 分析 讲解 说明 理解 观察 思考

主动 求解 观察 思考 理解 自我 总结 通过 例题 进一 步领 会补 集的 含义 及其 运算 特点 突出 数轴 的作 用 交给 学生