问题2 某班第一学期的三好学生有李佳、王燕、张洁、王勇；第二学期的三好学生有王燕、李炎、王勇、孙颖，那么该班哪些同学连续两个学期都是三好学生？

用我们学过的集合来表示：A 李佳，王燕，张洁，王勇 ；B 王燕，李炎，王勇，孙颖 ；C 王燕，王勇 .那么这三个集合之间有什么关系？

问题3 集合A 直角三角形 ；B 等腰三角形 ；C 等腰直角三角形 、的相同元素所组成的，这时，将C称作是A与B的交集．

质疑 引导 分析 归纳 总结 思考 自我 分析 了解 从实 际事 例使 学生

自然 的走 向知 识点 引导 式启 发学 生思 考集 合元 素之 间的 关系

5 *动脑思考 探索新知

一般地，对于两个给定的集合A、B，由集合、 的相同元素所组成的集合叫做与的交集，记作,读作“交”．

即．

集合A与集合B的交集可用下图表示为：

求两个集合集的运算叫做运算*巩固知识 典型例题 例1 已知集合AB，求A∩B.

1 A 1,2 ，B 2,3 ； 2 A a,b ，B c,d , e , f ； 3 A 1,3,5 ，B 4 A 2,4 ，B 2,3,4 ．

分析 因为 AB 是由集合A和集合B中的元素组成的集合 解 1 相同元素是2A∩B 1,2 ∩ 2,3 2 ； 2 没有元素AB a , b ∩ c, d , e , f ；

3 因为A 是不含任何元素的空集，所以它们的交集是不含任何元素的空集，即A∩B ；

4 因为AA∩B A． 例2设，，求．

分析 集合表示方程的解集；集合表示方程的解集．两个解集的交集就是二元一次方程组的解集．

解 解方程组得所以． 例3 设，，求．

分析 这两个集合都是用描述法表示的集合，并且无法列举出集合的元素．我们知道，这两个集合都可以在数轴上表示出来，如下图所示．观察图形可以得到这两个集合的交集．

解 ．

由交集定义和上面的例题，可以得到： 对于任意两个集合A，B，都有 ； （2），； （3）； （4）如果. 说明

强调 引领 讲解 说明 引领 强调 含义 说明 启发 引导 观察 思考 主动 求解 观察 思考 求解 领会 思考 求解 了解 通过