P（C）=4/52=1/13。

这里再介绍一种概率古典定义的叙述方法：若事件A1，A2，A3，?，An发生的机会是相同的，则称它们为等可能性事件，其中Ai（i=1，2，?，n）称为基本事件（n为基本事件总数），如果事件A中包含的结果有其中的m种，那么事件A的概率P（A）=m/n，即

四、小结

用这节中的观点求随机事件的概率时，首先对于在试验中出现的结果的可能性认为是相等的；其次是通过一个比值的计算来确定随机事件的概率，并不需要通过大量重复的试验。因此，从方法上来说这一节所提到的方法，要比上一节所提到的方法简便得多，并且更具有实用价值。

五、布置作业

1.把100张已编号的卡片（从1号到100号），从中任取1张，计算： （1）卡片号是偶数的概率； （2）卡片号是5的倍数的概率； （3）卡片号是质数的概率； （4）卡片号是111的概率； （5）卡片号是1的概率；

（6）卡片号是从1号到100号中任意一号的数的概率。

2.一个均匀材料做的正方体玩具，各个面上分别标以数1、2、3、4、5、6。 （1）将这玩具抛掷1次，朝上的一面出现偶数的概率是多少？ （2）将这玩具抛掷2次，朝上的一面的数之和为7的概率是多少？ （3）将这玩具抛掷3次，朝上的一面的数之和为10的概率是多少？

3.某城市的电话号码由六个数字组成，每个数字可以是从0到9这十个数字中的任一个，计算电话号码由六个不同数字组成的概率是多少？

概率的加法公式

【教学目的】使学生了解概率加法公式的应用范围和具体运算法则。 【教学重点和难点】互斥（或称互不相容）事件的概念。 【教学过程】

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一、复习

1.在“集合论”中集合之间的交或并分别有哪些运算？ 2.在“集合论”中集合间的交、并、余的对偶律是什么？ 二、新课引入

对于一些较复杂的事件的概率，直接根据概率的定义来进行计算是很不方便的。为了将一些较复杂的概率的计算化成较简单的概率的计算，首先要学会将所考虑的事件作出相应的正确运算。这一节先讲事件的和的意义。然后再讲对于怎样的事件可应用哪一种概率加法公式计算事件的概率。

三、进行新课 1.事件的和的意义

对于事件A和事件B是可以进行加法运算的。A+B表示这样一个事件：在同一试验下，A或B中至少有一个发生就表示它发生。例如抛掷一个六面分别标有数字1、2、3、4、5、6的正方体玩具，如果掷出奇数点，记作事件A；如果掷出的点数不大于3，记作事件B，那么事件A+B就是表示掷出的点数为1、2、3、5当中的一个。

事件“A1+A2+…+An”表示这样一个事件，在同一试验中，A1，A2，?，An中至少有一个发生即表示它发生。

2.互斥事件的意义

不可能同时发生的个事件叫做互斥事件。如从52张扑克牌中抽出一张牌。设事件A为抽到一张红心，事件B表示抽到一张红方块。则事件A与B是互斥的。

3.互斥事件的概率加法公式 如果事件A，B互斥，那么： P（A+B）=P（A）+（B）公式1 四、巩固新课 五、小结

两个事件A和B是互斥的可应用概率加法公式： P（A+B）=P（A）+P（B），

这个公式也可以推广到n个彼此互斥事件的情形： P（A1+A2+…+An）=P（A1）+P（A2）+?+P（An）。 如果两个事件A与B不互斥，那么存在着概率加法公式

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P（A+B）=P（A）+P（B）-P（AB）。 六、布置作业

1.判别下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判别它们是不是对立事件。 从一堆产品（其中正品与次品都多于2个）中任取2件，其中： （1）恰有1件次品和恰有2件次品； （2）至少有1件次品和全是次品； （3）至少有1件正品和至少有1件次品； （4）至少有1件次品和全是正品。

2.一个均匀材料做的正方体玩具，各个面上分别标以数1、2、3、4、5、6。设事件A表示出现奇数点（指向上一面的点数是奇数），事件B表示出现点数不超过3。

（1）试判断A与B是互斥事件还是对立事件？ （2）试计算下列各式的值： P（A），P（B），P（A+B）。

（3）试比较P（A）+P（B）与P（A+B）两式的大小。

（4）由（3）题的结论你能得出在什么样事件的情况下公式P（A+B）=P（A）+P（B）成立？

相互独立事件同时发生的概率

【教学目的】

1．了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率； 2．通过对概率知识的学习，了解偶然性寓于必然性之中的辨证唯物主义思想； 【教学重点】 用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率； 【教学难点】 互斥事件与相互独立事件的区别； 【教学用具】 投影仪、多媒体电脑等。 【教学过程】 一、提出问题 有两门高射炮，已知每一门击中侵犯我领空的美军侦察机的概率均为0.7，假设这两门高射炮射击时相互之间没有影响。如果这两门高射炮同时各发射一发炮弹，则它们都击中美军侦察机的概率是多少？（板书课题） 二、探索研究 显然，根据课题，本节课主要研究两个问题：一是相互独立事件的概念，二是相互独立

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事件同时发生的概率。 （一）相互独立事件

1．中国福利彩票，是由01、02、03、?、30、31这31个数字组成的，买彩票时可以在这31个数字中任意选择其中的7个，如果与计算机随机摇出的7个数字都一样（不考虑顺序），则获一等奖。若有甲、乙两名同学前去抽奖，则他们均获一等奖的概率是多少？ （1）如果在甲中一等奖后乙去买彩票，则也中一等奖的概率为多少？（P=

1） 1C311） 1C31（2）如果在甲没有中一等奖后乙去买彩票，则乙中一等奖的概率为多少？（P=

2．一个袋子中有5个白球和3个黑球，从袋中分两次取出2个球。设第1次取出的球是白球叫做事件A，第2次取出的球是白球叫做事件B。 （1）若第1次取出的球不放回去，求事件B发生的概率； （如果事件A发生，则P（B）=

45；如果事件B不发生，则P（B）=） 7755；如果事件B不发生，则P（B）=） 88（2）若第1次取出的球仍放回去，求事件B发生的概率。

（如果事件A发生，则P（B）=

相互独立事件：如果事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响，

这样的两个事件叫做相互独立事件。

【思考】在问题2中，若设第1次取出的球是黑球叫做事件C，第2次取出的球是黑球叫做事件D，则：事件A与C、A与D、C与D等是否为相互独立事件，为什么？这个结论说明什么？

（如果事件A、B是相互独立事件，那么，A与B、A与B、A与B都是相互独立事件）。

（二）相互独立事件同时发生的概率

问题：甲坛子中有3个白球，2个黑球；乙坛子中有1个白球，3个黑球；从这两个坛子中分别摸出1个球，假设每一个球被摸出的可能性都相等。问： （1）它们都是白球的概率是多少？ （2）它们都是黑球的概率是多少？ （3）甲坛子中摸出白球，乙坛子中摸出黑球的概率是多少？ 1．温故知新：因为每一个球被摸出的可能性都相等，所以 “从甲、乙两个坛子中分别摸出1个球，它们都是白球” 这个事件是一个等可能事件。那么，什么是等可能事件，它的概率如何计算呢？

12．解决问题：（1）显然，一次试验中可能出现的结果有n=C5C4=20个,而这个事件包11含的结果有m=C3C1=3,根据等可能事件的概率计算公式得：P1=

____1m3?。 n2011C2C63（2）同（1）可得：P2=13。 ??12010C5C411C3C9（3）同理：P3=13； ?1C5C42032