2017～2018学年度武汉市部分学校新高三起点调研测试

理科数学 第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题

1．设集合A＝{x|2x－x≥0}，B＝{x|1＜x≤2}，则A∩B＝ A．{2} B．{x|1＜x＜2} C．{x|1＜x≤2} D．{x|0＜x≤1}

2．设（1－i）x＝1＋yi，其中x，y是实数，则x＋yi在复平面内所对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．已知等比数列{an}中，3a2，2a3，a4成等差数列，设Sn为数列{an}的前n项和，则

2

S3等于 a313 913B．3或

9A．C．3 D．

7 92

4．将一枚质地均匀的骰子投两次，得到的点数依次记为a和b，则方程ax＋bx＋1＝0有实数解的概率是

7 361B．

219C．

365D．

18A．

5．函数f（x）＝loga（x－4x－5）（a＞1）的单调递增区间是

2

A．（－∞，－2） B．（－∞，－1） C．（2，＋∞） D．（5，＋∞）

6．一个几何体的三视图如图，则它的表面积为

A．28 B．24?25 C．20?45 D．20?25 7．已知x，y∈R，且x＞y＞0，若a＞b＞1，则一定有 A．

ab

? xy

B．sinax＞sinby C．logax＞logby D．a＞b

8．某公司生产甲、乙两种桶装产品，已知生产甲产品1桶需耗A原料2千克，B原料3千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克。每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在要求每天消耗A、B原料都不超过12千克的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为

x

y

A．1800元 B．2100元 C．2400元 D．2700元

9．已知不等式3x－y＞0所表示的平面区域内一点P（x，y）到直线y?3x和直线y??3x2

2

的垂线段分别为PA、PB，若三角形PAB的面积为A．（2，0） B．（3，0） C．（0，2） D．（0，3）

33，则点P轨迹的一个焦点坐标可以是 1610．执行程序框图，如果输入的x＝0，y＝1，n＝1，则输出x，y的值满足

A．y＝2x B．y＝3x C．y＝4x D．y＝5x

x2y2??1（0＜b＜3）的左、右顶点，P、Q是椭圆上的不同两点11．已知A、B分别为椭圆

9b2且关于x轴对称，设直线AP、BQ的斜率分别为m，n，若点A到直线y?1?mnx的距离为1，则该椭圆的离心率为 A．

1 22 4B．

C．

1 32 2D．

12．设点M是棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AD的中点，点P在面BCC1B1所在的平面内，若平面D1PM分别与平面ABCD和平面BCC1B1所成的锐二面角相等，则点P到点C1的最短距离是 A．25 52 2B．

C．1 D．

6 3第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题

13．设向量a＝（m，1），b＝（1，m），且|a?b|?14．(3x?3|a?b|，则实数m＝________．

123x)12展开式中x2的系数为________．（用数字填写答案）

15．设等差数列{an}满足a3＋a7＝36，a4a6＝275，且anan＋1有最小值，则这个最小值为________． 16．已知函数f(x)?2asin(π?x??)（a≠0，ω＞0，|?|≤π），直线y＝a与f（x）的2图象的相邻两个交点的横坐标分别是2和4，现有如下命题： ①该函数在[2，4]上的值域是[a，2a]； ②在[2，4]上，当且仅当x＝3时函数取最大值；