生物医学研究的统计学方法 课后答案(案例分析) - 图文 下载本文

素的含量高于丘脑性闭经和垂体性闭经者。这样做是否妥当?为什么?正确的做法是什么?

案例辨析 原作者用3次t检验处理此定量资料是不妥当的,因为这样做割裂了原先的整体设计,对资料的利用率较低,对误差的估计不够合理,检验统计量的自由度较小,结论的可信度降低。

正确做法 这是从三个子总体内完全随机抽取受试对象的单因素3水平设计定量资料的假设检验问题,应选用与此设计对应的统计分析方法。若定量资料满足参数检验的三个前提条件(即独立性、正态性和方差齐性),应选用单因素3水平设计定量资料方差分析;若定量资料不满足参数检验的三个前提条件,可选用Kruskal-Wallis秩和检验。

假定3组定量资料满足独立性要求,对3组定量资料用W检验分别进行正态性检验,得:卵巢发育不良组为W=0.979,P=0.930;丘脑性闭经组为W=0.874,P=0.087;垂体性闭经组为W=0.844,P=0.083。因3组正态性检验结果均有P?0.05,说明3组定量资料满足正态性要求。

再对3组定量资料进行方差齐性检验(采用Levene检验),得:F=1.416,P=0.265。说明3组定量资料满足方差齐性的要求。

因该定量资料满足方差分析的前提条件,故建议采用单因素3水平设计定量资料方差分析处理。经方差分析,F=74.64,P<0.001;进而经Bonferroni检验,卵巢发育不良组高于丘脑性闭经组(P<0.001),卵巢发育不良组高于垂体性闭经组(P<0.001),而丘脑性闭经组与垂体性闭经组之间的差异无统计学意义(P=0.234);虽然结论与原作者的相同(巧合),但原作者的处理过程不妥。

案例7-2 某研究人员将15只小白鼠随机分为3组,比较小白鼠接种3种不同的细菌后存活的天数是否有差别,实验数据如下:

A细菌 2 4 5 7 9 B细菌 4 5 7 8 12 C细菌 8 9 10 17 23

该研究者对数据进行了方差分析(教材表7-10),进而经LSD检验,C细菌与A细菌、C细菌与B细菌之间均有统计学差异,而B细菌与C细菌之间无统计学差异。

教材表7-10 小白鼠接种3种不同的细菌后存活的天数 细菌类别 A细菌 例数 5 X?S 5.40?2.70 F值 P值 B细菌 C细菌

5 5

7.20?3.11 13.40?6.43

4.53

0.034

请问该研究者所作统计处理是否合理?为什么?正确的做法是什么?

案例辨析 进行方差分析,首先要进行方差齐性及各样本的正态性检验。从3组生存天数的方差看,A细菌为7.29,B细菌为9.67,C细菌为41.34。大小方差比近5倍之多,可能方差不齐。通过Levene检验,F=4.14,P=0.043,方差不齐,因此,直接进行方差分析不妥当。

正确做法 通过平方根数据变换使其尽可能接近方差分析的前提条件。通过Levene检验,F=1.15,P=0.348,方差齐;经过正态性检验,A细菌组W=0.989,P=0.976;B细菌组W=0.968,P=0.860;C细菌组W=0.875,P=0.286。即3组正态性检验结果均有

P?0.10,说明3组定量资料经平方根变换后满足正态性要求。因此,平方根数据变换后满

足了方差分析的前提条件,可进行方差分析。经方差分析,F=4.96,P=0.027,即小白鼠接种3种不同的细菌后存活的天数有差别。进一步用LSD法进行多重比较,C细菌与A细菌、C细菌与B细菌之间均有统计学差异,而B细菌与C细菌之间无统计学差异。

另外,亦可通过非参数检验(如Kruskal-Wallis秩和检验)进行分析。

案例7-3 某地用三种药物杀灭钉螺,每次用200只活钉螺,用药后清点每批钉螺的死亡率(%)如下:

甲 46.5 39.5 40.5 32.5 49.5 30.0 乙 36.0 29.0 20.5 22.5 16.5 26.0 丙 24.0 8.5 9.2 6.5

研究者直接对数据进行了方差分析,得F=17.06,P<0.001;进而经Bonferroni检验,这三种药物的效果为两两间均有差别(P<0.05)。

请问该研究者所做统计处理是否合理?为什么?正确的做法是什么?

案例辨析 多组比较,但数据都是0和1之间的百分比,例如,某种细胞或成分的百分比、发病率、感染率等服从二项分布的资料,直接作方差分析是不妥当的,因为此类资料不服从正态分布。

正确做法 这类情形应当作了反正弦变换后作方差分析。该资料经反正弦变换为 甲 42.99 38.94 乙 36.87 32.58 丙 29.33 16.95

39.52 26.92 17.66

34.76 28.32 14.77

44.71 23.97

33.21 30.66

经SPSS运算,结果F=17.719,P<0.001;进而经Bonferroni检验,这三种药物的效果两两间差别均有统计学意义(P<0.05),即甲药杀灭钉螺效果好于乙药与丙药,而乙药好

于丙药。

另外,该案例资料也可直接用非参数检验Kruskal-Wallis检验进行分析。通过

P=0.004,故可认为三种药物杀灭钉螺时,钉螺的死亡率Kruskal-Wallis检验,?2?10.99,总体分布不同或不全相同。进一步进行两两比较,检验水准?=0.05/3=0.017,Z0.017?2.12(案例表7-1)。

案例表7-1 三种药物杀灭汀螺时钉螺死亡率两两比较 对比组 (1) 甲与乙 甲与丙 乙与丙

'Ri?Rj5.84 9.92 4.08

?R?Rij zij (4) 2.12 3.23 1.33

P (5) 0.017 <0.017 >0.017

(2) (3) 2.75 3.07 3.07

甲药与乙药、甲药与丙药之间差异有统计学意义,而乙药与丙药之间差异无统计学意义。即甲药杀灭钉螺效果好于乙药与丙药,而乙药与丙药之间效果接近。

另外,可以看出,参数检验的检验功效高于非参数检验。

第8章 定性资料的比较 案例辨析及参考答案

案例8-1 某单位调查了4类人员乙型肝炎表面抗体(HBsAb)的阳性率,想比较3种病人与健康人群的阳性率有无差别,数据见教材表8-14。

教材表8-14 4类人员乙型肝炎表面抗体(HBsAb)的阳性率 组别 肝癌病人

肝炎病人 食管癌病人 健康人 合计

阳性人数

17 18 5 3 43

阴性人数

159 160 142 151 612

合计 176 178 147 154 655

阳性率/%

9.66 10.11 3.40 1.95 6.56

请大家对本案例讨论如下问题:

(1)若看成一个4×2列联表资料进行1次?检验,是否能达到分析目的? (2)若将每一种病人与健康人群HBsAb的检查结果分别组成四格表,进行3次四格表

2?2检验,对否?

(3)怎样达到分析目的? 案例辨析

(1)因为分析目的是“想比较3种病人与健康人群的阳性率有无差别”,进行1次?2检验,不能达到分析目的。

(2)独立地进行3次四格表?2检验是不妥的,因为那样做会增大犯假阳性错误的概率。

正确做法

(1)就本例而言,对于这个4组二分类资料,当小于5的理论频数的个数少于总格子数的 1/5 时,适合用一般?2 检验进行总的分析。 其结果是 ?2= 14.148 9,P=0.002 7<0.05,4类人员HBsAb阳性率之间的差别有统计学意义。

(2)接着作两两比较,原作者较关注3种病人与健康人的HBsAb比较,其阳性率是否有差异,因此只需比较3次。但每次比较,对应的检验水准应作调整(见后)。

(3)为了达到前述的统计分析目的,又使犯假阳性错误的概率不增加,应当对每个四格表资料进行假设检验时降低检验水准,即取???0.05/(2?3)?0.0083。于是,肝癌病人和健康人比较?=8.577 9,P=0.003 4<0.008 3;肝炎病人和健康人比较?= 9.288 3,

22P= 0.002 3<0.008 3; 食管癌病人和健康人比较?2校正=0.180 7,P=0.670 7>0.008 3。

因此可以认为,肝癌病人、肝炎病人和健康人的HBsAb阳性率有差异,而不能认为食管癌病人和健康人的HBsAb阳性率有差异。(说明:?2检验通常为单侧检验,所以,校正的??应等于?/(2?C),这里C为两两比较的总次数)

案例8-2 在论文《果糖二磷酸钠治疗新生儿缺氧缺血性脑病的疗效观察》中,为了研究果糖二磷酸钠治疗新生儿缺氧缺血性脑病的疗效,将患者随机分为观察组和对照组,观察组用果糖二磷酸钠,对照组用胞磷胆碱。治疗效果分为无效、有效和显效三种结果(教材表8-15)。

教材表8-15 观察组与对照组的疗效比较

组 别 观察组 对照组 合 计

疗效(例数)

显效 58 56 114

2

无效 18 35 53

2有效 44 43 87

合计 120 134 254

原作者采用列联表的专用?检验公式,结果是:?=4.74,P<0.05,认为两组疗效之间的差异有统计学意义。

请大家对本案例讨论如下问题:

(1)原作者的分析目的是什么?选用?检验的问题在哪里? (2)什么情况下可以选用?检验?

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