10、不等位电势是霍尔元件在加控制电流而不加外磁场时，而出现的霍尔电势称为零位误差。
产生不等位电势的主要原因：①它是由于两个输出电极不在同一个等位面上造成的；②产生的原因主要有材料电阻率的不均匀，基片宽度和厚度不一致；③电极与基片间的接触位置不对称或接触不良造成的。
习 题
6-1 单项选择题
(1) 在两片间隙为1 mm的两块平行极板的间隙中插入 C ，可测得最大的电容量。 A．塑料薄膜 B．干的纸 C．湿的纸 D．玻璃薄片
(2) 电子卡尺的分辨率可达0.01 mm，行程可达200 mm，它的内部所采用的电容传感器型式是 B 。
A．变极距式 B．变面积式 C．变介电常数式
(3) 在电容传感器中，若采用调频法测量转换电路，则电路中 B 。 A．电容和电感均为变量 B．电容是变量，电感保持不变 C．电容保持常数，电感为变量 D．电容和电感均保持不变
(4) 差动电容传感器采用二极管双T型电路作测量电路时，其输出电压正比于（ A ）。 A．C1-C2 B．C1-C2 / C1+C2
C．C1+C2 / C1-C2 D．C1+C2 (5) 为减小电容传感器寄生电容的影响，可采用（ B ）。 A.电荷放大器 B.驱动电缆技术
C.相敏检波技术 D.电压放大器 (6) 利用湿敏电容可以测量 。
A．空气的绝对湿度 B．空气的相对湿度 C．空气的温度 D．纸张的含水量
(7) 传感器是一种采集信息的重要器件，图题6-1是由电容器作为传感器来测定压力变化的电路，当待测压力为F作用于可动膜片电极上时，以下说法中正确的（BD） A.若F向上压膜片电极，电路中有从a和b的电流 B.若F向上压膜片电极，电路中有从b和a的电流 C.若F向上压膜片电极，电路中不会出现电流 D.若电流表有示数则说明压力F发生变化
图题6-1
(8) 电容式接近开关对 D 的灵敏度最高。 A．玻璃 B．塑料 C．纸 D．鸡饲料
(9) 电容传感器的输入被测量与输出被测量间的关系，除（ B ）外是线性的。 A、 变面积型 B、 变极距型 C、 变介电常数型 D、变体积型 (10) 自来水公司到用户家中抄自来水表数据，得到的是 B 。 A．瞬时流量，单位为t／h B．累积流量，单位为t或m3。 C．瞬时流量，单位为k／g D．累积流量，单位为kg (11) 管道中流体的流速越快，压力就越 B 。 A．大 B．小 C．不变 D．不确定
6-2 电容式传感器有什么主要特点？ 解答：优点：（1）温度稳定性好（2）结构简单（3）动态响应好（4）可以实现非接触测量，具有平均效应。
缺点：（1）输出阻抗高，负载能力差（2）寄生电容影响大
6-3 根据工作原理可将电容式传感器分为哪几种类型？各适用于什么场合？
解答：根据电容式传感器的工作原理，电容式传感器有三种基本类型，即变极距(d)型（又称变间隙型）、变面积(A)型和变介电常数(ε)型。变间隙型可测量位移，变面积型可测量直线位移、角位移、尺寸，变介电常数型可测量液体液位、材料含水量、材料厚度等。 6-4 如何改善单级式变极矩型传感器的非线性？
解答：非线性随相对位移??/?0的增加而增加，为保证线性度应限制相对位移的大小；起始极距?0与灵敏度、线性度相矛盾，所以变极距式电容传感器只适合于小位移测量；为提高传感器的灵敏度和改善非线性关系。变极距式电容传感器一般采用差动结构。
6-5 差动式变极距型电容传感器，若初始容量C1?C2?80?F,初始距离?0?4mm，当动极板现对于定级
板位移了???0.75mm时，试计算其非线性误差。若改为单平板电容，初始值不变，其非线性误差有多大？
解答：若初始容量C1?C2?80?F，初始距离?0?4mm，动极板现对于定级板位移了???0.75mm时，非线性误差为：
?L?(??)?100%?(20.754?0)?100%?3.5%
2改为单级平板电容，初始值不变，其非线性误差为：
?L????100%?0.754?100%?18.75%
?06-6 已知：圆盘形电容极板直径D=50mm，间距?0?0.2mm，在电极间置一块厚0.1mm的云母片（云母
片?r?7，空气?r?1）。求：（1）无云母片及有云母片两种情况下电容值C1及C2 是多少？（2）当间距变化???0.025mm时，电容相对变化量?C1/C1及?C2/C2是多少？ 解答：1）C1??s?0?3.47?10?10F
C2??s?0?d?d/?r?6.08?10?10F
2)令???0?d?d/?r,则
/?C1C1?C2C2????/?01???/?0//????0????0.280
?0.143
??/?1???/????????/6-7 图6-26（b）为电容式液位计测量原理图。请为该测量装置设计匹配测量电路，要求输出电压U0与液
位h之间呈线性关系。
解答：由公式5-10 C?C0?2?h(?1??)lnD/d C0?2?h?lnD/d
可知。此变换器的电容增量正比于被测液位高度h。由此，选用二极管双T型交流电桥作为测量电路。如图所示。
取R1=R2=R，C2=C0，C1=C，U为电源电压，由式5-34可知：
U0?ILRL?R(R?2RL)(R?RL)2RLU(C?C0)?UfM.2?h(?1??)lnD/d
M?R(R?2RL)(R?RL)2RL(常数）输出电压U0与液位h之间呈线性关系，满足要求。
6-8 有一个以空气为介质的变面积型平板电容传感器（如图5-5所示），其中a=8mm，b=12mm，l两板
极间距离为1mm。一块极板在原始位置上平移了5mm米后，求该传感器的位移灵敏度K（已知空气
相对介电常数??1，真空时的介电常数?0?8.854?10解答：电容变化量?C?C?C0??传感器的位移灵敏度 K?C?C0??0?rb?xd?12F/m。）
?0?rbd
带入数据，K=1.062?10-12F/m。
6-9 题 6-9图为电容式传感器的双T电桥测量电路，已知R1=R2=R=40K?，RL=20K?，e=10v，f=1MHz，
C0=10pF，C1=10pF，ΔC1=1pF。求UL的表达式及对应上述已知参数的UL值。
题 6-9
解答：当e为正半周时，二极管VD1导通、VD2截止，于是电容C1充电，其等效电路如图(a)所示；在随后的
方波负半周，电容C1上的电荷通过电阻R1，负载电阻RL放电，流过RL的电流为I1。当e为负半周时，VD2导通、VD1截止，则电容C0充电，其等效电路如图(b)所示；在随后出现的正半周中，C0通过电阻R2，负载电阻RL放电，流过RL的电流为I2。根据上面所给的条件，则电流I1=I2，且方向相反，在一个周期内流过RL的平均电流为零。
若传感器输入不为0，则C1≠C0，I1≠I0，此时在一个周期内通过RL上的平均电流不为零，因此产生输出电压，输出电压在一个周期内平均值为
Uo?ILRL?1T?0?I1?t??TI2?t??dtRL?R(R?2RL)(R?RL)2?RLUf(C1?C0)
代入数据得：UL=-0.18V
6-10 简述差动式电容测厚传感器系统的工作原理。
解答： 电容测厚传感器是用来对金属带材在轧制过程中厚度的检测，其工作原理是在被测带材的上下两侧各放置一块面积相等，与带材距离相等的极板，这样极板与带材就构成了两个电容器C1、C2。把两块极板用导线连接起来成为一个极。而带材就是电容的另一个极，其总容量为C1?C2,如果带材的厚度发生变化，将引起电容量的变化，用交流电桥将电容的变化测出来，经过放大即可由电表指示测量结果。
思考题和习题答案
7-1 什么叫压电效应和逆压电效应？什么叫纵向压电效应和横向压电效应？
答案：某些电介质在沿一定方向上受到外力的作用而变形时，其内部会产生极化现象，同时在它的两个相对表面上出现正负相反的电荷。当外力去掉后，它又会恢复到不带电的状态，这种现象称为正压电效应。当作用力的方向改变时，电荷的极性也随之改变。相反，当在电介质的极化方向上施加电场，这些电介质也会发生变形，电场去掉后，电介质的变形随之消失，这种现象称为逆压电效应。 把沿电轴x 方向的力作用下产生电荷的压电效应称为纵向压电效应。而把沿机械轴y 方向的作用下产生电荷的压电效应称为横向压电效应。
7-2 石英晶体x，y，z轴的名称及其特点是什么？
答案：X轴称为电轴，比较常用的压电效应的方向，具有显著的纵向压电效应；Y轴称为机械轴，这个方向具有横向压电效应；Z轴称为光轴，这个方向上不存在光的双折射现象。
7-3 简述压电陶瓷的结构及其特性。
答案：压电陶瓷是人工制造的多晶体压电材料。材料内部的晶粒有许多自发极化的电畴，它有一定的极化方向，从而存在电场。在无外电场作用时，电畴在晶体中杂乱分布，它们的极化效应被相互抵消，压电陶瓷内极化强度为零。因此原始的压电陶瓷呈中性，不具有压电性质。
在陶瓷上施加外电场时，电畴的极化方向发生转动，趋向于按外电场方向的排列，从而使材料得到极化。外电场愈强，就有更多的电畴更完全地转向外电场方向。让外电场强度大到使材料的极化达到饱和的程度，即所有电畴极化方向都整齐地与外电场方向一致时，外电场去掉后，电畴的极化方向基本不变，即剩余极化强度很大，这时的材料才具有压电特性。
7-4 画出压电元件的两种等效电路。