（2）涡流式传感器具有结构简单、频率响应快、灵敏度高、抗干扰能力强、体积小、能进行非接触测量等持点。
9、（1）根椐螺管式电感传感器电感量计算公式，得
L0??0?Wl22?lr2??rlcrc22?
2?4??10?7???800?32?10?10??10?5?10?9?3000?6?1?102?9?
?0.46?H?差动工作灵敏度：
KL?2??0?Wl22rc?r
?72
?24??10???800?322?10?10??1?10?6?3000
?151.6?/m?151.6m?/mm (2) 当f=1000Hz时，单线圈的感抗为 XL =ωL0 =2πf L0 =2π×1000×0.46=2890(Ω) 显然XL >线圈电阻R0，则输出电压为
UO?E?L2L0
测量电路的电压灵敏度为
Ku?U0?L?E2L0?1.8V2?0.46??1.96V/??1.96mV/m?
而线圈差动时的电感灵敏度为KL =151.6mH/mm，则该螺管式电感传感器及其测量电路的总灵敏度为
K?KL?Ku?151.6m?/mm?1.96mV/m? =297.1mV/mm 10、（1）线圈感抗
XL??L?2?fL?2??400?30?10?3?75.4???
线圈的阻抗
Z?R2?X2L?402?75.42?85.4???
故其电桥的匹配电阻(见习题图2)
R3 = R4 =Z=85.4（?）
（2）当ΔZ=10?时，电桥的输出电压分别为
单臂工作：
Usc?Usr?ZZ4?44?1085.4?0.117?V?
双臂差动工作： Usc? （3） ?Usr?ZZR2?1?42?1085.44075.4?0.234?V?
?27.9?
?tan?L?tan?111、（1）线圈电感值
L??0WS?2?4??10?7?25002?4?4?10?3?6?1.57?10?1??157m?0.8?10
（2）衔铁位移Δδ=+0.08mm时，其电感值
L???0WS?????22?4??10?7?25002?4?4?10?3?6?0.8?2?0.08??10
=1.31×10-1(H)=131mH
衔铁位移Δδ=﹣0.08mm时，其电感值
L???0WS?????22?4??10?7?25002?4?4?10?3?6?0.8?2?0.08??10
=1.96×10-1(H)=196(mH)
故位移Δδ=±0.08mm时，电感的最大变化量为
ΔL=L?﹣L?=196﹣131=65(mH)
(3)线圈的直流电阻
设lCp0.06???4??4??mm2??为每匝线圈的平均长度，则
W?lCp R
??ls???d24
?1?1.75?10?60.06??2500?4??4???102??
?4?0.06?10??1?2?249.6??? =249.6?
(4)线圈的品质因数
Q??LR?2?fLR?2??4000?1.57?10249.6????1?15.8
(5)当存在分布电容200PF时，其等效电感值
Lp?L1??LC2?L1??2?f1.57?10?2LC?1?1?12?1??2??4000?1?2
?1.57?10m??200?10?1.60?10????16012、（1）单位线圈电感值
L??0?Wlc?l22?r??rrc?2?l/2?2?2?72?????4??10???300022?160?3??10??2???5.70?10?296?160?32?6?32?6??10?4?10?30??10?2.5?10??22??
????57.0?m????lS??W?lCp?d2电阻值 R/4 （lcp=2?r，每匝导线长度）
?1 ?1.75?LR?10?63000?2??4?10??0.25?102?2/4?26.9(?)
则品质因数 Q??2?fLR?2??3000?5.70?1026.9????2?39.9
(2)铁芯位移Δlc=±5mm时，单个线圈电感的变化
?L????W22?l/2??7?rrc?lc22?4??10???3000?32?1602?10??3?30?2.5?10??3?2??5?10??3?
??5.2?10?????5.2m? (3)要使电桥输出最大，须使电桥为等臂电桥，则相邻桥臂阻抗比值a=1；且将电感线圈
L和平衡电阻R放置在桥路输出的两侧，则? =±(π/2)，这时电桥的灵敏度|K|=0.5，差动工作时为其2倍，故其输出电压 Uo?2?K?LLE?2?0.5?5.257?6
=0.544(V)=544mV
其电桥电路如下图所示，其中Z1、Z2为差动螺管式电感传感器、R1、R2为电桥平衡电阻。
第九章 霍尔式传感器
1、若将某载流体垂直置于磁场中，当垂直磁场方向上有电流流过时，在垂直于 电流和磁场的方向将产生电场，这一物理现象称为霍尔效应。
参数：乘积灵敏度KH、额定控制电流Icm、磁灵敏度KB、输入电阻Ri、输出电阻R0、不等位电势U0、不等位电阻R0、寄生直流电势UOD、霍尔电势温度系数?、电阻温度系数?、磁非线性度。
2、半导体中的载流子的密度比金属要小得多，所以半导体的霍尔系数比金属大得多，能产生较大的霍尔效应，故霍尔元件不用金属材料而是用半导体。 3、由KH?1ned?1?K，得
H （1）ned??1?22?1.6?10?19?1?10?3??2.84?1020/m3
（2）输出霍尔电压
UH?KHIB?22VA?T?1.0mA?0.3T?3?6.6?10V?6.6mV
4、当霍尔元件采用稳压源供电，且霍尔输出开路状态下工作时，可在输入回路中串入适当电阻来补偿温度误差。
5、霍尔元件灵敏度KH是指I为单位电流，B为单位磁感应强度，霍尔电极为开路（RL??）
时的霍尔电势。其反映了霍尔元件本身所具有的磁电转换能力，一般希望越大越好。
KH?UHIB
6、霍尔元件的温度特性是指元件的内阻及输出与温度之间的关系。与一般半导体一样，由于电阻率、迁移率以及载流子浓度随温度变化，所以霍尔元件的内阻、输出电压等参数也将随温度而变化。
霍尔元件温度补偿的方法主要有利用输入回路的串联电阻进行补偿和利用输出回路的负载进行补偿两种。
7、主要是取消了传感器和测量电路之间的界限，实现了如材料、元件、电路三位一体。集成霍尔传感器与分立相比，由于减少了焊点，因此显著地特高了可靠性，此外，它具有体积小、重量轻、功耗低等优点。
8、可以用霍尔传感器来检测的物理量有力、力矩、压力、应力、位置、位移、加速度、速度、角度、转速、磁场量等。
9、液位控制系统原理如图所示：霍尔元件固定不动，磁铁与探测杆固定在一起，连接到装液体的容器旁边，通过管道与内部连接。当液位达到控制位置时霍尔元件输出控制信号，通过处理电路和电磁阀来控制液压阀门的开启和关闭，入液位低于控制位置时开启阀门，超过控制位置时则关闭阀门。