C．??2，??? 6
D．??2，??? 3D
已知sin??cos??1?3?，且≤?≤，则cos2?的值是 ． 524?若sin??cos??7 25
1，则sin2?的值是 ． 512．?24 25
下列各式中，值为3的是（ ） 2?A．2sin15cos15 C．2sin15?1
2??
B．cos15?sin15 D．sin15?cos15
B
2?2?2?2?
已知0????????1??，?为f(x)?cos?2x??的最小正周期，a??tan?????，???4?????? 1?，?2cos2??sin2(???)b?(cos?，2)，且a?b?m．求的值．
cos??sin?本小题主要考查周期函数、平面向量数量积与三角函数基本关系式，考查运算能力和推理能力．本小题满分12分．
（福建理17） 在△ABC中，tanA?（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若△ABC最大边的边长为17，求最小边的边长．
本小题主要考查两角和差公式，用同角三角函数关系等解斜三角形的基本知识以及推理和运算能力，满分12分．
（广东理16）
13，tanB?． 454)，B(0，0)，C(c，0)． 已知△ABC顶点的直角坐标分别为A(3，（1）若c?5，求sin∠A的值；
（2）若∠A是钝角，求c的取值范围．
17
（湖北文16）
已知函数f(x)?2sin2??π??ππ??x??3cos2x，x??，?． ?4??42?（I）求f(x)的最大值和最小值；
（II）若不等式f(x)?m?2在x??，?上恒成立，求实数m的取值范围．
42本小题主要考查三角函数和不等式的基本知识，以及运用三角公式、三角函数的图象和性质解题的能力．
（湖南理16） 已知函数f(x)?cos?x?2?ππ?????1π?g(x)?1?sin2x． ，?212?（I）设x?x0是函数y?f(x)图象的一条对称轴，求g(x0)的值． （II）求函数h(x)?f(x)?g(x)的单调递增区间．
（湖南文16）
已知函数f(x)?1?2sin?x?2??π?π?π????2sinx?cosx??????．求： 8?8?8???（I）函数f(x)的最小正周期； （II）函数f(x)的单调增区间．
（全国卷1理17）
设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a?2bsinA． （Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）求cosA?sinC的取值范围．
（全国卷2理17） 在△ABC中，已知内角A??，边BC?23．设内角B?x，周长为y． ?（1）求函数y?f(x)的解析式和定义域； （2）求y的最大值．
18
（山东文17）
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，tanC?37． （1）求cosC；
????????5CA?，且a?b?9，求c． （2）若CB?2（陕西理17）
cos2x)，b?(1?sin2x，·b，其中向量a?(m，1)，x?R，且y?f(x)的图象设函数f(x)?a经过点?，2?．
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）求函数f(x)的最小值及此时x值的集合．
（上海理17）
，c分别是三个内角A，B，C的对边．若a?2, 在△ABC中，a，b?π
?4
??
C?π，4cosB25，求△ABC的面积S． ?25（四川理17）
已知cos???113,cos(???)?,且0
2714(Ⅰ)求tan2?的值. （Ⅱ）求?.
本题考察三角恒等变形的主要基本公式、三角函数值的符号，已知三角函数值求角以及计算
能力。
（天津理17）
，x?R． 已知函数f(x)?2cosx(sinx?cosx)?1（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f(x)在区间?，?上的最小值和最大值．
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（天津文17）
在△ABC中，已知AC?2，BC?3，cosA??（Ⅰ）求sinB的值； （Ⅱ）求sin?2B?
?π3π???4． 5?????的值． 6?19
（浙江理18）
已知△ABC的周长为2?1，且sinA?sinB?2sinC． （I）求边AB的长； （II）若△ABC的面积为
16sinC，求角C的度数． C浙江文2．已知cos??π?3?2?????2，且|?|?π2，则tan??（ ） A．?333 B．3
C．?3
D．3 （重庆17）
设f(x)?6cos2x?3sin2x． （Ⅰ）求f(x)的最大值及最小正周期；
（Ⅱ）若锐角?满足f(?)?3?23，求tan45?的值．
（重庆文18）
1?2cos??2x?π??已知函数f(x)??4?sin??π?． ?x?2??（Ⅰ）求f(x)的定义域； （Ⅱ）若角?在第一象限且cos??35，求f(?)． 解：（1）作图如下:????????????????????3分
（2）由（1）知选择y?A(sin(?t??)?b较合适。 由图知，A＝0.4，b＝1，T＝12，
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