5-3、某同轴圆柱电极间的介质为SF6气体，其击穿场强Eb遵从贡贝尔分布，分布参数为??177kV/cm，

??5.67kV/cm。

（1）求此时的耐受场强；

（2）若电极长度增为100倍，求耐受场强的下降比例。 解：（1）本题所述情况与图5-17相同，由耐受场强定义有：

xW?x02???4??177?5.67?4?154.32kV/cm

（2）当电极面积增为n倍时，可按n个相同的间隙并联来考虑，则由5-11

??x?(???lnn)??nFn(x)?1?[1?F1(x)]?1?exp??exp???

?????则按贡贝尔分布参数，?保持不变，而?n????lnn，则长度增加为100倍时，其耐受场强变为：

xW?x02??n?4??177?5.67ln100?5.67?4?128.21kV/cm

耐受场强下降比例为：

''ratio?

154.32?128.21154.32?16.92%

5-4、500kV气体绝缘电缆为分相封闭式同轴圆柱电极结构，其中导电芯的外径为89mm，外壳的内径为248mm。在20°C时充气气压为0.4MPa，求该稍不均匀场气体间隙的击穿电压？它与500kV系统要求的冲击绝缘水平（BIL）1550kV相比有多大裕度？ 解：由图5-19，设内外半径分别为r、R：

r?8.9cmR=24.8cm

极间场强Ex?U/(xln(R/r))?0.9758U/x； 沿x轴方向电子有效电离系数为：

??27.7?0.4?(Ex0.4?885)?27.7Ex?9805.8?27.03U/x?9805.8

击穿时，电子崩长度为临界电子崩长度xc，则有：

xc?UEcrit?r（1）

其中：Ecrit?885?0.4?354kV/cm

由（1）式大于0，故U?8.9?354?3150.6kV 由式（5-6）有：

?r?xcr?dx?27.03Ulnr?xcr?9805.8xc?13（2）

根据（1）、（2）可得击穿电压：

Ub?3327.5kV

故裕度为：

第六章

6-1、测量固体电介质体积电阻率?V和表面电阻率?s的试样如图6-55所示。铝箔电极用凡士林粘在介质上，电极的形状、尺寸也表示在图上。设测得的体积电阻为RV，表面电阻为Rs，问?V及?s如何确定？ 答：如果测量体积电阻时电压施加在上表面圆盘电极和下表面方形电极上，则：

3327.5?15501550?100%?114.7%

?V?RV?r1d2

不清楚测量表面电阻率时的接法，如果连接在上表面外环电极和下表面电极上，则还需要知道下表面方形电极边长a。

?s?

4aRsd

6-2、一根电缆长100m，绝缘层的内外半径分别为5cm及15cm，在20°C时绝缘的体积电阻率

?V=3?1012??cm，而电阻温度系数α=0.02°C-1，求：

（1）20°C时电缆的体积绝缘电阻。

（2）如电缆绝缘层的温度为10°C及30°C，则电阻各为多少？ （3）如电缆长度为200m，则20°C时体积绝缘电阻为多少？ 答：（1）如果从电缆两端测量绝缘电阻则有：

RV??Vls??Vl?(r?r1)222?3?1012?102?2?1002?(0.15?0.05)?4.77?10?

13（2）由电导率随温度变化的关系有

?20??0e?10??0e?30??0e?t??0e20?10?20?30?20?10???20??20ee?0.8187?20 ?1.2214?2030?ee由上面关系：

?10?1.2214?20?30?0.8187?20从而：

RV10?1.2214RV20?5.82?10?RV30?0.8187RV20?3.91?10?1313

（3）如果电缆长度为200m，则体积电阻计算式有

RV?

?Vls??Vl?(r2?r1)22?3?1012?102?2?2002?(0.15?0.05)?9.54?10?

136-3、一根光滑瓷棒，半径为5cm，上、下为金属法兰，绝缘距离为1m，体积电阻率?V?1?10??cm，而表面电阻率?s?1?10?，问：

（1）不加护环及加护环时，测得的绝缘电阻各为多少？ （2）如因潮湿使?s降为1?10?，则上两者又各为多少？ 答：（1）加护环时，测得的电阻仅为体积绝缘电阻：

不加护环时，应从电流角度进行分析：

91213

Ra?UIa

Ia?IV?Is又有：

IV?Is?URVURs

其中：

RV?Rs??Vls??1?10?1013?2?1?0.051?10?12?0.05122?1.27?101213?sl2?r

?3.18?10故有：

Ra?UIa?UURV?URs?RV?RsRVRs?2.54?1012

（2）如果因潮湿使得表面电阻率降低，则加护环测得的绝缘电阻不变

RV??Vls?1?10?1013?2?1?0.052?1.27?10

13而不加护环时：

Rs??sl2?rUIa??1?10?12?0.05U?9?3.18?10

9Ra?RV?RsRVRsURV?URs?3.18?10

9

6-4、设平行平板电极间为真空时，电容为0.1μF。现放入当前介电常数为3.18的固体电介质。加上50Hz、5kV交流电压后，介质损耗为25W。试计算放入的固体电介质的tan?。 答：由电容容值计算公式，放入介质后：

C???0Ad?3.18?0.1?0.318μF

介质损耗：

tan??

P?CU2?252???50?0.318?10?6?50002?0.1

6-5、一台电容器电容C=2000pF，tan?=0.01，而直流下的绝缘电阻为2000MΩ，求： （1）工频（有效值）100kV下的功率损失；

（2）直流100kV下的损失，它与交流下损失的比值；

（3）交流下介质损失的并联等值回路中的等值电阻，它与直流绝缘电阻的比值。 解：（1）由介损计算公式，在工频电压作用下：

P1??CU2tan??2???50?2000?10?12?(100000)?0.01?62.83W

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