5．某人每周收入为20元，假如他把全部收入都用来购买X和Y两种商品，PX=PY=2元，而它们对该人的边际效用如下表： Q MUX MUY 1 16 15 2 14 12 3 11 10 4 10 8 5 9 6 6 8 5 7 7 4 8 6 3 9 5 2 （1）.该人应如何使用他的收入才能达到效用最大化？ （2）.如果第4个的不是8 而是7，情况如何？

（3）.如果随着消费数量的增加，MUX 不是递减而是递增，而MUY 则仍如上表所示，试问消费

者应如何安排其消费计划？

解:（1）其花费12元购买6单位的商品X（边际效用为14，总效用为68），剩下的8元可以买到4单位的商品Y（总效用为45），总效用为113。

（2）如果第4个的是7，消费者选择Qx=7, Qy=3时，总效用为112；选择Qx=6, Qy=4时，总效用为112；因此可有两种选择。

6．甲的效用函数为U=(X+2)(Y+6)，其中X是蛋糕的块数，Y是牛奶的的杯数。问：

（1）甲原有4块蛋糕、6杯牛奶。现甲得给乙3块蛋糕，乙将给甲9杯牛奶，进行这项交易，甲的商品组合是什么？若甲拒绝交换，这一决策明智吗？

（2）若MRSXY=-2，甲愿意为3杯牛奶而放弃一块蛋糕吗？为什么？

解:（1）Qx=4, Qy=6时，总效用为72；Qx=1, Qy=15时，总效用为63；因此拒绝交换是明智的。（2）若MRSXY=-2，意味着甲愿意放弃一块蛋糕去换2杯牛奶，所以为3杯牛奶而放弃一块蛋糕值得。

227．已知生产函数为Q ?KL ? 0.5 L ?0. 32K 。 Q表示产量，K代表资本，L代表劳动，若

K=10，求：（1）劳动的平均产量函数和边际产量函数。（2）当总产量、平均产量达到极大时，厂商雇拥的劳动量。

8、假定某企业的短期成本函数是TC（Q）＝Q3－10Q2＋17Q＋66。 （1）指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分。

（2）写出下列相应的函数：TVC（Q）、AC（Q）、AVC（Q）、AFC（Q）和MC（Q）。

解:（1）可变成本部分＝Q3－10Q2＋17Q 和不变成本部分＝66。

（2）写出下列相应的函数：TVC（Q）＝Q3－10Q2＋17Q，AC（Q）＝（Q3－10Q2＋17Q＋66）/Q ， AVC（Q）＝Q2－10Q＋17，AFC（Q）＝66/Q 和MC（Q）＝2Q2－20Q＋17

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9.已知某厂商的生产函数为 Q ? L3/8 K5/ 8，又设PL=3 元，PK=5 元。 （1）求产量Q=10 时的最低成本支出和使用的L 和K 的数量。

解: 3

58?8LK/3?LK/5?L?K8 8

?585833

Q=L3/8*K5/8 =L=K=10， minTC= 3L+5K=80

L=K=10

10. IBM 公司是世界上电子计算机的主要制造商，根据公司的一项资料，公司生产某种型号计算机的长期总成本与产量之间的关系为C＝28303800＋460800Q，式中C 为总成本，Q 为产量，问题：

（1）如果该机型的市场容量为1000 台，并且所有企业的长期总成本函数相同，那么占有50%市场份额的企业比占有20%市场份额的企业且有多大的成本优势？ （2）长期边际成本为多少？ （3）是否存在规模经济？

解:（1）因为总成本C＝28303800＋460800Q，

若Q 为500，则平均成本为（28303800＋460800＊500）/500＝517408 美元 若Q 为200，则平均成本为（28303800＋460800*200）/200=605120 美元

所以，占有50%市场份额的企业的平均成本比占有20%市场份额的企业低（605120－517408）/605120=14% （2）总成本C＝28303800＋406800Q，所以长期边际成本MC＝460800 美元。

（3）总成本C＝28303800＋460800Q，所以长期平均成本AC＝（28303800＋460800Q）/Q+460800. 由上式可以看出，Q 越大，平均成本越小。所以存在规模经济。

11、假设某产品的边际成本是产量的函数MC=4+Q/4,边际收益也是产量的函数MR=9-Q,（总成本单位：万元，产量单位：百台，利润为总收益减去总成本，总收益为产量和价格的乘积） （1）产量由1万台增加到5万台时总成本与总收益各增加多少？ （2）产量为多少时，利润最大？

（3）已知固定成本FC=1（万元），产量为18时总收益为0，则总成本和总利润函数如何？最大利润为多少？

解:（1）总成本增量为19万元，总收益增量为24万元 （2）当产量为4万时利润最大。

（3）总成本函数为TC=1/8Q2+4 Q +1,总利润函数为TR-TC=-5/8Q2+5 Q -1, 最大利润为9万元.

重点掌握：

1.什么是稀缺性？如何理解稀缺的相对性和绝对性?

稀缺性的相对性是指相对于人类社会的无穷欲望而言，经济物品，或者说生产这些物品所需要的资源总是不足的。所以经济学上所说的稀缺性是指相对的稀缺性，是相对于欲望无限性的有限性。但是，这种稀缺性的存在又是绝对的。这是指，它存在于人类历史的各个时期和一切社会。稀缺性是人类社会永恒的问题，只要有人类社会，就会有稀缺性。 2.什么是生产可能性边界？

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为了使相对稀缺的有限的资源来满足无限多样的需要，经济学提出生产可能性边界这个概念来考察一个国家应该怎样分配其相对稀缺的生产资源问题。所谓生产可能性边界，就是在给定的资源和生产技术条件下一个国家之最大可能的资本财货与消费品之生产的各种可能性组合。经济学通过在一个座标图的一条曲线来表示这各种可能的组合。这条曲线就叫生产可能性曲线。这条曲线线表明，多生产一单位资本财货要放弃多少消费品，或者相反，多生产一单位消费品要放弃多少资本财货，因此，又称为生产转换线。 3.机会成本

(1)经济学是研究选择的，要选择就要有所舍弃，舍弃的东西就是机会成本。 4．效用与边际效用

答：效用：是指商品满足人的欲望和需要的能力和程度。效用与欲望一样是一种心理感觉。某种物品效用的大小没有客观标准，完全取决于消费者在消费某种物品时的主观感受。因而同一物品给人带来的效用因人、因时、因地而不同。

总效用：消费者在一定时间内消费一定量的商品或劳务所获得的全部效用或总的满足程度。

边际效用：在一定时间内消费者增加一个单位的商品或劳务消费所得到的新增加的效用，即总效用的增量。 两者关系：边际效用为正时，总效用增加；边际效用为0时，总效用达到最大；边际效用为负时，总效用减少。 5．无差异曲线的含义与特征

答：含义：无差异曲线是用来表示给消费者带来相同效用水平或相同满足和谐的两种商品不同数量的组合。无差异曲线的效用函数公式是：U=f（X，Y）；公式中X，Y分别表示两种商品的数量，U为效用函数，代表一定的效用水平，或满足消费者程度的水平。

特征：第一，无差异曲线是一条向右下方倾斜的曲线，在坐标图上，任一点都应有一条无差异曲线通过；第二，一般来说，无差异曲线具有负斜率，即无差异曲线的斜率的绝对值是递减的； 第三，任意两条无差异曲线不能相交；第四，无差异曲线可以有许多条，离原点近的无差异曲线效用水平低，离原点远的无差异曲线效用水平高。

6. C (cost花费) p (product生产） R（收入） m(边际) T(总计) A（平均）

Ac TP TR Tc AP AR Mc MP MR

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