>>a4=[1,-1]; >>subplot(121) >>zplane(b4,a4)

>>title('极点在单位圆上为实数1') >>subplot(122) >>impz(b4,a4);grid on; >>figure >>b5=[1,0]; >>a5=[1,-1.6,1]; >>subplot(121) >>zplane(b5,a5)

>>title('极点在单位圆上的共轭复数') >>subplot(122)

>>impz(b5,a5,30);grid on; >>figure >>b6=[1,0]; >>a6=[1,-1.2]; >>subplot(121) >>zplane(b6,a6)

>>title('极点在单位圆外的正实数') >>subplot(122)

>>impz(b6,a6,30);grid on; >>figure >>b7=[1,0]; >>a7=[1,-2,1.36]; >>subplot(121) >>zplane(b7,a7)

>>title('极点在单位圆外的共轭复数') >>subplot(122)

>>impz(b7,a7,30);grid on;

程序运行结果分别如图2-2的（a）、（b）、（c）、（d）、（e）、（f）、（g）所示。

16

(a)

(b)

17

(c)

(d)

(e)

18

(f)

(g)

图2-2 系统函数的零极点分布与其时域特性的关系

从图14-2可知，当极点位于单位圆内时，h(n)为衰减序列；当极点位于单位圆上时，h(n)为等幅序列；当极点位于单位圆外时，h(n)为增幅序列。若

h(n)有一阶实数极点，则h(n)为指数序列；若h(n)有一阶共轭极点，则h(n)为指数振荡序列；若h(n)的极点位于虚轴左边，则h(n)序列按一正一负的规律交

替变化。

2.2.4 离散时间LTI系统的频率特性分析

对于因果稳定的离散时间系统，如果激励序列为正弦序列

x(n)?Asin(n?)u(n)，则系统的稳态响应为

yss(n)?A|H(ej?)|sin[n???(?)]u(n)。其中，H(ej?)通常是复数。离散时间

系统的频率响应定义为

H(ej?)?|H(ej?)|ej?(?) （2-7）

其中，|H(e特性；H(ej?)|称为离散时间系统的幅频特性；?(?)称为离散时间系统的相频

j?)是以?s（?s?j?2?，若零T?1，?s?2?）为周期的周期函数。T19

因此，只要分析H(e

)在|?|??范围内的情况，便可分析出系统的整个频率