学习目标 1．灵活进行向量数量积的两种运算方法(向量运算、坐标运算)； 2．能灵活运用向量的数量积解决有关长度、角度、垂直等几何问题。
高考要求：C级 一、【知识梳理、双基再现】
rrrrrrr0
?b-a与a垂直，则?＝______ 。 1.a=2 b=2且a,b夹角为45, 使
rrruurrr2.a=(1,2),b=(x,1)且a+2b与2a?b平行，则x=_______ 。 rrrrr3.a=(1,2),b=(1,0)若a+?b与a共线则?＝_______。
rrrr4.a=(2,1) b=(1,0)若a与b的夹角为钝角，则?的取值范围为_________。 rrrrra=(0,1),b=(1,1),且(a+?b)?a5.若，则实数?的值为 。 rr6.若a=(2x?2,?3)与b=(x+1,x+4)互相垂直，则实数X的值为（ ）
二、【小试身手、轻松过关】
rrrrrrb=(x,1)且(a+2b)P(2a?b)，则x的值为 。 7.已知a(1,2），uruururuur8.若e1=(5,?5),e2=(0,3),e1与e2的夹角为?，则sin?＝_________。
9．已知a?(1,3)，b?(3?1,3?1)，则a与b的夹角是 。
10．如图，AD，BE，CF是△ABC的三条高.求证： AD，BE，CF相交于一点.
AFHBCE
D§2.4向量的数量积（3）(作业)
课时：第三课时 完成时间： 年 月 日 三、【基础训练、锋芒初显】
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11.设a,b,c是任意的平面向量，下列命题中正确的是 。 ①(a?b)?c?a?(b?c)?0 ②a?a ③(a?b)?a?b ④a?b?0?a?b ⑤(3a?2b)(3a?2b)?9a?4b
12.若平面四边形ABCD满足AB?CD?0，(AB?AD)?AC?0 ，则四边形一定是 。
(平行四边形、梯形、菱形、等腰梯形、正方形、长方形)
222222213．已知a?1,b?3,a?b?(3,1)，试求：
①a?b? ，②a?b与a?b的夹角为 。 四、【举一反三、能力拓展】
rr，14.已知，a?(1,2),b?(?3,2)当k为何值时，
rr（1）ka?b与a?3b垂直？
rr（2）ka?b与a?3b平行？平行时它们是同向还是反向？
rrrr15．已知直线l1:2x?3y?3?0，与直线l2:x?3y?2?0，求两直线的夹角的余弦值？
§2.5向量的应用(预学案)
课时：一课时 预习时间： 年 月 日
学习目标 1．经历用向量方法解决简单的几何问题、力学问题的过程；
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2．体会向量是一种数学工具，发展学生运算能力我解决实际问题的能力。
高考要求：A级
一、【小试身手、轻松过关】
1、YABCD的三个顶点坐分别为A（-2，1）,B（-1，3），C（3.4）则顶点D的坐标为 。
uururuuruuruuruur2.YABCD中心为0，P为该平向任一点，且po?a,则PA+PB+PC+PD=______ 。
3．某人骑自行车的确速度为v1，风速为v2，则逆风行驶的速度在大小为 。 4.已知一物体在共点力F1?(lg2,lg2),F2?(lg5,lg2)的作用下产生位移s?(2lg5,1)则共点力对物体做的功W为 。
5．已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观测站C的北偏东20，灯塔B在观测站C的南偏东40，则灯塔B的距离为 。
oo二、【基础训练、锋芒初显】
6. V（-2，3）， B.（4，-2），重心G（2，-1）则G点的坐标为__________ ABC的顶点A
uuruur5.如右图，已知平行四边形ABCD、E、E在对角线BD上，并且BE=FD.
求证：ABCF是平行四边形。
A F B E C D
7.在水流速度为43km/h的河水中，一艘船以12km/h的速度垂直对岸行驶，求这艘船实际航行速度的大小与方向。
§2.5向量的应用(作业)
课时：一课时 完成时间： 年 月 日 一、【举一反三、能力拓展】
1.求证：平行四边形两条对角线的平行和等于四条边平方和。
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rurrruurruuurruurruurur2.已知四边形ABCD，AB=a,BC?b,CD?c,DA?d，a?d,b?c，0是
uuuruurrrruruuruurBD的中点，试用a,b,c,d表示AB， BD,并证明A、0、C三点等线，且AC?BD。
四、【举一反三、能力拓展】
3.一辆汽车从A地出发向西行驶了100km到过B地，然后又改变方向向北偏西400走了200km到达C地，最后又改变方向，向东行驶了100km到达D地，求这辆汽车的位移。
4.如图，用两根绳子把质量为10kg的物体W吊在水平横杆AB上，∠ACW＝1500,∠BCW=1200,求物体平衡时，A和B处所受力的大小。（绳子质量忽略不计），g=10N/kg）。
A B
C G(W)
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