§2.1向量的概念及表示（预学案）
课时：第一课时 预习时间： 年 月 日
学习目标 1. 了解向量的实际背景，会用字母表示向量，理解向量的几何表示。 2. 理解零向量、单位向量、共线向量、相等向量、相反向量等概念。
高考要求：B级 重难点：对向量概念的理解.
课前准备 （预习教材P55 ~ P57，完成以下内容并找出疑惑之处） 一、知识梳理、双基再现
1、在现实生活中，有些量（如距离、身高、质量、 等）在取定单位后只用 就能表示，我们称之为 ，而另外一些量（如位移、速度、加速度、力、 等）必须用 和 才能表示。
2、我们把 称为向量，向量常用一条 来表示， 表示向量的大小。以A为起点、B为终点的向量记为 。
3、 称为向量的长度（或称为 ），记作
4、 称为零向量，记作 ； 叫做单位向量. 5、 叫做平行向量 叫做相等向量. 叫做共线向量.
二、小试身手、轻松过关
1、下列各量中哪些是向量？
浓度、年龄、面积、位移、人造卫星速度、向心力、电量、盈利、动量 2、判断下列命题的真假:
uuuruuur（1） 向量AB的长度和向量BA的长度相等. rrrr（2）向量a与b平行,则b与a方向相同. rrrr（3） 向量a与b平行,则b与a方向相反.
（4） 两个有共同起点而长度相等的向量,它们的终点必相同.
§2.1向量的概念及表示（作业）
完成时间： 年 月 日
一、【基础训练、锋芒初显】
1、判断下列命题的真假:
rrrrrr（1） 若a与b平行同向,且a＞b，则a＞b
rr（2）由于0方向不确定，故0不能与任意向量平行。 rrrr（3） 如果a=b，则a与b长度相等。 rrrr（4） 如果a=b，则与a与b的方向相同。
rrrr（5） 若a=b，则a与b的方向相反。 rrrr（6）若a=b，则与a与b的方向没有关系。 2、关于零向量，下列说法中正确的有 （1）零向量是没有方向的。 （2）零向量的长度是0 （3） 零向量与任一向量平行 （4）零向量的方向是任意的。
rrrr3、如果对于任意的向量a，均有a//b ,则b为_________________
二、【举一反三、能力拓展】
1、 把平行于某一直线的一切向量平移到同一起点，则这些向量的终点构成的图形是_____________.
2、 把平面上的一切单位向量归结到共同的起点，那么这些向量的终点所构成的图形是______________.
1
§2.2.1向量的加法（预学案）
课时：一课时 预习时间： 年 月 日
学习目标 1. 掌握向量加法的定义.
2. 会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量. 3.掌握向量加法的交换律和结合律，并会用他们进行向量计算.
高考要求：B级 重难点：对向量概念的理解.
课前准备 （预习教材P59 ~ P61，完成以下内容并找出疑惑之处） 一、知识梳理、双基再现
vv1、如何求a与b的和？
2、向量的加法： 叫做向量的加法。
r 规定：零向量与任一向量a，都有 ．
3、向量加法的法则：
（1）三角形法则： 的方法，称为向量加法的三角形法则。 （2）什么是平行四边形法则？
4、向量的运算律：（用向量表示）
交换律： 结合律： 二、小试身手、轻松过关
uuuvuuv1已知△ABC中，D是BC的中点，则3AB?2BC?CA=
2、在平行四边形ABCD中，下列各式中不成立的是 1）AB?BC?CA 2）AB?AC?BC 3）AC?BA?AD 4）AC?AD?DC
uuvuuvuuuvuuvuuvuuvuuuvuuuvuuuvuuvuuuvuuvuuuv 2
§2.2.1向量的加法（作业）
完成时间： 年 月 日
一、【基础训练、锋芒初显】
vuuuvvuuuvv1、已知正方形ABCD的边长为1，AB?a,AC?c, BC?b，
则|a?b?c|= 2、课本P61——3 证明：
3、课本P61——4（作图）
提示：以A点为坐标原点，北、东方向分别为y轴、x轴正半轴方向。
uuvvvv
二、【举一反三、能力拓展】
vvvvvv|a|?|b|; 1、当向量a与b_______________________时，|a?b|?|a|?|b|; 当向量a与b_______________________时，|a?b|?|b|?|a|; 当向量a与b_______________________时，|a?b|?当向量a，b不共线时，|a?b|_______________|a|?|b|;
vvvvvvvvvvvvvvvvvv?? 同理:|a?b|______________a?b。
2、向量a，b皆为非零向量，下列说法正确的是 .
vvvvvvvvvv|b|，则向量a?b的方向与a的方向相同. 1）．向量a与b反向，且|a|?|b|，则向量方向相同. 2）．向量a与b反向，且|a|?3）．向量a与b同向，则向量a?b与a的的方向相同. 4）．向量a与b同向，则向量a?b与b的方向相同.
3
vvvvvvvvvvvvvvv