《利息理论》第一章自测题

一、 选择题（40分）

1、某人初始投资额为100，复利率为4%，则这个人从第6年到第10年的5年 间所赚利息为（）

A.26 B.27 C.28 D.29

t2、甲基金以月度转换12%的利率累积，乙基金以利息力?t?累积，期初存入

6两支金额相等的基金，则两支基金金额相等的下一个时刻为（） A.1.4328 B.1.4335 C.1.4362 D.1.4371

3、如果实际利率在前3年为10%，随后2年为8%，再随后1年为6%，则一笔1000元的投资在这6年中所获得总利息为（）

A.645.4 B.645.6 C.645.8 D.645.9

4、设A(3)?20,in?0.02n,则I6?( ) A.2.85 B.3.25 C.2.65 D.3.05

5、分别对6%的复利与单利计算d6为（）

A5.06%;4.21% B.5.66%;4.41% C.5.96%;4.51% D.6%;6%

6、一种2年期的存款按照8%计息，购买者要在第18个月末提前支取，他可能会受到两种人选的处罚，第一种是利率被降低为6%的复利率，第二种是损失6个月的单利利息。则这两种选择的收入之差为（）

A.0.001 B.0.011 C.0.021 D.0.031

7、某基金的利息强度为：

?t???0.02?0.1t,0?t?5

1.03,5?t?15?计算在时刻2投资1元，到时刻10的积累值是（）元。

A.521 B.522 C.523 D.524

8、已知某项投资在一年末的积累值为3000元，而与利息等价的贴现为金额280元，则投资额为（）

A.2382 B.2482 C.2582 D.2682

二、证明题（20分）

9、已知?t?明：d(2)?

10、已知d(m)表示每一度量周期内支付m次利息的名义贴现率，试证：

d(12)d(3)d(4)1??(1?)/(1?)

12342(2?t?10)，对于n与n?1(2?n?9)之间的任意一年时间里，证t?12。 n

三、解答题（40分）

1.李某现在投资500元，第一年末投资300元，第二年末再投资150元，这样在第四年末将积累到1300元。利用线性插值法求其实际利率。

2.已知某4年的贷款按以下方式计息： （1）第一年实际贴现率为6%；

（2）第二年以每两年计息一次的年名义贴现率5%； （3）第三年以每半年计息一次的年名义利率5%； （4）第四年以利息强度5% 试求这4年的年实际利率。

3.对一个积累函数为二次多项式的基金投资1年，上半年得到每年计息2次的年名义利率5%的收益，整年的实际利率为7%，试求?0.5。

4.为回报在第8年底收到600元的承诺，甲同意立即支付100元，第5年底支付200元，且在第10年底进行最后一次支付。已知实际利息率是4%，试求甲第10年底的支付额。