上海市初中物理竞赛试题详解
（A）Bl ； （B）B2 ； （C）B1+ B2 ； （D）Bl-B2。
[分析] 本题根据对称性解答。 因为直导线ab 、cd关于O点对称,所以O点的磁感应强度大小可以认为是一根导线ef在O点产生的磁场, 磁场大小为 B1 ；ab 、ef关于N点对称,这两根导线在N点的磁场为相互抵消,故一根cd导线在N点产生的磁场大小为 B1。 [解答] （B）
21．甲、乙两人在长为 50 米的泳池内，进行游泳训练。甲的游泳速度大小始终为 1.2 米／秒，乙的游泳速度大小始终为 0 . 9 米／秒，两人同时从泳池的同一端出发，共游了 25 分钟，不考虑两人在泳池内的转向时间，甲从身后追上乙的次数为（ ） （A）2 次 ； （B） 4 次 ； （C）6 次 ； （D）8 次。 [分析] 本题考查奥数知识，不建议画S-T图像来解。
本题最关键要理解“甲从身后追上乙”这句话的含义，甲从身后第一次追上乙时，甲比乙多游了100米，以后的每一次都是如此。即可以这样理解，每次甲从身后追上乙时，甲比乙多游的距离一定是100米的整数倍。25 分钟甲游泳的总路程为1800米，乙游泳的总路程为1350米，甲比乙多游的路程为450米，故：甲从身后追上乙的次数为4 次。 [解答] （B）
22．把一根均匀电阻丝弯折成一个封闭的等边三角形 ABC ，如图所示。图中 D 为 AB 边的中点。如果 A、C 之间的电阻大小为 8 欧，则 B、D 之间的电阻大小为（ ）
（A）8 欧； （B） 6 欧； （C） 5 欧； （D）4 欧。
[分析] 设等边三角形的一条边的电阻为R, A、C 之间的电阻可以理解为R和2R并联，可算出R=12欧，B、D 之间的电阻可以等效成R/2与5R/2并联，则 B、D 之间的电阻大小为5 欧。
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[解答] （C）
23．如图所示，密度、粗细均匀的木棒，一端悬挂重为G的小物块（体积忽略不计），棒的1/n浮出水面，则棒所受重力的大小为（ ）
（A）nG ； （B）( n＋1 ) G； （C）( n－l ) G ； （D） ( n＋1 ) G/( n－l)。 [分析] 设木棒与水面的夹角为θ，木棒的长度为L，对木棒进行受力分析，木棒受重力P，细线的拉力G,浮力F浮，（注意：这三个力并不是作用在同一点上的，但仍然满足竖直方向受力平衡）即：F浮=P+G
很多同学将木棒与水面的交点作为为支点去算，算应当也是能算出来的，但发现很烦！其实在处理此类问题时，我们的原则是让尽量多的力在支点上，故这些力在分析力矩平衡的时候可以不予考虑。
以细线悬挂的最下端为支点，根据力矩平衡：P×L cosθ/2= (P+G) ×(n-1) L cosθ/2n 解得：P=( n－l ) G [解答] （C）
24. 一般情况下，单位时间内高温物体向低温物体传递的热量与两个物体的温差成正比。冬天的北方比较寒冷，房间内都有供暖系统。如果房外温度为－20 ℃ ，则房内温度为 18 ℃ ；如果房外温度为－30 ℃ ，则房内温度为 12 ℃ 。那么，房间暖气管的温度为（ ） （A）75 ℃ ； （B） 70 ℃； （C） 65 ℃ ； （D）60 ℃。
[分析] 本题考查牛顿冷却定律:当物体表面与周围存在温度差时，单位时间从单位面积散失的热量与温度差成正比,Q=k(T2-T1)\\st,设房间外的温度为t1, 暖气管的温度为t0, 房内温度为t2,故(t0-t1)/(t2-t0)为一个定值,即: (t0+20)/(18-t0)= (t0+30)/(12-t0),由于本题为选择题,故不用算出来,最快的速度就是一个一个选项代入即可. [解答] （A）
25．定值电阻 Rl 和小灯泡 R2 的伏安特性曲线分别如图所示。若将 Rl 和 R2 串联后接在 8 伏的电源两端，则 Rl 与 R2的电功率之比为（ ）
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（A）1 : 2 ； （B） l : 3； （C）2 : 3 ； （D） 3 : 5。 [分析] Rl 和 R2 串联后接在 8 伏的电源两端，只要在图像上找到电流相等的两个点，满足U1+U2=8 伏即可,很容易发现当电流I=0.3安时满足要求,此时U1=3伏,U2=5伏, Rl 与 R2的电功率之比为3 : 5. [解答] （D）
26．如图所示，一扇窗门高 H = 1米、宽 d =0 . 8米、质量 m=6千克，窗门的厚度和密度均匀。在门的一侧上下对称的 A、B 两处各安装一个铰链，且 A、B 相距 h =0 . 6米。将这扇窗门安装好之后，若该窗门的重力由这两个铰链平均承担，则铰链 A 对这扇窗门的作用力大小为（ ）
（A）30 牛； （B）40 牛； （C） 50 牛； （D） 60 牛。 [分析] 本题考查三力汇交原理，受力分析如下图所示：
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以B点为支点，窗门在重力G和铰链 A 对这扇窗门的作用力FA和铰链B 对这扇窗门的作用力FB的共同作用下力矩平衡，分析力矩平衡时，通过支点的力我们不予考虑。借助计算器在一个顶角为74，两底角为53的等腰三角形中算出FA的力臂，然后根据杠杆平衡的条件算出FA的大小即可。 [解答] （C）
27．如图所示，两个平面镜之间的夹角为 75 ，在两镜面夹角的角平分线上有一个点光源S ，它在两平面镜中所成的像的个数为（ ）
0
0
0
（A）6 ； （B）5 ； （C）4 ； （D） 3。
[分析] 两个平面镜之间的物点经两平面镜成像的个数不但取决于两个平面镜之间的夹角θ的大小，还取决于物点所在的位置,详细结论如下:
o2?（1）当360/θ为偶数时，成像的个数： n??1（2）当360o/θ为奇数时:
?2?n?1.若物点在θ的角平分线上，物点成像的个数： ??12?2.在其他区域，成像的个数： n?（3）当360/θ不是整数时:
o
?1.若物点在角平分线上则成像个数为其整数部分; 2.若物点不在角分线上则为整数部分加1。
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