上海市初中物理竞赛试题详解

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t2:t1=L2:L1=S2:S1=π[(2r/3)－(r/2)]: π[r －(2r/3)]=7:20 t2=7t1/20=7/20×20分钟=7分钟 [解答] （B）

11．家用电能表标有“1500r/KW·h”的字样，若只有一台录音机工作，测得电能表转盘旋转一周的时间恰好为 100 秒，则这台录音机的电功率为（ ） （A）8 瓦； （B）15 瓦； （C）20 瓦； （D）24 瓦。

[分析] “1500r/KW·h”表示的物理意义为：电能表测量电路中消耗1 KW·h（度）的电能，电能表的铝盘转动1500圈，那么电能表转盘旋转一周，测量消耗的电能为1/1500 KW·h，100秒=1/36小时，根据电功率的定义式P=W/t=（1/1500 KW·h）／（1/36 h）=0.024 KW=24W [解答] （C）

12. “220 伏 25 瓦”的白炽灯 Ll 与 “36 伏 25 瓦”的白炽灯L2均正常工作，若两灯丝的材料相同、长度相近，则（ ）

（A）Ll 灯丝细且 L1 比L2暗； （B）L1 灯丝粗且 Ll 比L2亮； （C）Ll 灯丝粗，两灯一样亮； （D）Ll 灯丝细，两灯一样亮。

[分析] 白炽灯若正常工作，则P额=P实际，故Ll 与L2一样亮，根据公式R=U额/P额 则Ll灯的电阻大于L2灯的电阻，根据公式R=ρL/S，可知电阻大的小灯横截面积S小。 [解答] （D）

13．如图所示，甲和乙是叠放在水平桌面上的两个物块，它们在丙的作用下一起向右做匀速直线运动（ ）

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（A）乙所受摩擦力的方向向右； （B）甲可能不受摩擦力；

（C）甲和丙所受的重力都不做功； （D）将乙拿掉后，甲的运动状态一定会发生改变。

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[分析] 甲和乙一起向右做匀速直线运动，则它们受力平衡，由于水平方向无外力作用在乙上，故乙不受甲对它的静摩擦力，（A）错误；

将甲和乙物体看作一个整体，由于水平方向甲受到向右的拉力，甲和乙一起向右做匀速直线运动，水平方向受力平衡，则甲一定受到桌面对它向左的滑动摩擦力，且此时滑动摩擦力Ff=F拉=G丙，（B）错误；

运动的过程中，甲的重力不做功，但丙的重力做正功，（C）错误；

将乙拿掉后，桌面对甲物体的滑动摩擦力减小，而受到的拉力大小不变，故甲物体会加速运动。 [解答] （D）

14．甲、乙、丙三只灯泡，按如图所示连接时恰好都能正常发光。当甲灯由于接触不良而熄灭时，则以下可能发生的是（ ）

（A）乙 、丙灯立即变得更亮； （B）乙灯烧毁，丙灯不亮； （C）丙灯烧毁，乙灯不亮； （D）乙灯变得更暗，丙灯变得更亮。 [分析] 本题考查两个并联的电阻，当其中一个电阻断路时，则并联的总电阻增大，再根据串联电路的分压特点很容易得出乙灯两端由于电压增大可能会被烧毁，丙灯不亮。在此不多解释。 [解答] （B）

15．某商场安装了一台倾角为30的自动扶梯，该扶梯在电压为380伏的电动机带动下以0. 4米／秒的恒定速度向斜上方移动，电动机的最大输出功率为 4 . 9 千瓦。不载人时测得电动机中的电流为 5 安，若载人时扶梯的移动速度和不载人时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的人数最多为（设人的平均质量为 60 千克）（ ）

（A）25人； （B） 20人； （C）14人； （D） 12人。

[分析] 电动机最大功率为4900W，则每秒钟最多能做功4900J。每秒钟内沿斜面一个人前进0.4m，那么他上升0.2m。因为速度不变，不考虑其他因素，克服一个人的重力所做的功为mgh=120J，说明每多一个人，电动机功率将增加120W，除去电动机本身消耗的功率P=380V

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×5A =1900W以外，剩下4900W-1900W=3000W的功率可以用来载人，故人数n=（3000W）/

（120W/人）=25人。 [解答] （A）

16.在如图所示的电路中，电源的输出电压恒定不变，现将一个灯泡 L 接在离电源很近的 A、B 两点时，灯泡 L 的功率为 25 瓦，若将灯泡 L 接在离电源较远的 C、D 两点时，灯泡 L 的功率为 16 瓦。则此时输电导线 AC、BD 共同消耗的功率为（ ）

（A）1 瓦； （B）2 瓦； （C） 4 瓦； （D）9 瓦。

[分析] 灯泡电阻保持不变是重点，设电源电压为U，灯泡直接连在电压不变的电源两端，灯泡电阻可表示为R=U/25,后来的输电导线 AC、BD可等效为一个电阻r, 此时灯泡两端的电压为U’可算出U’:U=4:5 故R: r=4:1 串联电路的原因故消耗的电功率之比也为4:1, 则：输电导线 AC、BD 共同消耗的功率为4 瓦。 [解答] （C）

17．两个完全相同的正方体均匀物块，分别沿各自虚线切割掉一半，将剩余部分 a 和 b 按照图示位置摆放在同一水平面上，比较两物块的重力势能（ ）

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（A）a 比较大； （B）b 比较大； （C）一样大； （D）无法判断。

[分析] 设正方体的边长为L，分别沿各自虚线切割掉一半，剩余部分 a 的重心离地面的高度为L/4，b的重心离地面的高度为√2L/6 。 [解答] （A）

18．匀速前进的队伍长为 40 米．通讯员以恒定速度从队尾走到队首，然后保持速度大小不变再回到队尾，此时队伍走过的路程为 30 米。则通讯员走过的路程为（ ） （A） 70 米； （B） 80 米 ； （C）90 米； （D）100 米。

[分析] 本题考查奥数知识。设队伍前进的速度为V1，通讯员的速度为V2，通讯员从队尾走

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到队首所用的时间为t1, 通讯员从队首再回到队尾所用的时间为t2。 （V2- V1）t1=40----------① （V2+ V1）t2=40----------② 30/ V1= t1+ t2-----------③

则：t1=40/（V2-V1）, t2=40/（V2+V1） 40/（V2-V1）+40/（V2+V1）=30/ V1

接下来如何算呢？“注意：等号两边同时通分，分母相等则分子必相等” 分子化简得：3V2-8V1V2-3V1=0 得：V2=3V1

由于队伍走过的路程为 30 米，故：通讯员走过的路程为90 米。 [解答] （C）

19．设计一个如图所示的电路， a 表示定值电阻， b 表示滑动变阻器，电源电压保持不变。其中， a 可以有阻值分别为 Rl 、R2的两个定值电阻可供选择， b 可以有最大阻值分别为 R3 、R4的两个滑动变阻器可供选择，且 Rl ＜R2＜R3＜R4。要求：在移动变阻器滑片 P 的过程中，电流表示数的变化量最大。则正确的选择是（ ）

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（A） a 选 Rl , b 选 R4； （B） a 选 Rl , b 选 R3； （C）a 选 RZ , b 选 R3； （D） a 选 RZ , b 选 R4。

[分析] 本题为上海地区最近的中考题类型， 电流表示数的变化量△I=Imax-Imin, Imax为滑动变阻器接入电路的电阻为0时，定值电阻a取最小值。故a 选 Rl；Imin就是选好定值电阻之后，要求滑动变阻器b接入电路的阻值尽量大些，故b 选 R4。 [解答] （A）

20．如图所示，三根彼此绝缘的无限长直导线的一部分 ab 、cd、ef两两相交并构成一个等边三角形， O 为三角形的中心， M 、 N 分别为O关于导线 ab 、 cd的对称点，当三根导线中通以大小相等、方向如图所示的电流时，O点的磁感应强度大小为 B1, M 点磁感应强度的大小为B2，N 点磁感应强度的大小为（ ）

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