《小学数学教学论》课程复习提纲

绪 论

1、数学的研究对象、特征与发展。数学科学与小学数学学科的联系与区别。 数学的研究对象：现实世界的空间形式和数量关系 数学的特征：抽象性、严谨性、广泛的应用性

发展：分为五个时期即萌芽时期、初等数学时期、变量数学时期、近代数学时期和现代数学时期。

数学科学与小学数学学科的联系与区别：

联系：作为学科的小学数学，是从数学科学中选择而形成的，但小学数学学科内容并不是将数学科学某些内容简单地组合在一起形成的。小学数学学科有自己的目的、内容结构和呈现方式。

区别：第一，数学科学要对数学的理论与方法进行系统阐述，一般从基本的概念和原理出发，全面完整地、系统地表述某一个数学领域的内容和方法。

第二，数学科学对所有的定理、公式、法则等都要进行严格的论证与推导，以保证其逻辑性和严谨性。

第三，数学科学可以完全按照数学自身的理论体系和逻辑顺序安排，尽量使内容完整、系统和科学化。

2、小学数学教学论的研究对象。学习和研究小学数学教学论的意义。 （1）小学数学教学论的研究对象 ① 小学数学课程目标 ②小学数学课程内容

③小学数学教学过程、方法与手段 ④小学数学课程与教学评价 ⑤小学生学习数学的过程与规律 ⑥小学数学具体内容的分析与教学 （2）学习和研究小学数学教学论的意义

① 理解和掌握小学数学课程与教学的基本理论与方法 ②提出和思考小学数学课程与教学改革问题 ③提高自身的知识水平和研究能力

第一章 小学数学课程目标

1、课程、课程目标的含义。影响数学课程目标的因素。

课程：按照一定的社会需要，根据特定的文化和社会取向，考虑不同年龄阶段学生的特点，为培养下一代所制定的一套有目的、可执行的方案。

课程目标：对某一阶段学生所应达到的规格提出的要求，反映了这一阶段的教育目的。

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影响数学课程目标的因素：社会发展的需要、儿童发展的需要、数学科学发展的需要 2、世界主要发达国家和地区数学课程目标的共同特点是什么？具体表现在哪几个方面？ 世界主要发达国家和地区数学课程目标的共同特点：

（1）数学课程目标更加关注人的发展，关注学生数学素养的提高 （2）数学课程目标要面向全体学生，从精英转向大众 （3）数学课程目标关注学生的个别差异，而不是统一的模式 （4）数学课程目标更加注重联系现实生活与社会。 具体表现在以下几个方面： （1）注重问题解决 （2）注重数学应用 （3）注重数学交流 （4）注重数学思想方法

（5）注重培养学生的态度、情感与自信心。

3、2001年《标准》的目标体系是什么？数学课程设置的总体方向有哪三性、三句话？总体目标从哪几方面进行具体阐述？每一个方面规定学生应达到的要求是什么？具体表现出哪几个特点？九年义务教育阶段的数学课程分为哪几个学段？ 2001年《标准》的目标体系是：

数学课程设置的总体方向：为实现义务教育的普及性、基础性、发展性。 “人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”

总体目标从以下方面进行具体阐述：《标准》从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面对总体目标进行阐述， 每一个方面规定学生应达到的要求：

知识与技能：经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

数学思考：经历运用数字、字母、图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。

解决问题：逐步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题。

情感与态度：能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。 具体表现出几个特点：第一，把促进每个学生的发展放在首位

第二，从单一的结果性目标转变为结果性、体验性目标的融合 第三，设立过程性目标，让学生体验数学化的过程 第四，使学生获得必需的数学知识、技能与思想方法 第五，注重培养学生探索与创新精神

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九年义务教育阶段的数学课程分为三个学段（1至9年级）

第二章 小学数学课程内容

1、小学数学课程内容的含义。数学课程内容的选择依据是什么？《标准》将中小学数学内容分为哪四个领域？

小学数学课程内容：为达到数学课程目标而选择的数学知识、技能、方法和问题，以及安排和呈现它们的方式。

数学课程内容的选择依据是： （1）数学课程目标 （2）学生发展的需要

（3）社会进步和数学学科自身的发展

《标准》将中小学数学内容分为哪四个领域：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用

2、课程内容结构的含义。数学课程内容设计的基本理念。课程内容的组织的含义。小学数学课程内容组织方式的变革。小学数学教材的编写特征。 课程内容结构：一个学科内容的组成成分及其关系 数学课程内容设计的基本理念：

（1）向学生提供丰富多样的数学学习内容

（2）学生不仅要学习结果性内容，也要学习过程性内容 （3）内容的呈现方式应当体现多样性和灵活性

课程内容的组织：对选择和确定的课程内容的组合与编排的方式 小学数学课程内容组织方式的变革（P82）： （1）数学课程内容组织价值取向上的变化 （2）数学课程内容呈现方式的变化 小学数学教材的编写特征（P87）： （1）内容选择的多样性

a、教材内容紧密联系学生生活实际 b、教材内容体现与社会现实的联系 c、教材内容更加丰富多样 （2）呈现方式的灵活性

a、体现“问题情境—建立模型—解释应用”的叙述模式 b、为学生留有探索空间 c、插图、文字与图表的新颖活泼 （3）为学生提供思考与交流的空间

3、新中国成立以后到2001年，我国经历了几次课程改革，先后颁布了几个算术（数学）教学大纲（课程标准）？

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新中国成立以后到2001年，我国经历了 次课程改革，先后颁布了 9 算术（数学）教学大纲（课程标准）

第三章 小学数学学习理论及学习过程

1、数学学习。小学生数学学习的特点。

（1）数学学习：学生获取数学知识、形成数学技能、发展各种数学能力的一种思维活动过程。

（2）小学数学学习的特点：

①小学生数学学习是一个逐步抽象的过程 ② 小学生数学学习是进行初步逻辑思训练的过程

③小学生数学学习基本是一种符号化形式与生活实际相结合的学习 ④小学生数学学习中存在着思维发展的不平衡性

2、皮亚杰把儿童认知发展分为哪四个主要阶段？建构主义学习理论对数学学习有哪三个方面的指导意义？

皮亚杰把儿童认知发展分为哪四个主要阶段：感知运动阶段、前运算阶段、具体运算阶段、形式运算阶段

建构主义学习理论对数学学习有三个方面的指导意义： （1）知识是一个建构的过程，必须突出学习者的主体作用 （2）必须重视外部环境的制约和影响 （3）学习是发展、是改变观念

3、小学数学学习过程可以从总体上划分为哪三个阶段？举例说明学生数学学习的过程一般包括哪三个环节？影响数学学习迁移的因素有哪些？为迁移而教应注意哪些教学原则？怎样帮助学生形成与增强数学学习的信心？

（1）小学数学学习过程可以从总体上划分为三个阶段：习得阶段、保持阶段、提取阶段。

（2）举例说明学生数学学习的过程一般包括哪三个环节？（感知、理解、掌握）

（3）影响数学学习迁移的因素有： a、学习材料之间的共同因素 b、对材料的理解程度 c、知识经验的概括水平 d、定势作用

e、认知结构的清晰性和稳定性

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