高中数学函数练习题

1、下列函数中，值域是（0，+∞）的函数是 A．y?111?x1xxy?() B． C． D．y?()?1y?1?235?x?122、已知f(x)?2x3?6x2?a（a是常数），在??2,2?上有最大值3，那么在??2,2?上的最小值是

A．?5 B．?11 C.?29 D．?37

3、已知函数y?x2?2x?3在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是 A、[ 1，+∞） B、[0，2] C、（-∞，2] D、[1，2]

4、若函数f(x)?logax(0?a?1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍，则a=

1122 B. C. D.

42425、函数f(x)?ax?loga(x?1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a,则a的值为

11（A） （B） （C）2 （D）4

42y?2xy226、若x?y?1，则的最小值是__________?的最大值是______________

x?134 A.

7、已知函数y?lg(ax2?2x?1)的值域为R，则实数a的取值范围是_____________

?28、定义在R上的函数f(x)满足f(x?y)?f(x)?f(y)?2xy(x,y?R),f(1)，则f(0)= ，f(?2)= 。 ?1?9、若f(x?1)????3?x2?1，则f(x)= ，函数f(x)的值域为 。

0)0?，0)= ，10、对任意的x,y有f(x?y)?f(x?y)?2f(x)?f(y)，且f(则f(f(1)?f(?1)= 。

11、函数f(x)?(x?x)的值域为 。

12、二次函数y??x?4x?7,x??0,3?的值域为 。

22?113、已知函数g(x?1)?x?x?6，则g(x)的最小值是 。 14、函数y??x2?6x?5的值域是 。 15、函数y?2x?41?x的值域是 。 16、求下列函数的值域

1

（1）y?eexx?1?1 （2） y?0.25x2?2x

x2?3x?1,(x?1?0) （3）y?3x?x （4）y?x?13(5) y?

1?x1?x (6) y?2x?52x?5(1?x?2)

x2?2x?3cosx(7) y?2 (8) y?

x?x?122?sinx(9)

y?2x2?y2?1,求17、已知的最大值和最小值.

x?3418、设函数

y?fx是定义在(0,??)上的减函数，并满足

1f(xy)?f(x)?f(y),f()?1.

3（1）求f(1)的值；

（2）若存在实数m，使得f(m)?2，求m的值； （3）如果f(x)?f(2?x)?2，求x的取值范围。 19、若f(x)是定义在(0,??)上的增函数，且f?（1）求f(1)的值；

（2）解不等式：f(x?1)?0；

（3）若f(2)?1，解不等式f(x?3)?f()?2

20、二次函数f(x)满足f(x?1)?f(x)?2x，且f(0)?1。 （1）求f(x)的解析式；

（2）设函数g(x)?2x?m，若f(x)?g(x)在R上恒成立，求实数m的取值范围。

?x???f(x)?f(y)。 ?y?1x

2

函数检测一

421．已知集合A??1,2,3,k?,B?4,7,a,a?3a，且a?N*,x?A,y?B

??使B中元素y?3x?1和A中的元素x对应，则a,k的值分别为（ ） A．2,3 B．3,4 C．3,5 D．2,5

2．已知函数y?f(x?1)定义域是[?2，3]，则y?f(2x?1)的定义域是（ ）

52C. [?5，5] D. [?3，7]

A．[0，] B. [?1，4]

?1x?1(x?0),??2若f(a)?a.则实数a的取值范围是 。 3．设函数f(x)??1?(x?0).??x4．函数f(x)?cx3,(x??)满足f[f(x)]?x,则常数c等于（ ） 2x?32A．3 B．?3 C．3或?3 D．5或?3

5．函数f(x)?2?1x?2x?32的值域是 。

6．已知x?[0,1]，则函数y?x?2?1?x的值域是 . 27．若集合S??y|y?3x?2,x?R?，T?y|y?x?1,x?R，则S?T是( )

??A．S B. T C. ? D.有限集 8．已知f(x)???1,x?0，则不等式x?(x?2)?f(x?2)?5的解集是 。

??1,x?09．设函数y?ax?2a?1，当?1?x?1时，y的值有正有负，则实数a的范围 。 10．已知函数f(x)?ax?2ax?3?b(a?0)在[1,3]有最大值5和最小值2，求a、b的值。11．x1,x2是关于x的一元二次方程x?2(m?1)x?m?1?0的两个实根，又y?x12?x22，

求y?f(m)的解析式及此函数的定义域。

12．已知a,b为常数，若f(x)?x?4x?3,f(ax?b)?x?10x?24,则求5a?b的值。 13．当x?[0,1]时，求函数f(x)?x?(2?6a)x?3a的最小值。

3

222222

函数检测二

1．已知函数f(x)?(m?1)x2?(m?2)x?(m2?7m?12)为偶函数，

则m的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

5设f(x)是定义在R上的一个函数，则函数F(x)?f(x)?f(?x)在R上一定是（ ）

A．奇函数 B．偶函数

C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数。

3．若函数f(x)?4x2?kx?8在[5,8]上是单调函数，则k的取值范围是（ ） A．???,40? B．[40,64] C．???,40???64,??? D．?64,???

4．下列四个命题：(1)函数f(x)在x?0时是增函数，x?0也是增函数，所以f(x)是增函 数；(2)若函数f(x)?ax2?bx?2与x轴没有交点，则b?8a?0且a?0；(3) y?x2?2x?3的递增区间为?1,???；(4) y?1?x和y?其中正确命题的个数是( )

A．0 B．1 C．2 D．3

5．已知定义在R上的奇函数f(x)，当x?0时，f(x)?x2?|x|?1，

那么x?0时，f(x)? . 6．若函数f(x)?2(1?x)2表示相等函数。

x?a在??1,1?上是奇函数,则f(x)的解析式为________.

x2?bx?127．设a为实数，函数f(x)?x?|x?a|?1，x?R

8．设f(x)是奇函数，且在(0,??)内是增函数，又f(?3)?0，

则x?f(x)?0的解集是（ ）

A．x|?3?x?0或x?3 B．x|x??3或0?x?3 C．x|x??3或x?3 D．x|?3?x?0或0?x?3

9．若函数f(x)?ax?b?2在x??0,???上为增函数,则实数a,b的取值范围是 。 10．函数f(x)?????????4(x?[3,6])的值域为____________。 x?2

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