实验名称 冰的溶解热的测量

一、前言

物质从固相转变为液相的相变过程称为熔解。一定压强下晶体开始熔解时的温度称为该晶体在此压强下的熔点。对于晶体而言，熔解是组成物质的粒子由规则排列向不规则排列的过程，破坏晶体的点阵结构需要能量，因此，晶体在熔解过程中虽吸收能量，但其温度却保持不变。单位质量时的晶体在熔点时以固态全部变成液态所需要的热量，叫做该晶体物质的熔解热。

二、教学目标

1、学习用混合量热法测定冰的熔解热。

2、应用有物态变化时的热交换定律来计算冰的溶解热。 3、熟练掌握量热器及物理天平的使用方法。 4、了解一种粗略修正散热的方法——抵偿法。

三、教学重点

1、理解和掌握混合量热法测定冰的熔解热的原理和方法。 2、理解散热修正的原理和方法。

四、教学难点

1、正确选择测量温度的方法和时机。 2、严格按操作要求取用冰块和使用量热器。

五、实验原理

本实验采用混合量热法测定冰的熔解热。原理如下：把待测系统A和一个已知热容的系统B混合起来，并设法使它们形成一个与外界没有热量交换的孤立系统C（C=A+B）。这样A（或B）所放出的热量，全部为B(或A)所吸收。因为已知热容的系统在实验过程中所传递的热量Q，是可以由其温度的改变?T和热容C计算出来，

即Q?C??T，因此待测系统在实验过程中所传递的热量也就知道了。

综上所述，保持实验系统为孤立系统是混合量热法所要求的基本实验条件。本实验采用量热器，使待测系统和已知热容的系统合二为一，组成一个近似绝热的孤立系统。量热器的种类很多，随测量的目的、要求、测量精度的不同而异。本实验所用量热器如图1所示，它是由良导体（铁）做成的内筒与外筒相套而成。通常在内筒中放水、待测物体、搅拌器及温度计，这些装置和材料一起组成实验所需的热力学系统。量热器内外筒之间填充绝热泡沫，合上绝热盖可阻隔内部与外界的空气对流，由于空气是热的不良导体，所以内外筒间借热传

导方式传递的热量便可降至很小。同时由于内外筒的表面都有光亮的电镀层，使得它们发射或吸收辐射热的本领变得很小，因此使实验系统和外界环境之间因辐射而产生的热量交换降至很小。上述条件保证了实验系统成为一个近似绝热的孤立系统。

实验时，量热器装入热水（约高于室温10℃，占内筒容积2/3），然后放冰，冰溶解后混合系统将达到热平衡。此过程中，原实验系统放热为Q放，冰吸热溶成水，继续吸热使系统达到热平衡温度，吸收的总热量为Q吸。因为是孤立系统，则有

Q放= Q吸

（1）

图1 量热器结构图

设混合前实验系统的温度为T1，其中热水质量为m1，内筒的质量为m2，搅拌器的质量为m3，比热容分别为c1、c2、c3。冰的质量为M（冰的温度和熔点均为T0=0℃），数字温度计浸入水中的部分放出的热量忽略不计。设混合后系统达到热平衡的温度为

T，冰的溶解热由L表示，由（1）式有

ML?Mc1(T?T0)?(m1c1?m2c2?m3c3)(T1?T) 因T0?0℃，所以冰的溶解热为：

L?(m1c1?m2c2?m3c3)(T1?T)?Tc1

M（2）

尽管量热器进行了热绝缘处理，但并未达到完全绝热，除非系统与环境的温度时时刻刻相同，否则在温度达到平衡以前，总要散失或吸收一部分热量，因此需要进行散热修正。在系统与环境的温差不大时，一般依据牛顿冷却定律进行粗略的散热修正，即抵偿法。其基本思想是设法使系统在实验过程中能从外界吸热以补偿散热损失，反之亦然。

牛顿冷却定律指出，系统的温度TS如果略高于环境温度?（温差不超10℃-15℃），系统热量的散热速率与温度差成正比，数学表达式为dQdt?K(TS??)，其中K为散热常数，与量热器表面积成正比并随表面吸收或发射热辐射的本领而变，所以在实验过程中系统吸热或散热的多少主要由温度差决定。

一般情况下，选择系统的初温T1和末温T与环境温度?之差近似相等，即这样即可粗略的使吸热或散热得以补偿。本实验为使系统的初温T1??，T1?????T，

量热器需预装温度高于室温的水，通过控制所用水和冰的质量及水的初温，满足抵偿法条件，使整个实验中系统对外界的吸热和散热相互抵消，从而获得良好的实验结果。

另外一种散热修正的方法是外推法，在处理数据时把系统的热交换外推到无限快的情况（系统没有吸热放热），从而得出系统的初末温度。下面用外推作图法，得到热交换无限快时的系统初温T1?和末温T?（热平衡）。图2所示量热器中水温随时间的变化是指数下降的曲线，其中AB和DE分别表示热水的温度和冰水混合后系统达到热平衡的温度随时间变化线段。适当选择参数（水的初温质量和冰的质量等），使曲线与

环境温度直线所围成的两块面积近似相等，即SA?SB。纪录冰水混合后系统达到室温

θ T

T'

K 图2 外推法散热修正图 T1 T1'

J

?的时刻t0，过t0作时间轴的垂线，与AB和DE的延长线分别交于J、K点，则J对应的温度为热交换无限快时的初温T1?，K对应的温度为末温T?（热平衡温度）。

六、实验仪器

DM-T数字温度计、LH-1量热器、WL-1物理天平、保温瓶、秒表、毛巾等。

七、实验内容与步骤

1、用天平称内筒质量m2。（搅拌器质量m3数据已提供）

2、内筒中装入适量的水（约高于室温10℃，占内筒容积2/3），用天平称得内筒和水的质量m2+m1，求得热水质量m2。

3、将内筒置于量热器中，盖好盖子，插好搅拌器和温度计，开始计时，观察并

记录热水的温度变化（如每隔20s记录一个数据），记录6-8个点，确定初始温度T1。

4、从冰箱中取出预先备好的冰块（4-5块，每块约10g），用干毛巾将冰上水珠吸干，放入内筒，放冰时注意不要使水溅出。

5、用搅拌器轻轻上下搅动量热器中的水，记录系统温度随时间的变化，当系统出现最低温T时，说明冰块完全溶解系统基本达到热平衡，为保证平衡温度的准确性，还需记录温度回升的2-3个点。

6、取出内筒，用天平称出内筒和水的质量：m2+m1+M，计算出冰的质量M。 7、实验完毕，整理仪器，处理数据。如结果偏差较大，要调整水的初始温度或冰的用量，重复实验。

八、数据表格及数据处理

1、数据表格 表格一

名称 符号单位 数值

内筒质量 内筒+水质量 加冰后总质量 m2(kg) 0.07146

m2+m1(kg) 0.29735

m2+m1+M(kg) 0.34155

初始温度 终末温度 环境温度 冰的温度 T1(℃) 30.00

T(℃) 12.50

θ环(℃) 22.00

T0(℃) 0

表格二 放冰后温度随时间的变化（时间间隔15s，记录10-20个点）

时间(s) 温度(℃) 时间(s) 温度(℃)

0 14.75 300 13.94

30 14.06 330

14.20

60 13.62

90 13.25

120 12.95

150 12.50

180 12.95

210 13.00

240 13.06

270 13.59

2、计算冰的溶解热及其相对误差和不确定度。 (1) 已知参数

水的比热容：c1=4.186×103J/kg·℃， 内筒(铁)的比热容：c2=0.448×103J/kg·℃， 搅拌器 (铜)的比热容为：c3=0.38×103J/kg·℃， 搅拌器的质量：m3=6.24g，