第十二章《一次函数》水平测试（4）

（满分：100分 时间：90分钟）

一、选择题（每题3分，共30分） 1．函数y?x?3中自变量x的取值范围是（ ）

A、x＞3 B、x≥3 C、x＞－3 D、x≥－3

2．沈阳市的春天经常刮风，给人们的出行带来很多不便，小明观测了4月6日的连续 12个小时的风力变化情况，并画出了风力随时间变化的图象 （如图），则下列说法正确的是（ ） A． 在8时至14时，风力不断增大 B． 在8时至12时，风力最大为7级 C． 8时风力最小 D．20时风力最小

第2题图

3．已知一次函数y?kx?k，若y随着x的增大而减小，则该函数的图象经过（ ） （A）第一、二、三象限 （B）第一、二、四象限 （C）第二、三、四象限 （D）第一、三、四象限 4.下列函数中，一次函数是（ ）.

（A） （B） （C） （D）

5．现往一塑料圆柱形杯子(重量忽略不计)中匀速注水，已知10秒钟能注满杯子，之后注入的水会溢出，下列四个图象中，能反映从注水开始，15秒内注水时间t与杯底压强P的图象是( )

第5题图

6．某市的出租车的收费标准如下：3千米以内的收费6元；3千米到10千米部分每千米加

收1.3元；10千米以上的部分每千米加收1.9元。那么出租车收费y（元）与行驶的路程x(千米)之间的函数关系用图象表示为（ ）． 7．阻值为R1和R2的两个电阻，其两端电压U关于电流 强度I的函数图象如图，则阻值（ ）．

（A）R1＞R2 （B）R1＜R2 （C）R1＝R2（D）以上均有可能

第7题图

8．为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新修建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了 第6题图

两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）一个进水管和一个出水管的进出水

速度如图1所示，某天0点到6点（到少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：①0点到1点不进水，只出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只进水，不出水.则一定正确的论断是（ ）

A、①③ B、②③ C、③ D、①②③ 水池蓄水量水池蓄水量

8 进水量进水量8进水量进水量

出水量进水量25

1425 1411时间时间 11时间时间 146时间 146图1 图2 第8题图 时间 第11题图

/

9．如图，把直线ｌ沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线ｌ′，则直线l的解析式为( )(A)y=2x+4 (B)y=-2x+2 (C)y=2x-4 (D)y=-2x-2

10．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：(C )

S（千米） （1） 他们都行驶了18千米； 乙 甲 18 （2） 甲在途中停留了0.5小时；

（3） 乙比甲晚出发了0.5小时；

（4） 相遇后，甲的速度小于乙的速度；

t（小时）

（5） 甲、乙两人同时到达目的地．

O 0.5 1 2 2.5 其中，符合图象描述的说法有（ ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 第10题图 二、填空题（每题3分，共30分） 11．在函数y?1中，自变量x的取值范围是____________． x?212．中国电信宣布，从2001年2月1日起，县城和农村电话收费标准一样，在县内通话3分钟内的收费是0.2元，每超1分钟加收0.1元，则电话费y（元）与通话时间t（t?3分，

t为正整数）的函数关系是 ；

13.老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质：

甲：函数的图象经过第一象限； 乙：函数的图象经过第三象限； 丙：在每个象限内，y随x的增大而增大．

请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数： 14.一个函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大，而这个 函数的解析式是（只需写一个）

yB4x?8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB 3上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B?处，

15．直线y??则直线AM的解析式为 .

MB?OAx题第第2315题图 1 cm，4但所挂重物不能超过10 kg，则弹簧总长y(cm)与重物质量x(kg)之间的函数关系式为_________.

16． 一弹簧，不挂物体时，长6 cm，挂上物体后，所挂重物每增加1 kg，弹簧就伸长17．（05潍坊）如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A1处，已知OA?3,AB?1，则点A1的坐标是 ．

18．长沙向北京打长途电话，设通话时间x(分)，需付电话费y(元)，通话3分以内话费为3．6元．请你根据如图所示的y随x的变化的图象，找出通话5分钟需付电话费______元． C O y

y(元)12A1B 5038 第17题 第18题第19题19．我市某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有19元钱，那么他乘此出租车最远能到达 公里处．

20．一次函数y=(m2-4)x+(1-m)和y=(m-1)x+m2-3的图象与y轴分别交于点P和点Q，若点P与点Q关于x轴对称，则m=______． 三、解答题（每题10分，共60分）

21．某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时，投入的成本与印数间的相应数据如下： Axx(公里)印数x（册） 5000 成本y（元） 28500 8000 36000 10000 41000 15000 53500 …… …… （1） 经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入成本y（元）是印数x（册）的一次

函数，求这个一次函数的解析式（不要求写出x的取值范围）；

（2） 如果出版社投入成本48000元，那么能印该读物多少册？

22．阅读：我们知道，在数轴上，x＝1表示一个点，而在平面直角坐标系中，x＝1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2x－y＋1＝0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y＝2x＋1的图象，它也是一条直线，如图①．

观察图①可以得出：直线＝1与直线y＝2x＋1的交点P的坐标（1，3）就是方程组

?x?1?x?1的解，所以这个方程组的解为? ?2x?y?1?0y?3??在直角坐标系中，x≤1表示一个平面区域，即直线x＝1以及它左侧的部分，如图②；y≤2x＋1也表示一个平面区域，即直线y＝2x＋1以及它下方的部分，如图③．

y y y

3 P(1,3)

x x x O l O l O l y=2x+1 第22题图①

x=1 x=1 第22题图②

y=2x+1 第22题图③ 回答下列问题：

（1） 在直角坐标系（图④）中，用作图象的方法求出方程组?y ?x??2的解；

?y??2x?2?x≥－2?（2） 用阴影表示?y≤－2x＋2，

?y≥0?P x O l 所围成的区域．

y=－2x+2 x=－2

第22题图 图象与信息

23．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠y(m) 的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图11所示，60 甲 50 乙 请根据图象所提供的信息解答下列问题：

30 （1）乙队开挖到30m时，用了_____h．开挖6h

时甲队比乙队多挖了_____m； （2）请你求出：

x(h) 6 2 O ①甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函 数关系式； 23题图 ②乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关

系式；

（3）当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？

24．教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，他们的流量相同.放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：

（1）求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）(x≥2)的函数关系式；

（2）如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？

（3）按（2）的放法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？ y(升) 18 17

8

O 2 12 第24题

x(分钟)