体中每一个样本量为n的样本都有相同的机会（概率）被抽中。

38. 重复抽样：从总体中抽取一个元素后，把这个元素放回到总体中再抽取第二

个元素，直至抽取n个元素为止。

39. 不重复抽样：一个元素被抽中后不再放回总体，而是从所剩元素中抽取第二

个元素，直到抽取n个元素为止。

40. 分层抽样：也称分类抽样，它是在抽样之前先将总体的元素划分为若干层

（类），然后从各个层中抽取一定数量的元素组成一个样本。

41. 系统抽样：也称等距抽样或机械抽样，它是先将总体中的各元素按某种顺序

排列，并按某种规则确定一个随机起点；然后，每隔一定的间隔抽取一个元素，直至抽取n个元素形成一个样本。 42. 整群抽样：先将总体划分成若干群，然后以群作为抽样单位从中抽取部分群，

随后再对抽中的各个群中所包含的所有元素进行观察。

43. 抽样分布：在重复选取样本量为n的样本时，由样本统计量的所有可能取值

形成的相对频数分布。

44. 样本均值的抽样分布：在重复选取样本量为n的样本时，由样本均值的所有

可能取值形成的相对频数分布。

45. 样本比例抽样分布：在重复选取样本量为n的样本时，由样本比例的所有可

能取值形成的相对频数分布。

46. 标准误差：也称为标准误，它是样本统计量的抽样分布的标准差。

47. 估计标准误差：若计算标准误时所涉及的总体参数未知，可用样本统计量代

替计算的标准误。 48. 估计量：用来估计总体参数的统计量的名称，用符号??表示。 49. 估计值：用来估计总体参数时计算出来的估计量的具体数值。 50. 点估计：用样本统计量??的某个取值直接作为总体参数?的估计值。 51. 区间估计：在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个范围。 52. 臵信区间：由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。

53. 臵信水平：也称为臵信系数，它是将构造臵信区间的步骤重复多次后，臵信

区间中包含总体参数真值的次数所占的比率。

（二）主要公式 名称 公式 总体均值的臵信区间（正态总体，?已知） x?z?2?nsn 总体均值的臵信区间（?未知，大样本） 总体均值的臵信区间（正态总体，?未知，小样本） x?z?2 x?t?2sn 9

总体比例的臵信区间 p?z?2(n?1)s2p(1?p) n2总体方差的臵信区间 ??2n?2???(n?1)s2?21??2 估计总体均值时的样本容量 (z?2)2?2E2 估计总体比例时的样本容量

n?(z?2)2??(1??)E2 第5章 假设检验

一、学习指导

假设检验是推断统计的另一项重要内容，它是利用样本信息判断假设是否成立的一种统计方法。本章首先介绍有关假设检验的一些基本问题，然后介绍一个总体参数的检验方法。本章各节的主要内容和学习要点如下表所。

章节 主要内容 假设的陈述 学习要点 ? 概念：假设，假设检验，原假设，备择假设，单侧检验，双侧检验。 ? 针对具体的实际问题，建立合理的原假设和备择假设。 ? 概念：第Ⅰ类错误，第Ⅱ类错误，显著性水平。 ? 两类错误的控制。 ? 两类错误的关系。 ? 概念：检验统计量，标准化检验统计量，拒绝域，临界值。 ? 统计量检验的原理。 ? 利用统计量检验的决策准则。 ? ? ? ? 概念：P值。 P值决策的原理，P值的计算。 P值检验与统计量检验的异同。 P值决策的准则。 两类错误与显著性水平 5.1 假设检验的基本问题 检验统计量与拒绝域 利用P值进行决策 小结 ? 假设检验的步骤。 ? 假设检验结果的表述。 10

? 总体方差?已知时，均值检验的统计量和程序。 大样本的检验方法 5.2 总体均值的检验 小样本的检验方法 ? 总体方差?未知时，均值检验的统计量和程序。 ? 用Excel计算P值。 2?? 总体方差已知时，均值检验的统计量和程序。 22? 总体方差?未知时，均值检验的统计量和程序。 ? 用Excel计算P值。 ? 检验的统计量。 ? 检验的程序。 ? 用Excel计算P值。 ? 检验的统计量。 ? 检验的程序。 ? 用Excel计算P值。 25.3 总体比例的检验 5.4 总体方差的检验 总体比例的检验 总体方差的检验 二、主要术语和公式

（一）主要术语

18. 假设：对总体参数的具体数值所做的陈述。

19. 假设检验：先对总体参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程。 20. 备择假设：也称研究假设，是研究者想收集证据予以支持的假设，用H1或Ha表示。 21. 原假设：也称零假设，是研究者想收集证据予以反对的假设，用H0表示。

22. 单侧检验：也称单尾检验，是指备择假设具有特定的方向性，并含有符号“>”或“<”

的假设检验。

23. 双侧检验：也称双尾检验，是指备择假设没有特定的方向性，并含有符号“?”的假设

检验。

24. 第Ⅰ类错误：当原假设为正确时拒绝原假设，犯第Ⅰ类错误的概率记为?。 25. 第Ⅱ类错误：当原假设为错误时没有拒绝原假设，犯第Ⅱ类错误的概率通常记为?。 26. 显著性水平：假设检验中发生第Ⅰ类错误的概率，记为?。 27. 检验统计量：根据样本观测结果计算得到的，并据以对原假设和备择假设做出决策的某

个样本统计量。

28. 拒绝域：能够拒绝原假设的检验统计量的所有可能取值的集合。 29. 临界值：根据给定的显著性水平确定的拒绝域的边界值。

30. P值：也称观察到的显著性水平，如果原假设H0是正确的，那么所得的样本结果出现

实际观测结果那么极端的概率。

（二）主要公式

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名称 总体均值检验的统计量（正态总体，?已知） 公式 z?x??0?/nx??0s/nx??0s/n 总体均值检验的统计量（?未知，大样本） z? 总体均值检验的统计量（正态总体，?未知，小样本） t? 总体比例检验的统计量 z?p??0?0(1??0)n 总体方差检验的统计量 ??2(n?1)s22?0 第6章 方差分析

一、学习指导

本章主要介绍检验多个总体均值是否相等的一种统计方法，即方差分析。它是通过对各观察数据误差来源的分析来判断多个总体均值是否相等。本章首先介绍方差分析中的一些基本问题，包括方差分析中的一些术语、方差分析的基本思想和基本假设，然后介绍单因素方差分析方法，最后介绍方差分析中的多重比较。本章各节的主要内容和学习要点如下表所示。 章节 主要内容 学习要点 方差分析及有关术? 概念：方差分析，因子，处理。 语 ? 概念：组内误差，组间误差，总平方和，组内平方和，组间平方和。 6.1 方差分方差分析的基本思? 误差的分解 析的基本问想和原理 ? 总平方和、组内平方和、组间平方和题 的关系。 方差分析中的基本? 方差分析中的3个基本假定。 假定 问题的一般提法 ? 方差分析中假设的提法。 6.2 单因素? 概念：单因素方差分析。 数据结构 方差分析 ? 数据结构。 12