第1章 统计与统计数据

一、学习指导

统计学是处理和分析数据的方法和技术，它几乎被应用到所有的学科检验领域。本章首先介绍统计学的含义和应用领域，然后介绍统计数据的类型及其来源，最后介绍统计中常用的一些基本概念。本章各节的主要内容和学习要点如下表所示。

章节 1.1 统计及其应用领域 主要内容 什么是统计学 统计的应用领域 分类数据、顺序数据、数值型数据 观测数据和实验数据 截面数据和时间序列数据 数据的间接来源 学习要点 ? 概念：统计学，描述统计，推断统计。 ? 统计在工商管理中的应用。 ? 统计的其他应用领域。 ? 概念：分类数据，顺序数据，数值型数据。 ? 不同数据的特点。 ? 概念：观测数据，实验数据。 ? 概念：截面数据，时间序列数据。 ? 统计数据的间接来源。 ? 二手数据的特点。 ? 概念：抽样调查，普查。 ? 数据的间接来源。 ? 数据的收集方法。 ? 调查方案的内容。 ? 概念。抽样误差，非抽样误差。 ? 统计数据的质量。 ? 概念：总体，样本。 ? 概念：参数，统计量。 ? 概念：变量，分类变量，顺序变量，数值型变量，连续型变量，离散型变量。 1.2 数据的类型 1.3 数据来源 数据的直接来源 调查方案设计 数据质量 总体和样本 1.4 统计中的参数和统计量 几个基本概念 变量 二、主要术语

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

统计学：收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。 描述统计：研究数据收集、处理和描述的统计学分支。

推断统计：研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学分支。 分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据。 顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据。 数值型数据：按数字尺度测量的观察值。 观测数据：通过调查或观测而收集到的数据。

实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据。 截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据。 时间序列数据：在不同时间上收集到的数据。

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11. 抽样调查：从总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推

断总体特征的数据收集方法。

12. 普查：为特定目的而专门组织的全面调查。 13. 总体：包含所研究的全部个体（数据）的集合。 14. 样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。

15. 样本容量：也称样本量，是构成样本的元素数目。 16. 参数：用来描述总体特征的概括性数字度量。 17. 统计量：用来描述样本特征的概括性数字度量。 18. 变量：说明现象某种特征的概念。 19. 分类变量：说明事物类别的一个名称。 20. 顺序变量：说明事物有序类别的一个名称。 21. 数值型变量：说明事物数字特征的一个名称。 22. 离散型变量：只能取可数值的变量。

23. 连续型变量：可以在一个或多个区间中取任何值的变量。

第2章 数据的图表展示

一、学习指导

数据的图表展示是应用统计的基本技能。本章首先介绍数据的预处理方法，然后介绍不同类型数据的整理与图示方法，最后介绍图表的合理使用问题。本章各节的主要内容和学习要点如下表所示。 章节 主要内容 数据审核 数据排序 2.1 数据的预处理 数据筛选 数据透视表 学习要点 ? 数据审核的目的。 ? 原始数据和二手数据的审核内容。 ? 数据排序的目的。 ? 分类数据和数值型数据的排序方法。 ? 数据筛选的目的。 ? 用Excel进行数据筛选。 ? 数据透视表的用途。 ? 用Excel进行数据透视。 2

2.2 品质数据的整理与展示 分类数据的整理与图示 ? 概念：频数，频数分布，比例，百分比，比率。 ? 用Excel制作分类数据的频数分布表。 ? 分类数据的图示：条形图，帕累托图，对比条形图，饼图。 ? 概念：累积频数，累积频率。 ? 累积频数分布图。 ? 概念：数据分组，单变量值分组，组距分组，等距分组，不等距分组，组距，组中值。 ? 频数分布表的制作步骤。 ? 用Excel制作频数分布表。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 直方图的绘制。 茎叶图的绘制。 箱线图的绘制。 直方图与条形图的区别。 茎叶图与直方图的区别。 线图的绘制。 散点图的绘制。 气泡图的绘制。 雷达图的绘制。 顺序数据的整理与图示 数据分组 2.3 数值型数据的整理与展示 数值型数据的图示 鉴别图形优劣的准则 2.4 合理使用图表 统计表的设计 ? 图形应包括的基本特征。 ? 鉴别图形优劣的准则。 ? 统计表的结构。 ? 统计表的设计。 二、主要术语

24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35.

频数：落在某一特定类别（或组）中的数据个数。 频数分布：数据在各类别（或组）中的分配。

比例：一个样本（或总体）中各个部分的数据与全部数据之比。 比率：样本（或总体）中各不同类别数值之间的比值。

累积频数：将各有序类别或组的频数逐级累加起来得到的频数。

数据分组：根据统计研究的需要，将原始数据按照某种标准划分成不同的组别。 组距分组：将全部变量值依次划分为若干个区间，并将这一区间的变量值作为一组。 组距：一个组的上限与下限的差。

组中值：每一组的下限和上限之间的中点值，即组中值＝(下限值+上限值)/2。 直方图：用矩形的宽度和高度（即面积）来表示频数分布的图形。 茎叶图：由“茎”和“叶”两部分组成的、反应原始数据分布的图形。 箱线图：由一组数据的最大值、最小值、中位数和两个四分位数5个特征值绘制而成的、反应原始数据分布的图形。

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第3章 数据的概括性度量

一、学习指导

数据分布的特征可以从三个方面进行描述：一是分布的集中趋势，反映各数据向其中心值靠拢或聚集的程度；二是分布的离散程度，反映各数据远离其中心值的趋势；三是分布的形状，反映数据分布偏斜程度和峰度。本章将从数据的不同类型出发，分别介绍集中趋势测度值的计算方法、特点及其应用场合。本章各节的主要内容和学习要点如下表所示。

章节 众数 主要内容 学习要点 ? 概念：众数。 ? 众数的特点。 ? 概念：中位数，四分位数。 ? 中位数和四分位数的特点。 ? 中位数和四分位数的计算。 ? 概念：平均数，简单平均数，加权平均数，几何平均数。 ? 简单平均数和加权平均数的计算。 ? 平均数的性质。 ? 几何平均数的计算和应用场合。 ? 众数、中位数和平均数在分布上的关系。 ? 众数、中位数和平均数的特点及应用场合。 ? 概念：异众比率。 ? 异众比率的计算和应用场合。 ? 概念：四分位差。 ? 四分位差的计算和应用场合。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 概念：极差，平均差，方差，标准差。 极差的计算和特点。 平均差的计算和特点。 样本方差和标准差的计算。 总体方差和标准差的计算。 概念：标准分数。 标准分数的计算和应用。 经验法则。 切比雪夫不等式。 中位数和分位数 3.1 集中趋势的度量 平均数 众数、中位数和平均数的比较 异众比率 四分位差 方差和标准差 3.2 离散程度的度量 相对位置的度量 离散系数 ? 概念：离散系数。 ? 离散系数的计算。 ? 离散系数的用途。 ? 概念：偏态，偏态系数。 ? 偏态系数的计算。 ? 偏态系数数值的意义。 4

3.3 偏态与峰态的度量 偏态及其测度