山东省2015届高三数学冲刺模拟试题 理（一）

1、复数z?(3?i)i?i5（i为虚数单位），则复数z的共轭复数为

B．2?i D．4?i

（ ）

A．2?i C．4?i 2、若[-1,1]??x|x

2?tx?t?1,则实数t的取值范围是

B．[2?2 D．[2?2? （ ）

A．[-1,0]

2,0] 2,2?22]

C．(??,?2]

3、已知M?2,m?是抛物线y2?2px?p?0?上一点，则“p?1”是“点M到抛物线焦点的距离不少

于3”的

2 （ ）

A．充分不必要条件 C．充要条件

B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

（ ）

2y4、若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线x??1的离心率是

mA．

3 2 B．5

C．53或

22 D．3或5 2 ?3，则三角形外接圆的半径为（ ）

5、在?ABC中，若b?2,A?1200，三角形的面积SA．

3 B．2 C．23

D．4

6、某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的

外接球的表面积为 A．3?

（ ）

B．4?

C．2? D．

5? 2??a,a?b?x?2x,y7、定义max{a,b}??，设实数满足约束条件?，则z?max{4x?y,3x?y}b,a?b???y?2的取值范围是 A．[?8,10] C．[?6,8] 8、函数

（ ）

B．[?7,10] D．[?7,8]

y?loga(x?3)?1(a?0,且a?1)的图象恒过定点A，若点A在直

12?的最小值为 （ ） mn线mx?ny?1?0上，其中m，n均大于0，则A．2 C．8

B．4 D．16

9、已知△ABC中，内角

3A、B、C所对的边分别为a,b,c且acosC?c?b，若

2

B．D．

（ ）

a?1,3c?2b?1，则角B为

A．C．

?4

?6?3?1210、设定义在D上的函数y?h(x)在点P(x0,h(x0))处的切线方程为l:y?g(x)，当x?x0时，若

h(x)?g(x)?0在D内恒成立，则称P为函数y?h(x)的“类对称点”，则f(x)?x2?6x?4lnxx?x0的“类对称点”的横坐标是

（ ）

D．3

A．1 B．2

C．e

第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11、已知函数f(x)?|2x?a|?a．若不等式f(x)?6的解集为

为 ． 12、已知点A

?x|?2?x?3?，则实数a的值

?2,0?抛物线C：x2?4y的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相

FM:MN? ．

交于点N，则?2?1?x2,?1?x?113、已知函数f?x??? 则?f(x)dx= ．

x?1??e,x?114、把座位编号为1、2、3、4、5的五张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少一张，

至多两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同的分法种数为： ．（用数字作答） 15、已知函数

…，fn(x)?fn??1(x)且x2?x1，记f0(x)?f?(x)，f1(x)?f?(x0)，f(x)?xex，

对于下列命题：

①函数f(x)存在平行于x轴的切线；

②

f(x1)?f(x2)?0；

x1?x2?(x)?xe?2014e； ③f2012xx

④f(x1)?x2?f(x2)?x1．

其中正确的命题序号是_______________（写出所有满足题目条件的序号）．

三、解答题：本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16、（本小题满分12分）

已知函数f(x)?2sinx?2sin(x?（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；

B，C的对边分别为a,b，c．（Ⅱ）在△ABC中，角A，已知f(A)?

证明:C?3B 3,a?3b，

?3)．

17、（本小题满分12分）

2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮．现有8个相同的盒子，每个盒子中放一只福娃，每种福娃的数量如下表：

福娃名称 数量 贝贝 1 晶晶 1 欢欢 1 迎迎 2 妮妮 3 从中随机地选取5只． （Ⅰ）求选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率；

（Ⅱ）若完整地选取奥运会吉祥物记10分；若选出的5只中仅差一种记8分；差两种记6分；

以此类推．设ξ表示所得的分数，求ξ的分布列及数学期望．