江苏省泰兴中学高一数学教学案(64)

必修4_03 两角和与差的正弦（1）

班级 姓名

目标要求：

掌握两角和与差的正弦公式的推导，能利用两角和与差公式解决某些求值问题.

重点难点

重点：通过公式推导及运用，培养学生掌握运用在获得数学知识中的数学思想方法. 难点：两角和与差的正弦公式的导出.

典例剖析

例1、用正弦公式求sin105，sin(?

例2、已知sin??

例3、①已知cos(???)?

?5?)的值. 122?33?，??(,?),cos???,??(?,)，求sin(???)的值 325254,cos??,?,?均为锐角，求sin?的值 135

②已知sin(

例4、求函数y?sinx?3cosx的最大、最小值.并求相应的x的值.

?2????)??,???，求sin?的值. 4342学习反思

1、cos(???)? cos(???)? sin(???)? sin(???)?

2、y?asinx?bcosx(a?0,b?0)用一个三角函数可表示为___________________ 或_____________________.

3、三角求值时，需特别注意已知角与所求角之间的关系，并注意角的范围的限制.

课堂练习

1、下列等式中一定正确的序号是___________

（1）sin(???)?sin??sin? （2）sin(???)?sin??sin? （3）cos(??)?sin? （4）sin(??22??)?cos?

2、计算：

17?37?sin?cos= _____________ 212212

3.计算：sin200cos140?cos160sin40＝_________

4、sin(41?x)cos(19?x)?cos(41?x)sin(19?x)?___________ 5、在?ABC中，若cosA?6、已知sin(??????000035,cosB?则sin(A?B)的值为_________ 513?3?)?,??(,?)则sin?=_____________ 6527、求f(x)?sinx?cosx的最大值，并指出取最大值时x的值

江苏省泰兴中学高一数学作业(64)

班级 姓名 得分

1、在?ABC中，若sinAcosB?1?cosAsinB则这个三角形一定是_________三角形

2、已知cos???122?,??(?,?),则sin(??)的值为_________

41333、函数y?315sinx?35cosx的图像的对称轴是_________ 4、已知cos(2x?5设a??3)??5??,?x?，则sin2x?________ 131232(sin45?cos16?+cos45?sin16?)，

2(cos45?sin14??sin45?cos14?),b?c?6，则a、b、c的大小关系是_______________ 26、已知sin??

23,cos???,且?,?都是第二象限角，求sin(???)的值. 34

7、已知sin(???)?

tan?11的值 ,sin(???)?，求

tan?238、化简:sin(???)cos??

1[sin(2???)?sin?] 29、求函数y=3sinx?cosx的最值及取得最值时x的取值，求出单调区间，并说明经 过怎样的变换可得到y＝sinx的图像

uuuruuuruuuruuur10、在?ABC中，sinA?cosB?sinC,且(AC?BC)?(AC?BC)，试判断三角形的

形状.