参考答案

一、选择题 1、A ；2、D；3、B；4、C；5、D；6、C；7、B；8、B；9、D；10、B 〔提示：设水流的解析式为y=a(x－h)2+k, ∴A(0，10)，M(1，∴y=a(x－1)2+∴a=－

40). 34040，10=a+. 3310. 34010∴y=－(x－1)2+.

33令y=0得x=－1或x=3得B(3，0), 即B点离墙的距离OB是3 m〕

二、填空题 11、πr2 S、r； 12、(6－x)(8－x) x y； 13、①④；14、向下 y轴 ； 15、(－3，0)； 16、(0，3)； 17、S=π(r+m)2 ; 18、y=－

12

x+2x+1 16.5； 819、(1)A (2)D (3)C (4)B 20、5 625 三、解答题

21、解：（1）y??x?2x?3；（2）（0,3），（－3,0），（1,0）。

22、解：（1）根据题目条件，A0)(10，，，0)(06)． ，B，C的坐标分别是(?10，，设抛物线的解析式为y?ax?c， 将B，C的坐标代入y?ax?c，得?解得a??222?6?c，

0?100a?c?y C H x

3，c?6． 50A 32x?6． 所以抛物线的表达式是y??50（2）可设F(5，yF)，于是

D N O G B yF??

3?52?6?4.5 50- 5 -

从而支柱MN的长度是10?4.5?5.5米．

（3）设DN是隔离带的宽，NG是三辆车的宽度和， 则G点坐标是(7，0)．

过G点作GH垂直AB交抛物线于H，则yH??

23、解：（1）y=-2x+96；

（2）设销售利润为w，则w???2t?96??3?72?6≈3.06?3． 50根据抛物线的特点，可知一条行车道能并排行驶这样的三辆汽车．

?1?t?25?20??1?t?20? ?4?或w???2t?96????1?t?40?20??21?t?40?，整理得 ?2?w??122?t?14??578?1?t?20?或w??t?44??16?21?t?40? 2?1?t?5?a??1?t?20? ?4?综上知，当t=14时，利润最大，最大利润是578元。 （3）由题意得，w???2t?96??整理得，w??212t?2a?7?2a?17???????1?t?20? ??2则，1?2?a?7??20，解得，0?a?3。。

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