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文章发布时间 : 2024/12/25 21:33:07星期三

《三年级数学第二学期教案》

一、升和毫升的初步认识教学重点：升和毫升的认识。教学难点：升和毫升观念的形成。

教学关键：加强实物演示和学生的实践活动，感知1升和1毫升容积的观念。

第一课时

教学内容：例1、例2 升和毫升的认识

教学目标：(1) 知道1升和1毫升的容积有多少大。 (2) 知道1升＝1000毫升。

(3) 会进行升和毫升单位之间的化聚。 (4) 会将几升几毫升化成几毫升。

教具学具：两个各装有不同颜色水的杯子、量筒、量杯、投影片教学过程：一、导入新课：

师：同学们，这里有两只同样的瓶子，一只装有蓝色的水，另一只装有红色的水。请你

观察一下，哪只瓶子装的水多？多多少？ 1．揭示课题：这就是今天我们要学习的新本领。出示课题：升和毫升的认识二、新授知识： 1．认识量筒和量杯

a．要知道两只瓶子里的水各有多少，可以用量杯和量筒来测量，量杯和量筒的壁上有以毫升为单位的刻度，毫升一般用字母符号ml来表示。 b．观察：量筒和量杯里各有多少水。

师：量筒里的刻度每一小格是1毫升。现在水达到的刻度是100，我们说量筒里有水100毫升。量杯里的刻度每一小格是50毫升。水达到的刻度是7格，我们说量杯里有水多少毫升？

2．认识有刻度的容器

a．在我们生活中凡是有毫升刻度的药水瓶、塑料瓶等容器都可以用来测量液体有多少毫升。如这个药水瓶里的药水是100毫升，这个奶瓶里的牛奶是250毫升，又如盐水瓶里可放500毫升的水等。

b．练一练：让学生拿出有刻度的各种瓶子，说说这种瓶子可以装多少毫升的液体。

3．操作实验

a．在瓶子里灌进50毫升和100毫升的水，再让学生随意在瓶子里灌水，并相互讨论瓶子里装水多少毫升。

b．请一位同学分两次将500毫升的水倒入一个空的塑料瓶里，看看瓶里有多少水？ c．比毫升大的单位是升。1升＝1000毫升板书：1升＝1000毫升

4．练习：P 3/1

5．升和毫升的化聚

a．出示例１： 5升= ( ) 毫升

说说你是怎样想的？因为1升＝1000毫升，所以5个1升就等于1000毫升乘以5

是5000毫升。

b．练一练：（投影）

7升＝( )毫升 11升＝( )毫升 4000毫升＝( )升 12000毫升＝( )升

问：为什么4000毫升＝4升？因为1000毫升等于1升，

4000毫升里有4个1000毫升，所以4000毫升等于４升。 c．练习：P 4/2(1)

d．出示例2： 2升250毫升＝( )毫升

说说你是怎样想的？因为2升等于2000毫升，2000毫升加上250毫升就是2250毫升，所以2升250毫升等于2250毫升。 e．试一试：P3

10升100毫升＝( )毫升 3升50毫升＝( )毫升 f．练习：P 4/2(2) 三、巩固练习： 1．选择题：

6升= ( )毫升 a. 60 b. 600 c. 6000 4000毫升= ( )升 a. 40 b. 4 c. 400 2升420毫升= ( )毫升 a.2420 b.2042 c.242

2．一个成年人，体内一般约有4升800毫升血，是多少毫升？

师：这一题的要求是什么？要求把4升800毫升化成多少毫升。所以我们只要化单位

即可。

3．一瓶食油有3升，用去了1400毫升，还剩多少毫升？师：(1) 这题求的是什么数的应用题？剩余数。

(2) 要求剩余数，要知道什么和什么？要知道总数和一部分数。

(3) 总数是几，一部分数是几？单位不同可以直接计算吗？我们先要做一件什么事？

先要化单位。

(4) 是把3升化成3000毫升呢，还是把1400毫升化成几升几毫升？这样有什么好处？

因为问题让我们求的是几毫升，所以把3升化成3000毫升就可以直接求出答案。

4．新华小学有8位青年教师参加义务献血，每人献血200毫升，一共可以献血多少毫升？

师：这是求什么数的应用题？在求的时候要注意什么？要注意把每份数写在乘号的前

面。

四、课堂总结：

师：今天我们学习了什么？你学会了些什么？升和毫升之间的进率是多少？

二、除数是一位数的除法

教学重点：除数数一位数除法的笔算方法和一位数除两位数的口算。教学难点：商中间、末尾有0的除法。教学关键：讲清一位数除法笔算的算理。

第一课时

教学内容：例题一位数除整十、整百、整千、整万数例1 没有余数的除法

教学目标：(1)掌握一位数除整十、整百、整千、整万数的计算方法，并会正确计算。

(2)会用“除以”和“除”两种方法读除法算式。

(3)理解除法是一位数除法笔算的算理。 (4)会正确笔算除数是一位数，除的过程中每一步都没有余数的除法。教具学具：卡片、投影片教学过程：一、导入新课：１．口算(卡片)

80÷10 50÷10 40÷4 90÷9

二、新授知识：

1.出示例题：把80个正方体小木块平均分成4份，每份有多少个？ a．出示实物图

问：每行有１０个正方体，表示１个十，这里一共有几个十？

现在把８０个正方体平均分成４份，每份有多少个？用什么方法计算？板书：８０÷４

b．从图上可以看出每份有几个正方体？板书：８０÷４＝２０（个）

问：你是怎样计算的？因为８０除以４，可以看作８个十除以４，得２个十，２个十就是２０，所以商是２０。板书：

80 ÷ 4 ＝ 20

c．揭示课题：今天我们学习一位数除整十、整百、整千、整万数的除法。板书：一位数除整十、整百、整千、整万数的除法 d．两种读法：

80÷4＝20有两种读法，读作：80除以4等于20；4除80等于20。 f．试一试：Ｐ５

用两种方法读出下列算式，并口算下列各题 800÷4 8000÷4 80000÷4

问：你是怎样算的？这组除法计算有什么特点？在这组除法中，除数不变，被除数的末尾比前面的被除数末尾增加了一个０，商的末尾也相应增加一个０。说明被除数扩大10倍，除数不变，商也扩大10倍。 g．练一练：Ｐ８／１口算下面各题：

6÷2 9÷3 12÷4 60÷2 90÷3 120÷4 600÷2 900÷3 1200÷4 6000÷2 9000÷3 12000÷4

2．出示例１：把３６个正方体小木块平均分成３行，每行有多少个？ a．出示实物图

问：把３６个正方体小木块平均分成３行，每行有多少个？怎样列式？板书：３６÷３ b．从图上可以看出，３６可以分成几个十与几个一？把它们平均分成３份，可以怎样分？每份是几？

可以这样想，先把３６分成３０与６的和，把３０平均分成３份，每份是

３０÷３＝１０，再把６平均分成３份，每份是６÷３＝２，然后把它们的商合起来是10＋2＝12，也就是每行正方体的个数是３６÷３＝１２个。

ｃ．用笔算方法演算：要从被除数的最高位除起，用除数３除被除数十位上的３，商是１，１写在十位上，再把被除数个位上６落下来继续被３除，商是２写在个位上。板书：１２３３６３６６０ d．观察：商是几位数？十位上的商１表示什么？第一次除得的余数是几？“０”要不要写？为什么？

三、巩固练习： 1．试一试：Ｐ７

要求：请同学们讲讲计算的过程。

2．练一练：Ｐ８／２

要求：请三个同学板演，集体校对并订正。

四、课堂总结：

师：今天学会了什么？还学会了什么？出示课题：没有余数的除法问：要注意些什么？

五、回家作业：

（１）Ｂ册／Ｐ１

第二课时

教学内容：一位数除整十、整百、整千、整万数的口算练习没有余数的除法练习

教学目标：(1)熟练地口算一位数除整十、整百、整千、整万数的除法。

(2)熟练地进行没有余数的除法笔算。教具学具：卡片、投影片、小黑板教学过程：一．基础练习：

１．口算：Ｐ１０／１

60÷3 100÷5 180÷６ 600÷3 1000÷5 1800÷６

6000÷3 10000÷5 18000÷６

问：(1)1800除以６你是怎样计算的？把1800看作18个百，18个百除以６等于３个百，３个百就是300。

(2)10000除以５你是怎样计算的？把10000看作１０个千，１０个千除以５等于２个千，２个千就是２０００。 2．竖式计算：（小黑板）

2 22 3 366 4 884

问：在做除法计算时，我们总是从被除数的哪一位除起？从被除数的最高位除起。

3．揭示课题：上一节课我们学习了什么？今天我们来做练习，看看谁学得最好。板书：练习课二．练习：

１．竖式计算：Ｐ１０／２

４６÷２９３÷３３６９÷３５５÷５７７７÷７４８４８÷４要求：请同学板演，集体校对并订正。

２．改错题：（投影）

１１１１１５５５５８８８８４２０５５８８２００５８０５８００

问：每一题错在哪里？应该怎样计算？

３．文字题：Ｐ１０／３（１）２８６是２的多少倍？（２）３３６里面有几个３？（３）４除４８，商是多少？

（４）把９６６３平均分成３份，每份是多少？（５）８除以１６，商是几？

师：最后一题的算式是８÷１６，虽然我们还不会计算，但是我们可以列出算式。

而第４题也是求商，题目里用了“除”字就要用４８÷４。这一题和第５题是不同的。

４．选择题：（投影）

（１）２２４的２倍是多少？

a. 224÷２ b. 224×２ c. 2×224 （２）２２４是一个数的２倍，这个数是几？ a. 224×２ b. 224÷２ c. 2×224 （３）２２４的一半是多少？

a. 224－112 b. 224×２ c. 224÷２（４）２２４个２是多少？

a. 224×２ b. 224÷２ c. 2×224 问：为什么要选择这一项？说说理由？

５．应用题：（投影）

（１）３６３棵树苗栽成３行，平均每行多少棵？

（２）一个牧场有羊４４８４只，有马４匹，羊的只数是马的多少倍？

三．总结：

师：除法的计算方法是怎样的？在计算时要注意什么？

四．回家作业：

（１）Ａ册／Ｐ２（２）

第三课时

教学内容：例２被除数最高位够商１的除法教学目标：

（１）理解一位数除多位数，在计算过程中某一位上有余数，应与下一位上的数合起来再继续除的道理。

（２）知道在除法计算过程中，每次除得的余数都要比除数小。（３）会笔算被除数的最高位够商１的除法。教具学具：卡片、投影片教学过程：一．导入新课：１．口算（卡片）

９÷２７÷３６÷４８÷５

问：余数和除数之间有什么关系？余数比除数小。２．（）里最大能填几？Ｐ１０／５８×（）〈４６７×（）〈３４（）×４〈３７（）×９〈６２

二．新授知识：

１．出示准备题：红星小学三年级四个班为第一届东亚运动会捐款４４８元，平均每班捐款多少元？

ａ．请同学们读题，说说条件是什么，问题求什么？ｂ．揭示数量关系和算式：

板书：共捐款的钱数÷班级的个数＝平均每班捐款的钱数４４８÷４＝１１２（元）

问：是怎样算的？先用４去除被除数百位上的４，再去除十位和个位上的数，所得数分别写在百位、十位、个位上。

２．出示例２：红星小学三年级四个班为第一届东亚运动会捐款７４８元，平均每班捐款多少元？

ａ．比较：例２和准备题数量关系变不变？怎样列式？板书：７４８÷４

ｂ．请同学们试算，出示学生的几种算法：１１２１８ 2 １８７４７４８４７４８４７４８４４４４３４３４４４３２８８２８８８２８０００

讨论：哪一种方法正确？为什么？ｃ．复述计算过程：(板书)

ｄ．比较：计算方法和准备题有什么不同？有什么相同？准备题的除法计算中每一步都没有余数，例２的除法计算每一步都有余数，而且余数要比除数小，余数与下一位上的数合起来再继续除。

ｅ．揭示课题：我们今天要继续学习除数是一位数的除法。出示课题：被除数最高位够商１的除法三．巩固练习：

１．练一练：Ｐ９／１２．改错题：Ｐ１１／１０３．练一练：Ｐ９／２四．课堂总结：

师：今天学习的除数是一位数的除法，在除的过程中

有余数怎么办？在除的过程中，如果高位上出现余数，要把余下的数与下一位上的数合起来继续除。五．回家作业：

（１）Ａ册／Ｐ３

第四课时

教学内容：被除数最高位够商１的除法练习教学目标：（１）熟练地用竖式笔算被除数最高位够商１的除法。教具学具：投影片教学过程：一．基础练习：

１．口算：Ｐ１０／８

１２×４１８×３３０×５４０×２１２０÷４１８０÷３

１５０÷５８０÷２

２．竖式计算：精练Ｐ５／３小结：上一节课我们学习了什么？在计算过程中我们要注意什么？除得的余数必须比除数小，余数要与下一位上的数合起来再继续除。

３．揭示课题：今天这节课我们来做有关的练习。出示课题：被除数最高位够商１的除法练习

二．练习：

１．笔算下面各题：Ｐ１０／６

９６÷８６９５÷５９８０４÷４２３４÷２４３２÷３８４７７÷７要求：请同学板演，校对并订正。２．填数：Ｐ１１／１１

问：你准备怎样计算？根据被除数除以除数等于商的公式来计算。３．文字题：（投影）

（１）７８６里面有几个２？（２）４６６的一半是多少？

（３）３４的２倍是多少？３４是２的多少倍？（４）６除３７２是多少？５除以１５是多少？

４．应用题：Ｐ１０／７；Ｐ１１／１２、１３；Ｐ１２／１５、１６（１）大丰小学有９６人参加游泳训练，平均编成８组，每组有多少人？

（２）每盒装６个乒乓球，８５８个乒乓球可以装多少盒？

（３）华丰果园收了６１３５千克桔子，每箱装５千克，一共可装多少箱？

（４）一批货物有８５吨，每辆卡车可以装５吨，运完这批货物需要多少辆卡车？

（５）５箱蜜蜂产蜜５６０千克，平均每箱蜜蜂产蜜多少千克？照这样计算，８箱蜜蜂一年可以产蜜多少千克？

三．课堂总结：

师：这节课我们练习了什么？在计算被除数最高位够商１的除法是要注意些什么？

四．回家作业：

（１）精练／Ｐ５、６（２）

第五课时

教学内容：例３被除数最高位不够商１的除法教学目标：（１）理解一位数除两位数，被除数的最高位不够商１，就用前两位来除的道理，并会正确计算。

（２）会根据商和除数相乘等于被除数的关系来验算没有余数的除法。教具学具：卡片、小黑板教学过程：一．口算：（卡片）

６×７１０×５４２÷６５０÷５４２÷７５０÷１０２．竖式计算：（小黑板）

４３２２３２

比较：这两道题目的被除数相同，而商的位置有什么不同？为什么？３２除以４,被除数的前一位比除数小，就要看前两位，商８，写在个位上；而３２除以２，被除数的前一位比除数大，十位上够除，商１，写在十位上。３．揭示课题：今天我们继续学习除数是一位数的除法。出示课题：被除数最高位不够商１的除法二．新授知识：

１．出示例３：３２５÷５

ａ．请同学们试算，并讨论计算过程。板书：６５５３２５３０２５２５０ｂ．比较：３２５÷５和３２÷４计算方法有什么相同？被除数的最高位都比除数小，除的时候都要看被除数的前两位。

３２５÷５和３２÷４计算方法有什么不同？第一题的商是两位数，第二题的商是一位数。

ｃ．讨论：除数是一位数的除数的计算方法是什么？

(1)从被除数的高位除起，除的时候先看被除数的前一位，如果前一位比除数小，就要看前两位。

(2)除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面。 (3)每次除得的余数必须比除数小。

２．验算方法：

ａ．我们用以上的方法计算出来的答案到底对不对呢？我们需要验算一下，请同学们用商乘以除数等于被除数的方法来验算。ｂ．指导看书：Ｐ１２、１３

问：我们的验算方法正确吗？验算结果正确吗？

三．巩固练习：

１．根据算式写出答案：（投影）

１２６５×７＝８８５５８８５５÷７＝（）７０５６÷９＝７８４７８４×９＝（）

２．说出下面各题的商各是几位数，商的最高位是几，写在哪个数位上。（投影）

７７８４７６３７

５１２６５４９２６４

３．练一练：Ｐ１３／１４．练一练：Ｐ１４／２四．课堂总结：

师：今天我们这堂课学习了除数是一位数除法的计算方法，并且学会了根据商和除数相乘等于被除数的方法对除数进行验算。五．回家作业：

（１）Ｂ册／Ｐ４

第六课时

教学内容：被除数最高位不够商１的除法练习教学目标：

（１）能熟练并正确地计算被除数最高位不够商１的除法。（２）能熟练地运用乘法来验算除法。教具学具：卡片、投影片教学过程：一．基础练习：

１．口算：Ｐ１５／１

１１×４３０×５４００÷４１６×２６０×７８００÷２１５×３９０×８９００÷３２．（）里最大能填几？（卡片）

６×（）〈３２８×（）〈８５５×（）〈３８４×（）〈２６３×（）〈１７７×（）〈６０

２×（）〈１３９×（）〈７０８×（）〈５０

３．竖式练习，先说说下列各题的商是几位数？商写在哪一位？Ｐ１５／２

３２６１３１１７

４３６４９２８１７

４．小结：

师：谁能说说除数是一位数除法的计算方法？

５．揭示课题：今天我们这节课来练习被除数最高位不够商１的除法。出示课题：被除数最高位不够商１的除法二．练习：

１．计算下面各题，并且验算：Ｐ１５／３

３９６÷６８６１÷７４２３÷９３８１６÷８４５３６÷６１６９２÷４

２．把除得的商填在下面的空格里：Ｐ１５／４

３．在方框里填上适当的数：（投影）

要求：(1)使商的位数与被除数的位数相等。 (2)使商的位数比被除数的位数少１。

４．应用题：Ｐ１６／６、７

（１）动物园里６只老虎，７２只猴子。猴子的只数是老虎的几倍？

（２）一条旗鱼约长２米，一条蓝鲸约长３２米。这条蓝鲸的长是旗鱼的几倍？

三．课堂总结：

师：我们在做练习时要认真仔细，乘法口诀要背清楚。

四．回家作业：

（１）Ａ册／Ｐ６、７（２）

第七课时

教学内容：例４有余数的除法教学目标：（１）会笔算有余数的除法。

（２）会用“商×除数＋余数＝被除数”的数量关系验算有余数的除法。教具学具：小黑板教学过程：一．导入新课：

１．口算：Ｐ１６／８

１３÷４３０÷８３８÷７２６÷５１１÷５５２÷６４２÷９７３÷９２２÷７４９÷９６７÷８１７÷３

２．用乘法检验下面各题的得数是否正确，如果有错误的，请订正：（小黑板）３５４÷６＝５９１６６３÷７＝２３９ 3６４÷７＝５２

３．揭示课题：

今天我们继续学习除数是一位数的除法，进一步学习有余数除法的验算。出示课题：有余数的除法

二．新授知识：

１．出示例４：一个星期有７天，地球绕太阳一周大约是３６５天，合几个星期,还余几天？

ａ．请同学们读题，说说条件是什么，问题是什么？ｂ．揭示数量关系和算式：

板书：一年的天数÷每星期的天数＝一年一共有的天数３６５ ÷ ７

ｃ．学生试算，师揭示计算过程：

３６５÷７＝５２（个）......１（天）

５２ ───── ７３６５３５ ──── １５

１４ ──── １

ｄ．指导写横式的答案和答句：

师：商５２表示５２个星期，所以单位用“个”，余数１表示还剩１天，所以单位用“天”。答句是合５２个星期，还余１天。

２．验算方法：

ａ．复习３６４÷７＝５２的验算方法板书：商×除数＝被除数

ｂ．讨论：能不能用“商×除数＝被除数”的验算方法验算３６５÷７＝５２......１？ｃ．学生尝试练习

小结：有余数除法的验算方法是“商×除数＋余数＝被除数”。

ｄ．比较：没有余数的除法和有余数的除法的验算方法有什么相似之处？两者都可以用“商×除数＋余数＝被除数”的方法进行验算，没有余数的除法，只要将验算公式中的余数看作０即可。ｅ．指导看书：Ｐ１４

ｆ．小结：刚才我们学习了有余数的除法的验算方法，如果是应用题，要注意商的单位和余数的单位的区别。三．巩固练习：

１．练一练：Ｐ１５／１

２．练一练：Ｐ１５／２

３．填数：Ｐ１７／１０

被除数除数商余数８２３２４５３６１１５

四．课堂总结：

师：今天我们学习了什么？有余数的除法的验算方法是什么？

五．回家作业：

（１）Ａ册／Ｐ８（２）

第八课时

教学内容：有余数的除法练习教学目标：（１）熟练地计算有余数的除法。

（２）熟练地运用“商×除数＋余数＝被除数”的公式进行有余数的除法的验算。

教具学具：卡片、小黑板、投影片

教学过程：一．基础练习：１．口算：（卡片）

４２×３５０÷６６５÷８２７×４３９÷５７１÷９

３１×５５４÷７５２÷６

２．揭示课题：上一节课我们学习了什么？出示课题：有余数的除法问：怎样进行验算？

板书：商×除数＋余数＝被除数师：今天我们来练习这一知识。完整课题：有余数的除法练习

二．练习：

１．计算下面各题，并且验算：Ｐ１６／９

７２８÷８３１６÷５５８３÷４１２８６÷３４２５１÷２６９５４÷９

２．改错题：（小黑板）

１２８６÷３＝４２８

４２５１÷２＝２１２４......３

３．文字题：（投影）

（１）３６５连续减去５，最多能减几次？

（２）８４９连续减去７，最多能减几次？还余几？

４．求字母表达式的结果：Ｐ１７／１２（１）已知：ａ＝２３４、ｂ＝３求：ａ÷ｂ的结果。

（２）已知：ａ＝１９２５、ｂ＝５、ｃ＝２０求：ａ÷ｂ＋ｃ

５．应用题：Ｐ１７／１１、１３、１４（１）一架飞机３小时飞行１８５４千米，平均每小时飞行多少千米？（２）蝙蝠２分能飞行９２６米，平均每分飞行多少米？照这样计算，７分能飞行多少米？（３）武汉长江大桥长１６７５米，南京长江大桥的长度是武汉长江大桥的４倍。南京长江大桥长多少米？

６．思考题：Ｐ１８／１５

（１）被除数＋除数×商＝９６被除数＝（）

解题思路：除数×商＝被除数，被除数加被除数等于９６，所以被除数等于４８。（２）把８、７９、７、９四个数填入括号里，使算式成立。（）÷（）＝（）......（）

解题思路：７９是两位数作被除数，如用７作除数，商为１１，余数２，与题意不符，因此除数只能是８或９。三．课堂总结：

师：这节课练习了有余数的除法和它的验算方法，我们在做的时候要注意余数不能漏写，

如果是应用题，还要注意单位的位置。四．回家作业：

（１）Ｂ册／Ｐ７（２）

第九课时

教学内容：例５商中间有０的除法教学目标：（１）懂得在求出商的最高位以后，除到被除数的哪一位不够商１，就在哪一位的上面写０的道理。

（２）会正确计算商中间有０的除法。教具学具：小黑板、投影片、卡片教学过程：一．导入新课：

１．口算：Ｐ２０／１

２×０１８＋０３８－０９÷１０÷８０×２７０×４１×７

小结：０和任何数相乘都得０，０除以任何一共不等与０的数也都得０，一共数加上０或减去０仍得原来的数。

２．填空：（小黑板）

（１）１０５中的１表示１个（）。（２）１５中的１表示１个（）。（３）１００５中的１表示１个（）。

小结：同样的数字１，它在数中的位置不同，它所表示的意义也不同。当某一个数位上一个单位也没有，就要用０来占位。

３．说出下面各题的商的最高位写在哪一位上，商是几位数？（卡片）

２２００６４４２０

８８０３２

４．竖式练习：（小黑板）

３５÷３３７５÷３要求：计算并验算。

二．新授知识：

１．出示例５：３１５÷３

ａ．这题商是几位数？三位数。ｂ．请同学们试算

讨论：为什么有的同学的得数是两位数？ｃ．指导看书：Ｐ／１８、１９讨论：

(1)把３１５平均分成３份，每份是１个（）和５个（），合起来是１０５。

(2)十位上不够商１，就用０来占位，不占位可不可以？这里的商１表示１个百，０不占位，商成了１５，１表示的是１个十，所以不可以。

(3)商是三位数，在除时做了几步，哪一步省略了？为什么可以省？因为商０，表示这一位上没有分掉，所以不必从被除数中减去，这一步的减可以省去，但是商０不能漏写。

２．揭示课题：

ａ．小结：在求出商的最高位以后，除到被除数的哪一位不够商１，就在哪一位的上面写０。

ｂ．揭示课题：这就是我们今天学习的知识“商中间有０的除法”。出示课题：商中间有０的除法三．巩固练习：１．比较并运算：（投影）

ａ．１ｂ．１

───── ───── ７８０５７７０７７７

──── ──── １

(1)比较：这两题有什么不同？ａ的百位上有余数，所以依次落下０后组成１０个十，重新开始运算；ｂ的百位上没有余数，依次落下０没有意义，所以就不必落下，因此计算时少了一步，但是商０不能忘。 (2)同学们练习这两题。

２．试一试：Ｐ１９７０６３÷７

比较：商的百位上的０和十位上的０有什么不同？百位上的０除以一个数商是０，十位上的６除以７不够除，所以商０。３．练一练：Ｐ１９／１

４．练一练：Ｐ１９／２要求：计算并验算。

５．找出计算中的错误，并且改正：Ｐ１０／３

四．课堂总结：

师：今天学习了什么？商中间有０的除法怎样计算？商中间有０的除法，在求出商的最高位以后，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上，如果这一位不够商１就商０。

五．回家作业：

（１）Ｂ册／Ｐ８

第十课时

教学内容：商中间有０的除法练习教学目标：（１）熟练地计算商中间有０的除法，并会用正确的方法进行验算。教具学具：卡片、投影片教学过程：一．基础练习：１．口算：

３０÷３０×８７÷１

８０÷８０÷８７÷７７０÷７０＋８７－７

２．说出下面各题商是几位数,商的哪些数位上是０，并说出理由．

８８２４４８０２８３１２０６５６５４０

小结：商中间有０的除法，在求出商的最高位以后，除到被除数的哪一位不够商１, 就写在哪一位上面写０。

３．揭示课题：这节课我们来练习这一内容。出示课题：商中间有０的除法练习二．练习：

1. 用竖式计算,并验算:

９９０７２７３５５８

问：这两题有什么不同？为什么会有不同之处？（让学生从几方面去找不同之处．如：商中间０的个数不同；第二题的结果有余数；验算方法不同．）师：说明商中间有０的除法中，也有可能会出现余数的．出示：５５１１６１２０７２．选择题：

（１）４０３２÷４＝（）

Ａ.１８Ｂ.１０８Ｃ.１００８

问：你是怎样思考得出这个结果的？还有其它思考方法吗？（看商是几位数，知道只有Ｃ.是正确的．）［教师加以表扬］（２）５０３０÷５＝（）

Ａ.１０６Ｂ.１００６Ｃ.１０６０师：我们可以排除法先把Ａ.去掉，因为它只有三位数．３．在方框里填上一个适当的数字： (1) 使商中间有０。

５ □０６７ □４１

问：应该怎么考虑才能解决这道题目呢？

（只要满足□里的数除以除数的余数是０，被除数十位上的数除以除数不够商１，商中间就会有０．）

３３□６４８□９问：有几种解法？解决这类题目的关键是在哪里？

（被除数百位上数除以除数，余数是０，只要□里的数比除数小，就会使商中间出现０.）４．动脑筋：

３６□１２（１）要使商中间有两个０，□里可以填（）．（２）要使商中间有一个０，□里可以填（）．（３）要使商中间没有０，□里可以填（）．三．课堂总结：

师：今天我们练习了商中间有０的除法计算以及它的验算，还做了一些相关的练习．你们认为在这节课上收获最大的是什么？

四．回家作业：

第十一课时

教学内容：例６商末尾有０的除法

例７商中间和末尾都有０,且有余数的除法教学目标：会计算商末尾有０且有余数的除法。教学过程：一．导入新课：１．口算：

４８００６３６００５２００

３２７００８４８００９５４０

７２８０２１８００４３２００

问：３６００÷６是怎样口算的？可以看作：３６个百除以６等于６个百，所以是６００。

问：还可以怎么考虑？还可以这样计算：被除数的前两位是３６除以６商６，３６００后有２个０，根据０除以任何一个不等于０的数商都是０，在商６的后面也应有２个０，所以３６００除以６得６００。观察：这一组口算题有什么共同之处？

２．揭示课题：今天我们学习商末尾有０的除法。（出示课题：商末尾有０的除法）二．新授知识：

１．出示例６：４５６００÷８ａ．请同学们试算，出示几种做法：ｂ．讨论：

(1)哪一种计算方法是正确的？（说说理由．）

(2)为什么商的十位、个位上的０不能省略？因为８除５６，商７，７写在百

位上，表示７００，所以７的后面必须补上两个０，否则就变成“７”了。问：为了检验这题是否正确，在做完后可以通过什么方法来检查？问：还有其它方法，马上看出这道题做错了？（判断商是几位数）ｃ．练一练：Ｐ２２／１

２．出示：准备题：２８０６０想一想：这题的商与前几题的商有什么不同？为什么？出示例７：８０６１÷２

问：能不能直接告诉老师，这题的商是几位数，商的哪一位上是０？问：例７的结果与准备题不同在哪里？（为什么会出现余数？）请同学们试算，要求验算。

问：个位上一定是几？余数一定是几？为什么？个位上的１落下来继续除，１除以２不够就商１，在商的个位上写０，用０来占位。余数是１．讨论：

（１）例７与例６有什么相同和不同之处？相同点：商末尾都有０．

不同点：例７除了商末尾有０，商的中间也有０，而且有余数．

（２）你们认为在做题时哪方面比较容易出错的？可以用什么方法来避免？可以用判断商是几位数的本领来检查，这样可以防止商漏写０。练一练：Ｐ２２／２

问：拿到题目首先应该养成怎样一个好习惯？

（判断商是几位数，为了避免商漏写０。）想一想：商的哪几位上可能会有０？并说说理由。三．巩固练习：

１．说说下列各题的商的最高位是哪一位，商是几位数？２４８０６３００４

３２７２１１４８２２０讨论：哪几题商的中间有０？哪几题商的末尾有０？哪几题商的中间、末尾都有０，并且有余数？

２．改错题：书Ｐ２３／３四．课堂总结：

师：今天我们学习了什么本领？在做除法时，除到被除数的哪一位，不够商１,就应该在商的那一位上用０来占位。五．回家作业：

（１）Ａ册／Ｐ１１

第十二课时

教学内容：商末尾有０的除法练习教学目标：（１）熟练地进行商末尾有０的除法计算，并进行验算。教具学具：卡片、小黑板教学过程：一．基础练习：１．口算：（卡片）

２０÷４３２÷８４０÷５２００÷４３２０÷８４００÷５２０００÷４３２００÷８４０００÷５

２．竖式练习：（小黑板）

５５４００４７２１

小结：第一题是商末尾有０的除法；第二题是商末尾有０并且有余数的除法。我们在计算时要注意除到被除数的哪一位，不够商１，就应该在商的那一位用０来占位。

３．揭示课题：这节课我们要练习上一节学的本领，商末尾有０的除法。出示课题：商末尾有０的除法练习

二．练习：

１．计算下列各题，并且验算：Ｐ２３／２６５１÷５１２３÷４８４４÷７３９０÷３３０４÷６１９８２÷９

要求：先说说下列各题的商是几位数，再计算。

２．改错题：Ｐ２３／３

３．接龙：Ｐ２３／５

２６３６ ÷４ ×３

３１８０ ÷５ ×６

１６２０ ÷２ ×５

４．应用题：Ｐ２３／４、６、７

（１）永新制笔厂生产了６０８５支钢笔，每６支装一盒，可以装多少盒，还剩几支？

（２）工程队修筑两条公路。第一条长１１０８千米，第二条的长度是第一条的一半。第二条长多少千米？两条公路相差多少千米？

（３）上海地铁列车，每列车有６节车厢，一共载客１８００人，平均每节车厢可载客多少人？

５．在下面各题的□里填上适当的数字：Ｐ２４／８

三．课堂总结：

师：今天我们练习了商末尾有０的除法，同学们都有了很大的进步。

四．回家作业：

（１）Ｂ册／Ｐ１１

第十三课时

教学内容：乘除混合运算的练习教学目标：复习乘、除混合运算。教具学具：小黑板教学过程：一．基础练习：

１．口算：Ｐ２４／９

７×８×０７２÷８÷３２８÷７×５３×６×５８０÷２÷５１６×５÷４

问：乘除法的混合运算计算顺序是什么？乘在前先算乘，除在前先算除。

２．揭示课题：我们已经学习了乘法和除法的计算，今天我们要练习乘除法的混合运算。出示课题：乘除混合运算的练习

二．练习：

１．递等式计算：Ｐ２４／１０

１００８÷２÷３５８０×６÷４４３５÷５÷３１０７６÷２×７

２３４÷２×９６３００×８÷５

２．文字题：Ｐ２４／１１

（１）１１７乘以４，再除以９，商是多少？（２）５６３２除以８，再除以２，商是多少？

３．填表：Ｐ２５／１２

４．填数：（小黑板）

（１） ÷６＝３８０

（２） ÷８＝４５８......３

（３）７２８０÷ ＝９１０

（４） ÷７＝５２３......６

５．应用题：Ｐ２５／１３

一只熊猫７天要吃１２６千克食物，平均每天吃食物多少千克？照这样计算, ５只熊猫一天要食物多少千克？

６．按要求在方框里填上适当的数字：Ｐ２５／１４１５０□ ────── ５７５０□

要求：(1)商的末尾为０，没有余数。 (2)商的末尾为０，并有余数。

三．课堂总结：

师：今天的练习做得很好。

四．回家作业：

（１）Ａ册／Ｐ１２（２）

第十四课时

教学内容：例１、例２口算１００以内的一位数除两位数教学目标：（１）知道一位数除两位数的口算方法。（２）会口算１００以内的一位数除两位数。教具学具：卡片教学过程：一．导入新课：１．口算：（卡片）

４×７＋５６×８＋３

８×（５６÷７）３５－３×９４５－５×９（２４＋１２）÷４２５×４－３５９×８－９（７０－７）÷７

２．揭示课题：今天我们要学习除数是一位数除法的口算。出示课题：口算１００以内的一位数除两位数

二．新授知识：

１．出示例１：８４÷２

ａ．怎样计算这道题目？８４除以２可以看作８个十、４个一除以２，得４个十和２个一，所以商是４２. 板书：８４÷２＝４２

ｂ．怎样读？８４除以２等于４２；２除８４等于４２。ｃ．练一练：Ｐ２６／１２．出示例２：９６÷６

ａ．怎样计算这道题目？把９６看作９个十和６个一去被６除，９个十除以６等于１个十，还余３个十，３个十和６个一组成３６除以６得６，所以９６除以６等于１６。

ｂ．还可以怎样计算？想什么数与６相乘得９６，因为６乘以１６得９６，所以９６除以６商是１６。ｃ．练一练：Ｐ２６／２三．巩固练习：

１．口算下面各题：Ｐ２７／１

６６÷３７２÷６８０÷５６６０÷３７２０÷６８００÷５

６６００÷３７２００÷６８００００÷５２．口算下面各题：Ｐ２７／２

５５÷５７２÷３３８÷２６３０÷９９６÷３５７÷３７６÷４５６００÷８４８÷４８２÷２９５÷５６００÷５３．口算下面各题：Ｐ２７／３

８４０÷４９６０÷３６８００÷２７２００÷３８４０÷６９６０÷６６８００÷４７２００÷４４．填表：Ｐ２７／４５．应用题：Ｐ２７／５、Ｐ２８／６

（１）幼儿园买了４辆电动小汽车，共用去９６元，每辆电动小汽车需要多少元？

（２）一只热水瓶内盛有水３５００毫升，正好可以倒满７杯，平均每杯盛水多少毫升？四．课堂总结：

师：今天我们学习了什么？除数是一位数的除法口算是怎样计算的？五．回家作业：

（１）Ｂ册／Ｐ１３（２）

第十五课时

教学内容：口算１００以内的一位数除两位数的练习

教学目标：（１）熟练地口算１００以内的一位数除两位数。教具学具：卡片教学过程：一．基础练习：１．口算：（卡片）

４０÷２２４÷６９÷７４５÷５３６÷３６５÷５

问：(1)３６÷３你是怎样算的？把３６看作３个十、６个一，３个十和６个一除以３得到１个十和２个一，就是１２。

(2)６５÷５你是怎样算的？把６５看作６个十和５个一，６个十除以５得到１个十，还余１个十，１个十和５个一组成１５，１５除以５得３，所以６５除以５等于１.还可以怎样计算？想什么数和５相乘等于６５，１３与５相乘等于６５，所以６５除以５等于１３。

２．揭示课题：上一节课我们学习了一位数除两位数的口算，今天这节课我们来比一比，谁口算的本领学得最好。二．练习：

１．口算：Ｐ２８／７

２４÷２５４÷３９１÷７４８÷４７８÷２９６÷８９６÷３８４÷６９５÷５２．把除得的商填在下面的空格里：Ｐ２８／８３．口算比赛：（口算练习册Ｐ７）要求：看谁算得又快又对。４．文字题：Ｐ２８／９

（１）被除数是５１，除数是３，商是多少？（２）６除９６得多少？

（３）３６００是２的多少倍？（４）３６００的２倍是多少？５．应用题：Ｐ２８／１０

（１）一辆轿车在高速公路上每小时行８０千米，半小时能行多少千米？

（２）一辆汽车每小时行３５千米，２小时行多少千米？

三．课堂总结：

师：今天我们练习了除数是一位数除法的口算，同学们在口算速度上都哟了很大的进步，希望你们平时也要多练习口算，这对我们学习数学是很有好处的。

四．回家作业：

（１）Ａ册／Ｐ１４（２）精练Ｐ

第十六课时

教学内容：例题除数是一位数除法的估算教学目标：（１）知道除数是一位数除法的估算方法。

（２）会正确估算除数是一位数的除法。教具学具：卡片、投影片教学过程：一．导入新课：

１．口算：Ｐ３０／１

１２×４６９÷３２５×２１５０×６

１３×５７８÷２９０÷５４２０÷７２３×３６４÷４８４÷６５６００÷８

２．说出与下面各数接近的整百、整千数：（卡片）６０２７９５１９９８６４９０４５０３１２１０２０４０７８５５问：你是怎样想的？３．估算下面各题：（卡片）

２０６×５１４１２×３２９９０×４１４９５×６

问：(1)你是怎样估算的？估算后要用什么符号来连接？用“约等号”。 (2)怎样写“约等号”？

(3)估算出来的结果都是什么数？整百、整千数。

４．揭示课题：刚才同学们都估算了乘数是一位数的乘法。今天我们要来学习除数是一位数除法的估算方法。

出示课题：除数是一位数除法的估算二．新授知识：

１．出示例题：一台磨面机８小时一共磨出面粉４０２５千克，估算一下，每小时约磨出面粉多少千克？

a．请同学们读题，说说条件是什么，问题求什么？ b．揭示数量关系和算式：板书：４０２５÷８

c．请同学们估算一下每小时约磨面粉多少千克？是怎样估算的？因为４０２５接近４０００，４０００除以８得５００，所以４０２５÷８≈５００。板书：４０２５÷８≈５００ │

４０００÷８＝５００

d．小结：除数是一位数除法的估算方法是：先将被除数看作一个接近整百、整千数的数，然后再用已经学过的除数是一位数除法的口算方法来求商。 e．试一试：Ｐ２９１００９÷４≈ │ ┌──┐÷４＝问：你是怎样想的？将１００９看作１０００， 1０００除以４得２５０,所以１００９÷４≈２５０。 f．练一练：Ｐ２９问：是怎样估算的？

要求：第１题女同学把估算过程说给男同学听，第２题男同学把估算过程说给女同

学听。三．巩固练习：

１．估算：Ｐ３０／２

２０１÷５≈ ３９８÷４≈ ５９２÷２≈ １９９８÷８≈ １００３÷２≈ ６００９÷５≈

要求：请同桌的同学随便指出两道题目说说估算过程。２．是非题：（投影）

（１）１０５÷５≈２１（）

要求的是估算，而他没有估算，而是用直接口算的方法进行计算，与题意不符。（２）２８１２÷７＝４００（）估算应该用约等号，而不是用等号。（３）３９５０÷４≈１０００（）（４）２０９３÷３≈７００（）

问：如果将２０９３看作２０００可不可以？为什么？因为２０００不可以整除３,这样就达不到估算的目的。

３．先说出估算的结果，再列式计算：Ｐ３０／３

（１）５条带鱼共重１５０４克，平均每条带鱼约重多少克？

（２）大熊猫重９７千克，小熊猫重５千克。大熊猫的体重大约是小熊猫的多少倍？要求：先请同学们读题，然后揭示数量关系并列式，最后用估算的方法计算。注意要用约等号。４．选择题：（投影）

（１）２１９０用整千数表示为（）。

a.２２００ b.２０００ c.２１９０（２）１２４４÷４≈（）

a.３１１ b.３１０ c.３００

（３）小明３分行了２７６米，平均每分约行了（）米。 a.９０ b.９２ c.１００

问：你是怎样想的？为什么不选择“b”？因为题目要求的是大约的数，不是求的精确数。四．课堂总结：

师：今天我们学习了什么？谁能说说估算的方法？先将一个数看作是一个接近整百、整千数的数，然后根据除数是一位数除法的口算方法进行口算，注意估算用的是“约等号”。

三．乘、除法的关系

教材重点：乘法和除法的意义和关系，求未知数ｘ。教材难点：用设未知数的方法解答求一倍数的应用题。

教学关键：讲清乘、除法的关系及乘、除法算式中各部分之间的关系。

第一课时

教学内容：例题乘、除法的意义和关系教学目标：（１）理解乘法和除法的意义。（２）理解除法是乘法的逆运算。

（３）理解乘、除法算式中各部分的关系。

（４）会根据乘、除的关系直接写出算式的得数，或改写乘、除法算式。（５）会根据乘、除法的关系改编简单的乘、除法应用题。教具学具：卡片、小黑板、投影片教学过程：一．导入新课：１．口算：（卡片）

６３＋（）＝１００１００－（）＝３７（）－６３＝３７

问：你填数的依据是什么？加、减法有什么关系？

２．揭示课题：我们已经知道加、减法的意义和关系，那么乘法和除法意义是什么？它们

之间有什么关系？这就是我们今天要学习的知识。出示课题：乘、除法的意义和关系二．新授知识：１．出示例题（１）：每盒跳棋售价８元，买７盒跳棋一共需要多少元？ a．谁来列出加法算式？还可以怎样列式？

板书：加法：８＋８＋８＋８＋８＋８＋８＝５６（元）乘法：８×７＝５６（元）问：哪一种方法简便？乘法。

b．那么到底什么叫做乘法呢？分小组讨论。

出示：求几个相同加数和的简便运算，叫做乘法。

问：(1)在乘法算式中，相同的加数是几？叫做什么数？被乘数

相同加数的个数是几？又叫做什么数？乘数。求得的结果叫做什么数？出示：积

(2)在乘法里，被乘数和乘数又叫做什么数？积的因数。板书：因数因数

２．引出例题（２）、（３）

a．请同学们试着把例题改编成两道除法应用题：

出示：(1)每盒跳棋售价８元，５６元可以买多少盒跳棋？ (2)５６元可以买７盒跳棋，每盒跳棋需要多少元？ b．谁能分别列出算式？板书：５６÷８＝７（盒）５６÷７＝８（元）

问：在除法算式里，５６、８（或７）；５６、７（或８）各叫做什么数？

板书：５６ ÷ ８＝７（盒）

５６ ÷ ７＝８（元） │ │ │

被除数除数商 c．观察板书：８×７＝５６（元） (a) ５６÷８＝７（盒） (b) ５６÷７＝８（元） (c)

讨论：(1)算式(b)、(c)中的被除数“５６”相当与算式(a)中的什么数？积。 (2)算式(b)中的除数“８”和算式(c)中的除数“７”相当于算式(a)中的什么数？因数。

(3)算式(b)、(c)中的商相当于算式(a)中的什么数？也是因数。板书：５６ ÷ ８＝７（盒） (b) ５６ ÷ ７＝８（元） (c) │ │ │

被除数除数商８ × ７＝５６（元） (a) │ │ │ 因数因数积

d．现在请同学们说说什么叫做除法？分小组讨论。

出示：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 f．根据除法的意义，谁能说出乘、除法的关系？为什么？因为除法中的被除数就是乘法中的积，除法中的除数和商就是乘法中的两个因数。出示：除法是乘法的逆运算。

g．下面我们就来根据乘、除法的关系来做一个练习：试一试：Ｐ３４

小结：根据乘、除法的关系，一道乘法算式可以改写成两道除法算式，而一道除法算式可以改成一道乘法算式和另一道除法算式。３．出示算式：５×８＝４０

５＝（）÷（）８＝（）÷（） a．请一个同学回答括号里填几问：通过填数我们可以看出什么？出示：一个因数＝积÷另一个因数 b．练一练：Ｐ３５／１

问：你是怎样想的？说说依据是什么？４．出示算式：６３÷７＝９

６３＝（）×（）７＝（）÷（） a．请同学们填数

问：你们有可以得出什么结论？分小组讨论。出示：被除数＝除数×商除数＝被除数÷商 b．练一练：Ｐ３５／２问：填数的依据是什么？

三．巩固练习：

１．根据５２×２８＝１４５６，直接说出得数：（投影）１４５６÷５２＝１４５２÷２８＝问：你是怎样想的？

２．(1)根据２７×３４＝９１８，写出两个除法算式。（投影）

(2)根据３７５÷１５＝２５，写出一个乘法算式和一个除法算式。（投影）

３．判断题：

(1) 除数＝商 × 被除数（） (2) 根据５０４÷３６＝１４，直接写出两个算式是 14 × 36 ＝ 504 （） 14 ÷ 36 ＝ 504 （）

四．课堂总结：

师：今天我们学习了什么？通过学习你知道了什么？

五．回家作业：

（１）背乘、除法的概念，请家长签名在Ｐ３２。（２）口算练习册

第二课时

教学内容：乘、除法的意义和关系的练习教学目标：（１）进一步理解乘、除法的意义。

（２）进一步理解乘、除法的关系和乘、除法各部分的关系。教学过程：一．基础练习：１．提问：

(1)什么叫做乘法？乘法算式中各部分名称叫什么？要求其中一个因数，怎样求？板书：一个因数＝积÷另一个因数

(2)什么叫做除法？除法算式中各部分名称叫什么？要求被除数或除数，怎样求？板书：被除数＝除数×商除数＝被除数÷商 2．填空：

乘法中的积相当于除法中的（），除法中的除数或商相当于乘法中的（以我们说除法是乘法的（）

3．揭示课题：今天我们就来练习这一内容。出示课题：乘、除法的意义和关系的练习二．练习：

１．在括号里填上适当的数：Ｐ３５／１

５×（）＝３０（）×８＝１２０（）÷９＝２０５９６÷（）＝３问：你是怎样想的？２．填数：

４６×８＝３４８ 25０÷５＝５０

，所27

）８＝（）÷（）５０＝（）÷（）４６＝（）÷（）２５０＝（）×（）问：填数的依据是什么？３．文字题：

（１）已知两个因数的积是325，其中一个因数是5，另一个因数是多少？（２）已知除数是１６，商是9，求被除数。（３）被除数是546，商是6，除数是多少？要求：(a)先请同学把题目读懂。

(b)问：要求的是什么数？要求这个数可以根据什么来求？ (c)请同学列式计算，校对答案并订正。

４．计算下列各题，并根据乘、除法的关系验算计算结果：４３２×４３２２４÷４

要求：先请同学用竖式计算以上各题，然后验算计算结果是否正确。问：(a)你是怎样验算乘法算式的？根据是什么？ (b)你是怎样验算除法算式的？根据是什么？

５．改编应用题：Ｐ３６／５

（１）有132本图书，平均分成3个班级，每个班级分到多少本？（２）把上面的题目改编成一道乘法应用题。

问：(a)要用乘法计算这道题目，一定是求什么数的应用题？总数。 (b)要求总数要知道什么数和什么数？每份数和份数。要求：请同学自己改编，然后同桌交流，汇报。

三．课堂总结：

师：这节课我们练习了什么？

第三课时

教学内容：例１、例２求乘、除法算式中的未知数ｘ教学目标：（１）会用乘、除法各部分之间的关系求未知数ｘ。

（２）会用设未知数ｘ的方法列出相应式子来解答乘、除法的文字题。教学过程：一．导入新课：１．口答：

２１０＋ｘ＝３４０１００－ｘ＝７０ｘ－５０＝２７问：你是怎样求的？说说依据是什么？２．填空：

(1)（）÷４＝９０ (2)１２５÷（）＝５ (3)７×（）＝１４７要求：说出计算的依据。

２．揭示课题：我们已经学会了加减法中未知数ｘ的求法，那么乘、除法中的未知数ｘ怎样求呢？今天我们就来学习求乘、除法算式中的未知数ｘ。出示课题：求乘、除法算式中的未知数ｘ二．新授知识：

１．出示例１：８×ｘ＝２８８

a．ｘ在什么数的位置上，该怎样求这个数？依据是什么？ｘ在因数的位置上，根据一个因数等于积除以另一个因数来求出未知数ｘ。 b．请同学试算，一个同学板演，集体纠正

问：在求未知数时，要注意些什么？求未知数时要写“解”，并且等号对齐，ｘ写在等号的左面。

c．怎样检验得数是否正确？把ｘ＝３６代入原方程，用８乘以３６看得数是否等于２８８，如果是的就正确。

d．小结：我们在求未知数时，要列出两个竖式，一个是计算出得数的竖式，另一个是检验计算结果是否正确的竖式。 e．试一试：Ｐ３７

问：你计算的依据是什么？说说你是怎样检验的？ f．练一练：Ｐ３８

要求：请４个同学板演并说出计算依据，集体纠正，注意格式规范化。２．出示例２：一个数除以４，商是502，求这个数。 a．请同学读题，说说要求的这个数是指哪个数？是指除以４的那个数。

b．可以用什么方法列式？哪一种方法简单？为什么？用算术方法和方程。用方程简单，因为可以直接用ｘ代替这个数，是顺着题意来列式的。 c．列式时要先写什么？先写“解：设要求的数为ｘ。” 板书：解：设要求的数为ｘ。

d.请同学试算，一个同学板演，集体纠正，注意要把ｘ＝２００８代入原方程进行验算，看看是否符合题意。 e．练习：（投影）

(1)一个数的９倍是７２８１，求这个数是多少？ (2)４８６０是什么数的６倍，求这个数是多少？

要求：请２个同学板演，集体纠正，注意格式规范化。三．巩固练习：

１．不计算结果，只要说出计算方法：

ｘ÷８＝７８６３７４×ｘ＝２３５１ｘ×５６１＝９０８７７８６÷ｘ＝４２．选择题：

(1)７与什么数相乘得７０４９？

a.ｘ÷７＝７０４９ b.７×ｘ＝７０４９ c. ７＋ｘ=７０４９

(2)一个数除８２１，商是６，求这个数。 a.ｘ÷８２１＝６ b.８２１÷ｘ＝６ c.６×８２１

３．说出下面各题中的ｘ是多少：

２１７÷ｘ＝７４×ｘ＝１８０４ｘ÷９＝２０８８四．课堂总结：师：今天你学会了什么？在求未知数时要注意一些什么？用方程的方法解文字题时不要忘记什么？在求未知数时要注意格式规范化，计算出得数后要把得数代入原方程检验一下。用方程解文字题时不要忘记写“解：设要求的数为ｘ”。

第四课时

教学内容：求乘、除法算式中的未知数ｘ的练习教学目标：（１）熟练地运用乘、除法各部分之间的关系求未知数ｘ。（２）熟练地用方程的方法求文字题。教学过程：一．基础练习：

１．直接说出得数：

ｘ＋７＝４２ｘ÷８＝９５６÷ｘ＝４５×ｘ＝２０ｘ－３４＝３４１００－ｘ＝２１

问：说说是怎样计算的？怎样检验计算是否正确？把求出的得数代入原方程，看看等式的左右两边是否相等。

２．揭示课题：昨天我们学习了求乘、除法算式中的未知数ｘ和用方程来解文字题。今天这节课我们来做一些练习。

出示课题：求乘除法算式中的未知数ｘ的练习二．练习：

１．求未知数ｘ：书Ｐ３９／６

ｘ＋４＝４０８７×ｘ＝８６１８３６－ｘ＝９ｘ÷６＝２１９３９６÷ｘ＝４ｘ－１８４＝９３要求：请做得最快的６个同学板演，集体校对。

师：我们在求未知数ｘ时，一定要用竖式来计算，并用竖式来进行检验，不能偷懒。３．选择相应的式子：

ｘ＝３２÷４ｘ＝３２×４（１）ｘ×４＝３２（２）ｘ÷４＝３２（３）３２÷ｘ＝４（４）４×ｘ＝３２３．用未知数ｘ解下列各题。（１）ｘ除４９７，商是７。（２）什么数除以６得４２。问：这两题有什么不同？（３）２０４是ｘ的６倍。讨论：这题怎么做？

（４）甲数是８，乙数是甲数的２１倍，乙数是几？（５）甲数是８，乙数是１６８，甲数是乙数的几倍？问：这两题有是什么不同？

（６）几个８相加，和是５７６。４．看图填数量关系，再列式计算：苹果８千克

桔子？千克

（１）桔子重量 ÷ 倍数＝

（）（５）（）（２）桔子重量 ÷ ＝

（）（）（）

（３） × 倍数＝

（）（）（）

５.看线段图列式，求出未知数ｘ。红塘Ｘ

白糖

５０千克讨论：怎么考虑这题的解题方法。三．课堂总结：

师：今天我们练习了求未知数ｘ，请同学们在求的时候一定要用竖式计算，并且要进行验算，不可以懒惰。

第五课时

教学内容：例３ “求一倍数”的应用题

教学目标：会用两种方法解答“求一倍数”的应用题。教学过程：一．导入新课：

师：有一群小动物要来我们班级，小老虎首先给大家出了一道题目。 1．讲讲算式的意义,再说出括号里应填几？

（）×５＝４０（）×６＝９６ (1)一个数的５倍是４０，求这个数； (2) 一个数的６倍是９６，求这个数。

师：同学们已知道了数与数之间的关系，下面小狮子想让你们通过看线段图来理解数量之间的关系。

２．看线段图讲讲数量关系，并列式计算。（两道线段图）（１）小猫有５只，小狗是小猫的３倍，小狗有多少只？（２）小松鼠有８只，鹦鹉是松鼠的５倍，鹦鹉有多少只？问：这道题告诉我们什么？谁是一倍数？怎么解答？

师：看来同学们已经能通过线段图来理解题意，并解答要求的数量，下面老师要同学们根据应用题来摆一摆线段图，说一说解题过程。３．准备题：

《好儿童》有8本，《少年科学》本数是《好儿童》本数的９倍，《少年科学》有多少本？问：小组讨论这道题目中谁与谁比？谁是一倍数？谁是几倍数？出示：《少年科学》的本数×倍数＝《好儿童》的本数 8 × 9 = 72（本）师：老师要把这道应用题改变一下。二．新授：出示例３：《好儿童》有７２本，是《少年科学》本数的９倍，《少年科学》有多少本？请学生读题

问：这道题中谁与谁比？谁是一倍数？谁是几倍数？问：它与前面一题有什么相同和不同之处？

相同点：都是《少年科学》和《好儿童》比，都是求《少年科学》。

不同点：这题《少年科学》是一倍数，《好儿童》是几倍数，要求的是一倍数。前面一题《少年科学》是几倍数，《好儿童》是一倍数，要求的是几倍数。师：这就是今天我们要学的求一倍数的应用题。出示课题：“求一倍数”的应用题。

师：你们能不能也通过摆一摆，议一议进一步理解题意。出示线段图：

《少年科学》？本 └─┘ 《好儿童》

└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘ ７２本

问：观察两题的线段图有什么相同和不同之处？

师：你们能否利用已有的知识，通过小组讨论解答这道题目，看看有几种解题方法。请学生讲解题过程。（问：你们依据是什么？）解法一：《少年科学》的本数×倍数＝《好儿童》的本数解：设《少年科学》的本数为x本。 x×9 = 72 x = 72÷9 x = 8 答：《少年科学》的本数为8本。解法二：《好儿童》的本数÷《少年科学》的本数＝倍数板书：解：设《少年科学》的本数为x本。 72÷x = 9 x = 72÷9 x = 8 答：《少年科学》的本数为8本。解法三：《好儿童》的本数÷倍数＝《少年科学》的本数７２÷９＝８（本）答：《少年科学》的本数为8本。

小结：你们通过自己动手摆一摆，议一议解决了今天所遇到的新问题，那么谁能告诉老师你们从中学到了什么本领？

“求一倍数”的应用题，可以用两种方法来求：

一种是方程的方法，根据题目的数量关系直接列出方程；另一种是算术方法．三．巩固练习：

师：小兔子为了看看大家学得怎么样出了两题考考你们，你们是否愿意做？１．根据下面的数量关系式，列出含有未知数Ｘ的式子（１）男生的人数÷女生的人数＝倍数４２人？人２问：这道题求的是什么数？

（２）卡车的辆数×倍数＝汽车的辆数

？辆４１２０辆

师：小猫咪看到大家已经能根据数量关系式列式子，它想让大家通过线段图列式计算。２．看线段图列式计算：西红柿 65千克 └─┘

南瓜 └─┴─┴─┴─┴─┘

？千克

问：谁是一倍数？谁是几倍数？要求什么数？问：还有其它解法吗？萝卜 X千克 └─┘

青菜 └─┴─┴─┴─┘ １２８千克观察：这两题有什么不同之处？

师：同学们真聪明，能通过看线段图理解数量之间的关系，并且能解答所要求的几倍数或一倍数。

师：小狗为了进一步考验大家，它也给大家带来了两道应用题，你们能通过两种方法解答吗？

３.模仿练习：（对比题）

（１）果园里有苹果树３５棵，梨树是苹果树的２倍，梨树有多少棵？（２）爷爷今年６６岁，是小华年龄的６倍。小华今年几岁？问：这两道题最大的区别在哪里？

师：通过前面的练习，可以看出同学们已经能熟练的解答求一倍数的应用题，并能区别清什么时候应求一倍数、什么时候应求几倍数。花仙子看了很高兴，它想让大家做一些选择题和判断题，如果同学们能做对，它就出来表扬你们。４．选择题：

ａ.大米有１６袋，是面粉袋数的２倍，面粉有多少袋？

解答正确的是（）

Ａ.解：设面粉有Ｘ。Ｂ.１６÷２＝８（袋）Ｘ×２＝１６Ｘ＝１６÷２Ｘ＝８

Ｃ.解：设面粉有Ｘ袋。Ｄ.解：设面粉有Ｘ袋。１６÷Ｘ＝２Ｘ×２＝１６Ｘ＝１６÷２Ｘ＝１６÷２Ｘ＝８（袋）Ｘ＝８

ｂ.动物园里有白兔２４只，有黑兔６只，动物园里的白兔是黑兔的几倍？

错误的式子是（）

Ａ.２４÷６＝Ｂ.解：设动物园里的白兔是黑兔的Ｘ倍。６×Ｘ＝２４

Ｃ.２４×６＝Ｄ. 解：设动物园里的白兔是黑兔的Ｘ倍。２４÷Ｘ＝６问：这道题目与前面的题目有什么不同？（求倍数）

５．判断题：

（１）公牛有１５头，是母牛的３倍，母牛有多少头？ x×３＝１５（）（２）公牛有１５头，母牛是公牛的３倍，母牛有多少头？ x×３＝１５（）说说两题之间的区别，并改正错误。

师：河马说今天你们都学习的很不认真，它欢迎大家加入小动物的队伍，做小动物编应用题的游戏，你们愿意吗？

师：小组讨论，仔细观察小动物的个数，任选两个小动物编应用题。

７．游戏：

请学生选择有趣的小动物编应用题。（）有１６只，是（）的２倍，（）有多少只？（）有７只，（）的只数是（）的３倍，（）有多少只？

四．四则混合运算和应用题

教材重点：会列综合算式正确解答复合应用题（最后一步为加减数量关系）。教材难点：（１）复合应用题解题思路分析。

（２）应用性较强的复合应用题的解答方法。

教学关键：使学生知道复合应用题的结构，会根据问题列出基本数量关系式，学会思考的方法，懂得先算什么，后算什么。

第一课时

教学内容：例１、例２、例３教学目标：（１）会按先乘除后加减的顺序计算不带括号的混合运算式题。（２）会计算带圆括号的混合运算式题。教学过程：一．导入新课：

１．说出下面各题的运算顺序：

２３０＋８０×９６４０÷４×１８（８００＋４）×２０小结：两步计算四则运算式题有几种情况？（１）只有加减运算或者只有乘除运算的要按从左到右的顺序进行计算。（２）有加减运算，又有乘除运算的要先算乘除，再算加减。（３）有圆括号的要先算圆括号里的，再算圆括号外的。２．对比题：

２０＋３０×２６０÷５×４

（２０＋３０）×２６０÷（５×４）问：每组题的计算结果一样吗？为什么数一样，符号一样但是结果却不同？应该先算什么，再算什么？

３．揭示课题：今天我们继续学习四则混合运算。板书：四则混合运算二．新授知识：

１．教学例１、例２、例３ａ．改变复习题：

（１）２３０＋８０×９÷３（２）６４０÷４－２×１８（３）（８００＋４）×（２０－１５）ｂ．尝试练习：

问：在练习之前先应该注意什么？看清题中有几种运算符号，在确定运算顺序后可以把先算的一步用线划出来。

集体练习，个别板演。请板演的学生说说运算顺序。校对反馈。板书：２３０＋８０×９÷３

────── 先算乘除，再算加减＝２３０＋７２０÷３＝２３０＋２４０

＝４７０

６４０÷４－２×１８

───── ──── 乘除法可以同时计算＝１６０－３６＝１２４

（８００＋４）×（２０－１５）

─────── ─────── 先算圆括号里的＝８０４×５＝４０２０

问：通过这两题的练习，你掌握些什么？有没有什么要提醒大家一起注意的？可以怎样检验计算结果的正确性。２．练习：ａ．练一练：

（１）８４－１４×５＋３（２）１２×８＋２０÷１０（３）（３２＋２４）×（３６÷９）（４）３００－４５＋４２÷３

要求：先划出先算的一步，然后练习。集体练习，个别板演。问：如果要使第（４）题最后一步是“求差”，可以怎样改变题目？板书：３００－（４６＋４２÷３）尝试练习。ｂ．辨析练习：

（１）３００－（４５＋４２÷３）（２）３００－（４５＋４２÷３）＝３００－４５＋１４＝３００－８７÷３＝２５５＋１４＝３００－２９＝２６９＝２７１

（３）３００－（４５＋４２÷３）（４）３００－（４５＋４２÷３）＝３００－４５＋１４＝３００－（４５＋１４）＝３００－５９＝３００－５９＝２４１＝２４１问：这几种做法，哪一题是正确的？错的题目错在哪里？ｃ．审题训练，先说出各题的运算顺序，再计算：（１）２５６＋（７２×２－８４）（２）（３２＋２４）×（３６÷９）

３．小结：谁能说说四则混合运算的顺序是怎样的？我们在练习是不能漏写、抄错数字和运算符号，要养成认真仔细的好习惯。三．巩固练习：

１．下面各题的运算正确吗？把错的改正。Ｐ４７／３

（１）２０×５÷４×２５（２）６×（５０＋５０÷５）＝１００÷１００＝６×１００÷５＝１＝６×２０＝１２０（３）２０＋３０×（１２５－１２０）＝５０×５

＝２５０要求：找出错误，并且订正。

２．Ｐ４７／１要求：说出每一题的计算顺序，并用线划出来，然后再计算。四．课堂总结：

师：今天我们学习了什么？在计算时我们要注意些什么？

第二课时

教学内容：四则混合运算的练习

教学目标：熟练地按运算顺序计算四则混合运算。教学过程：一．导入新课：

１．口算下面各题：Ｐ４８／４

１２×５＋８４０－５１÷３

（１８＋２０）×２９０÷（３０－２４）

２．揭示课题：上一节课我们学习了什么？今天我们用所学的知识来做一下练习。出示课题：四则混合运算的练习二．练习：

１．说说运算顺序，再计算。

（１）２０７６－７３５÷７×８（４）３４５÷（１６２×７－１１２９）（２）５９×７－１０２÷６（５）（１９８＋８０２）÷（５６÷７）（３）１６０＋５３×３－１７９

问：说说每一题的计算顺序，并且用直线划出来。２．判断下面各题是否正确：

（１）８＋７－８＋７＝０（错）（２）９×３÷９×３＝１（错）（３）１６÷４×９－９＝２７（对）（４）２８－（２８－８）－８＝８（错）问：为什么不对？错在哪里？应该怎样计算？

第一题是同级运算，应该按照从左到右的顺序来计算。第二题是同级运算，应该按照从左到右的顺序来计算。

第四题是有括号的题目，应该先算括号里的，它是从左到右计算的。３．把算式和得数用线连起来。

３６－１８÷３×２３３（３６－１８÷３）×２２４３６－１８÷（３×２）３（３６－１８）÷（３×２）６０４．哪些括号可以省略？（１）（５７÷３）－（２１÷３）（４）４５＋（３５÷７）×６（２）（７８－９）＋４２÷２（５）４５÷８－（６７－４３）（３）７６－（４５÷５＋９）

问：哪些题目中的括号可以省略？为什么？为什么其他题目却不能省略括号？ 5．动脑筋：

（１）添上＋、－、×、÷或（），使等式成立。

８８８８＝１（２）５００连续减２５，减多少次差是０？

四．课堂总结：师：今天我们练习了什么？练习四则混合运算的题目时要注意什么？通过练习你还 36

注

意到了什么问题？括号不可以随便用。

第三课时

教学内容：例４两步计算文字题

教学目标：会列综合算式解答两步计算的文字题。教学过程：一．导入新课：

１．口算下面各题：Ｐ４８／４

１２×５＋８４０－５１÷３

（１８＋２０）×２９０÷（３０－２４）要求：会按运算顺序读出算式。２．说说下列算式怎样列？

１６加上５０，和是多少？７５除以５，商是多少？７２减去３６，差是多少？７０乘以９，积是多少？２５６乘以１０，积是多少？问：每一题是求什么？你怎么看的二．新授知识：

１．改变题目：师把最后一题中的１０改变成２与８的和。问：(1)这道题最后要求的是什么？板书：积

(2)是哪两部分的相乘的积？板书：２５６ × 和

(3)２５６乘以哪两个数的和？板书：２＋８应该怎样列式？

请学生自己试着列式，并交流。

(1)２５６×２＋８ (2)２５６×（２＋８）请学生用数学术语读读这两个算式。

比较：通过读题，你能够发现哪一种方法正确吗？为什么？如果不加圆括号，这个算式的意思是什么？符合题意吗？

问：(1)所以我们在练习时，要注意些什么？解答文字题要先审题，要看清要求的问题，分析数量关系并列出关系式，最后列式计算。

(2)怎样检验列式的正确性呢？用数学术语读算式，来检验列式是否正确。

２．揭示课题：今天我们学习的是什么知识？这种文字题和以前所学的有什么不同？出示课题：两步计算文字题三．巩固练习：

１．练一练：Ｐ４６／１、２

（１）１０５除以５的商加上７８，和是多少？（分组讨论，说说数量关系。）板书：商＋７８＝和１０５ ÷ ５请学生列式解答。

（２）２５０减去１５０的差乘以７，积是多少？（独立思考数量关系。）板书：差 × ７＝积２５０－１５０

请学生列式计算。

问：要注意什么？为什么一定要加圆括号？

２．先将每一步计算结果填在方框里，再列出综合算式：Ｐ４８／８问：第一题列出的算式是怎样考虑的？第二题同桌讨论，得出结论。问：你怎么想？第三、四题每个学生自己练习。问：第四题要注意什么？请学生编成文字题。

３．根据题意，选择正确的算式：

（１）３２１与１１９的和除以８，商是多少？

a.３２１＋１１９÷８ b.（３２１＋１１９）÷８ c.（３２１－１１９）÷８

（２）５０４减去１８乘以９的积，差是多少？

a.（５０４－１８）×９ b.５０４×９－１８ c.５０４－１８×９

（３）９６除以８的商，减去６，差是多少？

a.９６÷８－６ b.９６÷（８－６） c.96÷６－８四．课堂总结：

师：今天我们学习了什么？计算两步运算的文字题要注意什么？

第四课时

教学内容：两步计算文字题练习教学目标：（１）使学生较熟练地掌握两步计算文字题的一般解题步骤及正确使用圆括号。（２）能正确地解答两步计算的文字题。教学过程：一．基础练习：

比较下列每组式题的最后一步计算，算什么？（６３－２７）÷３５×１０＋４

６３－２７÷３５×（１０＋４）４８÷４×２１００－４０＋２０４８÷（４×２）１００－（４０＋２０）

小结：上面每一组算式的数据，运算符号都相同，但是运算的顺序不同，所表示的意义也就不同。

揭示课题：今天我们这节课继续练习两步计算文字题。出示课题：两步计算文字题练习二．练习：

１．把下面每组算式列成综合算式：Ｐ５０／１２（１）２１×５＝１０５１０５＋３１２＝４１７

────────────────────── （２）７５６÷７＝１０８１０８－７２＝３６

────────────────────── （３）２８０＋７０＝３５０３５０÷５＝７０

────────────────────── 问：在列算式时要注意什么？加减法先算要加圆括号。３．添上圆括号，使下面各题的运算正确：Ｐ５０／１３

（１）９０－５０＋２０＝２０（２）５×１６＋４＝１００（３）３６÷２×３＝６（４）２４－１２÷３＝４

要求：先说出原式的意义，再说出添上圆括号后算式所表示的意义。

小结：添上圆括号，改变了原来的运算顺序，也就是改变了原来算式的意义，因此圆括号是不能随意添上或去掉的。３．文字题：（可以改变题目）

（１）573乘以3的积减去215，差是多少？（２）483比510除以5的商大多少？（３）4除847与399的差，商是多少？小结：文字题的一般解题步骤是： (1)认真审题 (2)想数量关系 (3)列式并检验 (4)计算并验算

４．选择题：

（１）１８乘以２７减去２０的差，积是多少？

a. １８×２７－２０ b.１８×（２７－２０）

（２）４５０与２００的和除以１０，商是多少？

a.４５０＋２００÷１０ b.（４５０＋２００）÷１０５．根据下列算式找出相应的文字题：（１）１００÷５－３ a.１００除以５减去３的差，商是多少？（２）１００－５÷３ b.１００除以５的商减去３，差是多少？（３）１００÷（５－３） c.１００减去５的差除以３，商是多少？（４）（１００－５）÷３ d.１００减去５除以３的商，差是多少？四．课堂总结：

师：今天我们复习了什么？要注意些什么？

第五课时

教学内容：例１复合应用题教学目标：（１）知道令、三步复合应用题的结构，会口述应用题的条件和问题。（２）会用“综合－－分析法”分析应用题的数量关系，确定解题思路，先算什么，再算什么。

（３）会列综合算式解答延续结构的复合应用题。教学过程：一．导入新课：口答：

（１）有５头小猪，平均每头小猪重６千克，这些小猪共重多少千克？

（２）李大伯养了一头大猪重１００千克，一头小猪重６千克，大猪和小猪一共重多少千克？要求：说说每题的数量关系和算式。

揭示课题：刚才我们复习了一步计算的应用题。今天我们一起来讨论由一步计算应用题组合起来的复合应用题。

出示课题：复合应用题二．新授知识：

教学例１：李大伯养了一头大猪重１００千克，还养了５头小猪一头小猪，平均每头重６千克。大猪和小猪一共重多少千克？请学生读题，说说条件是什么，问题求什么？

问:要求大猪和小猪一共有多少千克，数量关系怎样列？板书：大猪的重量＋小猪的重量＝大猪和小猪的总重量

问:这两个条件具备吗？什么重量不知道？要求小猪的重量必需知道哪两个条件? 这两个条件题目中已经告诉我们了吗？板书：每头小猪的重量×小猪的头数

请一个学生说说这题的思考过程，必需先算什么，再算什么？讨论：怎样用一个算式来表示？板书：１００＋６×５＝１００＋３０＝１３０（千克）

答：大猪和小猪一共重１３０千克。

问：１００表示什么？６×５表示？１００＋６×５表示什么？２．小结：

ａ．比较：例１和复习题（２）有什么不同？都是求大猪和小猪一共重多少千克，为什么例１要两步计算，而复习题（２）只要一步就可以了？ｂ．问：今天学习的应用题和以前学习的应用题，有什么不同？三．巩固联系：

１．练一练：Ｐ５３／１、２要求：（１）根据图意说说条件和问题，并说出数量关系。（２）独立列出算式。

（３）说出每一步表示的意思。

（４）比较：这两题有什么相同点，又有什么不同点？２．试一试：Ｐ５２

（１）有５头小猪，每头重６千克，有一头大猪重１００千克。小猪的总重量比大猪轻多少千克？

讨论:(1)讲出数量关系式,并列出算式。

(2)比较：和例１相比，什么是相同的，什么是不同的？

（２）有５头小猪，每头重６千克；有２头大猪，每头重１００千克。大猪和小猪共重多少千克？

讨论：(1)讲讲数量关系式,并列式计算。

(2)比较：和例１相比，什么是相同的，什么是不同的？四．总结：

师：今天学习了什么？你明白了什么？这和以前学习的应用题有什么不一样？

第六课时

教学内容：复合应用题练习教学目标：（１）会用“综合－－分析法”分析应用题的数量关系，确定解题思路，先算什么，再算什么。

（２）会列综合算式解答延续结构的复合应用题。教学过程：一．基础练习：

１．口述数量关系并列式：

（１）新华小学的少先队员每人植树５棵，共植树１３５０棵，参加植树的少先队员有多少人？

（２）一只鸭子两条腿，７只鸭子多少条腿？

（３）水果店有苹果７８６千克，梨有７９９千克，苹果比梨少多少千克？２．揭示课题：今天我们继续练习复合应用题。出示课题：复合应用题练习二．练习：

１．看图列式计算：Ｐ５６／１要求：（１）先看着图口编一道应用题。同桌交流。（２）说说数量关系。师板书数量关系。

（３）什么是已知的？什么是未知的？一定要先算什么，再算什么？（４）列综合算式。

比较：a.这两题有什么相同点？为什么同样是“求一本英语词典比一盒英语磁带贵多少元？”，而两题的列式不同呢？ b.有什么不同点？２．口答：Ｐ５７／２

（１）红铅笔有２０支，蓝铅笔有３０支。红、蓝铅笔一共有多少支？

（２）红铅笔有２０支、蓝铅笔有３盒，每盒１０支。红、蓝铅笔一共有多少支？（３）红铅笔有２盒，蓝铅笔有３盒，每盒１０支。红、蓝铅笔一共有多少支？要求：(1)说说数量关系并列出算式。

(2)比较三道题目有什么不同点，有什么相同点？

３．应用题：

（１）一本故事书共４２６页，小明已经看了７天，平均每天看４３页，还剩下多少页没有看？

（２）工程队修一段公路，已经修了９天，每天修３１５米，还剩３７０米没有修。这条公路长多少米？

（３）师徒两人加工零件，徒第每小时加工１５０个零件，师傅每小时加工２７０个零件，两人同时加工了３小时，共加工了多少个零件？

（４）商店有一批苹果，上午卖出６７千克，每千克卖２元，下午卖出一批共收到３１２元，下午比上午多卖出多少元？

要求：先说出数量关系，然后再列式计算。个别板演。

三．课堂总结：

师：在练习复合应用题时，要注意些什么？

第七课时

教学内容：例２复合应用题教学目标：（１）会分析解答几倍多（少）几的复合应用题。教学过程：一．导入新课：

１．口答：说说数量关系和算式

（１）二年级有学生４０人，三年级的人数是二年级的３倍。三年级有学生多少人？

（２）一箱苹果重１８千克，一箱生梨比一箱苹果多４千克。一箱生梨重多少千克？（３）李光有一本集邮册，第一次集２５张邮票，第二次比第一次少集６张。第二次集邮票多少张？

（４）李师傅４２岁，张师傅比李师傅小５岁，张师傅多少岁？

（５）饲养组养了４２只白兔，是养黑兔只数的６倍。黑兔有多少只？２．揭示课题：今天我们继续学习复合应用题。出示课题：复合应用题二．新授知识：

１．准备题：小英今年１０岁，爷爷的年龄是小英的６倍，爷爷今年几岁？读题后说出数量关系，独立列式并计算

２．改变条件出示例２：小英今年１０岁，爷爷的年龄比小英年龄的６倍大８岁，爷爷今年几岁？

ａ．读题，说说例２和准备题有什么不同？关键的句子是哪一句？ｂ．“爷爷的年龄比小英年龄的６倍大８岁”这句话是什么意思？板书：小英 10岁 └──┘

爷爷大8岁 └──┴──┴──┴──┴──┴──┴─┘ ？岁ｃ．揭示数量关系：分组讨论

板书：小英年龄的６倍＋８岁＝爷爷的年龄

ｄ．问：什么条件是已知的，什么是不已知的？解答是要先算什么，再算什么？ｅ．学生独立列式并解答板书：１０×６＋８＝６０＋８＝６８（岁）

答：爷爷今年６８岁。

ｆ．问：先算的是哪一步？表示什么？为什么再加８？

４．改变应用题：小英今年１０岁，爷爷的年龄比小英年龄的７倍少２岁，爷爷今年几岁？

ａ．读题后，找出哪一句是关键句。这句话是什么意思？板书：小英 10岁 └──┘

爷爷小2岁

└──┴──┴──┴──┴──┴──┴─┴┘（虚线）？岁

ｂ．揭示数量关系：独立思考

板书：小英年龄的７倍－２岁＝爷爷的年龄（列式计算）ｄ．问：１０×７表示什么？为什么再减去２？

4．比较：例２和改变题有什么相同点和什么不同点？

两题所反映的未知值是一样的，但是线段图和数量关系不同，所以算式也就不同。

小结：今天学习的是比一个数的几倍多几或是比一个数的几倍少几的数是多少的应用题，首先要算出什么？再怎样算？首先要算出一个数的几倍是多少，然后

再加上几倍多几的数或是减去几倍少几的数。

三．巩固练习：

１．试一试：Ｐ５４

海虹公园里有大船１８条，小船的条数比大船条数的４倍少１５条。小船有多少条？要求：（１）学生独立思考列出算式。（２）集体校对。

２．看线段图列式解答：Ｐ５９／１０要求：（１）学生看线段图自编应用题。（２）独立列式。（３）集体校对。

四．课堂总结：

师：今天学习了什么复合应用题？板书：几倍多几和几倍少几的应用题问：解答是先算什么，然后怎样算？

第八课时

教学内容：例２复合应用题练习教学目标：（１）能够抓住关键句子，分析数量关系。

（２）能正确地解答几倍多（少）几的复合应用题。教学过程：一．基础练习：１．口答：

（１）动物园里面有２０只松鼠，猴子的只数是松鼠的３倍，猴子有多少只？

（２）动物园里面有２０只松鼠，猴子的只数比松鼠的３倍多８只，猴子有多少只？（３）动物园里面有２０只松鼠，猴子的只数比松鼠的３倍少８只，猴子有多少只？要求：(1)读题后说出数量关系。

(2)比较：这三道题目有什么不同点和有什么相同点。 (3)独立在课堂练习本上列式。 (4)归纳第（２）、（３）是怎样的复合应用题。应该先算什么，再算什么？２．揭示课题：今天我们就来复习比一个数的几倍多几或者比一个数的几倍少几的复合应用题。

出示课题：比一个数的几倍多几（少几）的复合应用题练习二．练习：１．应用题：

（１）果园里有苹果树５６棵，梨树的棵数比苹果树的２倍少１８棵，梨树有多少棵？（２）图书馆有科技书１１０本，故事书的本数比科技书的２倍多３５本，故事书有多少本？

（３）电视机厂生产彩色电视机比黑白电视机的３倍少１２台，黑白电视机有７８台，彩色电视机有多少台？

要求：(1)独立解答应用题。个别板演。 (2)读一题讨论一题。及时改正。

(3)小结：这几题都是先算什么，再算什么？２．补条件：

（１）山上有２０只大猴子，───────。小猴子有多少只？

（２）狮子的只数比老虎的２倍少１只，───────。狮子有多少只？

要求：看谁补的条件最高明，补上条件后列式解答。３．选择题：

（１）造纸厂生产的白报纸比牛皮纸的３倍少５０令，牛皮纸１９００令，造纸厂生产白报纸多少令？（） a.１９００×３＋５０ b.１９００×３－５０ c.１９００－５０×３

问：你是怎样考虑的？如果要使（a）成立的话，应怎样改变题目。

（２）动物园里面有长颈鹿５只，猴子比长颈鹿的２倍多４只，动物园有猴子多少只？（）

a.５×４×２ b.５×２－４ c.５×２＋４问：要使（b）正确怎样改变题目？

四．课堂总结：

师：今天我们练习了复合应用题。在做此类题目是要注意些什么呢？在求比一个数的几倍多几（少几）的应用题时一定要先算什么，再算什么？

第九课时

教学内容：例３复合应用题

教学目标：会使用圆括号列式解答加减两步复合应用题。教学过程：一．导入新课：

１．口答：求下列问题要知道哪两个条件，并说出数量关系。（１）第一天比第二天多种数多少棵？（２）两个班机共有多少本书？（３）红蓝铅笔一共有多少支？（４）男生与女生共多少人？

（５）三年级比四年级学生多多少人？

小结：要求出一个问题必须先知道相应的两个条件，再分析问题的数量关系，就能正确解答应用题。

２．揭示课题：今天我们继续学习复合应用题。出示课题：复合应用题二．新授知识：

出示例３：红星小学三年级学生有１９０人，四年级有男生１０２人，女生８４人。三年级学生比四年级学生多多少人？读题，并说说条件是什么，问题求什么？独立思考，揭示数量关系

板书：三年级的学生人数－四年级的学生人数＝相差的人数讨论：还可以怎样列式？怎样想的？（先算什么，再算什么？）

小结：在列式时要注意什么？列出的算式与题中的数量关系相符合。有时算式中需要添加圆括号的，一定要家圆括号。

２．试一试：红星小学三年级学生有１９０人，四年级有男生１０２人，女生８４人，两个年级共有学生多少人？读题，说说条件什么，问题求什么？

比较：试一试和例３有什么不同点，有什么相同点？思考数量关系并列式，并说说思考方法。

问：还可以怎样列式？怎样想的？先算什么，再算什么？３．小结：什么时候可以添加圆括号？什么时候可以不加？三．巩固练习：

１．根据分析图列综合算式：

（１）┌───────┐ ┌─────┐ ┌───────────┐ │仓库里原有苹果│－│运走的苹果│＝│仓库里还剩下多少筐苹果│ └───────┘ └─────┘ └───────────┘ ２４０千克

┌──────┐ ┌──────┐ │第一次运走的│＋│第二次运走的│ └──────┘ └──────┘ ９６千克１０４千克

（２） ┌──────┐ ┌──────┐ ┌───────┐ │第一车间人数│＋│第二车间人数│＝│两个车间总人数│ └──────┘ └──────┘ └───────┘ １４７人

┌────┐ ┌────┐ │男工人数│＋│女工人数│ └────┘ └────┘ ９８人４６人问：列式时要注意什么？２．练一练：Ｐ５６／１、２

（１）学校图书馆第一天借出１５８本书，第二天上午借出１３０本书，下午借出８５本书。第二天比第一天多借出多少本书？

（２）百货公司仓库里有１２００台电视机，四月份上半月卖出２３６台，下半月卖出４０２台，还剩下多少台电视机？

要求：(1)讨论解题思路，说说数量关系，完成解答过程。四．课堂总结：

师：今天学习的复合应用题。在计算时要注意些什么？

第十课时教学内容：复合应用题练习教学目标：（１）会分析应用题的数量关系，确定解题步骤。

（２）会列综合算式解答带圆括号的加减两步复合应用题。教学过程：一．基础练习：

１．把下列数量关系式写完整：

（１）红铅笔的支数＋蓝铅笔的支数＝（）（２）原有的毛巾条数－卖掉的毛巾条数＝（）

（３）运来苹果的千克数＋生梨比苹果多的千克数＝（）（４）公鸡的只数－（）＝母鸡比公鸡少的只数（５）（）＋剩下的袋数＝原有的袋数（６）（）－（）＝男职工和女职工相差的人数２．看问题写出数量关系：

（１）现在停车场上有汽车多少辆？

（２）一月份还需生产多少台才能完成任务？３．应用题列式：

（１）立新百货商店第一天卖出洗衣粉１０５包，第二天上午卖出６８包，下午卖出７４包，两天共卖出洗衣粉多少包？第二天比第一天多卖出洗衣粉多少包？

（２）同学们参加植树劳动，第一天植树８７０棵，第二天上午植树４２０棵，下午植树３９０棵。第二天比第一天少植树多少棵？两天共植树多少棵？要求：(1)先读题，然后想数量关系，并列式计算。

４．揭示课题：解复合应用题，要注意些什么？出示课题：复合应用题练习二．练习：

１．看图讲出图中要求什么和数量关系式：（１）１２岁妹妹 └──────┘

大８岁姐姐 └──────┴────┘ ？岁（２）２０只小羊 └────┘

少１１只绵羊 └────┴────┴────┴───┘（虚线）？只

２．改错：

（１）仓库里面有水泥１２６０包，第一天运走３５０包，第二天运走４３０包，仓库里还剩水泥多少包？

列式：１２６０－３５０＋４３０

（２）停车场有１０８辆汽车，开走了５４辆，又开进６５辆。现在停车场上有汽车多少辆？

列式：１０８－（５４＋６５）

３．选择题：

（１）食堂运来大米８袋，每袋１００千克，运来面粉６袋，每袋５０千克，食堂共运来大米和面粉多少千克？

a.大米的千克数＋面粉的千克数 b.大米的千克数－面粉的千克数 c.每袋大米和面粉的千克数之和×袋数＝一共的千克数

（２）水果店运来苹果４８０千克，比运来的生梨少２０千克，水果店运来的苹果和生梨一共多少千克？

a.４８０＋４８０－２０ b.４８０＋２０－４８０ c.４８０＋２０＋４８０

四．课堂总结：今天我们练习了两步计算应用题，在练习此类题目是要注意什么？

第十一时

教学内容：例４复合应用题

教学目标：会列综合算式解答反复结构的复合应用题。教学过程：一．导入新课：口答数量关系：

（１）故事书有６０本，连环画的本数是故事书的４倍。连环画有多少本？（２）连环画２４０本，是故事书本数的４倍。故事书有多少本？揭示课题：今天我们继续学习复合应用题。出示课题：复合应用题二．新授知识：

１．教学例４：三（１）班有故事书６０本，连环画的本数是故事书的４倍。故事书和连环画一共有多少本？读题，说说条件是什么，问题求什么？板书：６０本

故事书 └──┘ 一共？本连环画 └──┴──┴──┴──┘ 揭示数量关系

板书：故事书的本数＋连环画的本数＝一共有的本数问：应该先算什么？怎么算？再算什么？（学生试做）问：６０×４表示什么？６０表示什么？２．改变线段图：

故事书 └──┘ 一共？本连环画 └──┴──┴──┴──┘ ２４０本

问：这幅线段图和例４的图有什么不同？有什么相同？

出示试一试：三（１）班有连环画２４０本，是故事书本数的４倍。故事书和连环画共有多少本？

问：数量关系怎样列？先算什么？再算什么？问：２４０÷４表示什么？２４０表示什么？

３．改变应用题的问题：三（１）班有连环画２４０本，是故事书的４倍。连环画比故事书多多少本？读题，请好的学生尝试画线段图

问：２４０÷４表示什么？减去２４０求的是什么数？４．小结：今天我们学习的复合应用题有什么特点？三．巩固练习：

１．口答：Ｐ６４／１

要求：说说图意并说出数量关系，并列式。２．练一练：Ｐ６２／１、２

（１）一匹斑马体重７２０千克，一头河马的体重是一匹斑马体重的５倍。一头河马比一匹斑马重多少千克？

（２）一辆汽车上午行了１８０千米，下午比上午多行９０千米。这辆汽车全天共行了多少路程？

要求：思考数量关系，并列式计算。

四．课堂总结：

师：今天练习的复合应用题，一定要先算出一个未知的数，然后根据问题来求最后要求的数。

第十二课时

教学内容：复合应用题练习

教学目标：会列综合算式解答反复结构的复合应用题。教学过程：一．基础练习：

１．口答下列问题要知道哪两个条件，并说说数量关系：（１）第一天比第二条多卖出多少条？（２）大、小彩旗一共有多少面？（３）这辆客车原有乘客多少人？（４）美术组比书法组少多少人？（５）还剩苹果多少千克？

２．看图列式计算：Ｐ６４／２要求：(1)看图说出条件和问题。 (2)说出数量关系。

问：先算什么？怎样算？再算什么？ (3)列式，个别板演。

(4)比较：这两题有什么不同点和什么相同点？

３．揭示课题：昨天我们学习了复合应用题，谁来说说怎样解答应用题？今天我们就来练习复合应用题。出示课题：复合应用题练习二．练习：１．判断：

（１）仓库里运水泥，第一天运进６５０吨，第二天运进水泥的吨数是第一天的２倍。两天一共运进水泥多少吨？列式：６５０＋６５０÷２

（２）仓库里运水泥，第一天运进６５０吨，是第二天运进水泥的吨数的２倍。两天一共运进水泥多少吨？列式：６５０＋６５０×２

（３）仓库里运水泥，第一天运进６５０吨，是第二天运进水泥的吨数的２倍。第一天比第二天多运进水泥多少吨？列式：６５０÷２－６５０

问：(1)这几题对吗？错在哪里？应该怎样列式？

(2)比较：第一题和第二题有什么不同点？有什么相同点？第二题和第三题有什么不同点？有什么相同点？２．选择题：

（１）庆祝“六一”节，校园里插了１８面大彩旗，挂的小彩旗是大彩旗的５倍。大、小彩旗一共有多少面？

a.１８×５＋１８ b.１８×５－１８ c.１８÷５＋１８

（２）一辆客车到站后下车２４人，没下车的人数是下车人数的４倍。这辆客车原有乘客多少人？

a.２４×４－６ b.２４×４＋６ c.２４÷４＋６问：其他答案为什么不对？

３．综合练习：

（１）学校有男生３４６人，女生比男生多３８人。学校一共有学生多少人？

（２）学校组织运动会，其中参加跑步比赛的同学有７２人，是参加跳远比赛人数的２倍。参加跑步的同学比参加跳远的同学多多少人？要求：学生先读题，想数量关系，最后列式解答。

三．课堂总结：

师：今天我们练习了复合应用题。我们在练习时应该先怎样，再想什么，最后才列式计算。

第十三课时

教学内容：复合应用题练习

教学目标：会列综合算式解答反复结构的复合应用题。教学过程：一．基础练习：

１．直接写出得数：Ｐ６５／７

３８＋５６－１７１８×５÷３４２÷３＋３０（１２＋８）×５

７６－１６×３９６÷（３２－２８）２．补条件并口答数量关系：

（１）红花有１５朵，，兰花有多少朵？ ──────

（２），是女生的２倍，女生有多少人？ ──────

要求：(1)请学生补条件，然后说说补的依据。

(2)根据题目说说数量关系。请补条件的学生来判断对错。

３．揭示课题：今天我们继续来练习复合应用题。谁先来说说我们在练习需要注意些什么？出示课题：复合应用题练习二．练习：

１．口答：Ｐ６６／８

（１）停车场上有轿车３０辆，卡车比轿车少２０辆。卡车和轿车共有多少辆？（２）停车场上有轿车３０辆，是卡车辆数的３倍。卡车和轿车共有多少辆？

（３）停车场上有卡车１０辆，轿车的辆数是卡车的３倍。轿车比卡车多多少辆？要求：(1)请学生口答数量关系。

(2)列式，并请个别学生板演。 (3)集体校对，纠正。

(4)说说三道题目的异同在哪里？

２．根据不同的条件，求问题：Ｐ６６／９

已知女生有２０人，根据下面不同的条件，求男生和女生的总人数。（１）男生比女生多４人，（２）男生人数是女生的４倍，（３）比男生多４人，（４）是男生人数的４倍，

要求：(1)自己列式并计算，说说列式的数量关系。 (2)个别板演，集体校对。

(3)比较：第（１）题和第（３）题有什么不同点？第（２）题和第（４）题有什么不同点？

３．先把问题补完整，再解答：Ｐ６６／１０

（１）学校图书馆第一次买来６０本故事书，第二次买来的故事书是第一次的３倍。？

（２）学校图书馆第一次买来６０本故事书，第二次买来的故事书比第一次的３倍还多２０本。？

要求：(1)比较：这两题的条件有什么不同？

(2)根据学生补的条件，列出相应的算式，并请补条件的学生判断对错。

四．课堂总结：

师：今天我们进一步复习了复合应用题。同学们都很动脑筋。

第十四课时

教学内容：例５复合应用题

教学目标：会分析、解答应用性较强的开放式应用题。教学过程：一．导入新课：

１．补条件或者问题，并说出数量关系和算式：

（１）苹果有１５千克，，苹果和生梨一共有多少千克？

（２），红花比黄花少４朵，红花有多少朵？

（３）爸爸４２岁，，明明今年几岁？

（４）黑猫有６只，白猫的只数是黑猫的２倍，？

２．揭示课题：今天我们继续学习复合应用题。出示课题：复合应用题

二．新授知识：１．教学例５（１）：哥哥储蓄了２００元，弟弟比哥哥少４０元。他们想合买一台３９０元的英文打字机，这些钱够不够？

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